Testing Karakteristik Distribusi Test Goodness of Fit

BAB 3 PEMBAHASAN

3.1 Testing Karakteristik Distribusi

Bila dalam pemodelan karakteristik distribusi kerugian operasional hanya diasumsikan mengikuti suatu jenis atau tipe distribusi tertentu maka kita telah mengambil risiko yang cukup serius. Jika distribusi yang diasumsikan ternyata tidak terpenuhi maka testing hipotesis yang dilakukan sepenuhnya tidak benar. Dampak dari identifikasi distribusi kerugian operasional yang salah akan sangat merugikan dalam pemodelan dan perhitungan kebutuhan modal. Distribusi data kerugian risiko operasional dapat dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi data kerugian dan distribusi severitas data kerugian. Distribusi frekuensi data kerugian dapat dikelompokkan dalam distribusi Poisson, geometric, binomial dan hypergeometric. Sedangkan distribusi severitas data kerugian dapat dikelompokkan dalam distribusi normal, distribusi lognormal, distribusi eksponensial dan distribusi weibull. Distribusi frekuensi menunjukkan jumlah atau frekuensi terjadinya suatu jenis kerugian operasional dalam suatu periode tertentu, tanpa melihat nilai atau rupiah kerugian. Distribusi frekuensi kerugian operasional merupakan distribusi diskrit yaitu distribusi atas data yang nilai data harus bilangan integer atau tidak pecahan. Sedangkan dalam menentukan jenis distribusi severitas kerugian, pendekatan yang dilakukan adalah memilih kelompok umum dari distribusi probabilitas dan kemudian menetapkan nilai parameter yang cocok dengan data severitas kerugian yang diobservasi.

3.2 Test Goodness of Fit

Dalam pengujian karakteristik distribusi kerugian terdapat dua pendekatan. Pendekatan yang pertama adalah melalui prosedur empiris. Pendekatan ini mudah untuk diterapkan dan dimengerti serta didasarkan pada karakteristik grafik distribusi yang dievaluasi. Namun, pendekatan ini memiliki kekurangan dalam arti dapat diinterpretasikan secara berbeda-beda antara satu peneliti dengan peneliti lainnya. Karena itu, dilakukan pendekatan yang kedua yaitu dengan tes statistik. Untuk melakukan pengujian karakteristik distribusi frekuensi dan distribusi severitas kerugian operasional dengan tes statistik akan dilakukan test Goodness of Fit. Pengujian karakteristik distribusi data kerugian operasional dengan test Goodness of Fit dilakukan secara numerik bukan grafik sehingga hasil pengujiannya dapat lebih dipercaya daripada dengan menggunakan pendekatan empiris. Test Goodness of Fit GoF merupakan suatu prosedur statistik yang memungkinkan untuk mengetahui distribusi kerugian yang diasumsikan itu memang ternyata benar sebagaimana yang diasumsikan. Tes GoF didasarkan pada dua karakteristik distribusi dasar, yaitu cumulative distribution function cdf dan probability density function pdf. Prosedur tes statistik yang mempergunakan karakteristik distribusi cdf disebut sebagai distance test karena ukuran yang dipergunakan adalah jarak distance terbesar antara cdf data yang ada dengan cdf distribusi yang diasumsikan. Sedangkan prosedur tes statistik yang mempergunakan karakteristik distribusi pdf disebut sebagai area tes karena ukuran yang dipergunakan adalah area antara pdf data yang dievaluasi dengan pdf distribusi yang diasumsikan. Test Goodness of Fit GoF merupakan test dengan mempergunakan pengujian Chi-square test berdasarkan data pdf sehingga test Goodness of Fit GoF masuk dalam kelompok area test.

3.3 Chi-squae Test