Proses penyilangan terjadi antara kromosom10 dan kromosom19 pada sub kromosom ke-3. Struktur kromosom10 yaitu
[2 1 3][2 1 3][2 3 1] dan kromosom19 memiliki struktur [2 3 1][2 1 3] [2 3 1]. Dapat dilihat bahwa sub-kromosom ke-3 pada kromosom10
memiliki struktur yang sama dengan sub-kromosom ke-3 pada kromosom19, akibatnya proses penyilangan menghasilkan kromosom
anak yang identik dengan kromosom induk. Berikut ilustrasi proses mutasi kromosom2 pada populasi P6 :
Gambar 47. Proses mutasi kromosom2 pada populasi P7
Mutasi kromosom2 terjadi pada sub-kromosom Mach.Mutate ke-2. Gen yang saling bertukaran adalah gen 1 dan 2. Mutasi tidak
berpengaruh nyata terhadap nilai makespan. Kromosom anak yang dihasilkan setelah terjadi mutasi memiliki nilai makespan yang sama
dengan kromosom anak sebelum terjadi mutasi. Proses-proses algoritma genetika pada Kasus 2 mulai dari
inisialisasi populasi awal, evaluasi kromosom, seleksi kromosom, proses penyilangan, serta proses mutasi akan dihentikan apabila pencarian telah
mencapai 100 generasi MaxGen = 100.
f. Hasil
Running Program GA_JobShop
Hasil running program GA_JobShop untuk Kasus 2 diilustrasikan dalam dua buah grafik. Grafik yang pertama yaitu terdapat pada Gambar
48, menunjukkan nilai makespan maksimum Max, makespan rata-rata Avg, dan makespan minimum Min dari generasi awal generasi ke-0
hingga generasi maksimum generasi ke-100. Grafik berikutnya terdapat pada Gambar 49, menunjukkan frekuensi terjadinya penyilangan dan
mutasi sepanjang 100 generasi.
2 1
3 2
3 1
2 3
1
M
2
= 11
1 2
3 2
3 1
2 3
1
M
2
= 11
Gambar 48. Grafik nilai makespan maksimum, makespan rata-rata, dan
makespan minimum untuk 100 generasi pada Kasus 2 Pc=0,9 ; Pm=0,01 ; Bilangan Acak=0,6 ; PopSize=20,
MaxGen=100
Gambar 48 di atas memperlihatkan bahwa nilai makespan maksimum tertinggi yang pernah diperoleh sepanjang 100 generasi adalah
sebesar 14 dan nilai makespan minimum terendah yang pernah diperoleh sepanjang 100 generasi adalah sebesar 11. Nilai makespan mulai
konvergen pada generasi ke-3, akan tetapi terjadi beberapa kali peningkatan nilai makespan rata-rata yang dikarenakan nilai-nilai yang
lebih tinggi dari nilai minimum bermunculan kembali. Hal tersebut diakibatkan oleh proses penyilangan dan mutasi yang terjadi. Pada
generasi ke-5 nilai makespan 14 kembali muncul akibat proses penyilangan.
Terjadi beberapa ketidakstabilan nilai sepanjang 100 generasi meskipun nilai minimum sempat konvergen pada generasi ke-3. Nilai
minimum mulai stabil pada generasi ke-16 dan tidak stabil lagi pada generasi ke-24 yang diakibatkan oleh proses mutasi. Nilai rata-rata
kembali stabil pada generasi ke-25 hingga generasi ke-43, generasi ke-65 hingga generasi ke-89, dan generasi ke-91 hingga generasi ke-100
10.0 10.5
11.0 11.5
12.0 12.5
13.0 13.5
14.0 14.5
15.0
10 20
30 40
50 60
70 80
90 100
M IN AVG
M AX
Generasi
Ketidakstabilan yang terjadi setelah nilai konvergen yaitu akibat proses mutasi yang memunculkan kembali nilai-nilai maksimum yang sempat
punah pada generasi sebelumnya.
Gambar 49. Grafik frekuensi penyilangan dan mutasi untuk 100 generasi
pada Kasus 2 Pc=0,9 ; Pm=0,01 ; Bilangan Acak=0,6 ; PopSize=20, MaxGen=100
Sepanjang 100 generasi pada Kasus 2 telah terjadi proses penyilangan sebanyak 907 kali dan proses mutasi sebanyak 19 kali. Kedua
proses tersebut mulai dilakukan pada generasi ke-1. Frekuensi tertinggi untuk penyilangan pada tiap-tiap generasi
adalah sebanyak 10 kali dan frekuensi terendah sebanyak 6 kali. Mutasi dengan frekuensi tertinggi yaitu sebanyak 2 kali hanya terjadi sekali pada
generasi ke-24 dan frekuensi terendah yaitu sebanyak 0 kali tidak dilakukan. Hal ini dikarenakan mutasi tidak harus selalu terjadi pada tiap
generasi. Nilai makespan terbaik paling optimum yang diperoleh dari 100
generasi adalah 11, dengan hasil akhir struktur kromosomnya adalah [2 3 1] [1 2 3] [2 3 1] atau [2 3 1] [3 2 1] [2 3 1] atau [2 3 1] [1 3 2] [2 3 1].
Berikut adalah penerjemahan salah satu kromosom tersebut :
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11
10 20
30 40
50 60
70 80
90 100
Penyilangan M ut asi
Generasi
Tahap 1
m 3 m 2
Job 3 m 1
Job 2 Job 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tahap 2
m3 Job 2
m2 Job 3
Job1 m1
Job 2 Job1
Job 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tahap 3
M esin 2
1 2
3
M esin 1
2 3
1
M esin 3
2 3
1
× ×
× ×
× ×
×
M esin 2
1 2
3
M esin 1
2 3
1
M esin 3
2 3
1
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
×
× ×
× ×
× ×
×
M esin 2
1 2
3
M esin 1
2 3
1
M esin 3
2 3
1
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
×
m3 Job 2
Job 3 Job 1
m2 Job 3
Job 1 Job 2
m1 Job 2
Job 1 Job 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Gambar 50.
Tahapan-tahapan penerjemahan salah satu kromosom terbaik pada kasus 2
g. Efisiensi Algoritma Genetika
