perjalanan yang terdapat pada persoalan pedagang keliling atau Travelling Salesman Problem TSP Simarmata, 2015.
2.3. Fuzzy
Istilah fuzzy lahir dari gagasan seorang guru besar pada University of California, Berkeley, Amerika Serikat, Prof. Lotfi Asker Zadeh. Sejak tahun 1960 Zadeh
telah merasa bahwa sistem analisis matematika tradisional yang dikenal sampai saat itu bersifat terlalu eksak sehingga tidak dapat berfungsi dalam banyak
masalah dunia nyata yang seringkali amat kompleks. Pada akhirnya di tahun 1965 Zadeh mempublikasikan karangan ilmiahnya berjudul “Fuzzy Set”. Terobosan
baru yang deperkenalkan oleh Zadeh ini telah memperluas konsep himpunan klasik menjadi himpunan fuzzy yang dapat mempresentasikan nilai-nilai
ketidakpastian yang ditemui dalam kehidupan nyata Handayani, 2014. Menurut Zadeh, himpunan fuzzy fuzzy set adalah sebuah kelas dari obyek
dengan serangkaian
kesatuan dari
nilai keanggotaan.
Sebuah set
dikarakterisasikan oleh sebuah fungsi keanggotaan yang memberikan tiap obyek sebuah nilai keanggotaan yang rentang nilainya antara 0 dan 1. Pada teori
himpunan fuzzy, peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan sangatlah penting. Nilai keanggotaan atau derajat
keanggotaan atau membership function menjadi cirri utama dari penalaran dengan logika fuzzy tersebut Kusumadewi Purnomo, 2010.
2.3.1. Alasan Digunakannya Logika Fuzzy
Menurut Cox 1994, ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy, antara lain Kusumadewi Purnomo, 2010:
1. Konsep logika fuzzy mudah dimengert. Karena logika fuzzy menggunakan
dasar teori himpunan, maka konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy tersebut cukup mudah dimengerti.
2. Logika fuzzy sangat fleksibel, artinya mampu beradaptasi dengan perubahan-
perubahan, dan ketidakpastian yang menyertai permasalahan. 3.
Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data yang tidak tepat. Jika diberikan sekelompok data yang cukup homogen, dan kemudian ada beberapa data
yang “eksklusif”, maka logika fuzzy memiliki kemampuan untuk menangani data eksklusif tersebut.
4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinier yang sangat
kompleks. 5.
Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman- pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.
Dalam hal ini, sering dikenal dengan nama Fuzzy Expert Systems menjadi bagian terpenting.
6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara
konvensional. Hal ini umumnya terjadi pada aplikasi di bidang teknik mesin maupun teknik elektro.
7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami. Logika fuzzy menggunakan
bahasa sehari-hari sehingga mudah dimengerti.
2.3.2. Himpunan Fuzzy
Pada himpunan tegas crisp, nilai keanggotaan suatu item dalam suatu
himpunan A, yang sering ditulis dengan :
;
, memiliki dua kemungkina yaitu Kusumadewi Purnomo, 2010:
• Satu 1, yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu
himpunan, atau •
Nol 0, yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.
Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu Kusumadewi, 2010:
a. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau
kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: muda, parobaya, tua.
b. Numeris, yaitu suatu nilai angka yang menunjukkan ukuran dari suatu
variabel seperti: 40, 25, 50, dsb. Misalkan diketahui klasifikasi sabagai berikut:
MUDA = 35 ℎ
SETENGAH BAYA 35 ≤ = ≤ 55 ℎ
TUA = 55 ℎ
Dengan menggunakan pendekatan crisp, amatlah tidak adil untuk menetapkan nilai SETENGAH BAYA. Pendekatan ini bisa saja dilakukan untuk
hal-hal yang bersifat diskontinu. Misalkan umur klasifikasi 55 tahun dan 56 tahun sangat jauh berbeda, umur 55 tahun termasuk SETENGAH BAYA, sedangkan
umur 56 tahun sudah termasuk TUA. Demikian pula untuk kategori TUA dan MUDA. Dengan demikian pendekatan crisp ini sangat tidak cocok untuk
diterapkan pada hal-hal yang bersifat kontinu, seperti umur. Selain itu, untuk menunjukkan suatu nilai kebenaran 0 dan 1, dapat digunakan nilai pecahan, dan
menunjuk 1 atau nilai yang dekat dengan 1 untuk umur 45 tahun, kemudian perlahan menurun menuju 0 untuk umur di bawah 35 tahun dan di atas 55 tahun
Sihotang, 2011. Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu
Kusumadewi Purnomo, 2010: a.
Variabel fuzzy Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu
sistem fuzzy. Contoh: umur, temperature, permintaan, dsb. b.
Himpunan fuzzy Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau
keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. c.
Semesta pembicaraan
Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan
himpunan bilangan ril yang senantiasa naik bertambah secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan
positif maupun negatif. d.
Domain Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diizinkan dalam
semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam sutu himpunan fuzzy. Sepertinya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan
ril yang senantiasa naik bertambah secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif.
2.3.3. Fungsi Keanggotaan
Kategori