C. Identifikasi, Analisis dan Kesalahan
1. Pengertian Identifikasi
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, identifikasi adalah 1 tanda kenal diri, bukti diri;2 penentu atau penetapan identitas
seseorang,benda, dsb;3 psikologi, proses psikologi yang terjadi pada seseorang karena secara tidaksadar dia membayangkan dirinya sendiri
seperti orang lain yang dikaguminya,lalu ia meniru tingkah laku orang yang dikaguminya.
2. Pengertian Analisis
Menurut Kamus Besar Bahasa Indoneisa, analisis adalah 1 untuk mengetahui keadaaan yang sebenarnya sebab-musabab, duduk
perkaranya,dsb;2Manajemen, penguraian suatu pokok atas berbagai bagiaan dan penelaahan bagian itu sendiri serta hubungan antar bagian
untuk memperoleh pengertian yang tepat serta pemahaman arti keseluruhan; 3Kimia, penyelidikan kimia dengan menguraikan
sesuatu untuk mengetahui zat bagiannya;4 Penjabaran sesudah dikaji sebaik-baiknya ;5 pemecahan persoalan yang dimulai dengan dugaan
akan kebenarannya. 3.
Pengertian kesalahan Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan secara umum
dapat dipandang sebagai tindakan yang tidak tepat,yang menyimpang
dari aturan, norma, atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Dalam matematika, kesalahan dapat diartikan sebagai pemahaman yang tidak
tepat atau tidak rasioal dalam mempelajari suatu masalah, sehingga banyak kesulitan yang dihadapi, bahkan tidak terselesaikan.
Kesalahan-kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah : a.
Kesalahan di dalam langkah-langkah penyelesaian b.
Langkah-langkah penyelesaian benar, namun jawaban akhir atau kesimpulan salah
3.1 Faktor penyebab kesalahan Secara umum, penyebab kesalahan dalam matematika dapat
dibedakan menjadi 2 dua,yaitu : faktor kognitif dan faktor non kognitif
a. Faktor kognitif
Suwarsono 1982 berpendapat bahwa faktor-faktor kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan
intelektual siswadan cara memproses atau mencerna dalam pikiranya, suatu materi matematika seperti soal-soal, argumen-
argumen, dan lain-lain. b.
Faktor non kognitif Menurut Burton yang telah dirumuskan dalam Entang
1984:13-14, latar belakang siswa kesulitan belajar yang
membuatnya melakukan kesalahan adalah faktor yang terdapat pada diri siswa dan faktor yang terletak diluar diri siwa
Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa antara lain, kelemahan secarafisik suatu pusat susunan syaraf tidak
berkembang secara sempurna, luka, atau cacat, atau sakit, sehingga sering membawa gangguan emosional, yang
menghambat usaha-usaha
belajar secara
optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental pengalaman yang
sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan,misalnya taraf kecerdasan memang kurang
atau sebenarnya kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktifitas yang kurang terarah, kurang semangat dan
sebagainya, juga kurang menguasai keterampilan dan kebiasaan
fundamental dalam
belajar. Kelemahan-
kelemahan emosional, misalnya: penyesuaian yang salah
Adjusment
terhadap orang-orang, situasi dan tuntunan- tuntunan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang
disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain : malas belajar atau sering bolos atau
tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki keterampilan- keterampilan
dasar yang
diperlukan, seperti
ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang
diikutinyasecara sekuensial meningkat dan beruntun. Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain
kurikulum yang seragam
uniform
, bahan dan buku-buku sumber yang tidak sesuai dengan tingkat kematangan dan
perbedaan-perbedaan individu, ketidaksesuaian standar administrasi sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan
kegiatan dan
pengalaman belajar
mengajar, dan
sebagainya, terlalu berat beban belajar siswa dan atau mengajar guru, terlalu banyak kegiatan di luar jam
pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan
extra-curiculer
Dalam penelitian ini, hanya akan dibahas faktor kognitif, seperti yang dijelaskan oleh Suwarsono.
3.2 Jenis-Jenis kesalahan
Hadar 1987 dalam
Journal for Research In Mathematics Education
, edisi 1987, januari vol 18. Hal 3-14. mengklasifikasikan kesalahan siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika dalam 6 tipe
kesalahan, sebagai berikut :
a. Kesalahan data
Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan
data yang dikutip siswa. Dan yang termasuk kesalahan- kesalahan data :
Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal Mengabaikan data yang sudah ada dan menggantinya
dengan data yang tidak relevan Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak
dibutuhkan dalam masalah Mengartikan sebagian informasi tidak sesuai dengan teks
yang sebenarnya Menggunakan syarat yang tidak sesuai dengan informasi
yang diberikan Menggunakan angka pengganti suatu variabel untuk
variabel lain Kesalahan menyalin soal dari lembar soal ke lembar jawab
b. Kesalahan menginterpretasikan data
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan matematika yang berkaitan dengan ketidaktepatan menerjemahkan suatu
pernyataan matematika yang dideskripsikan dalam suatu
bahasa ke bahasa lain. Kategori kesalahan ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut :
Menerjemahkan pernyataan dalam bahasa sehari-hari ke dalam bahasa atau persamaan matematika dengan arti yang
berbeda. Menuliskan dalam simbol dari suatu konsep dengan simbol
lain dengan arti yang berbeda Kesalahan dalam mengartikan grafik
c. Kesalahan dalam menggunakan logika dalam menarik
kesimpulan Pada umumnya yang termasuk kategori ini adalah
kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya,
yaitu: Dari pernyataan implikasi P=Q, siswa menarik
kesimpulan sebagai berikut : o
Bila q diketahui terjadi maka p pasti terjadi
Tidak hanya untuk p terjadi saja akan bernilai benar, tetapi untuk p tidak terjadi, implikasi tersebut
bernilai benar juga.
o Bila p salah maka q pasti juga salah
Tidak hanya untuk q salah bernilai benar, tetapi q bernilai salah implikasi tersebut juga bernilai benar
Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan
pembuktian yang betul d.
Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip,
aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas, kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut :
Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya menerapkan aturan sinus,
= ; dimana
untuk a dan α terdapat pada bagian segitiga yang memuat unsur-
unsur b dan β Menerapkan fungsi distributif untuk fungsi atau operasi
yang bukan distributif, misalnya : o
Sin α + β = sin α + sin β o
a + b
n
= a
n
+ b
n
Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema, misalnya :
o Dalam parabola x
min
absis puncak =- sebagai
pengganti x
min
= - o
a-b
2
= a
2
+2ab-b
2
e. Penyelesaian tidak diperiksa kembali
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan
penyelesaian dari soal yang dikerjakan f.
Kesalahan teknis Kategori kesalahan ini meliputi :
Kesalahan perhitungan Kesalahan dalam mengutip data
Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar
Sedangkan menurut Robert 1988 dalam buku
Error Patterns In Computation
hal 4-5, terdapat 4 kategori kesalahan dalam studi kasus yang dilakukannya mengenai penulisan hasil perhitungan siswa, yaitu:
a. Kesalahan operasi, sering terjadi pada siswa karena siswa
berusaha untuk menjawab dengan melakukan operasi yang biasanya tidak dilakukan untuk menyelesaikan masalah.
b. Kesalahan perhitungan,sering terjadi pada siswa mungkin
karena tergesa-gesa atau karena faktor kecerobohan yang lain. c.
Penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dimana siswa sebenarnya sudah menggunakan cara pengoperasian yang tepat
dan melakukan cara perhitungan yang benar tetapi kesalahan terletak pada langkah-langkah yang diambil.
d. Jawaban acak, di mana siswa sama sekali tidak memperhatikan
cara operasi yang dipakai,tidak melakukan perhitungan dengan benar, juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam
menyelesaikan masalah tetapi hanya secara menjawab langsung, sehingga jawaban yang diberikan tidak ada
hubungannya dengan masalah yang ditanyakan. Melihat dari dua klasifikasi yang diuraikan Hadar dan Robert,
terlihat bahwa klasifikasi Robert merupakan sebagian dari klasifikasi yang di buat olah Hadar. Berdasarkan materi yang diambil, maka
kategori yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah gabungan dari klasifikasi Hadar dan Robert :
3.3 Kategori Kesalahan yang digunakan
Melihat dari dua klasifikasi yang diuraikan Hadar dan Robert, terlihat bahwa klasifikasi Robert merupakan sebagian dari klasifikasi
yang di buat olah Hadar. Berdasarkan materi yang diambil, maka
kategori yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah gabungan dari klasifikasi Hadar dan Robert :
a. Kesalahan Data
Kesalahan ini
meliputi kesalahan
yang dapat
dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa dan
meragkum kesalahan sebagai berikut: Menambahkan data yang tidak ada hubungannya
dengan soal Mengabaikan data penting yang diberikan
Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah
Mengartikan informasi yang tidak sesuai dengan teks sebenarnya
Mengganti syarat yang ditentukan dengan teks sebenarnya
Menggunakan nilai suatu variable dengan variable lain
Salah menyalin soal b.
Kesalahan Definisi atau Teorema Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip,
aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas
c. Kesalahan teknis
Kesalahan Perhitungan Algoritma yang tidak sempurna
d. Penyelesaian yang tidak diperiksa Kembali
Kesalahan ini terjadi ketika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar, tetapi hasil akhir yang diberikan bukan
penyelesaian yang dikerjakan.
D. Materi Luas Permukaan serta Volume Prisma dan Limas
Kategori