2.1.1. Persyaratan Penyelesaian Program Linier
Syarat-syarat yang harus dipenuhi dalam merumuskan suatu problema keputusan ke dalam model matematik persamaan linier adalah sebagai berikut Sitorus,
1997: 1.
Tujuan Apa yang menjadi tujuan permasalahan yang dihadapi yang ingin dipecahkan
dan dicari jalan keluarnya. Tujuan ini harus jelas dan tegas yang disebut fungsi tujuan.
2. Alternatif Perbandingan
Harus ada sesuatu atau berbagai alternatif yang ingin diperbandingkan, misalnya antara kombinasi waktu tercepat dan biaya tertinggi dengan waktu
terlambat dan biaya terendah. 3.
Sumber Daya Sumber daya yang dianalisis harus berada dalam keadaan yang terbatas.
4. Perumusan Kuantitatif
Fungsi tujuan dan kendala harus dapat dirumuskan secara kuantitatif sesuai dengan yang disebut dalam model matematika.
5. Keterkaitan Peubah
Peubah-peubah yang membentuk fungsi tujuan dan kendala tersebut harus memiliki hubungan fungsional atau hubungan keterkaitan.
2.1.2. Model Umum Matematik Program Linier
Model umum program linier dapat dirumuskan ke dalam bentuk matematik sebagai berikut Sitorus, 1997:
Optimumkan: = ∑
untuk = 1, 2, 3, … ,
Kendala: ∑
≤ atau ≥ untuk = 1, 2, 3, … ,
≥ 0 untuk = 1, 2, 3, … , Keterangan:
= Fungsi tujuan = Variabel keputusan
= Nilai kontribusi dari variabel keputusan = Koefisien teknologi dari variabel keputusan dalam kendala ke-
= Sumber daya yang tersedia dalam kendala ke-
2.1.3. Karakteristik Program Linier
Karakteristik-karakteristik dalam program linier yang biasa digunakan untuk memodelkan suatu masalah dan memformulasikannya secara matematik, yaitu
Siswanto, 2006: 1.
Variabel Keputusan Variabel keputusan adalah variabel yang secara lengkap menguraikan
keputusan-keputusan yang akan dibuat. 2.
Fungsi Tujuan Fungsi tujuan merupakan suatu hubungan linier dari variabel keputusan yang
berupa fungsi maksimum atau minimum. 3.
Fungsi Kendala Fungsi kendala merupakan batasan-batasan dalam penyelesaian program
linier yang harus diperhatikan. Kendala diekspresikan dalam persamaan dan pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan
yang mencerminkan keterbatasan sumber daya dalam suatu masalah.
2.1.4. Metode Simpleks
Kategori