Kajian Simulasi Regresi Kekar pada GREG

45 boxplot yang yang menggambarkan perbedaan yang cukup nyata jika menggunakan teknik TSCS.

2.8. Kajian Simulasi Regresi Kekar pada GREG

Karakteristik metode GREG adalah menggunakan metode kuadrat terkecil MKT dalam menduga koefisien regresi β. Seperti sudah dipahami bersama, MKT sangat tergantung pada asumsi yang seringkali tidak dipenuhi dalam prakteknya dimana data diasumsikan mengikuti sebaran normal. Ketika terdapat pencilan dalam data, MKT seringkali memiliki performa yang rendah. Regresi kekar diperlukan untuk memberikan metode alternatif yang sama baiknya dengan metode kuadrat terkecil, tetapi tidak terlalu dipengaruhi oleh pencilan atau hal lain dalam asumsi model. Dalam kajian simulasi ini, GREG dipadukan dengan regresi kekar penduga Huber M M-estimator. M-estimator merupakan penduga yang meminimumkan fungsi tujuan dalam data. Metode ini banyak digunakan dalam praktek dibandingkan metode penduga kekar lainnya. Kajian simulasi dilakukan dengan proporsi pencilan yang berbeda- beda, yaitu pada proporsi 0 tanpa pencilan, 5, 10 dan 20. Pemilihan proporsi ini bersifat subjektif dengan alasan bahwa pencilan 10 dari banyaknya data sudah termasuk banyak. Angka 20 ditambahkan dalam penelitian ini untuk memperbesar rentang proporsi pencilan yang diamati. Sedangkan pembentukan data pencilan dilakukan pada data-data ekstrim dalam suatu kumpulan data yang dibangkitkan dan kemudian ditambah atau dikurangi dengan 3 kali standar deviasi dari data ij Y . Simulasi tanpa ada data pencilan menunjukkan bahwa MKT-GREG metode GREG yang didasari dengan metode kuadrat terkecil dalam menduga parameter regresinya dan M-GREG metode GREG yang 46 didasari dengan metode regresi kekar M-estimator dalam menduga parameter regresinya menghasilkan RRMSE yang relatif sama. Perbedaan nilai RRMSE semakin besar dimana RRMSE MKT-GREG lebih besar dari RRMSE M-GREG sejalan dengan meningkatnya proporsi pencilan dalam data. Namun demikian, pada kondisi proporsi pencilan 20, nilai RRMSE dari kedua metode kembali berdekatan dengan nilai RRMSE lebih dari 10. Nilai RRMSE pada kondisi proporsi pencilan 20 merupakan nilai terbesar yang dicapai oleh kedua metode dari kombinasi proporsi pencilan yang dicobakan. Perilaku RRMSE dari MKT-GREG dan M-GREG tersebut untuk berbagai kombinasi proporsi pencilan disajikan pada Gambar 3.3. Gambar 3.3. RRMSE MKT-GREG vs M-GREG berdasarkan proporsi pencilan

2.9. Kesimpulan