35
BAB III METODE PENDUGAAN LANGSUNG
2.5. Latar Belakang
Survei Sosial Ekonomi Nasional Susenas yang dilakukan oleh BPS didisain untuk skala nasional. Apabila dari survei tersebut ingin
dilakukan pendugaan untuk sub-populasi yang biasanya memiliki ukuran contoh yang kecil, pendugaan dengan menggunakan penduga
langsung -estimator akan memiliki presisi yang rendah. Usaha
untuk meningkatkan presisi dalam kasus contoh berukuran kecil dilakukan melalui peningkatan efektifitas ukuran contoh yang dikenal
dengan istilah pendugaan area kecil. Penduga parameter yang efisien untuk suatu area kecil merupakan
tujuan penting dalam analisis data survei. Pendekatan klasik untuk menduga parameter area kecil didasarkan pada model disain
penarikan contoh. Namun demikian adakalanya kita memiliki informasi tambahan yang dapat digunakan untuk pendugaan
parameter. Dalam beberapa kasus kita bisa memperoleh nilai parameter yang menjadi perhatian dari area kecil lain yang memiliki
karakteristik serupa, atau nilai pada waktu yang lalu, atau nilai dari peubah yang memiliki hubungan dengan peubah yang sedang diamati.
Dengan merujuk pada data Susenas, metode penarikan contoh yang dilakukan BPS pada level desakelurahan adalah dengan terlebih
dahulu menentukan blok sensus, baru kemudian menentukan rumah tangga objek survei di dalam blok sensus terpilih. Namun demikian,
pada penelitian ini dikaji dua pendekatan, yaitu metode penarikan contoh acak sederhana dan metode penarikan contoh acak gerombol
dua tahap, dengan alasan : 1 banyak pengguna data Susenas mengasumsikan disain penarikan contoh acak sederhana dalam
melakukan analisis dengan berbagai alasan masing-masing, 2 jika
36
blok sensus sudah ditentukan atau tidak diacak serta biasanya satu desakelurahan hanya terdiri atas satu blok sensus yang disurvei,
maka metode penarikan contoh acak sederhana dapat digunakan, dan 3 adapun jika blok sensus diacak, maka disain surveinya adalah
penarikan contoh acak gerombol dua tahap. Secara umum berdasarkan disain survei yang dilakukan BPS, penduga
langsung untuk data Susenas memiliki bentuk sebagai berikut
ijk s
k j
ijk s
k j
ijk DIRECT
i
y w
w Y
i i
, ,
1 ˆ
3.1 dengan pembobot
ijk
w
merupakan kebalikan dari peluang pengambilan contoh yaitu
i
s k
j ijk
s p
w
,
1
dengan notasi i merupakan indeks untuk
setiap area kecil, notasi j merupakan indeks untuk setiap blok sensus, notasi k merupakan indeks untuk setiap rumah tangga, dan notasi s
adalah indeks untuk unit di dalam contoh.
2.6. GREG pada Penarikan Contoh Acak Sederhana dan