2.2.1.1. Metode Pembulatan Rounding Method
Metode ini sangat sederhana dan cepat dalam menyelesaikan program bilangan bulat. Sebelum metode ini diterapkan, maka terlebih dahulu dicari penyelesaian
dari problema dengan menggunakan metode program linier biasa, yaitu metode grafik. Selanjutnya, metode ini diterapkan dengan cara melakukan pembulatan
hasil nilai variabel keputusan bilangan pecahan yang diperoleh dari metode grafik tersebut Sitorus, 1997.
Kelemahan utama metode ini ialah bahwa hasil pembulatan yang dilakukan dapat menyimpang jauh dari penyelesaian optimal bilangan bulat
sesungguhnya dalam penyelesaiannya dianggap tidak layak apabila hasilnya lebih besar daripada penyelesaaian optimal bilangan bulat atau penyelesaian optimal
pecahan metode grafik. Hasil penyelesaian optimal metode pembulatan tidak akan pernah nilai optimalnya lebih besar daripada hasil yang diperoleh dari
metode grafik biasa pecahan. Hal ini disebabkan bahwa adanya persyaratan pembulatan yang tidak boleh keluar dari daerah kelayakan metode pembulatan
dan tambahan kendala metode pembulatan, yang kesemuanya mengakibatkan luas daerah kelayakan bertambah kecil Sitorus, 1997.
2.2.1.2 Metode Branch and Bound
Metode ini sering digunakan untuk menyelesaikan masalah program bilangan bulat karena hasil yang diperoleh dalam penyelsaian optimal lebih teliti dan lebih
baik dari kedua metode lainnya. Kelemahan pokok metode ini adalah prosedur untuk mencapai hasil yang optimal sangat panjang Sitorus, 1997.
Prosedur penyelesaian problema megoptimalkan proram linier bilangan bulat dengan metode ini adalah sebagai berikut Sitorus, 1997:
Langkah 1: Penyelesaian optimal dengan metode program linier biasa.
Masalah yang dihadapi diselesaikan lebih dahulu menggunkan metode simpleks atau menggunakan metode grafik sampai
diperoleh hasil yang optimal.
Langkah 2: Pemeriksaan Penyelesaian Optimal
Hasil optimal pada langkah 1 diperiksa apakah variabel keputusan yang diperoleh bernilai integer atau pecahan. Apabila semua nilai
variabel keputusan yang dihasilkan telah bernilai integer maka solusi optimal telah tercapai. Apabila tidak maka proses iterasi
dilanjutkan.
Langkah 3: Penyusunan Subproblema Branching
Apabila penyelesaian optimal belum tercapai, maka problema tersebut dimodifikasi ke dalam dua subproblema dengan
memasukkan kendala baru ke masing-masing subproblema tersebut.
Langkah 4: Penentuan Nilai Batas Bounding
Hasil optimal yang diperoleh dengan metode program linier biasa merupakan nilai batas atas bagi setiap subproblema. Sedangkan
hasil optimal dengan penyelesaian integer merupakan nilai batas bawah bagi masing-masing subproblema. Selanjutnya apabila
subproblema yang memiliki batas atas yang lebih rendah dari batas bawah yang berlaku, maka subproblema tersebut tidak perlu
dianalisis lagi. Apabila dalam penyelesaian integer menghasilkan hasil yang sama atau lebih baik daripada nilai batas atas dari setiap
problema, maka penyelesaian optimal integer telah tercapai. Apabila tidak, maka subproblema yang memiliki nilai batas atas
yang terbaik dipilih selanjutnya menjadi subproblema baru. Proses iterasi kembali pada langkah 2 sehingga demikian seterusnya.
Ternyata cara ini tidak saja hanya dapat digunakan untuk program bilangan bulat, tetapi juga dapat digunakan untuk program matematika yang
lain yaitu untuk menyelesaikan pencarian nilai biaya paling minimum dari suatu
perjalanan yang terdapat pada persoalan pedagang keliling atau Travelling Salesman Problem TSP Simarmata, 2015.
2.3. Fuzzy
Istilah fuzzy lahir dari gagasan seorang guru besar pada University of California, Berkeley, Amerika Serikat, Prof. Lotfi Asker Zadeh. Sejak tahun 1960 Zadeh
telah merasa bahwa sistem analisis matematika tradisional yang dikenal sampai saat itu bersifat terlalu eksak sehingga tidak dapat berfungsi dalam banyak
masalah dunia nyata yang seringkali amat kompleks. Pada akhirnya di tahun 1965 Zadeh mempublikasikan karangan ilmiahnya berjudul “Fuzzy Set”. Terobosan
baru yang deperkenalkan oleh Zadeh ini telah memperluas konsep himpunan klasik menjadi himpunan fuzzy yang dapat mempresentasikan nilai-nilai
ketidakpastian yang ditemui dalam kehidupan nyata Handayani, 2014. Menurut Zadeh, himpunan fuzzy fuzzy set adalah sebuah kelas dari obyek
dengan serangkaian
kesatuan dari
nilai keanggotaan.
Sebuah set
dikarakterisasikan oleh sebuah fungsi keanggotaan yang memberikan tiap obyek sebuah nilai keanggotaan yang rentang nilainya antara 0 dan 1. Pada teori
himpunan fuzzy, peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan sangatlah penting. Nilai keanggotaan atau derajat
keanggotaan atau membership function menjadi cirri utama dari penalaran dengan logika fuzzy tersebut Kusumadewi Purnomo, 2010.
2.3.1. Alasan Digunakannya Logika Fuzzy
Kategori