Apabila data telah diperoleh, aitem-aitem akan dianalisis mengenai persyaratan psikometerisnya. Jika belum memenuhi, maka aitem akan
kembali ke tahap penulisan aitem hingga akhirnya memenuhi persyaratan psikometris seperti yang diinginkan oleh peneliti. Aitem-aitem yang telah
lolos adalah aitem-aitem yang dimasukkan ke dalam format final skala.
2. Evaluasi Karakteristik Psikometris
a. Teori Respon Butir Pendekatan teori respon butir didasarkan pada sifat-sifat atau
kemampuan laten yang mendasari respon subjek terhadap aitem tertentu. Teori respon butir, atau dikenal juga dengan latent trait theory, mengestimasi
tingkat trait berdasarkan respon subjek serta karakteristik aitem yang diberikan Embretson, 2000.
Teori respon butir diperkenalkan oleh Lord dan Novick pada tahun 1968 dan mulai mendominasi dasar teoritis sebuah pengukuran. Hal ini
dikarenakan teori respon butir memiliki prinsip pengukuran yang lebih seimbang secara teoritis dan mampu mengatasi masalah-masalah pengukuran
dengan lebih baik. Prinsip-prinsip teori respon butir dapat digunakan untuk menseleksi aitem mana yang paling tepat diberikan untuk seorang subjek dan
menghitung skor antar subset aitem yang berbeda Embretson, 2000. Banyak model teori respon butir yang sudah dikembangkan untuk
diaplikasikan pada berbagai bidang psikologi. Sehingga teori respon butir sudah banyak digunakan dalam pengukuran trait kepribadian, suasana hati,
gangguan prilaku, sikap, dan trait kognitif seperti inteligensi Embretson, 2000.
1 Asumsi Teori Respon Butir Teori Respon Butir memiliki beberapa asumsi kunci, yaitu Kurva
Karakteristik Aitem KKA, independensi lokal, dan unidimensionalitas Embretson, 2000.
a Kurva Karakteristik Aitem. Bentuk KKA menunjukkan bagaimana hubungan antara perubahan kemampuan subjek dan perubahan responnya
terhadap aitem. Pada aitem dikotomi, yaitu sebuah respon tertentu akan dianggap benar, KKA meregresi kemungkinan kesuksesan suatu aitem
pada tingkat kemampuan tertentu. Untuk aitem politomi, seperti skala rating, KKA meregresi kemungkinan respon masing-masing kategori pada
tingkat kemampuan. b Asumsi independensi lokal. Hal ini menyangkut tentang kecukupan model
teori respon butir terhadap data. Independensi lokal diperoleh ketika hubungan antar aitem atau antar subjek dikarakteristikkan sepenuhnya oleh
model teori respon butir. Independensi lokal juga dapat diperoleh ketika kemungkinan menyelesaikan suatu aitem tidak beketergantungan dengan
aitem-aitem lainnya, adanya pengontrolan terhadap parameter subjek dan parameter aitem.
c Unidimensionalitas. Independensi lokal juga berhubungan dengan jumlah variabel trait yang mendasari aitem. Independensi lokal akan menunjukkan
unidimensionalitas ketika model teori respon butir terdiri dari parameter
subjek hanya pada satu dimensi. Namun, independensi lokal juga bisa dicapai dengan data multidimensi jika masing-masing dimensi memiliki
parameter subjek ataupun dengan data yang mana setiap aitem saling beketergantungan.
2 Model Teori Respon Butir Model teori respon butir dapat dikategorikan berdasarkan jumlah
respon yang diskor, yaitu dikomotomi dan politomi. Pada model dikotomi, respon aitem diskor ke dalam dua kelompok yang menunjukkan sukses 1
atau gagal 2. Aitem pilihan berganda juga termasuk ke dalam model dikotomi karena walaupun memiliki banyak pilihan jawaban, namun jawaban
tetap di skor sebagai benar atau salah Embretson, 2000. Pada model politomi, sebuah aitem memiliki lebih dari dua pilihan
respon jawaban. Masing-masing respon tersebut memiliki nilai skor yang berbeda-beda pula. Contohnya seperti aitem model Likert yang mana setiap
pilihan jawaban di skor dari rentang 1 sampai 5 Embretson, 2000. Teori respon butir memiliki 3 model fungsi distribusi logistik, yaitu
model logistik 1 parameter, model logistik 2 parameter, dan model logistik 3 parameter Naga, 1992. Perbedaan tiga model ini terletak pada jumlah
parameter yang digunakan. Model paling sederhana dalam teori respon butir adalah model logistik 1 parameter yang juga dikenal sebagai model Rasch.
Model Rasch hanya menggunakan parameter b atau kesulitan aitem untuk membedakan antar aitem. Variabel independen dalam model ini adalah trait
score Ө
s
dan tingkat kesulitan aitem β
i
. Sedangkan variabel dependennya
adalah adalah respon dikotomi sukses atau gagal, benar atau salah dari orang tertentu tentang suatu aitem. Terdapat dua versi variabel dependen,
yaitu log odds dan probability Embretson, 2000. Pada log odds dalam Rasch model, odds menunjukkan rasio jumlah
benar dengan jumlah berhasil Embretson, 2000. Rasio ini terlihat dari perbedaan antara trait score
Ө
s
dengan tingkat kesulitan aitem β
i
. Sehingga rasio kemungkinan berhasil untuk subjek s pada aitem i, yaitu P
is
, terhadap kemungkinan gagal, yaitu 1- P
is,
ditunjukkan seperti di bawah ini. In [P
is
1 - P
is
] = Ө
s
- β
i
1 Ketika tingkat kesulitan aitem meningkat, maka log odds akan
menurun. Ketika tingkat kesulitan aitem sama dengan trait level, log odds akan bernilai 0. Jika trait level lebih besar daripada tingkat kesulitan aitem,
maka orang tersebut akan lebih mungkin untuk berhasil. Sebaliknya, jika tingkat kesulitan aitem lebih besar daripada trait level, maka orang tersebut
lebih berkemungkinan untuk gagal Embretson, 2000. Terdapat beberapa ciri dari Rasch model seperti di bawah ini
Embretson, 2000. 1. Estimasi trait level dapat dilakukan pada aitem manapun yang telah
diketahui tingkat kesulitan aitemnya. 2. Kedua properti aitem dan trait level berkaitan dengan perilaku karena
pada subjek dan aitem terdapat parameter-parameter yang terpisah. 3. Trait level dan properti aitem merupakan variabel independen yang
dapat diestimasi secara terpisah.
4. Probabilitas respon akan meningkat dengan menjumlahkan nilai konstan ada trait level atau dengan membagi kesulitan aitem dengan
nilai konstan tersebut. Pada versi probability, variabel dependen merupakan probabilitas
subjek s untuk berhasil pada aitem i, PX
is
=1. Fungsi logistik ini memberikan prediksi sebagai berikut Embretson, 2000.
Ө β
Ө – β Ө – β
2 Perbedaan versi ini dengan versi sebelumnya adalah variabel
dependen diprediksi sebagai probabilitas daripada sebagai log odds. Versi ini juga dikenal sebagai model pengukuran 1 parameter. Salah satu kelebihan
versi ini yaitu probabilitas merupakan variabel dependen yang lebih familiar dibandingkan rasio log odds. Dengan model ini karakter yang mempengaruhi
performansi subjek diasumsikan adalah hanya kesulitan aitem. Model logistik 2 parameter memiliki dua elemen dalam bentuk
matematikanya, yaitu parameter daya beda a dan parameter kesulitan aitem b. Sedangkan, model logistik 3 parameter ditujukan pada aitem pilihan
berganda karena adanya tambahan parameter peluang tebakan c. Pada penelitian ini, model yang dipilih adalah model logistik 1
parameter untuk melihat parameter kesulitan aitem pada subtes RA dengan alasan lebih praktis dan lebih mudah untuk dilakukan oleh peneliti. Metode
estimasi yang akan digunakan adalah metode kemungkinan maksimum marginal. Metode ini disarankan karena membantu mengurangi pengaruh
panjang tes maupun sampel dengan asumsi bahwa distribusi kemampuan adalah normal.
3 Parameter Teori Respon Butir Pada teori respon butir terdapat tiga unsur parameter yaitu paramater
aitem, parameter peserta dan parameter respon Naga, 1992. Ketiga unsur ini berhubungan sehingga menghasilkan fungsi atau Kurva Karakteristik Aitem.
Hal ini tampak dari respon peserta terhadap aitem yang berhubungan dengan atau dapat ditentukan oleh ciri aitem atau ciri peserta yang bersangkutan.
Dalam hubungan ini, ciri peserta dinyatakan melalui parameter peserta Ө, ciri aitem dinyatakan melalui tiga parameter aitem a, b, dan c, serta ciri respon
dinyataka n dalam bentuk probabilitas jawaban benar PӨ.
Parameter peserta Ө hanya bisa diukur melalui respon subjek terhadap suatu aitem yang membentuk suatu kontinum. Secara teoritis, nilai
baku untuk parameter peserta membentang dari minus tak terhingga sampai positif tidak terhingga. Namun secara praktis, nilai baku yang dianggap
berguna hanya terletak antara -4 sampai +4. Parameter aitem a adalah parameter aitem yang berkaitan dengan daya
beda yaitu kemampuan aitem untuk mempertegas perbedaan subjek yang mampu menjawab dengan benar dan yang tidak. Nilai parameter aitem a
bergerak daru 0 sampai dengan +2. Kemudian, parameter aitem b adalah parameter aitem yang berkaitan dengan kesulitan aitem yaitu sulit atau
mudahnya aitem tersebut untuk dijawab oleh subjek. Nilai parameter aitem b bergerak dari -2 sampai +2. Lalu, parameter aitem c adalah parameter yang
berkaitan dengan peluang tebakan semu subjek yakni peluang yang dapat menyebabkan subjek secara kebetulan menjawab aitem tersebut dengan benar.
Nilai responsi atau jawaban benar dari subjek terhadap aitem tersebut terletak di antara 0 dan 1.
4 Fungsi Informasi Aitem dan Tes Konsep informasi psikometri merupakan ciri penting dalam teori
respon butir. Melalui hal ini sebuah item-response curve IRC pada model dikotomi atau category-response curve pada model politomi dapat diubah
menjadi item information curve IIC. IIC mengindikasikan jumlah informasi psikometris yang dimiliki sebuah aitem di sepanjang kontinum latent-trait
Embretson, 2000. Formula informasi aitem pada 1PL ditunjukkan seperti di bawah ini.
I Ө = P
i
Ө1- P
i
Ө 3
Terdapat beberapa aturan dalam formula ini, yaitu sebagai berikut. a Jumlah informasi dari sebuah aitem dimaksimalkan pada parameter
kesulitan aitem, sehingga aitem yang memiliki kesulitan yang sama dengan kemampuan subjek akan sangat informatif.
b Jumlah informasi yang disediakan sebuah aitem ditentukan dari parameter diskriminasinya. Semakin tinggi diskriminasi aitemnya, maka semakin
banyak informasi aitem yang akan diberikan menyangkut parameter kesulitan aitem Embretson, 2000.
Informasi tes juga merupakan hal yang penting dalam menentukan seberapa baik sebuah tes karena berhubungan dengan standard error of
measurement subjek. Dengan mengetahui fungsi informasi tes, peneliti dapat menentukan seberapa baik sebuah tes dalam rentang latent trait. Perlu
diketahui pula bahwa informasi tes merupakan suatu hal yang independen pada subjek tertentu yang mengikuti tes Embretson, 2000.
Terdapat banyak pengunaan informasi aitem dan informasi tes dalam teori respon butir. Pertama, informasi tes digunakan untuk menentukan aitem
mana yang akan diberikan pada subjek tertentu ketika melakukan computerized adaptive test. Kedua, informasi tes dapat digunakan untuk
membandingkan dua pengukuran konstrak yang sama. Terakhir, informasi aitem dapat dimanfaatkan untuk desain tes dasar, seperti memilih aitem yang
akan dimasukkan ke dalam sebuah pengukuran Embretson, 2000. Perbedaan versi ini dengan versi sebelumnya adalah variabel
dependen diprediksi sebagai probabilitas daripada sebagai log odds. Versi ini juga dikenal sebagai model pengukuran 1 parameter. Salahsatu kelebihan
versi ini yaitu probabilitas merupakan variabel dependen yang lebih familiar dibandingkan rasio log odds Embretson, 2000.
3. Subtes Rechenaufgaben RA
