Brandon D. McKay[5] Langkah kuda harus mencari alternatif dari kotak genap dan ganjil dari semua kotak di papan catur tersebut. Di papan dengan
jumlah kotaknya ganjil maka perjalanan langkah kuda harus dimulai dari kotak yang genap dan akan berakhir di kotak yang genap juga. Di papan dengan jumlah
kotaknya genap maka perjalanan akan dimulai dari satu kotak dan berakhir di kotak yang berbeda warnanya. Dan di dapati bahwa tidak adanya sirkuit yang
terjadi jika papan n x m dan hasil kali m dan n adalah ganjil.
Joe De Maio[4] Tidak akan ada closed Knight’s Tour jika bagian dari sisinya adalah n dimana n adalah ganjil. Dan menjadi penjelasan yang jelas tidak ada
hasil jika n x m dimana n dan m adalah bilangan ganjil. Itu tidak dapat dihasilkan untuk sebuah persegi. Khususnya untuk kebebasan lebih memilih persegi dengan
8 sampai 24 langkah. Untuk papan catur dengan jumlah ganjil dan dimulai dari sudut kiri atas dengan warna hitam.
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai penulis adalah mengetahui analisis teori graf siklus Hamilton untuk Knight’s Tour sehingga permasalahan Knight’s Tour dapat
diselesaikan.
1.6 Manfaat Penelitian
Penelitian ini dapat dimanfaatkan untuk menjadi bahan permasalahan dalam aplikasi teori graf khususnya dalam sirkuit Hamilton dan dapat diterapkan
didalam pemasangan ubin sebagai perwujudan dalam pengaplikasian teori graf.
1.7 Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian ini bersifat literatur atau kepustakaan dengan langkah :
Universitas Sumatera Utara
1. Memaparkan bagaimana sebuah siklus hamilton akan berada dalam sebuah
permainan catur dengan langkah dari sebuah Knight’s Tour. 2.
Mencari beberapa langkah yang mungkin dan merupakan hasil dari sebuah Knight’s Tour
a. Menentukan apakah sebuah knight tour’s itu adalah sebuah open
Knight’s Tour. b.
Menentukan apakah sebuah knight tour’s itu adalah sebuah open Knight’s Tour.
Universitas Sumatera Utara
Bab 2
LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori – teori yang berhubungan dengan penelitian sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berfikir dalam melakukan
penelitian dan akan mempermudah dalam hal pembahasan hasil utama pada bab berikutnya.
2.1 SEJARAH GRAF
Teori graf merupakan suatu model matematika yang sangat pesat perkembangannya, guna menyelesaikan masalah – masalah di berbagai bidang,
khususnya bidang yang mengimplementasikan dengan komputerisasi. Contohnya dibidang elektro, telekomunikasi, teknik sipil, transportasi, ekonomi dan lain –
lain.
Pada tahun 1736 seorang matematikawan yang berkebangsaan Swiss bernama Leonhard Euler berhasil mengungkapkan misteri jembatan Konigzberg
yang terdapat dikota Konigzberg. Di Rusia mengalir sebuah sungai yang bernama sungai Pregel ditengah – tengah sungai tersebut tedapat dua buah pulau
kemudian antara kedua pulau dan kedua tepian sungai tedapat jembatan. Adapun gambarnya sebagai berikut.
Gambar 2.1 Jembatan Konigzberg
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya Euler berpikir untuk menyajikan jembatan Konigzberg
kedalam bentuk graf dimana pulau disimbolkan titik dan jembatan disimbolkan sebagai garis.
Gambar 2.2. representasi graf dari jembatan Konigzberg
2.2. Konsep dasar Graf
