Irmana Mandasari : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Realisasi Produksi Kelapa Sawit Pada Tahun 2008 DI PT. Perkebunan Nusantara Iii Persero Medan, 2009.
Analisis regresi linier digunakan untuk peramalan, dimana dalam model terdapat variabel bebas X dan variabel takbebas Y. Regresi linier yaitu menentukan satu
persaman dan garis yang menunjukkan hubungan antara variabel bebas dan variabel takbebas, yang merupakan persamaan penduga yang berguna untuk
menaksirmeramalkan variabel takbebas. Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel, analisis ini terdiri dari dua bentuk, yaitu :
1. Analisis Regresi Sederhana simple linear regression
2. Analisis Regresi Berganda multiple linear regression
Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas independent variable dan variabel takbebas dependent variable.
Sedangkan analisis regresi berganda merupakan hubungan antara 3 variabel atau lebih, yaitu sekurang-kurangnya 2 variabel bebas dengan satu variabel takbebas.
3.3 Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel takbebas tunggal dengan
variabel bebas tunggal. Regresi linier sederhana hanya ada satu peubah bebas X yang dihubungkan dengan satu peubah takbebas Y. Bentuk-bentuk model umum regresi
sederhana yang menunjukkan antara dua variabel, yaitu variabel X sebagai sebagai variabel bebas dan variabel Y sebagai variabel takbebas adalah :
Irmana Mandasari : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Realisasi Produksi Kelapa Sawit Pada Tahun 2008 DI PT. Perkebunan Nusantara Iii Persero Medan, 2009.
bx a
Y +
= 3.1
Keterangan : Y
= Variabel takbebas X
= Variabel bebas a
= Parameter Intercept b
= Parameter Koefisien Regresi Variabel Bebas
3.4 Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon variable dependent dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih
dari satu predaktor variable independent.
Regresi linier berganda hampir sama dengan Regresi linier sederhana, hanya saja pada Regresi linier berganda variabel penduga variabel bebas lebih dari satu
variabel penduga. Tujuan analisis Regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksiperkiraan nilai
Y atas nilai X. Bentuk persamaan Regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu :
i ki
k i
i
X X
X Y
ε β
β β
β +
+ +
+ +
= ...
2 2
1 1
3.2 Keterangan :
Irmana Mandasari : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Realisasi Produksi Kelapa Sawit Pada Tahun 2008 DI PT. Perkebunan Nusantara Iii Persero Medan, 2009.
Y = Pengamatan ke-i pada variabel takbebas
X
ik
= Pengamatan ke-i pada variabel bebas β
= Parameter Intercept
k
β β
β ,...,
,
2 1
= Parameter koefisien regresi variabel bebas ε
i
= Pengamatan ke i variabel kesalahan
Model diatas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila hanya menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak, dan tidak
mengetahui regresi populasi, sehingga model regresi populasi perlu diduga berdasarkan model regresi sampel, sebagai berikut :
ki k
i i
i
X b
X b
X b
b Y
+ +
+ +
= ...
2 2
1 1
3.3 Keterangan:
Y = Variabel tak bebas
X = Variabel bebas
b ,b
1
,...,b
k
= Koefisien regresi
Bentuk data yang akan diolah ditunjukkan pada tabel berikut ini :
Tabel 3.1 Bentuk Umum Data Observasi
Irmana Mandasari : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Realisasi Produksi Kelapa Sawit Pada Tahun 2008 DI PT. Perkebunan Nusantara Iii Persero Medan, 2009.
Nomor Observasi
Respon Y
i
Variabel Bebas X
1i
X
2i
... X
ki
1 2
3 .
. .
n Y
1
Y
2
Y
2
. .
. Y
n
X
11
X
12
X
12 .
. .
X
1n
X
21
X
22
X
22 .
. .
X
2n
... ...
... ...
... ...
... X
k1
X
k2
X
k2 .
. .
X
kn
∑ ∑Y
i
∑X
1i
∑X
21
... ∑X
kn
3.5 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam regresi linier berganda variabel tak bebas Y, tergantung kepada dua atau lebih variabel bebas X. Bentuk persamaan regresi linier berganda yang mencakup
dua atau lebih variabel, yaitu :
i ki
k i
i i
e X
b X
b X
b b
Y +
+ +
+ +
= ...
2 2
1 1
3.4
Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan lima variabel, yaitu satu variabel tak bebas dependent variable dan empat variabel bebas
independet variable. Bentuk umum persamaan regresi linier berganda tersebut, yaitu :
Irmana Mandasari : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Realisasi Produksi Kelapa Sawit Pada Tahun 2008 DI PT. Perkebunan Nusantara Iii Persero Medan, 2009.
i i
i i
i i
e X
b X
b X
b X
b b
Y +
+ +
+ +
=
4 4
3 3
2 2
1 1
3.5 Keterangan:
i = 1,2,...,n
n = ukuran sampel
e
1
= variabel kesalahan galat
Untuk rumus diatas, dapat diselesaikannya dengan lima persamaan oleh lima variabel yang berbentuk :
∑Y
i
= nb + b
1
∑X
1i
+ b
2
∑X
2i
+ b
3
∑X
3i
+ b
4
∑X
4i
3.6 ∑X
1i
Y
i
= b ∑X
1i
+ b
1
∑X
1i 2
+ b
2
∑ X
1i
X
2i
+ b
3
∑X
1i
X
3i
+ b
4
∑X
1i
X
4i
3.7 ∑X
2i
Y
i
= b ∑X
2i
+ b
1
∑X
1i
X
2i
+ b
2
∑ X
2i 2
+ b
3
∑X
2i
X
3i
+ b
4
∑X
2i
X
4i
3.8 ∑X
3i
Y
i
= b ∑X
3i
+ b
1
∑X
1i
X
3i
+ b
2
∑X
2i
X
3i
+ b
3
∑X
3i 2
+ b
4
∑X
3i
X
4i
3.9 ∑X
4i
Y
i
= b ∑X
4i
+ b
1
∑X
1i
X
4i
+ b
2
∑X
2i
X
4i
+ b
3
∑X
3i
X
4i
+ b
4
∑X
4i 2
3.10
Dengan b
1
, b
2
, b
3
, b
4
adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan data hasil pengamatan.
3.6 Koefisien Determinasi
