menggunakan metode tersebut diharapkan dapat membantu perusahaan dalam menentukan jumlah produksi.
Logika fuzzy merupakan salah satu metode untuk melakukan analisis sistem yang mengandung ketidakpastian. Logika fuzzy dianggap mampu untuk memetakan
suatu input ke dalam suatu output tanpa mengabaikan faktor – faktor yang ada.
Dengan berdasarkan logika fuzzy, akan dihasilkan suatu model dari suatu sistem yang mampu memperkirakan jumlah produksi. Faktor
– faktor yang mempengaruhi dalam menentukan jumlah produksi dengan logika fuzzy antara lain jumlah permintaan dan
jumlah persediaan.
Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam penentuan ketidakpastian dalam logika fuzzy. Antara lain, metode mamdani, metode sugeno dan metode
tsukamono.
Dalam penelitian ini, penulis menggunakan metode logika fuzzy - mamdani untuk memperkirakan berapa jumlah produksi optimum dengan memperhatikan
jumlah permintaan dan jumlah persediaan.
Logika fuzzy – mamdani berdasarkan kaedah – kaedah linguistik dan memiliki
algoritma fuzzy yang menyediakan sebuah aproksiasi untuk dimasuki oleh analisis matematika, sehingga lebih mudah dipahami.
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas adalah bagaimana menentukan jumlah produksi optimum berdasarkan fuzzy - mamdani dengan memperhatikan faktor jumlah
permintaan dan jumlah persediaan.
1.3. Batasan Masalah
Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah : 1.
Data yang digunakan adalah data sekunder. 2.
Penelitian difokuskan hanya pada masalah faktor – faktor yang mempengaruhi penentuan jumlah produksi yaitu jumlah permintaan dan jumlah persediaan.
3. Metode yang digunakan adalah metode mamdani.
4. Penegasan defuzzyfikasi dengan metode centroid.
5. Pengolahan data menggunakan bantuan software matlab.
6. Biaya dalam proses produksi tidak dibahas.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah memperoleh jumlah produksi optimum dengan menggunakan metode fuzzy
– mamdani.
1.5 Kontribusi Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1.
Diharapkan dapat membantu perusahaan untuk memperoleh jumlah produksi optimum.
2. Membantu penulis dalam menerapkan ilmu yang telah didapat di perkuliahan
ke dunia nyata. 3.
Menambah wawasan penulis tentang persoalan logika fuzzy. 4.
Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan untuk mahasiswa matematika, terlebih bagi mahasiswa yang hendak
melakukan penelitian serupa.
1.6 Tinjauan Pustaka
Pengambil keputusan sering dihadapkan pada suatu masalah yang melibatkan tidak hanya satu tetapi beberapa tujuan. Sri Mulyono 2004 dalam bukunya menyatakan
bahwa dewasa ini masyarakat bisnis semakin menyadari kerugian dalam memusatkan pada tujuan tunggal. Pengoptimalan hanya pada satu tujuan sering memiliki pengaruh
buruk pada tujuan – tujuan lainnya.
Much. Djunaidi 2005, logika fuzzy merupakan sebuah logika yang memiliki nilai kebenaran atau kesamaran fuzzyness antara benar dan salah. Dalam teori
logika fuzzy sebuah nilai bisa bernilai benar dan salah secara bersamaan namun berapa besar kebenaran dan kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot keanggotaan yang
dimilikinya.
Fuzzy Set adalah himpunan yang setiap unsur – unsurnya mempunyai derajat
keanggotaan atau kesesuaian dengan konsep yang merupakan syarat keanggotaan
himpunan tersebut. Fuzzy Set pertama sekali diperkenalkan oleh Lotfi. A. Zadeh pada
tahun 1965 sebagai modifikasi dari teori himpunan. Dalam teori himpunan dikenal fungsi karakteristik yaitu fungsi dari himpunan semesta X ke himpunan {0,1}.
Sri Kusumadewi 2002 dalam bukunya menyatakan himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik
sedemikian hingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada interval [0,1]. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan
terletak secara kontinu diantara 0 dan 1.
Metode fuzzy - mamdani diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Metode ini sering juga dikenal dengan metode min
– max. Pada metode ini, aturan fuzzy didefinisikan sebagai :
IF x
1
is A
1
AND...AND x
n
is A
n
THEN y is B Dimana, A
1
,..., A
n
, dan B adalah nilai – nilai linguistik fuzzy set dan “x
1
is A
1
” menyatakan bahwa variabel x
1
adalah anggota fuzzy set A
1
.
Untuk memperoleh output diperlukan 4 tahapan, diantaranya:
1. Pembentukan himpunan fuzzy
Pada metode fuzzy – mamdani, baik variabel input maupun variabel output
dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
2. Aplikasi fungsi implikasi aturan
Pada metode fuzzy – mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.
[ ]
[ ]
3. Komposisi aturan
Metode yang digunakan yaitu metode max maximum. Secara umum dapat dituliskan:
[ ]
[ ]
[ ]
Dengan : [
] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke i. [
] = nilai keanggotaan konsekuan fuzzy aturan ke i.
4. Penegasan defuzzyfikasi
Defuzzyfikasi pada komposisi aturan mamdani dengan menggunakan metode centroid. Secara umum dirumuskan Sri Kusumadewi, 2010 :
Untuk variabel kontinu ∫
∫ Untuk variabel diskrit
∑ ∑
1.7 Metode Penelitian
