• Melangkah dua kotak ke arah horisontal kemudian satu persegi ke arah vertikal, atau
• Melangkah dua kotak ke arah vertikal kemudian satu persegi ke arah horisontal.
Jika dalam Knight’s Tour setiap persegi dari papan catur dapat dilewati tepat satu kali dan kuda kembali pada persegi semula maka disebut langkah kuda
tertutup Closed Knight’s Tour. Namun, jika semua persegi telah dilewati dan kuda tidak dapat kembali ke posisi semula maka disebut langkah kuda yang
terbuka Open Knight’s Tour.
1.2 Perumusan Masalah
Masalah yang akan diangkat penulis adalah bagaimana penerapan teori graf khususnya siklus Hamilton pada saat menyelesaikan persoalan Knight’s Tour.
1.3 Pembatasan Masalah
Dalam Skripsi ini masalah yang dibahas penulis adalah penyelesaian knight’s tour dalam papan catur berukuran 8x8. Setelah itu, Knight’s Tour ini hanya dilakukan
oleh sebuah kuda dalam catur dengan langkahnya yang berbentuk “L”.
1.4 Tinjauan Pustaka
Sam ganzfried[3], sebuah bentuk dari Knight’s Tour dalam papan catur adalah semua pasangan berurutan yang berhubungan dan tidak ada kotak di dalam
barisan itu lebih dari sekali. Penulis dapat memisalkan langkah kuda tersebut dengan menamai setiap kotak dan dipakai dalam barisan. Dan tidak akan muncul
kembali di dalam barisan itu. Di semua verteks yang telah muncul dalam barisan itu ditetapkan dan tidak di kunjungi lagi. Maka didapat jumlah langkah yang
terjadi adalah lebih kecil atau sama dengan jumlah kotak yang ada pada papan catur yaitu 64 langkah.
Universitas Sumatera Utara
Brandon D. McKay[5] Langkah kuda harus mencari alternatif dari kotak genap dan ganjil dari semua kotak di papan catur tersebut. Di papan dengan
jumlah kotaknya ganjil maka perjalanan langkah kuda harus dimulai dari kotak yang genap dan akan berakhir di kotak yang genap juga. Di papan dengan jumlah
kotaknya genap maka perjalanan akan dimulai dari satu kotak dan berakhir di kotak yang berbeda warnanya. Dan di dapati bahwa tidak adanya sirkuit yang
terjadi jika papan n x m dan hasil kali m dan n adalah ganjil.
Joe De Maio[4] Tidak akan ada closed Knight’s Tour jika bagian dari sisinya adalah n dimana n adalah ganjil. Dan menjadi penjelasan yang jelas tidak ada
hasil jika n x m dimana n dan m adalah bilangan ganjil. Itu tidak dapat dihasilkan untuk sebuah persegi. Khususnya untuk kebebasan lebih memilih persegi dengan
8 sampai 24 langkah. Untuk papan catur dengan jumlah ganjil dan dimulai dari sudut kiri atas dengan warna hitam.
1.5 Tujuan Penelitian
