2.3.2. Analisis wavelet
Sebuah gelombang wave biasanya didefinisikan sebagai sebuah fungsi osilasi dari waktu, misalnya sebuah gelombang sinusoidal. Sebuah wavelet
merupakan gelombang singkat small wave yang energinya terkonsentrasi pada suatu selang waktu untuk memberikan kemampuan analisis transien,
ketidakstasioneran, atau fenomena berubah terhadap waktu time-varying Polikar,1996. Karakteristik dari wavelet antara lain adalah berosilasi singkat,
translasi pergesaran dan dilatasi skala. Berikut ini akan diperlihatkan gambar dari sebuah sinyal biasa dan sinyal wavelet.
Sumber : The Math Works Inc 2000
Gambar 1. Bentuk gelombang a
Sinyal Sinus b Sinyal Wavelet
Secara sederhana, translasi pergeseran pada Wavelet bermaksud untuk menggeser permulaan dari sebuah wavelet. Secara matematis, pergeseran sebuah
fungsi ft dengan k direpresentasikan dengan ft-k The Math Works Inc, 2000
.
Sumber : The Math Works Inc 2000
Gambar 2. Translasi pada Wavelet
a Wavelet
ψt b Fungsi Wavelet Yang Digeser ψt-k
Skala dilatasi dalam sebuah wavelet berarti pelebaran atau penyempitan wavelet. Seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini:
Sumber : The Math Works Inc 2000
Gambar 3. Perubahan skala pada Wavelet
aNilai skala kecil b Nilai skala
besar
Sebuah faktor skala dapat dinyatakan sebagai α. Apabila α diperkecil
maka wavelet akan menyempit dan terlihat gambaran mendetail namun tidak menyeluruh, kebalikannya apabila
α diperbesar maka wavelet akan melebar dan terlihat gambaran kasar, global namun menyeluruh. Dengan menggunakan
wavelet pada skala resolusi yang berbeda, akan diperoleh gambaran keduanya, yaitu gambaran mendetail dan menyeluruh. Selain itu, terdapat keterkaitan antara
skala pada wavelet dengan frekuensi yang dianalisa oleh wavelet. Nilai skala yang kecil berkaitan dengan frekuensi tinggi high frequency sedangkan nilai
skala yang besar berkaitan dengan frekuensi rendah. Untuk mempermudah pemahaman tentang ini, maka dapat dilihat gambar berikut ini.
Sumber: The Math Works Inc 2000
Gambar 4. Keterkaitan antara skala
pada waktu dengan frekuensi pada Wavelet
Tahap pertama analisis wavelet adalah menentukan tipe wavelet, yang disebut dengan mother wavelet atau analysing wavelet, yang akan digunakan.
Hal ini perlu dilakukan karena fungsi wavelet sangat bervariasi dan dikelompokkan berdasarkan fungsi dasar masing-masing. Berikut ini adalah
gambar dari beberapa tipe fungsi wavelet :
Sumber: The Math Works Inc 2000 Gambar 5 Beberapa tipe dari fungsi Wavelet
Ψx
2.3.3. Transformasi wavelet
Kategori