Perumusan Masalah Tinjauan Pustaka

berbagai faktor eksternal yang dapat berpengaruh negatif terhadap operasional perusahaan. Jika suatu perusahaan sudah memiliki database kerugian risiko operasional yang memadai, maka perusahaan dapat memanfaatkan data kerugian risiko tersebut untuk proses pemodelan dan pengukuran potensi kerugian risiko operasional. Untuk melakukan pemodelan dan pengukuran potensi kerugian risiko operasional, perusahaan harus terlebih dahulu mengetahui karakteristik dari distribusi kerugian risiko operasional. Distribusi data kerugian risiko operasional dapat dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi data kerugian dan distribusi severitas data kerugian. Distribusi frekuensi menunjukkan jumlah atau frekuensi terjadinya suatu jenis kerugian operasional dalam periode waktu tertentu tanpa melihat nilai atau rupiah kerugian. Sedangkan distribusi severitas data kerugian menunjukkan nilai rupiah kerugian dari jenis kerugian operasional dalam periode waktu tertentu. Distribusi frekuensi data kerugian merupakan distribusi discrete yaitu distribusi atas data yang nilai data harus bilangan integer atau tidak pecahan karena jumlah bilangan kejadian merupakan bilangan bulat positif. Sedangkan distribusi severitas data kerugian merupakan distribusi yang bersifat kontinu yang nilai datanya bernilai pecahan. Untuk melakukan pengujian karakteristik distribusi frekuensi dan distribusi severitas kerugian operasional akan digunakan test Goodness of Fit dengan menggunakan Chi-square test, Kolmogorov Smirnov test dan Anderson Darling test.

1.2 Perumusan Masalah

Pada penelitian ini rumusan masalah yang dibahas adalah bagaimanakah menguji test Goodness of Fit dalam pengukuran risiko operasional.

1.3 Tinjauan Pustaka

Seperti dijelaskan oleh Muslich, Muhammad. 2007. Manajemen Risiko Operasional – Teori dan Praktek dijelaskan bahwa test Goodness of Fit GoF didasarkan pada dua karakteristik distribusi dasar yaitu cumulative distribution function cdf dan probability density function pdf. Test GoF merupakan test dengan mempergunakan pengujian distribusi normal berdasarkan data pdf sehingga test GoF masuk dalam kelompok area test. Distribusi data kerugian risiko operasional dapat dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi data kerugian dan distribusi severitas data kerugian. Distribusi frekuensi data kerugian dapat dikelompokkan dalam distribusi Poisson, geometric, binomial dan hypergeometric. Sedangkan distribusi severitas data kerugian dapat dikelompokkan dalam distribusi normal, distribusi lognormal, distribusi eksponensial dan distribusi weibull. Uji kenormalan data adalah uji yang digunakan untuk mengetahui apakah data menyebar mengikuti sebaran normal atau tidak. Beberapa uji kenormalan data antara lain adalah Chi-square test, Kolmogorov Smirnov test dan Anderson Darling test. Metode Chi-square termasuk uji kenormalan yang berbasis statistik uji 2 X . Kegunaan metode 2 X ini ditujukan untuk menguji apakah ada perbedaan yang cukup signifikan antara jumlah pengamatan suatu objek pada tiap klasifikasinya terhadap nilai harapannya yang berdasarkan hipotesa nolnya. Dalam metode ini H dapat diuji sebagai berikut:       k i i i i E E O X 1 2 2 Dengan: O i = nilai pengamatan yang diperoleh pada kategori yang ke-i E i = nilai harapan expected value pada kategori yang ke-i   k i 1 = jumlah kategori yang diamati Apabila perbedaan O i dan E i relatif kecil, maka 2 X juga akan semakin kecil dan sebaliknya jika perbedaan antara O i dan E i sangat besar akan menyebabkan pula 2 X menjadi besar. Pada pengujian 2 X ini, distribusi dari 2 X memiliki derajat kebebasan k-1 atau dbk-1. Metode Kolmogorov Smirnov yang merupakan uji kenormalan paling populer, didasarkan pada nilai D yang didefinisikan sebagai berikut:       Z F Z F D n x sup   Dengan: D = nilai deviasi absolut maksimum antara   Z F n dan   Z F n F = fungsi kumulatif distribusi dari distribusi normal Nilai D ini selanjutnya dibandingkan dengan nilai D kritis untuk tes  . Stephens memberikan nilai kritis tersebut untuk berbagai kondisi pengujian. Nilai kritis tersebut adalah sebagai berikut: a. Untuk 1   , nilai D kritis adalah          n n 85 , 01 , 035 , 1 b. Untuk 5   , nilai D kritis adalah          n n 85 , 01 , 895 , c. Untuk 10   , nilai D kritis adalah          n n 85 , 01 , 819 , Pendekatan Anderson Darling AD digunakan untuk menguji kenormalan data dengan jumlah data yang kecil yaitu n kurang dari sama dengan 25   25  n . Anderson Darling test ini digunakan untuk mengetahui distribusi dari data sampel. Untuk menghitung Anderson Darling test dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut:                              n i i n i n Z F Z F n i AD 1 1 1 ln ln 2 1 Dengan: AD = Anderson Darling test n F = fungsi kumulatif distribusi dari distribusi normal n = jumlah sampel Untuk menghitung nilai critical value CV dapat kita liat pada penjelasan Muslich, Muhammad. 2007. Manajemen Risiko Operasional – Teori dan Praktek dengan rumus sebagai berikut: 2 25 , 2 75 , 1 752 , n n CV   

1.4 Tujuan Penelitian