Identifikasi dan analisis kesalahan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno dalam mengerjakan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas tahun ajaran 2013/2014.

ABSTRAK

Ari Nugroho, 2014. Identifikasi dan Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Dalam Mengerjakan Soal Pada Pokok Bahasan Luas Permukaan serta Volume Prisma dan Limas Tahun Ajaran 2013/2014. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas (2) mengetahui faktor apa saja yag menyebabkan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas.

Jenis penelitian yang dilakukan adalah kualitatif diskriptif dengan data-data kesalahan dan kesulitan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas.Subjek penelitian adalah siswa SMP Pangudi Luhur Gantiwarno kelas VIIIB yang berjumlah 19 siswa. Dipilih 6 siswa yang diwawancarai. Instrumen pengumpulan data berupa tes essai. Dari 8 soal uji coba didapat nilai validitas soal pertama 0,652, soal kedua 0,599, soal ketiga 0,459, soal keempat 0,532, soal kelima 0,053, soal keenam 0,471, soal ketujuh 0,554, dan soal kedelapan 0,516 dengan rtabel 0,458 sehingga didapat 7 soal yang valid. Reliabilitas soal 0, 539 dengan rtabel 0,468 sehingga soal realibel.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) adanya kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIIB dalammenyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas, yaitu (a) mengabaikan data penting yang diberikan dengan persentase 1,504%, menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah dengan persentase 3,759%, mengartikan teks tidak sesuai dengan dengan teks sebenarnya dengan persentase 3,759%, mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai dengan persentase 3,007%, mengganti nilai suatu variabel dengan variabel lain dengan persentase 5,263%, dan kesalahan dalam menyalin data dengan persentase 1,504%, (b) kesalahan dalam menggunakan rumus dengan persentase 28,571% dan kesalahan dalam menggunakan teorema pythagoras dengan persentase 4,511%, (c) kesalahan dalam menggunakan algoritma yang tidak sempurna dengan persentase 34.586% dan kesalahan perhitungan dengan persentase 30,827%, (d) penyelesaian tidak diperiksa kembali dengan persentase 0,751% (2) faktor siswa menyebabkan kesalahan, yaitu (a) kurang memahami konsep luas permukaan dan volume, (b) kurang memahami konsep luas dan keliling,(c) kurang memahami tentang teorema pythagoras (d) tidak bisa membedakan tinggi pada bidang dan tinggi pada ruang, (e) kurang teliti dalam mencari hasil perhitungan, menuliskan rumus, maupun satuan luas permukaan dan volume.

Kata Kunci : Identifikasi dan Analisis Kesalahan, Luas Permukaan serta Volume Prisma dan Limas, Menyelesaikan Soal.

Gantiwarno Junior High School In Workng Problem In Highligh Surface Area and Volume of Prisms and Pyramid Academic Year 2013/2014. Thesis. Mathematics Education Program. Departement of Mathematics and science Education Sanata Dharma Unversity. Yogyakarta.

This study aims to (1) determine what kind of error do VIIIB grade students of Pangudi Luhur Junior High School academic year 2013/2014 in solving problems on the subject of surface area and volume of prisms and pyramid (2) determine what factors are causing graders VIIIB Pangudi Luhur Junior high school academic year 2013/2014 has expererenced an error in completingthe subject matter of the surface area and volume of prisms and pyramid.

In this study the researcher uses a qualitatve descriptive with the data of the students error and dificulty in the solving problems on the subject of surface area and volume of Prisms and pyramid. The population of the data is students of grade VIIIB Pangudi Luhur Gantiwarno Junior High School with the number population is 19 students. Selected 6 students were interviewed. Data collection instruments in the form of an essay test. Of the 8 question test about validity of the first obtained value 0,652, the second is 0,599, the third is 0,459, the fourth is 0,532, the fifth is 0,053, te sixth is 0,471, the seventh is 0,554 and the eight is 0,516 with rtable 0,458 in order to get 7 question are valid. Realibility of the test is 0,539 with rtable 0,468, so that test is reliable.

The result showed that (1) the existence of errors made by students of grade VIIIB in solving problems on the subject of surface area and volume of prisms and pyramid, namely (a) ignore the data given by the percentage 1,504%, outlining the terms that are not needed the problem with the percentage of 3,759%, deciphering the text does not correspond to the actual text of the percentage of 3,759%, replacing the requirement specified with other information that is not in accordance with the percentage of 3,007%, changing the value of a variable to another variable with the percentage of 5,263%, and errors in copy data to the percentage of 1,504%, (b) the error in using formula 28,571% and the percentage of error in using the pythagoras theorem percentage of 4,511%, (c) errors in the use of the algorithm is not perfect with the percentage of 34.586% and the percentage calculation error 30,827%, (d) the settlement is not checked back with the percentage of 0,751, (2) student factors causing errors, namely (a) lack of understanding the concept of surface area and volume, (b) lack of understanding of the concept of area and perimeter,(c) lack of understanding about pythagoras theorem (d) can not distinguish between high in the field and high in the space, (e) less thorough in the search results of the calculation, write down the formula, and unit surface area and volume.

Keywords : Identificaation and Error Analysis, Surface Area and Volume of Prisms and Pyramid, Problem Solving.

IDENTIFIKASI DAN ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS

VIIIB SMP PANGUDI LUHUR GANTIWARNO DALAM

MENGERJAKAN SOAL PADA POKOK BAHASAN LUAS

PERMUKAAN SERTA VOLUME PRISMA DAN LIMAS TAHUN

AJARAN 2013/2014

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh : Ari Nugroho NIM : 091414092

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

i

IDENTIFIKASI DAN ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS

VIIIB SMP PANGUDI LUHUR GANTIWARNO DALAM

MENGERJAKAN SOAL PADA POKOK BAHASAN LUAS

PERMUKAAN SERTA VOLUME PRISMA DAN LIMAS TAHUN

AJARAN 2013/2014

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh : Ari Nugroho NIM : 091414092

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

iv

PERSEMBAHAN

Kupersembahkan :

Untuk Tuhan Yang Maha Esa

Yang selalu memberikan berkat dan hidayah-Nya

disetiap langkahku

Bapak dan ibu yang selalu mendoakanku

dan memberikan semangat disetiap saat

Adik-adikku yang selalu menyindirku untuk jadi lebih baik

Serta sahabat dan teman-teman yang aku sayangi

Terimaksih untuk doa, dukungan serta bantuannya selama ini

vii ABSTRAK

Ari Nugroho, 2014. Identifikasi dan Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Dalam Mengerjakan Soal Pada Pokok Bahasan Luas Permukaan serta Volume Prisma dan Limas Tahun Ajaran 2013/2014. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas (2) mengetahui faktor apa saja yag menyebabkan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas.

Jenis penelitian yang dilakukan adalah kualitatif diskriptif dengan data-data kesalahan dan kesulitan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas.Subjek penelitian adalah siswa SMP Pangudi Luhur Gantiwarno kelas VIIIB yang berjumlah 19 siswa. Dipilih 6 siswa yang diwawancarai. Instrumen pengumpulan data berupa tes essai. Dari 8 soal uji coba didapat nilai validitas soal pertama 0,652, soal kedua 0,599, soal ketiga 0,459, soal keempat 0,532, soal kelima 0,053, soal keenam 0,471, soal ketujuh 0,554, dan soal kedelapan 0,516 dengan rtabel 0,458 sehingga didapat 7 soal yang valid. Reliabilitas soal 0, 539 dengan rtabel 0,468 sehingga soal realibel.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) adanya kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIIB dalammenyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas, yaitu (a) mengabaikan data penting yang diberikan dengan persentase 1,504%, menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah dengan persentase 3,759%, mengartikan teks tidak sesuai dengan dengan teks sebenarnya dengan persentase 3,759%, mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai dengan persentase 3,007%, mengganti nilai suatu variabel dengan variabel lain dengan persentase 5,263%, dan kesalahan dalam menyalin data dengan persentase 1,504%, (b) kesalahan dalam menggunakan rumus dengan persentase 28,571% dan kesalahan dalam menggunakan teorema pythagoras dengan persentase 4,511%, (c) kesalahan dalam menggunakan algoritma yang tidak sempurna dengan persentase 34.586% dan kesalahan perhitungan dengan persentase 30,827%, (d) penyelesaian tidak diperiksa kembali dengan persentase 0,751% (2) faktor siswa menyebabkan kesalahan, yaitu (a) kurang memahami konsep luas permukaan dan volume, (b) kurang memahami konsep luas dan keliling,(c) kurang memahami tentang teorema pythagoras (d) tidak bisa membedakan tinggi pada bidang dan tinggi pada ruang, (e) kurang teliti dalam mencari hasil perhitungan, menuliskan rumus, maupun satuan luas permukaan dan volume.

Kata Kunci : Identifikasi dan Analisis Kesalahan, Luas Permukaan serta Volume Prisma dan Limas, Menyelesaikan Soal.

viii ABSTRACT

Ari Nugroho, 2014. Identificaton and Error Analysis of Grade VIIIB Pangudi Luhur Gantiwarno Junior High School In Workng Problem In Highligh Surface Area and Volume of Prisms and Pyramid Academic Year 2013/2014. Thesis. Mathematics Education Program. Departement of Mathematics and science Education Sanata Dharma Unversity. Yogyakarta.

This study aims to (1) determine what kind of error do VIIIB grade students of Pangudi Luhur Junior High School academic year 2013/2014 in solving problems on the subject of surface area and volume of prisms and pyramid (2) determine what factors are causing graders VIIIB Pangudi Luhur Junior high school academic year 2013/2014 has expererenced an error in completingthe subject matter of the surface area and volume of prisms and pyramid.

In this study the researcher uses a qualitatve descriptive with the data of the students error and dificulty in the solving problems on the subject of surface area and volume of Prisms and pyramid. The population of the data is students of grade VIIIB Pangudi Luhur Gantiwarno Junior High School with the number population is 19 students. Selected 6 students were interviewed. Data collection instruments in the form of an essay test. Of the 8 question test about validity of the first obtained value 0,652, the second is 0,599, the third is 0,459, the fourth is 0,532, the fifth is 0,053, te sixth is 0,471, the seventh is 0,554 and the eight is 0,516 with rtable 0,458 in order to get 7 question are valid. Realibility of the test is 0,539 with rtable 0,468, so that test is reliable.

The result showed that (1) the existence of errors made by students of grade VIIIB in solving problems on the subject of surface area and volume of prisms and pyramid, namely (a) ignore the data given by the percentage 1,504%, outlining the terms that are not needed the problem with the percentage of 3,759%, deciphering the text does not correspond to the actual text of the percentage of 3,759%, replacing the requirement specified with other information that is not in accordance with the percentage of 3,007%, changing the value of a variable to another variable with the percentage of 5,263%, and errors in copy data to the percentage of 1,504%, (b) the error in using formula 28,571% and the percentage of error in using the pythagoras theorem percentage of 4,511%, (c) errors in the use of the algorithm is not perfect with the percentage of 34.586% and the percentage calculation error 30,827%, (d) the settlement is not checked back with the percentage of 0,751, (2) student factors causing errors, namely (a) lack of understanding the concept of surface area and volume, (b) lack of understanding of the concept of area and perimeter,(c) lack of understanding about pythagoras theorem (d) can not distinguish between high in the field and high in the space, (e) less thorough in the search results of the calculation, write down the formula, and unit surface area and volume.

Keywords : Identificaation and Error Analysis, Surface Area and Volume of Prisms and Pyramid, Problem Solving.

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari dukungan, bimbingan, dan bantuan berbagai pihak, maka pada kesempatan ini penulis ingin menghaturkan terimakasih kepada :

1. Bapak Rohandi, Ph.D selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku ketua Progam Studi Pendidikan

Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

3. Bapak Drs.A. Sardjana, M.Pd. selaku dosen pembimbing yang sudah meluangkan banyak waktu untuk memberikan bimbingan, perhatian, kritik serta saran yang bermanfaat bagi penyusunan skripsi ini

4. Seluruh karyawan sekretariat JPMIPA yang selalu memberikan informasi kepada mahasiswa

5. Drs. Leonardus Sri Widodo, M.Pd. selaku Kepala Sekolah SMP Pangudi Luhur yang sudah memberikan ijin untuk melakukan penelitian

6. Tarcisius Suhadi, S.Pd. selaku guru matematika kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur yang telah memberikan banyak bantuannya selama penelitian

7. Bapak dan ibu serta adik-adik yang selalu memberikan semangat di dalam penyusunan skripsi ini.

x

8. Sahabat serta teman-teman Pmat 09 yang tidak bisa disebutkan satu persatu. Terimakasih atas dukungan yang diberikan dalam menyelesaikan tugas ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, segala saran dan kritik yang membangun sangat diharapkan dan akan dipertimbangkan demi kebaikan yang akan datang. Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi kemajuan dan perkembangan pendidikan .

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS………...vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 3

C. Batasan Masalah... 4

D. Rumusan Masalah ... 4

E. Batasan Istilah ... 5

F. Tujuan Penelitian ... 6

G. Manfaat penelitian ... 6

H. Sistematika Penulisan ... 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 8

xii

B. Hasil Belajar ... 10

C. Identifikasi, Analisis dan Kesalahan ... 14

D. Materi Luas Permukaan serta Volume Prisma & Limas ... 24

E. Kerangka Berpikir ... 29

F. Hipotesis ... 30

BAB III METODE PENELITIAN... 31

A. Jenis Penelitian ... 31

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 31

C. Subjek dan Objek Penelitian ... 31

D. Bentuk Data ... 32

E. Instrumen Pengumpul Data ... 32

F. Keabsahan Instrumen ... 34

G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 38

H. Keabsahan Data ... 39

BAB IV. HASIL PENELITIAN dan PEMBAHASAN ... 40

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 40

B. Analisis Hasil Uji Coba ... 40

C. Hasil Penelitian dan Pembahasan ... 42

BAB V. PENUTUP ... 74

A. Kesimpulan ... 74

B. Kelemahan Penelitian ... 75

C. Saran ... 76

DAFTAR PUSTAKA ... 77

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal ... 33

Tabel 3.2 Tingkat Kualifikasi Validitas butir ... 36

Tabel 3.3 Interprestasi Reliabilitas ... 37

Tabel 4.1 Hasil Uji Coba ... 41

Tabel 4.2 Kisi-Kisi Soal Penelitian ... 41

Tabel 4.3 Deskripsi Kesalahan Seluruh Siswa ... 44

Tabel4.4. Banyaknya Siswa yang Melakukan Kesalahan Berdasarkan Kategori Jenis Kesalahan ... 48

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Prisma Segitiga ... 25

Gambar 2.2 Jaring-Jaring Prisma Segitiga ... 25

Gambar 2.3 Balok ... 26

Gambar 2.4 Limas ... 27

Gambar 2.5 Jaring-Jaring Limas ... 27

Gambar 2.6 Kubus ... 28

Gambar 2.7 Limas Segiempat ... 28

Gambar 4.1 Kesalahan Jawaban P6 ... 51

Gambar 4.2 Kesalahan Jawaban P6 ... 53

Gambar 4.3 Kesalahan Jawaban P6 ... 54

Gambar 4.4 Kesalahan Jawaban P4 ... 56

Gambar 4.5 Kesalahan Jawaban P4 ... 58

Gambar 4.6 Kesalahan Jawaban P7 ... 59

Gambar 4.7 Kesalahan Jawaban P16 ... 61

Gambar 4.8 Kesalahan Jawaban P7 ... 63

Gambar 4.9 Kesalahan Jawaban P14 ... 64

Gambar 4.10Kesalahan Jawaban P6 ... 66

Gambar 4.11Kesalahan Jawaban P14 ... 67

Gambar 4.11Kesalahan Jawaban P4 ... 69

Gambar 4.11Kesalahan Jawaban P4 ... 71

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Tabel Perhitungan untuk Menentukan Validitas Soal ... 79

Lampiran 2 Tabel Data Koefisien Validitas Masing-Masing Soal ... 87

Lampiran 3 Tabel Reliabilitas dan Perhitungan Reliabiltas Soal Uji Coba ... 88

Lampiran 4 Uji Coba ... 91

Lampiran 5 Tes ... 107

Lampiran 6 Jawaban Tes 6 Siswa ... 121

Lampiran 7 Transkip Wawancara Siswa... 130

Lampiran 8 Surat Ijin Penelitian dari Universitas ... 145

1 BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Matematika merupakan salah satu bidang studi yang berada pada jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Bahkan matematika diajarkan di taman kanak-kanak secara informal. Belajar matematika, berarti kita akan belajar bernalar secara kritis, kreatif, dan aktif. Karena itu belajar matematika tidak mudah, diperlukan ketekunan dalam mempelajarinya

Pada kenyataannya banyak siswa yang menganggap bahwa matematika sulit. Hal itu menyebabkan kurang baiknya pandangan siswa terhadap matematika. Sehingga banyak siswa yang tidak mau berusaha lebih keras dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan pelajaran matematika, mereka cenderung berhenti apabila sudah merasa menemukan kesulitan.

Lain sisi, metode yang digunakan guru sangat berpengaruh dalam penguasaan materi oleh siswa. Karena kebanyakan siswa yang kurang minat terhadap matematika, maka seorang guru dituntut untuk menggunakan metode yang disukai siswa, sehingga adanya ketertarikan siswa terhadap matematika.

Sebaliknya jika seorang guru hanya menggunakan metode yang biasa seperti ceramah, maka siswa cenderung malas dalam mengikuti pelajaran matematika

Di SMP Pangudi Luhur Gantiwarno, guru mata pelajaran matematika menggunakan berbagai metode pembelajaran, misalnya dengan menerapakan kerja kelompok, sampai penggunaan media pembelajaran seperti bangun kubus, maupun prisma. Dari hasil wawancara dengan guru maematika SMP Pangudi Luhur gantiwarno ( Pak Hadi) diketahui materi yang sulit dikelas VIII adalah materi luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar , untuk mempersempit materi sehingga didapat data yang lebih jelas maka peneliti memilih materi luas permukaan serta volume prisma dan limas. Dari hasil wawancara juga diketahui bahwa siswa kurang bisa membedakan antara tinggi pada limas dengan tinggi sisi limas serta masih kesulitan dalam menggunakan teorema pythagoras. Karena kelas VIII terdapat dua kelas maka peneliti memilih kelas VIIIB sebagai kelas penelitian dan kelas VIIIA sebagai kelas untuk uji coba soal dimana kedua kelas tersebut mempunyai rata-rata kemampuan yang sama.

Untuk lebih mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaiakan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas, maka peneliti melakukan observasi saat pembelajaran berlangsung. Dari observasi ditemukan beberapa

hal yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal pada materi tersebut antara lain adalah siswa masih kesulitan dalam menggunakan teorema pythagoras, masih kesulitan mencari luas maupun keliling suatu bangun serta masih susah membedakan tinggi suatu bangun ruang dengan tinggi pada bidang datar.

Kesulitan yang dialami oleh siswa ini akan menyebabkan siswa mengalami kesalahan. Karena hal itu maka peneliti tertarik untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas maka peneliti dapat mengidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut :

1. Siswa sudah menganggap matematika sulit sehingga mereka tidak menyukai pelajaran matematika

2. Terkadang guru tidak menggunakan metode yang tepat 3. Siswa masih kesulitan dalam menggunakan materi prasyarat

4. Kesulitan yang dialami siswa menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelasaikan soal

C. Batasan Masalah

Peneliti memberikan beberapa batasan, yaitu :

1. Pada penelitian ini, masalah dibatasi pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelasVIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas

2. Kesalahan-kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan yang terlihat langsung pada pekerjaan siswa dan wawancara

3. Faktor-faktor kesalahan yang dibahas hanya faktor-faktor kognitif saja D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut, maka permasalahan yang ada dapat dirumuskan sebagai berikut:

1. Jenis-jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas?

2. Faktor apa saja yang menyebabkan siswakelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 melakukan kesalahan dalammenyelesikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas?

E. Batasan Istilah

1. Identifikasi kesalahan

Identifikasi kesalahan pada penelitian ini adalah penetapan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaiakan soal-soal matematika.

2. Analisis kesalahan

Analisis kesalahan dalam penelitian ini dapat diartikan sebagai penyelidikan yang dilakukan untuk mengatahui sebab-sebab/ faktor-faktor siswa mengalami kesalahan dalammenyelesaiakan soal matematika

3. Luas permukaan prisma dan limas

Luas seluruh permukaan dari bidang-bidang sisi suatu bangun prisma atau limas yang dinyatakan dalamsatuan luas.

4. Volume prisma dan limas

Volume merupakan kapasitas atau isi dari bangun ruang prisma atau limas yang dinyatakan dalamsatuan volume.

Jadi penelitian ini untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan dan faktor penyebab kesalahan tersebut yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal luas serta volume prisma dan limas.

F. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian :

1. Mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 dalammenyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas

2. Mengetahui faktor apa saja yang menyebakan siswa VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 mengalami kesalahan dalammenyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas

G. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian tersebut : 1. Bagi guru :

a. Guru dapat mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 dalammenyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas.

b. Guru dapat membantu dan membimbing siswa dalam menanamkan konsep sehingga dapat meminimalkan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas.

2. Bagi Siswa :

Siswa dapat mengetahui letak kesalahan yang dilakukan dirinya sendiri serta siswa lain, sehingga siswa tidak mengulangi kesalahan yang sama apabila ada soal yang sama atau hampir sama.

3. Bagi Peneliti :

Sebagai seorang calon guru, penelitian ini berguna untuk memahami Pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas dan mengetahui kesalahan-kesalahan serta faktor kesalahan yang dilakukan, sehingga dapat menanamkan konsep yang benar kepada siswa.

H. Sistematika Penulisan Sistematika penulisan skripsi :

Bab I : Pendahuluan, berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah, batasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan istilah, dan manfaat penelitian tersebut

Bab II : Kajian Pustaka,berisi tentang landasan teori yatu tentang belajar, hasil belajar, pengertian identifikasi kesalahan, analisis kesalahan, kesalahan serta materi ajar yaitu luas permukaan serta volume limas dan prisma, kerangka berpikir serta hipotesis

Bab III : Metode Penelitian, berisi tentang jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subjek dan objek penelitian, instrumen pengumpulan data yang akan digunakan, keabsahan data, rencana analisis dan kategori kesalahan yang digunakan.

Bab IV : Hasil Penelitian dan Pembahasan, berisi tentang uji coba, hasil uji coba, hasil penelitian dan pembahasan

Bab V: Penutup, berisi tentang kesimpulan, kelemahan dan saran dari penelitian yang dilakukan.

9

BAB II

KAJIAN PUSTAKA A. Belajar

Belajar merupakan suatu proses kompleks yang terjadi pada semua orang dan berlangsung seumur hidup, sejak masih bayi ( bahkan dalam kandungan) sampai akhir hayat. Dalam Guidance of Learning Activities W.H Burton (1984) di dalam bukunya Eveline dan Hartini (2011:4) mengemukakan bahwa belajar adalah perubahan tingkah laku pada individu karena adanya interaksi antara individu dengan individu dan individu dengan lingkungannya.

Harold Spears dalam bukunya Eveline dan Hartini (2011:4) mengemukakan perspektifnya yang lebih detail, yaitu belajar merupakan mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu pada dirinya, mendengar dan mengikuti aturan. dan definisi yang lebih sederhana dan mudah diingat adalah definisi dari gagne dalam bukunya Eveline dan Hartini (2011:4), belajar merupakan suatu perubahan perilaku yang relatif menetap yang dihasilkan dari pengalaman masa lalu ataupun dari pembelajaran yang bertujuan.

Gagne dalam bukunya Ahmad Susanto (2013:2) teori yang disebut “The

Domains of Learning”, menyimpulkan bahwa segala sesuatu yang dipelajari oleh manusia dapat dibagi menjadi 5 kategori :

1. Keterampilan Motoris (motor skill): adalah keterampilan yang diperlihatkan dari berbagai gerakan badan, misalnya : menulis, menari, melompat, menendang.

2. Informasi Verbal; misalnya seseorang dapatmemahami sesuatu dengan berbicara, menulis, menggambar, dan sebagainya, sebagai simbol tampak (verbal).

3. Kemampuan intelektual; selain menggunakan smbol verbal, manusia juga mampu melakukan interaksi dengan dunia luar melalui kemampuan intelektualnya, misalnya : mampu membedakan bentuk, warna, dan ukuran.

4. Strategi Kognitif; Gagne menyebutkan sebagai organisasi keterampulan internal (internal organized skill), yang sangat diperlukan untuk belajar mengingat dan berpikir, kemampuan ini lebih ditunjukkan di dunia luar, dan tidak dipelajari dengan sekali saja, memerlukan perbaikan dan latihan terus menerus yang serius.

5. Sikap(attitude); sikap merupakan faktor utama dalam belajar, karena tanpa kemampuan ini, belajar tidak akan berhasil. Sikap dalam belajar akan sangat mempengaruhi hasil yang akan diperoleh dari belajar tersebut. Sikap akan tergantung pada kepribadian, dan keyakinanya, tidak dipelajari atau dipaksakan, tetapi perlu kesadaran diri yang penuh.

B. Hasil Belajar

Hasil belajar adalah perubahan-perubahan pada diri siswa, baik yang menyangkut aspek kognitif, afektif maupun psikomotorik sebagai dari hasil belajar.Pengertian tersebut kemudian dipertegas oleh Nawawi dalam K.Brahin

(2007:39) menyatakan bahwa hasil belajar dapat diartikan sebagai tingkat keberhasilan siswa dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah yang dinyatakan dengan skor yang diperoleh dari hasil tes mengenal sejumlah materi pelajaran tertentu. Secara sederhana yang dimaksud hasil belajar adalah kemampuan yang diukur melalui evaluasi, dengan begitu dapat diketahui apakah hasil belajar telah sesuai dengan tujuan yang dikehendaki, sebagaimana yang dikemukakan oleh Sunal dalam bukunya Ahmad Susanto (2013:5) bahwa evaluasi merupakan pertimbangan seberapa efektifkah suatu progam telah memenuhi kebutuhan siswa.

Adapun macam-macam hasil belajar : 1. Pemahaman Konsep

Pemahaman menurut Bloom (1979) dalam bukunya Ahmad Susanto (2013:6) diartikan sebagai kemampuan untuk menyerap arti dari materi atau bahan yang dipelajari. Sehingga pemahaman menurut Bloom ini adalah seberapa besar siswa mampu menerima, menyerap, dan memahami pelajaran yang diberikan oleh guru kepada siswa, atau sejauh mana siswa dapat memahami atau mengerti apa yang ia baca, yang dilihat, yang dialami, atau yang ia rasakan berupa hasil penelitian atau obsevasi langsung yang ia lakukan.

Menurut Dorothy J. Skeel dalam S.P Taneo dkk (2009:56) konsep merupakan sesuatu yang tergambar dalam pikiran, gagasan, atau suatu pengertian. Jadi, konsep ini adalah sesuatau yang telah melekat dalam

hati seseorang dan tergambar dalam pikiran, gagasan, atau suatu pengertian.Orang yang telah memilik konsep berarti telah memiliki pemahaman yang jelas tentang suatu konsep atau citra mental tentang sesuatu, sesuatu tersebut dapat berupa objek konkrit atau gagasan yang abstrak.

Jadi dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep adalah kemampuan untuk menerima, menyerap, dan memahami sesuatu,di mana sesuatu itu dalam bentuk objek konkrit maupun gagasan abstrak 2. Keterampilan Proses

Usman dan Setiowati (1993:77) dalam bukunya Ahmad Susanto (2013:9) mengemukakan bahwa keterampilan proses merupakan keterampilan yang mengarah kepada pembangunan kemampuan mental, fisik dan sosial yang mendasar sebagai penggerak kemampuan yang lebih tinggi dalam diri siswa.

Keterampilan berarti kemampuan menggunakan pikiran, nalar dan perbuatan secara afektif dan efisien untuk mencapai suatu hasil tertentu, termasuk kreatifitasnya.

3. Sikap

Menurut Lange dalam Azwar ( 1995 : 4), sikap tidak hanya aspek mental semata, tetapi mancakup pula respon fisik. Jadi, sikap itu harus ada kekompokan antara mental dan fisik secara serempak. Azwar juga

mengungkapkan struktur sikap terdiri atas tiga komponen yang saling menunjang, yaitu : kognitif, afektif, dan konatif

a. Aspek kognitif : representasi apa yang dipercayai oleh individu pemilik sikap

b. Komponen Afektif : perasaan yang menyangkut emosional c. Komponen Konatif: aspek kecenderungan berperilaku tertentu

sesuai dengan sikap yang dimiliki seseorang.

Banyak hal yang mempengaruhi keberhasilan dari hasil belajar, menurut Wasiman (2007) dalam bukunya Ahmad Susanto (2013:12) hasil belajar yang dicapai oleh peserta didik merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhi,baik internal maupun eksternal. Secara terperinci, uraian mengenai faktor internal dan eksternal adalah sebagai berikut:

1. Faktor internal merupakan salah satu faktor yang bersumber dari dalam diri peserta didik, yang mempengaruhi belajarnya.

2. Faktor eksternal merupakan faktor yang berasal dari luar peserta didik yang mempengaruhi hasil belajar.

C. Identifikasi, Analisis dan Kesalahan 1. Pengertian Identifikasi

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, identifikasi adalah (1) tanda kenal diri, bukti diri;(2) penentu atau penetapan identitas seseorang,benda, dsb;(3) psikologi, proses psikologi yang terjadi pada seseorang karena secara tidaksadar dia membayangkan dirinya sendiri seperti orang lain yang dikaguminya,lalu ia meniru tingkah laku orang yang dikaguminya.

2. Pengertian Analisis

Menurut Kamus Besar Bahasa Indoneisa, analisis adalah (1) untuk mengetahui keadaaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk perkaranya,dsb);(2)Manajemen, penguraian suatu pokok atas berbagai bagiaan dan penelaahan bagian itu sendiri serta hubungan antar bagian untuk memperoleh pengertian yang tepat serta pemahaman arti keseluruhan; (3)Kimia, penyelidikan kimia dengan menguraikan sesuatu untuk mengetahui zat bagiannya;(4) Penjabaran sesudah dikaji sebaik-baiknya ;(5) pemecahan persoalan yang dimulai dengan dugaan akan kebenarannya.

3. Pengertian kesalahan

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan secara umum dapat dipandang sebagai tindakan yang tidak tepat,yang menyimpang

dari aturan, norma, atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Dalam matematika, kesalahan dapat diartikan sebagai pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasioal dalam mempelajari suatu masalah, sehingga banyak kesulitan yang dihadapi, bahkan tidak terselesaikan.

Kesalahan-kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah : a. Kesalahan di dalam langkah-langkah penyelesaian

b. Langkah-langkah penyelesaian benar, namun jawaban akhir atau kesimpulan salah

3.1 Faktor penyebab kesalahan

Secara umum, penyebab kesalahan dalam matematika dapat dibedakan menjadi 2 (dua),yaitu : faktor kognitif dan faktor non kognitif

a. Faktor kognitif

Suwarsono (1982) berpendapat bahwa faktor-faktor kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan intelektual siswadan cara memproses atau mencerna dalam pikiranya, suatu materi matematika seperti soal-soal, argumen-argumen, dan lain-lain.

b. Faktor non kognitif

Menurut Burton yang telah dirumuskan dalam Entang (1984:13-14), latar belakang siswa kesulitan belajar yang

membuatnya melakukan kesalahan adalah faktor yang terdapat pada diri siswa dan faktor yang terletak diluar diri siwa

 Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa antara lain, kelemahan secarafisik (suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna, luka, atau cacat, atau sakit), sehingga sering membawa gangguan emosional, yang menghambat usaha-usaha belajar secara optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental (pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan,misalnya taraf kecerdasan memang kurang atau sebenarnya kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktifitas yang kurang terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai keterampilan dan kebiasaan fundamental dalam belajar. Kelemahan-kelemahan emosional, misalnya: penyesuaian yang salah (Adjusment) terhadap orang-orang, situasi dan tuntunan-tuntunan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain : malas belajar atau sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dasar yang diperlukan, seperti

ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang diikutinyasecara sekuensial (meningkat dan beruntun).

 Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain kurikulum yang seragam (uniform), bahan dan buku-buku (sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan individu, ketidaksesuaian standar administrasi (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya), terlalu berat beban belajar (siswa) dan atau mengajar (guru), terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan extra-curiculer

Dalam penelitian ini, hanya akan dibahas faktor kognitif, seperti yang dijelaskan oleh Suwarsono.

3.2Jenis-Jenis kesalahan

Hadar (1987) dalam Journal for Research In Mathematics

Education, edisi 1987, januari vol 18. Hal 3-14. mengklasifikasikan

kesalahan siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika dalam 6 tipe kesalahan, sebagai berikut :

a. Kesalahan data

Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip siswa. Dan yang termasuk kesalahan-kesalahan data :

 Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal

 Mengabaikan data yang sudah ada dan menggantinya dengan data yang tidak relevan

 Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah

 Mengartikan sebagian informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya

 Menggunakan syarat yang tidak sesuai dengan informasi yang diberikan

 Menggunakan angka pengganti suatu variabel untuk variabel lain

 Kesalahan menyalin soal dari lembar soal ke lembar jawab b. Kesalahan menginterpretasikan data

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan matematika yang berkaitan dengan ketidaktepatan menerjemahkan suatu pernyataan matematika yang dideskripsikan dalam suatu

bahasa ke bahasa lain. Kategori kesalahan ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut :

 Menerjemahkan pernyataan dalam bahasa sehari-hari ke dalam bahasa atau persamaan matematika dengan arti yang berbeda.

 Menuliskan dalam simbol dari suatu konsep dengan simbol lain dengan arti yang berbeda

 Kesalahan dalam mengartikan grafik

c. Kesalahan dalam menggunakan logika dalam menarik kesimpulan

Pada umumnya yang termasuk kategori ini adalah kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu:

 Dari pernyataan implikasi P=>Q, siswa menarik kesimpulan sebagai berikut :

o _{Bila q diketahui terjadi maka p pasti terjadi}

Tidak hanya untuk p terjadi saja akan bernilai benar, tetapi untuk p tidak terjadi, implikasi tersebut bernilai benar juga.

o _{Bila p salah maka q pasti juga salah}

Tidak hanya untuk q salah bernilai benar, tetapi q bernilai salah implikasi tersebut juga bernilai benar

 Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul

d. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas, kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut :

 Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya menerapkan aturan sinus,

= ; dimana

untuk a dan α terdapat pada bagian segitiga yang memuat unsur-unsur b dan β

 Menerapkan fungsi distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan distributif, misalnya :

o Sin (α + β ) = sin α + sin β o _{(a + b )}n _{= a}n _{+ b}n

 Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema, misalnya :

o _{Dalam parabola xmin(absis puncak) =- sebagai}

pengganti xmin = -

o _(a-b)2 _{= a}2_+2ab-b2

e. Penyelesaian tidak diperiksa kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang dikerjakan

f. Kesalahan teknis

Kategori kesalahan ini meliputi :

 Kesalahan perhitungan

 Kesalahan dalam mengutip data

 Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar

Sedangkan menurut Robert (1988) dalam buku Error Patterns In

Computation hal 4-5, terdapat 4 kategori kesalahan dalam studi kasus

yang dilakukannya mengenai penulisan hasil perhitungan siswa, yaitu:

a. Kesalahan operasi, sering terjadi pada siswa karena siswa berusaha untuk menjawab dengan melakukan operasi yang biasanya tidak dilakukan untuk menyelesaikan masalah.

b. Kesalahan perhitungan,sering terjadi pada siswa mungkin karena tergesa-gesa atau karena faktor kecerobohan yang lain. c. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dimana siswa

sebenarnya sudah menggunakan cara pengoperasian yang tepat dan melakukan cara perhitungan yang benar tetapi kesalahan terletak pada langkah-langkah yang diambil.

d. Jawaban acak, di mana siswa sama sekali tidak memperhatikan cara operasi yang dipakai,tidak melakukan perhitungan dengan benar, juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam menyelesaikan masalah tetapi hanya secara menjawab langsung, sehingga jawaban yang diberikan tidak ada hubungannya dengan masalah yang ditanyakan.

Melihat dari dua klasifikasi yang diuraikan Hadar dan Robert, terlihat bahwa klasifikasi Robert merupakan sebagian dari klasifikasi yang di buat olah Hadar. Berdasarkan materi yang diambil, maka kategori yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah gabungan dari klasifikasi Hadar dan Robert :

3.3Kategori Kesalahan yang digunakan

Melihat dari dua klasifikasi yang diuraikan Hadar dan Robert, terlihat bahwa klasifikasi Robert merupakan sebagian dari klasifikasi yang di buat olah Hadar. Berdasarkan materi yang diambil, maka

kategori yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah gabungan dari klasifikasi Hadar dan Robert :

a. Kesalahan Data

Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa dan meragkum kesalahan sebagai berikut:

 Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal

 Mengabaikan data penting yang diberikan

 Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah

 Mengartikan informasi yang tidak sesuai dengan teks sebenarnya

 Mengganti syarat yang ditentukan dengan teks sebenarnya

 Menggunakan nilai suatu variable dengan variable lain

 Salah menyalin soal b. Kesalahan Definisi atau Teorema

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas

c. Kesalahan teknis

 Kesalahan Perhitungan

 Algoritma yang tidak sempurna d. Penyelesaian yang tidak diperiksa Kembali

Kesalahan ini terjadi ketika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar, tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian yang dikerjakan.

D. Materi Luas Permukaan serta Volume Prisma dan Limas 1. Luas Permukaan dan Volume Prisma

Prisma adalah benda yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar dan beberapa bidang lain yang potong memotong menurut garis-garis yang sejajar

Macam-macam prisma berdasarkan berntuk alas terdapat : a. Prisma Segitiga ABC.DEF

Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk alas dan atasnya berbentuk segitiga

b. Prisma Segiempat ABCD.EFGH

Prisma segiempat adalah prisma yang bentuk alas dan atasnya berbentuk segiempat

c. Prisma Segilima ABCDE.FGHIJ

Prisma segilima adalah prisma yang bentuk alas dan atasnya berbentuk segilima

d. Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL

Prisma segienam adalah prisma yang bentuk alas dan atasnya berbentuk segienam

e. DLL

Sifat-sifat prisma secara umum :

a. Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen

b. Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi panjang c. Prisma memiliki rusuk tegak

d. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama, memiliki ukuran yang sama

Perhatikan gambar 2.1 & 2.2 dibawah ini. (a) adalah sebuah prisma tegak segitiga ABC.DEF, sedangkan (b) menunjukkan jaring-jaring dari prisma tegak segitiga ABC.DEF

D F E

E D F E D

A C

B A C B A

(a ) B (b)

Dari gambar diatas, diketahui bahwa ABC memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan DEF, sehingga :

Luas permukaan prisma ABC.DEF

= luas ABC + luas DEF+ luas ABED + luas BCFE + luas ACFD =2 x luas ABC + (AB x AD) + (BC x BE) + (AC x CF)

= 2 x luas ABC + (AB + BC + AC) x AD =2 x luas alas + (keliling alas x tinggi)

Rumus luas permukaan prisma = (2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )

Sedangkan untuk mencari rumus volume dapat menggunakan bangun ruang balok. Balok merupakan salah satu bentuk prisma dengan alas persegi panjang.Perhatikan gambar 2.3. Jika balok ABCDEFG dipotong tegak sepanjang bidang diagonal ACGE maka akan terbentuk dua prisma segitiga yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan alas berbentuk segitiga sama kaki, yaitu prisma segitiga sama kaki ABC.EFG dan Prisma segitiga ACD.EGH

Volume Prisma segitiga ABC.EFG

H G = x volume balok ABCD.EFGH E F = x ( luas ABC + luas ACD ) x AE

= ( 2 x luas ABC ) x AE D C = luas ABC x AE A B

= luas alas x tinggi

Jadi, Rumus volume prisma = luas alas x tinggi

2. Luas permukaan danVolume Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segibanyak (sebagai alas) dan beberapabuah segitiga yang bertemu pada sebuah titik puncak.

Seperti prisma, nama limas juga berdasarkan jumlah segi-n alasnya. Apabila alasnya berupa segi-n beraturan dan setiap sisi tegaknya merupakan segitiga sama kaki yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama, maka limasnya disebut limas segi-n alasanya, contohnya limas segitiga, limas segi empat dll.

Perhatikan gambar 2.4 & 2.5 di bawah ini. (a) adalah gambar limas T.ABCD, sedangkan gambar (b) merupakan gambar jarring-jaring limas T.ABCD

T

D C

A B

(a)

T

T

T

(b)

A B

C D

Dari gambar 2.2(b) dapat diperoleh bahwa : Luas permukaan limas

= luas ABCD + luas ABT+ luas BCT + luas CDT + luas ADT = luas alas + jumlah luas semua sisi tegak

Jika limas T.ABCD adalah segiempat beraturan, diperoleh ABT = luas BCT = luas ADT, sehingga

Luas permukaan limas = luas alas + (4 x ABT )

Jadi, rumus luas permukaan limas segi n beraturan = luas alas + (n x luas salah satu sisi tegaknya)

Sedangkan untuk volume limas dapat diperoleh dari volume suatu kubus. Gambar 2.6 (a) memperlihatkan sebuah kubus yang panjang rusuknya 2t. Empat diagonal saling berpotongan di titik T. Kubus ABCD.EFGH terbagi menjadi enam limas yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Salah satu limasnya ditunjukkan pada gambar 2.7 (b) yaitu limas P.ABCD

H G E F

P

D C D C A B A B (a) (b)

Bila volume masing-masing limas adalah v, maka jumlah keenam volume limas sama dengan volume kubus.

Volume 6 limas = volume kubus 6v = volume kubus V = volume kubus V = x 2t x 2t x 2t V = x luas alas x t

E. Kerangka Berpikir

Salah satu materi yang dianggap sulit dalam pelajaran matematika adalah geometri.Salah satu pokokbahasan geometri di kelas VIII adalah pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas. Kesulitan yang dilakukan oleh siswa tersebut akan menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas

Hal yang dilakukan untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa adalah dengan melaukan tes. Tes yang diberikan adalah tes uraian, dengan diadakannya tes uraian maka akan diketahui cara berpikir siswa. Sehingga akan didapat jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam

menyelesaiakan soal- soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas

Setelah diketahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, peneliti kemudian melakukan wawancara. Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaiakan soal- soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas.

F. Hipotesis

Berdasarkan kerangka berpikir, maka dapat di buat hipotesis :

1. Adanya kesalahan dan jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP PangudiLuhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014dalammenyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas

2. Adanya faktor yang menyebabkan siswa kelas VIIIB SMP PangudiLuhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 melakukan kesalahan dalammenyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas

31 BAB III

METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian

Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif bertujuan untuk mendiskripsikan atau menggambarkan keadaan atau status fenomena yang ada di lapangan (Moleong 2009). Penelitian kualitatif adalah penelitian yang menghasilkan data verbal untuk mendeskripsikan data hasil penelitian.

Dalam penelitian ini, peneliti mendiskripsikan kesalahan-kesalahan dan penyebab terjadinya kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika pada pokokbahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas

B. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat

Penelitian dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Gantiwarno 2. Waktu

Penelitian dilaksanakan pada bulan Mei-Juni 2014 C. Subjek dan Objek Penelitian

1. Subjek

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014

2. Objek

Objek dalam penelitian ini adalah kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas

D. Bentuk Data 1. Hasil tes

Merupakan tes tertulis yang akan dianalisis untuk mencari jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa.

2. Hasil wawancara

Berupa rekaman hasil wawancara yang digunakan untuk mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan.

E. Instrumen Pengumpul data

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi : 1. Tes

Tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara-cara yang sudah ditentukan.Tes yang digunakan merupakan tes tertulis (essai).Tes tertulis (essai) merupakan tes kemajuan belajar yang memerlukan jawaban yang bersifat pembahasan atau uraian. Tujuan dari diadakannya tes ini adalah untuk melihat jenis-jenis kesalahan

apasaja yang dilakukan siswadari uraian jawaban. Adapaun kisi-kisi dalam pembuatan tes adalah sebagai berikut :

Standar Kompetensi :Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Tes Kompetensi

Dasar

Indikator Bentuk Soal Nomor Soal

Menghitung luas

permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas . - Menghitung luas permukaan prisma - Menghitung luas permukaan limas - Menghitung volume prisma - Menghitung volume limas

Uraian 1,2

3,4

5,6

7,8

2. Wawancara

Wawancara atau interview adalah suatu metode atau cara yang digunakan untuk mendapatkan jawaban dari responden dengan tanya

jawab sepihak. Dalam wawancara ini digunakan wawancara bebas, dimana responden diberi kebebasan untuk mengutarakan pendapatnya, tanpa dibatasi oleh patokan-patokan yang telah dibuat oleh peneliti. Tujuan wawacara adalah untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dari jenis-jenis kesalahan yang telah diketahui melalui tes tertulis. Adapun langkah-langkah dalam melakukan wawancara :

a. Siswa diminta untuk membaca kembalisoal apabila jawaban untuk soal tersebut tidak tepat

b. Siswa diminta untuk menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut

c. Siswa diminta menyebutkan langkah-langkah apasaja yang dilakukan untuk menyelesaikan soal tersebut

d. Siswa diminta membaca hasil pekerjaan yang salah, sesuai nomor soal yang dibaca

e. Siswa diberi pertanyaan untuk menggali faktor penyebab terjadinya kesalahan

F. Keabsahan Instrumen

Instrumen yang diukur keabsahannya adalah instrumen tes. Tehnik yang dilakukan untuk mengetahui keabsahan intrumen yang digunakan adalah dengan :

1. Validitas

Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang hendak diukur. Adapaun validitas yang digunakan :

a. Validitas isi

Sebuah tes memiliki validitas isi apabila mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang diberikan. Validitas isi juga sering disebut validitas kurikuler

Validitas isi dapat diusahakan tercapainya sejak saat penyusunan dengan cara merinci materi kurikulum atau materi buku pelajaran.

Dari soal sudah memenuhi indikator, jadi sudah memenuhi validitas isi.

b. Validitas butir instrumen

Validitas butir instrumen diukur setelah dilakukan uji coba. Dari hasil ujicoba akan diukur validitas soal dengan rumus Korelasi Product Moment Pearson

r

xy

=

Keterangan :

rxy = koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y X = skor item nomer soal tertentu

Y = Skor total

N = Jumlah siswa uji coba

Setelah diperoleh nilai validitas item masing-masing soal, hasil tersebut dibandingkan dengan r pada tabel, jika diperoleh rxy>rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa soal tersebut valid, dengan tingkat kualifikasi yang sudah ditentukan sesuai dengan tabel tingkat kualifikasi validitas item yang diberikan. Tabel 3.2 Tingkat Kualifikasi Validitas Butir

No Koefisien Korelasi Kualifikasi 1

2 3 4 5

0,00 - 0,199 0,20 – 0,399 0,40 – 0,599 0,60 – 0,799 0,80 – 1,000

Sangat rendah Rendah Sedang Kuat Sangat kuat

(Sugiyono, 2008 : 231)

2. Reliabilitas

Reliabilitas adalah derajat konsistensi instrumen yang bersangkutan. Reliabilitas berkenaan dengan pertanyaan apakah instrumen dapat dipercaya sesuai dengan kriteria yang sudah ditetapkan. Suatu instrumen jika selalu memberikan hasil yang sama

jika diujikan pada kelompok yang sama pada waktu atau kesempatan yang berbeda.

Uji reliabilitas menggunakan rumus Alpha :

r11= (

Keterangan :

n= banyak butir soal

si2= jumlah varians skor tiap soal st2= varians skor total

rumus untuk mencari variansi adalah :

si

2

=

Dari hasil perhitungan, apabila r11>rtabel, makasoal reliabel. interpretasi nilai r11 mengacu pada pendapat Guilford (Ruseffendi, 1991b: 191) dalam bukunya Asep Jihad dan Abdul Haris

Tabel 3.3 Interpretasi Reliabilitas

No Koefisien Korelasi Kualifikasi 1 2 3 4 5 r11≤0,20 0,20< r11≤ 0,40 0,40< r11≤0,60 0,60< r11≤ 0,80 0,80< r11≤ 1,00

Sangat rendah Rendah Sedang Kuat Sangat kuat

G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian 1. Tahap SebelumPenelitian

a. Menyusun proposal dan instrumen penelitian

Sebelummelakukan penelitian, peneliti membuat rancangan beserta instrumen yang akan digunakan

b. Menentukan tempat dan subjek penelitian

Peneliti menentukan tempat dan subjek penelitian sesuai dengan rancangan penelitian

c. Membuat perijinan tempat penelitian

Untuk mempermudah penelitian, maka peneliti membuat surat perijinan

d. Mempersiapkan perangkat penelitian

Perangkatpenelitian ini merupakan proposal penelitiandan instrumen penelitian

2. Tahap Pelaksaan Penelitian Tahap-tahap saat penelitian :

a. Melakukan tes

Tes akan dilakukan dikelas VIIIB, tes ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas. Sesuai dengan tujuanya maka tes dalam bentuk uraian.

b. Wawancara

Wawancara akan dilakukan berdasarka hasil tes siswa VIIIB dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prismadan limas, dengan tujuan untuk mengetahui faktor apasaja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan pada materi tersebut.

3. Tahap Setelah Penelitian

Setelah penelitian akan diidentifikasi jenis kesalahan apa saja yang dilakukan serta analisis faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan.

H. Keabsahan Data

Keabsahan data akan diperiksa dengan teknik triangulasi. Menurut Moleong (2009), triangulasi adalah tehnik keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain diluar data itu untuk keperluan pengecekan atau pembanding. Dalam mengetahui keabsahan data yang diperoleh akandibandingkan data hasil pengamatan, data hasil kerja siswa dan data hasil wawancara.

40 BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Gantiwarno kelas VIIIB pada bulan Juni tahun ajaran 2013/2014. Pada penelitian ini, materi yang dipilih adalah luas permukaan serta volume prismadan limas. Sebelum penelitian, dilakukan observasi untuk mengetahui kegiatan pembelajaran dikelas serta untuk mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan guru saat pembelajaran di kelas. Selainitu, juga dilakukan uji cobauntuk mengetahui validitas dan realibilitas soal. Uji coba dilakukan dikelas VIIIA. Dari soal uji coba akan dipilih soal yang valid untuk digunakan sebagai alat tes di kelas VIIIB. Kemudian dari hasil tes akan diketahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa. Selanjutnya akandilakukan wawancara untuk mengetahui faktor-faktor apayang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal tersebut.

B. Analisis Hasil Uji Coba

Sebelum soal digunakan untuk penelitian, soal diujikan di kelas VIIIA. Soal yang diujikan sebanyak 8 soal dengan waktu menyelesaiakan adalah 80 menit (2 jam pelajaran).Dari hasil uji coba di kelas VIIIA didapat hasil sebagai berikut :

Dengan menggunakan rtabel = 0,458 maka : Tabel 4.1 Hasil Uji Coba

No Soal Nilai validitas Keterangan

1 0,652 Valid

2 0,599 Valid

3 0,459 Valid

4 0,532 Valid

5 0,053 Tidak valid

6 0,471 Valid

7 0,554 Valid

8 0,516 Valid

Dari 7 soal yang valid, diperoleh nilai reliabilitas(r11)= 0,528(perhitungan

terlampir) dengan rtabel = 0,468. Karena r11>rtabel maka soal reliabel. Maka didapat 7 soal yang valid dan reliabel, dengan kisi-kisi soal sebagai berikut :

Tabel 4.2 Kisi-Kisi Soal Penelitian

Kompetensi Dasar Indikator Bentuk Soal Nomor Soal

Menghitung luas permukaan

dan volume

kubus, balok,

prisma dan

limas .

- Menghitung luas

permukaan prisma

- Menghitung luas

permukaan limas

- Menghitung

volume prisma

- Menghitung

volume limas

Uraian 1,2

3,4

5

6,7

C. Hasil Penelitian dan Pembahasan

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui jenis kesalahan dan faktor- faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan pada materi luas permukaan serta volume prisma dan limas. Setelah soal diuji coba dan di dapat soal yang valid. Kemudian peneliti melakukan pengetesan dikelas VIIIB sesuai dengan waktu yang di tentukan. Dari tes tersebut dilakukan identifikasi jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa

Kemudian dilakukan wawancara dengan 6 siswa, dari 19 siswa yang mengikuti tes. Siswa tersebut dipilih berdasarkan jenis kesalahan dan kelompok nilai yang didapat siswa. Dari sampel siswa yang diwawancarai tersebut didapat keseluruhan jenis kesalahan. Dari 6 siswa tersebut dipilih 2 siswa di kelompok nilai rendah, 2 di kelompok nilai sedang dan 2 kelompok nilai tinggi. Dengan dipilihnya siswa berdasarkan tingkat nilai dimaksudkan agar didapat faktor-faktor penyebab kesalahan yang lengkap, karena terkadang siswa yang memiliki nilai rendah menjawab wawancara dengan asal-asalan sehingga tidakdi dapat data yang akurat.

Dari hasil tes penelitian diperoleh jenis-jenis kesalahan yang dominan dibuat oleh siswa dan dari wawancara diketahui faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan tersebut.

Berikut daftar kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa menurut klasifikasi kesalahan Hadar dan Robert:

1. Kesalahan Data (K1)

a. Mengabaikan data penting yang diberikan

b. Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah

c. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks sebenarnya d. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang

tidak sesuai

e. Mengganti nilai suatu variabel dengan variabel lain f. Menyalin data

2. Kesalahan Definisi atau Teorema (K2) a. Kesalahan menggunakan rumus

b. Kesalahan dalam menggunakan teorema phytagoras 3. Kesalahan Teknik (K3)

a. Kesalahan dalam penggunaan algoritma yang tidak sempurna b. Kesalahan perhitungan

Tabel 4.3 Deskrispsi Kesalahan Seluruh Siswa Subjek No

Soal

K1a K1b K1c K1d K1e K1f K2a K2b K3a K3b K4

P1 1 √ √

2 √ √

3 √ √

4 √ √ √

5 √ √ √

6 √ √

7 √ √

P2 1 √ √

2 √ √

4 √

7 √ √ √

P3 1 √ √ √

2 √ √ √

3 √ √

4 √ √ √

5 √ √

6 √

7 √ √ √

P4 1 √

3 √

5 √

7 √ √

P5 1 √ √ √

2 √ √

3 √ √

4 √ √

P6 1 √ √

2 √ √

3 √

4 √ √ √

5 √ √

6 √ √

7 √ √

P7 1 √ √

2 √ √

3 √ √

4 √ √

5 √ √

P8 1 √ √ √

2 √ √

6 √

7 √

P9 4 √

P11 3 √

4 √

7 √

P12 2 √

3 √

6 √

7 √

P13 1 √ √

2 √ √

4 √

5 √

7 √

P14 1 √ √

2 √ √

6 √

7 √ √ √

P15 1 √

2 √

5 √ √

6 √

P16 1 √ √ √

2 √

5 √

P17 1 √ √ √

2 √ √

3 √

4 √

5 √ √

6 √ √

P18 1 √

2 √ √

3 √

4 √

5 √ √

6 √ √

7 √ √ √

P19 1 √ √ √

2 √ √ √

3 √

4 √

5 √ √

6 √

7 √

Dari rincian diatas kemudian dihitung banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa pada setiap jenis kesalahan untuk mengetahui persentase kesalahan yang dilakukan siswa.

Untuk menghitung persentase jenis kesalahan siswa, menggunakan

rumus : K%= x 100%

Keterangan :

A : Jumlah siswa yang jawabannya salah pada tiap jenis kesalahan K ( K1….)

C : jumlah siswa x banyaknya butir soal (19 x 7)

Tabel 4.4 Banyaknya Siswa yang Melakukan Kesalahan Berdasarkan Kategori Jenis Kesalahan

Jenis Kesalah

an

Banyaknya siswa melakukan kesalahan pada tiap nomor soal

To tal Kesala han (%) Rata-Rata Kesalahan (%)

1 2 3 4 5 6 7

K1

A 1 1 0 0 0 0 0 2 1,504

3,133

B 1 0 0 0 1 3 0 5 3.759

C 1 1 1 0 2 0 0 5 3,759

D 1 0 0 0 1 1 1 4 3,007

E 2 2 0 0 0 0 3 7 5,263

F 0 0 1 0 0 1 0 2 1,504

K2

A 9 7 3 6 9 1 3 38 28,571

16,541

K3

A 11 9 6 10 1 2 7 46 34,586

32,707

B 7 10 3 5 6 4 6 41 30,827

K4 A 0 0 0 0 0 1 0 1 0,751 0.751

Dari 19 siswa yang sudah dites, akan diperoleh jenis-jenis kesalahan dan kemudian akan dipilih 6 siswa yang akan diwawancarai untuk diperoleh faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan. Berikut variansi kesalahan dari 6 siswa yang sudah dipilih:

Tabel 4.5 Deskripsi Jenis Kesalahan 6 Siswa Subjek No

Soal

K1a K1b K1c K1d K1e K1f K2a K2b K3a K3b K4

P4 1 √

3 √

4 √

5 √

7 √ √

P6 1 √ √

2 √ √

3 √

4 √ √ √

5 √ √

7 √ √

P7 1 √ √

2 √ √

3 √ √

4 √ √

5 √ √

P14 1 √ √

2 √ √

6 √

7 √ √ √

P15 1 √

2 √

5 √ √

6 √

P16 1 √ √ √

2 √

5 √

1. ,Kesalahan Data

a. Mengabaikan data penting yang diberikan

Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1adalah P6. Kesalahan yang dilakukan oleh P6 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 1.

Gb. 4.1 Kesalahan Jawaban P6

.

Pada soal no.1 diketahui, prisma tegak ABCD.EFGH beralasakan persegi panjang dengan AB = 20 cm, AB= 15 cm, AE= 12 cm. tentukan luas permukaan prisma!. Pada jawaban siswa diatas, P6 sudah menuliskan rumus mencari luas permukaan dengan benar,tetapi saat melakukan langkah kedua P6 tidak menuliskan rumus luas alas dengan benar. Sehingga pada langkah kedua p6 melakukan kesalahan. Menurut peneliti, p6masih bingung dalam menuliskan rumus luas alas bangun prisma tersebut, sehingga tidak diisi. Dan melanjutkan ke langkah selanjutnya..

Hasil wawancara :

P :” Coba kamu baca soal no1!, diketahui dan ditanya apa? “

P6 : ( Membaca dan menjawab) P :” Coba kerjakan ya!“

P6 :” Rumusnya apa yamas?“ P :” 2La +..“

P6 :” k x t mas“

P :” Iya, alasnya bentuknya apa?“ P6 :” Persegi panjang mas“

P :” Rumus luasnya apa?“ P6 :” p xl“

P :” Coba ditulis dulu, “ P6 :” Iya mas“

P :”Nah, kok dijawabanmu yang kemarin luas alas kosong? Gak diisi?

P6 :” Hehe..“

P :” Gak tau rumusnya ya, pke yang luasan ap gitu ya“

P6 :” Iya mas“

P :” Lain kali liat alasnya ya “ P6 :”Iya mas “

Dari hasil wawancara P6 sebenarnya bisa mengerjakan dan mengetahui rumus luas alas yang dipakai, tetapi P6 masih bingung dalam memilih rumus apa yang digunakan sebagai alas.

b. Menggunakan syarat-sayarat yang sebenarnya tidak diperlukan

Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1b adalah P6. Kesalahan yang dilakukan oleh P6 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 5.

Gb. 4.2 Kesalahan Jawaban P6

Pada soal no.5 diketahui prisma ABCD.EFGH beralasakan persegi panjang dengan ukuran AB= 20cm, BC= 35cm, AE = 21cm. Tentukan volumenya! Pada jawaban siswa, P6 seharusnya tinggal menuliskan rumus La x t. Tetapi P6 malah mencari tinggi prisma dengan menggunakan teorema pythagoras. Menurut peneliti,P6 belum mengetahui gambaran dari prisma tersebut. Sehingga menggunakan torema pythagoras untuk mencari tingginya.

Hasil wawancara :

P :”Baca soal no.5, diketahui dan ditanya ap? “ P6 : ( membaca dan menjawab)

P6 :” La x t mas“

P :” Alasnya bentuknya apa?“

P6 :” Segitiiga, jadi pake a x t dibagi 2 mas“ P :” Alas sama tinggi prisma uda ada belum?“ P6 :” Uda mas“

P :” Tinggi prisma?“ P6 :” Uda mas“

P :” Kok kamu pake teorema Pythagoras untuk nyari tingginya“

P6 :” Biasanya pake gitu mas buat nyari tinggi“ P :” Oh gitu“

Dari hasil wawancara terlihat bahwa P6 hanya menyalin data dari buku, sehingga terlihat sekali P6 belum memahami materi prisma dengan baik.

c. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks sebenarnya

Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1c adalah P6. Kesalahan yang dilakukan oleh P6 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 3.

Pada soal no.3 diketahui sebuah limas persegi dengan panjang sisi 14 cm dan tinggi limas 24 cm. Hitunglah luas permukaannya. Pada jawaban siswa diatas, P6 sudah benar dalam menuliskan rumus luas permukaan,tetapi P6 salah memasukkan tinggi. Tinggi yang dimaksudkan dalam rumus adalah tinggi sisi limas, bukan tinggi limas. Menurut peneliti, p6 belum bisa membedakan antara tinggi limas dengan tinggi sisi limas.

Hasil wawancara :

P :” Coba baca soal no.3, diketahui dan ditanya apa?“

P6 : ( membaca dan menjawab) P :”Gimana rumusnya? “ P6 :”gak tahu..hehe“

P :” La +….4 luas sisi tegaknya“ P6 :” Hehe“

P :” Alasnya bentuknya apa?“ P6 :”Persegi “

P :” Rumus luas persegi gimana?“ P6 :” Sisi x sisi“

P :” Sisi tegaknya apa?“ P6 :” Segitiga“

P :” Rumus luasnya gimana?“ P6 :” Alas x tinggi bagi dua mas“

P :” Ini tinggi segitiga atau limas ( 24 cm pada lembar jawaban)“

P6 :”Segitiga mas “

P :” Kalau 24 itu apanya“ P6 :” Tinggi limas mas“

P :” Kok pake 24 kamu?itu bukan tinggi segitigakan?“

P6 :” Kemarin asal pake mas, yang penting ada tingginya“

P : “Oh gitu”

Dari hasil wawancara, terlihat bahwa P6 belum bisa membedakan antara tinggi limas dengan tinggi sisi limas, sehingga P6 asal memasukkan nilai tinggi di rumus yang digunakan

d. Mengganti syarat yang ditentukan dengan syarat-syarat yang tidak sesuai

Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1d adalah P4. Kesalahan yang dilakukan oleh P4 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 5.

Gb. 4.4 Kesalahan Jawaban P4

Pada soal no.5 diketahui prisma ABCD.EFGH beralasakan persegi panjang dengan ukuran AB= 20cm, BC= 35cm, AE = 21 cm.Tentukan volumenya!. Pada jawaban P6 sudah terlihat

bahwa P6 subah benar dalam menuliskan rumus volumenya, tetapi pada langkah kedua yaitu dalam mencari luas alas siswa menggunakan angka 30 cm. Padahal angka 30 tidak ada dalam soal. Menurut peneliti siswa kurang teliti dalam membaca soal yang diketahui.

Hasil wawancara :

P :” Coba baca soal no.5, diketahui dan ditanya apa?“

P4 : (Membaca dan menjawab) P :”Ini pake rumus apa? “ P4 :” La x t “

P :” Benar,trus alasnya bentuknya apa? “ P4 :” Persegi panjang “

P :” Jadi rumus luas alas gimana?“ P4 :” P x l “

P :”Benar, panjang dan lebar berapa? “ P4 :” 20 dan 35 mas “

P :” Oke, jadi nyari volumenya gimana?“ P4 :” 20 x 30 x 35 “

P :” Oke, tapi kok kerjaanmu yang kemarin pake 30 bukan 35?“

P4 :”Kayaknya salah nulis mas “

P :”Kurang teliti ya, atau kamu pake soalyang kemarin? “

P4 :” Kayaknya mas “ P :”Oke “

Dari hasil wawancara,P6kurang teliti dalam membaca soal, sehingga di salah menuliskan panjang persegi panjang tersebut

e. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1e adalah P4. Kesalahan yang dilakukan oleh P4 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 1

Gb. 4.5 Kesalahan Jawaban P4

Pada soal no.1 diketahui, prisma tegak ABCD.EFGH beralasakan persegi panjang dengan AB = 20 cm, AB= 15 cm, AE= 12 cm. tentukan luas permukaan prisma!. Dari jawaban diatas, P4 sudah benar dalam mencari luas alas, tetapi salah mencari keliling. Terlihat pada langkah kedua P4 menuliskan keliling 300, padahal 300 adalah luas alas. Menurut peniliti, P4 bingung dalam mencari keliling, kemudian asal menuliskan sama dengan nilai luas alas.

Hasil wawancara :

P :” coba baca soal no1! di ketahui ,dan ditanya apa”

P :”Rumusnya apa ?” P4 :”Lupa emas “ P : “2La + k x t”

Bentuk alasnya apa ?

P4 :” Emm…persegi panjang mas “ P :” Rumus kelilingnya apa?” P4 :” P x l ya? “

P :”Itu kan rumus luas , rumusnya 2( P+l ) yang panjang dan lebarnya mana?’

P 4:” Oh iya mas, 20 dan 15 mas “

P :” Oke, coba lanjutin nyarikelilingnya “ P 4:” ( menghitung ) ini mas”

P :”Benar, kok kemarin ketemu 300 ?”

P 4:” Hehe,itu asal tulis mas..ga tau rumusnya “ Dari hasil wawancara P6 masih bingung dalam memilih rumus keliling yang digunakan. Sehingga siswa hanya asal menggunakan nilai yang dia temukan.

f. Salah menyalin soal

Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1f adalah P7. Kesalahan yang dilakukan oleh P7 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 3.

Pada soal no.3 diketahui sebuah limas persegi dengan panjang sisi 14 cm dan tinggi limas 24 cm. Hitunglah luas permukaannya. Pada jawaban siswa diatas, P7 sudah salah dari awal, dari pertanyaan disuruh untuk mencari luas permukaan. Sedangkan P7 menuliskan volume limas. Menurut peneliti, P7 kurang teliti dala membaca soal.

Hasil wawancara :

P :”Coba baca soal no.3, diketahui dan ditanya apa? “

P7 : ( Membaca dan Menjawab) P :”Rumus luas permukaan apa? “ P7: ”lupa mas “

P :”La + 4.. “ P7: (Diem)

P :” luas sisi tegaknya, jadi gimana rumus luas permukaan tadi?“

P7:” La + 4 luas sisi tegaknya“

P :” Coba sekarang lihat jawabanmu!“ “Volume limas apa rumusnya?“ P 7: (Diem)

P :” Sepertiga kali luas alas x.. “ P 7 :”Tinggi mas “

P :” Ini benar gak rumusnya?“ P7 :” Bener mas“

P :” Tadi ditanya apa?“ P7:” luas permukaan“

P :”Trus kenapa kamu nulis Volume limas? “ P7:” salah nyalin mas dari catetan“

Dari hasil wawancara terlihat bahwa P7 kurang teliti dalam menuliskan yang ditanyakan, sehingga menyebabkan keseluruhan langkah yang diambil P7 mengalami kesalahan.

2. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema (K2) a. Kesalahan dalam menggunakan rumus ( rumus luas,

volume, keliling )

i) Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K2a adalah P16. Kesalahan yang dilakukan oleh P16 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 5.

Gb. 4.7 Kesalahan Jawaban P16

Pada soal no.5 diketahui prisma ABCD.EFGH beralasakan persegi panjang dengan ukuran AB= 20cm, BC= 35cm, AE = 21 cm.Tentukan volumenya!. Pada jawaban siswa diatas, P16 sudah benar dalam menggunakan rumus volume, tetapi P16 salah

menggunakan rumus luas alas. Siswa menuliskan rumus luas alas yang berbentuk persegi panjang dengan rumus luas alas yang berbentuk segitiga yaitu a x t. Menurut peneliti, P16 tidak memahami luas alas yang dimaksud, sehingga P16 menuliskan rumus persegi panjang dengan rumus a x t.

Hasil Wawancara :

P :” Coba baca soal no.5,!diketahui dan ditanya apa? “

P16: ( Membaca dan menjawab) P :” Rumus Volumenya apa? “ P16: (Diem)

P :” La x t, trus bentuk alasnya apa? “ P16:” Persegi panjang ”

P :” Rumus luas persegi panjang? “ P16:” p x l mas ”

P :” Kok kamu jawabnya kemarin pake x a x t“

P16:” Salah nulis kyaknya mas ” P :” Oke “

Dari hasil wawancara,terlihat bahwa sebenarnya P16 bisa mengerjakan soal tersebut, karena kurang teliti P7 salah menuliskan rumus luas alanya.

ii) Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K2a adalah P7. Kesalahan yang dilakukan oleh P7 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no. 1.

Gb. 4.8 Kesalahan Jawaban P7

Pada soal no.1 diketahui, prisma tegak ABCD.EFGH beralasakan persegi panjang dengan AB = 20 cm, AB= 15 cm, AE= 12 cm. Tentukan luas permukaan prisma!. Pada jawaban siswa diatas. Terlihat bahwa P7 sudah salah dari langkah awal. P7 salah menggunakan rumus, P7 menggunakan rumus volume, padahal ditanyakan luas permukaan. Pada pekerjaan P7 terlihat bahwa dalam mencari luas permukaan P7 menggunakan rumus luas alas x tinggi.

P :”Coba baca soal no1!, diketahui da ditanya apa? “

P7: ( Membaca dan menjawab)

P :”Ini dari awal kok udah salah, kok kamu salah pake rumus?“

P :”Tapi kok diketahui langsung depannya rumus? “

P7:” Cuma nyontek mas“

P :”No berapa lagi yang nyontek?“ P7:” No.2 mas“

P :”Oke“

Dari hasil wawancara, P7 tidak mencari jawaban sendiri, P7 hanya mengambil dari jawaban siswa lain.

b. Kesalahan dalam menggunakan teorema Pythagoras

i) Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K2b adalah P14. Kesalahan yang dilakukan oleh P14 dengan tipe kesalahan ini terjadi pada no.7.

Gb. 4.9 Kesalahan Jawaban P14

Pada soal no.7 diketahui sebuah limas T.ABCD beralaskan persegi panjang dengan panjang sisinya 16cm .jika tinggi sisi limas (apotema) adalah 17cm. Hitunglah tinggi limas dan volumenya. Pada jawaban siswa diatas, P14 sudah benar dalam memilih menggunakan teorema pythagoras dalam mencari tinggi limas tersebut, tetapi P14

P :” Kok di lembar jawabanmu kamu nulisnya 2 x 120? Dari mana tu 120? ” P15:” Itu dari buku mas ”

P :” Catetan ya? emang soalnya sama pa? “ P15:” Iya mas ”

P :” Berarti kamu nyatetnya salah atau mungkin di papan tulisnya masih salah pas dicatat “

No.2

P :”Coba baca soal no.2, diketahui danditanya apa? ”

P 15: ( Membaca dan menjawab)

P :” Coba lyat jawabanmu ini, kok di=d2 ?memangnya sama po? “ P15:” Sama mas”

P :”Kok sama”

P15:” Sama mas, karena d1 = 24 maka d2= 24 jga mas” P :” Ohgitu ya “

No. 5

P :” Coba baca soal no.3, diketahui dan ditanya apa? “

P15: (Membaca dan Menjawab)

P :” Rumus volume Prisma apa“ P15:” Luas alas kali tinggi dibagi 3 ”

P :” Kok di bagi tiga? Kalo dibagi tiga berarti rumus vlume apa?“ P15:” Limas ya mas ”

P :” Iya,kamu kok nulisnya rumus volume limas e “ P15:” Salah nulis kali mas, jagi salah pake rumus ” P :” Oh gitu “

No.6

P :”Coba baca soal no.6, diketahui dan ditanya apa? “

P15: ( Membaca dan menjawab)

P :” Rumus Volume limas apa? “ P15:” La x t di bagi 3 ”

P :” Alasnya bentuknya apa? “ P15:” Segitiga ”

P :” Jadi luas alasnya “ P15:” a x t dibagi 2 ” P :” Jadi gimana? “

P15:” Ini mas ” ( nunjukin hasilnya)

P :” Bener, oh iya..kenapa dilembar jawabanmu satuan volumenya cm bukan cm3? “

P15:” Lupa mas ” P :” Oh gitu “

F. Siswa 6

P :” Gimana soal kemarin? Susah gak? “ P16:” Susah.. ”

P :” Nomor berapa aja yang susah?“ P16:” 7 dan 5 ”

P :” Susahnya dimana? “ P16:” Cari tinggi”

P :” Nomer berapa yang susah nyari tingginya?“ P16:” Nomer 7”

P :” Trus yang no 5 susahnya dimana?“

P16 : (Diem)

P :” Nomer 5 prisma ya?coba gambar!“ P16:” Gak bisa mas”

No.1

P :”Coba baca no.1!, diketahu dan ditanya apa? “

P16: ( Membaca dan Menjawab )

P :” Rumusnya apa? “

P16:” 2La + k x t, ini nyari kelilinya juga? ”

P :” iya, dicari juga,cari luas alasnya dulu, ini kok luas alasnya pake rumus segitiga? “

P16:( diem)

P :”Bentuk alasnya apa? “ P16:” Persegi panjang ”

P :” Rumus luas persegipanjang apa?“ P16:” p x l ”

P :”Kok kamu bisa pake rumus luas segitiga? “ P16:” Cuma nyalin dari buku catetan mas ” P :” Oh gitu “

P :” Coba abca soal no.2, diketahui dan ditanya apa? ”

P 16:( Membaca dan menjawab)

P :” Rumus luas Permukaan apa? “ P16:” 2La + k x t ”

P :” Alasnya bentuknya apa? “ P16:” Belah ketupat ”

P :” Rumus luas alas gimana? “

P14: ( Diem )

P :” kali d1 kali“ P16:” d2 ”

P :” Trus keliling? “ P16: ( Diem)”

P :” 4 s,kalo k = 4s maka s =…?“

P16:4

P :” k dibagi 4,nah disini kok kamu malah masukin 80 sebagai s? bukannya

itu sudah diketahui sebagai keliling ya? “

P16:”kurang teliti itu mas, jadi 80 malah jadi sisinya ” P :” oh gitu “

N0.5

P :” Coba baca soal no.5,!diketahui dan ditanya apa? “

P16: ( Membaca dan menjawab)

P :” Rumus Volumenya apa? “

P16: (Diem)

P :” La x t, trus bentuk alasnya apa? “ P16:” Persegi panjang ”

P :” Rumus luas persegi panjang? “ P16:” p x l mas ”

P :” Kok kamu jawabnya kemarin pake x a x t“ P16:” Salah nulis kyaknya mas ”

P :” Oke “

No.7

P :”Coba baca soal no 7, diketahui dan ditanya apa?“

P16: (Membaca dan menjawab)

P16: (Diem)

P :”Pake teorema? “

P16: (Diem)

P :”Pythagoras…jadi nyari TR gimana?“

P16: (Diem)

P :”Akar 172

-(16:2)2…. ”

P16: “Iya mas “

P :”Kok disini kamu pake 16 bukan 17? ” P16: “Yang saya tahu 16 mas “

P :” Yang 17? ” P16: “Gak dipake“

P :” Oh gitu, kamu tahu tidak tinggi sisi limas? ” P16: “Gak mas “