1. Graf sederhana simple Graf.
Graf yang tidak mengandung gelang maupun edge-ganda dinamakan graf sederhana.
2. Graf tak-sederhana unsimple-Graf.
Graf yang mengandung edge ganda dan atau gelang dinamakan graf tak- sederhana unsimple Graf.
Berdasarkan orientasi arah pada edge, maka secara umum graf dibedakan atas 2 jenis:
1. Graf tak-berarah undirected Graf
Graf yang edgenya tidak mempunyai orientasi arah disebut graf tak-berarah.
2. Graf berarah directed Graf atau diGraf
Graf yang setiap edgenya diberikan orientasi arah disebut sebagai graf berarah. Dua buah graf pada Gambar 2.6 adalah graf berarah.
a D
4
b D
5
Gambar 2.6. Digraph a graf berarah, b graf-ganda berarah
2.4. Lintasan Walk
1 1
2 3
4 2
3
4
Universitas Sumatera Utara
Lintasan yang panjangnya n dari verteks awal v ke verteks tujuan v
n
di dalam graf G ialah barisan berselang-seling verteks-verteks dan edge-edge yang
berbentuk v , e
1
, v
1
, e
2
, v
2
,... , v
n –1
, e
n
, v
n
sedemikian sehingga e
1
= v , v
1
, e
2
= v
1
, v
2
, ... , e
n
= v
n-1
, v
n
adalah edge-edge dari graf G. Tinjau graf G
1
: lintasan 1, 2, 4, 3 adalah lintasan dengan barisan edge 1,2, 2,4, 4,3.
Panjang lintasan adalah jumlah edge dalam lintasan tersebut. Lintasan 1,
2, 4, 3 pada G
1
memiliki panjang 3. Verteks awal dan verteks akhir dalam suatu walk mungkin saja merupakan verteks yang sama maka walk yang demikian
disebut dengan closed walk
Trail dari suatu graf adalah suatu walk yang setiap edgenya berbeda. Path
dari suatu graf adalah walk yang mana setiap verteksnya berbeda.
2.5. Siklus Cycle atau Sirkuit Circuit
Lintasan yang berawal dan berakhir pada verteks yang sama disebut sirkuit atau siklus.
Tinjau graf G
1
: 1, 2, 3, 1 adalah sebuah sirkuit.
Panjang sirkuit adalah jumlah edge dalam sirkuit tersebut. Sirkuit 1, 2, 3,
1 pada G
1
memiliki panjang 3.
2.6. Terhubung Connected
Universitas Sumatera Utara
Graf disebut connected apabila setiap verteks yang berbeda dihubungkan dengan sebuah edge, dan disebut disconnected jika terdapat 2 atau lebih
connected Graf. Setiap connected Graf disebut komponen. Dua buah verteks v
1
dan verteks v
2
disebut terhubung jika terdapat lintasan dari v
1
ke v
2
.
G disebut graf terhubung connected Graf jika untuk setiap pasang
verteks v
i
dan v
j
dalam himpunan V terdapat lintasan dari v
i
ke v
j
. Jika tidak,
maka G disebut graf tak-terhubung disconnected Graf.
Contoh graf tak-terhubung:
Gambar 2.7. Disconnected Graf
Graf berarah G dikatakan terhubung jika graf tidak berarahnya terhubung graf tidak berarah dari G diperoleh dengan menghilangkan arahnya.
Dua verteks, u dan v, pada graf berarah G disebut terhubung kuat
strongly connected jika terdapat lintasan berarah dari u ke v dan juga lintasan berarah dari v ke u.
Jika u dan v tidak terhubung kuat tetapi terhubung pada graf tidak
berarahnya, maka u dan v dikatakan terhubung lemah weakly coonected. Graf berarah G disebut graf terhubung kuat strongly connected Graf apabila untuk
setiap pasang verteks sembarang u dan v di G, terhubung kuat. Kalau tidak, G
disebut graf terhubung lemah.
1 2
3 4
5
6 7
8
Universitas Sumatera Utara
Graf berarah terhubung lemah graf berarah terhubung kuat
Gambar 2.8. Graf Bearah terhubung lemah dan kuat
2.7. Upagraf SubGraf dan Komplemen Upagraf
Kategori