Lewi Syahputra : Menentukan Regresi Linier Berganda Untuk Pendapatan Domestik Regional Bruto PDRB Di Deli Serdang, 2008.
USU Repository © 2009
ANALISIS DATA
4.1 Menentukan Model Persamaan Regresi Linier Berganda
Data yang akan diolah dalam Tugas akhir ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik BPS Sumatera Utara mengenai Produk Domestik Regional
Bruto PDRB untuk kabupaten Deli Serdang. Adapun Data yang akan dianalisis adalah sebagai berikut :
Data Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten Deli Serdang Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar Harga Berlaku
Tahun Total Keseluruhan
PDRB Lapangan Usaha
Pertanian Industri
Listrik, Gas Air Bersih
1983 379784,4
18143,28 56984,05
401,82 1984
487365,01 230117,2
75887,58 576,81
1985 546351,1
261503,33 88548,76
733,83 1986
614551,64 294688,58
97898,13 857,57
1987 774107,66
271118,85 82411,7
606,85 1988
938609,96 282869,18
103312,36 763,33
1989 2250503
298143,15 126146,6
985,26 1990
1464495,12 339144,84
147651 2714,15
1991 1567447,35
347227,53 174425,49
2949,87 1992
179178,28 852752,38
393993,01 7401,13
1993 2002745,7
661869,89 682266,95
5031,81 1994
2414507,5 750001,84
866091,29 5476,38
1995 2894363,49
894200,84 1081696,38
6435,56 1996
3087153,35 970472,25
1064083,07 7139,77
1997 3501196,86
1092550,46 1218999,96
8337,04 1998
5375883,78 1793293,09
1961564,76 9184,53
1999 6269647,51
2082706,17 2389304,89
10559,16
Lewi Syahputra : Menentukan Regresi Linier Berganda Untuk Pendapatan Domestik Regional Bruto PDRB Di Deli Serdang, 2008.
USU Repository © 2009
Untuk memudahkan proses analisa, maka untuk seluruh variabel dilambangkan dengan :
Y
i
: Total Keseluruhan Produk Domestik Regional Bruto PDRB X
1
: Nilai PDRB dari Sektor pertanian X
2
: Nilai PDRB Sektor Industri X
3
: Nilai PDRB Sektor Listrik, Gas dan Air Bersih
2000 9249190,59
1476508,86 4164334,65
17930,56 2001
10122257,1 1722108,58
4398946,03 22050,98
2002 12762543,63
2071486,17 6107163,13
30480,46 2003
14448907,04 2241769,79
6603832,46 40469,2
2004 15872339,17
2425293,57 7155040,05
47553,62 2005
19136227,1 2553563,26
8543881,96 49923.94
2006 21800417,13
2952025,30 10595818,20 55705,92
Lewi Syahputra : Menentukan Regresi Linier Berganda Untuk Pendapatan Domestik Regional Bruto PDRB Di Deli Serdang, 2008.
USU Repository © 2009
Tabel 4.11 Data Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten Deli Serdang menurut lapangan usahaatas dasar harga berlaku.
Tahun Y
i
Variabel Bebas X
1i
X
2i
X
3i
1983 379784,4
18143,28 56984,05
401,82 1984
487365,01 230117,2
75887,58 576,81
1985 546351,1
261503,33 88548,76
733,83 1986
614551,64 294688,58
97898,13 857,57
1987 774107,66
271118,85 82411,7
606,85 1988
938609,96 282869,18
103312,36 763,33
1989 2250503
298143,15 126146,6
985,26 1990
1464495,12 339144,84
147651 2714,15
1991 1567447,35
347227,53 174425,49
2949,87 1992
179178,28 852752,38
393993,01 7401,13
1993 2002745,7
661869,89 682266,95
5031,81 1994
2414507,5 750001,84
866091,29 5476,38
1995 2894363,49
894200,84 1081696,38
6435,56 1996
3087153,35 970472,25
1064083,07 7139,77
1997 3501196,86
1092550,46 1218999,96
8337,04 1998
5375883,78 1793293,09
1961564,76 9184,53
1999 6269647,51
2082706,17 2389304,89
10559,16 2000
9249190,59 1476508,86
4164334,65 17930,56
2001 10122257,1
1722108,58 4398946,03
22050,98 2002
12762543,63 2071486,17
6107163,13 30480,46
2003 14448907,04
2241769,79 6603832,46
40469,2 2004
15872339,17 2425293,57
7155040,05 47553,62
2005 19136227,1
2553563,26 8543881,96
49923,94 2006
21800417,13 2952025,30
10595818,20 55705,92
138139773,5 26883558,39
58180282,45 334269,6
Lewi Syahputra : Menentukan Regresi Linier Berganda Untuk Pendapatan Domestik Regional Bruto PDRB Di Deli Serdang, 2008.
USU Repository © 2009
Hubungan antara variabel- variabel bebas X terhadap variabel tak bebas Y dapat terlihat melalui persamaan penduga untuk regresi linier berganda. Persamaan
penduga tersebut, yaitu :
3 3
2 2
1 1
ˆ X
a X
a X
a a
Y +
+ +
= . Untuk
menentukan koefisien-koefisien regresi tersebut a , a
1
, a
2
, maka dibutuhkan beberapa tabel untuk nilai-nilai
n,
, ,
, ,
, ,
, ,
2 2
3 2
2 2
1 3
2 1
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
Y X
X X
X X
X Y
i i
i i
i i
i i
X X
X X
X X
X Y
X Y
X Y
i i
i i
i i
i i
i i
i i
3 2
3 1
2 1
3 2
1
, ,
, ,
,
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
, Nilai-nilai tersebut dapat dilihat dalam tabel berikut ini:
Lewi Syahputra : Menentukan Regresi Linier Berganda Untuk Pendapatan Domestik Regional Bruto PDRB Di Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009
Tabel 4.1.2 Kuadrat dari Masing-Masing Variabel dan Perkalian Antar Variabel
Y
i 2
X
i 2
1
X
i 2
2
X
i 2
3
Y X
i i
1
Y X
i i
2
Y X
i i
3
X X
i i
2 1
X X
i i
3 1
X X
i i
3 2
1,44236E+11 329178609,2
3247181954 161459,3
6890534709 21641653239
152604968 1033877575
7290333 22897331
2,37525E+11 52953925736
5758924798 332709,8
1,1215E+11 36984951186
281117011 1,7463E+10
1,33E+08 43772715
2,985E+11 68383991601
7840882898 538506,5
1,4287E+11 48378712430
400928828 2,3156E+10
1,92E+08 64979737
3,77674E+11 86841359182
9584043857 735426,3
1,811E+11 60163456344
527021050 2,8849E+10
2,53E+08 83954499
5,99243E+11 73505430825
6791688297 368266,9
2,0988E+11 63795528244
469767233 2,2343E+10
1,65E+08 50011540
8,80989E+11 80014972994
1,0673E+10 582672,7
2,655E+11 96970010087
716469141 2,9224E+10
2,16E+08 78861424
5,06476E+12 88889337892
1,5913E+10 970737,3
6,7097E+11 2,83893E+11
2,217E+09 3,761E+10
2,94E+08 1,24E+08
2,14475E+12 1,15019E+11
2,1801E+10 7366610
4,9668E+11 2,16234E+11
3,975E+09 5,0075E+10
9,2E+08 4,01E+08
2,45689E+12 1,20567E+11
3,0424E+10 8701733
5,4426E+11 2,73403E+11
4,624E+09 6,0565E+10
1,02E+09 5,15E+08
32104856024 7,27187E+11
1,5523E+11 54776725
1,5279E+11 70594988072
1,326E+09 3,3598E+11
6,31E+09 2,92E+09
4,01099E+12 4,38072E+11
4,6549E+11 25319112
1,3256E+12 1,36641E+12
1,008E+10 4,5157E+11
3,33E+09 3,43E+09
5,82985E+12 5,62503E+11
7,5011E+11 29990738
1,8109E+12 2,09118E+12
1,322E+10 6,4957E+11
4,11E+09 4,74E+09
8,37734E+12 7,99595E+11
1,1701E+12 41416433
2,5881E+12 3,13082E+12
1,863E+10 9,6725E+11
5,75E+09 6,96E+09
9,53052E+12 9,41816E+11
1,1323E+12 50976316
2,996E+12 3,28499E+12
2,204E+10 1,0327E+12
6,93E+09 7,6E+09
1,22584E+13 1,19367E+12
1,486E+12 69506236
3,8252E+12 4,26796E+12
2,919E+10 1,3318E+12
9,11E+09 1,02E+10
2,89001E+13 3,2159E+12
3,8477E+12 84355591
9,6405E+12 1,05451E+13
4,937E+10 3,5177E+12
1,65E+10 1,8E+10
3,93085E+13 4,33766E+12
5,7088E+12 1,11E+08
1,3058E+13 1,49801E+13
6,62E+10 4,9762E+12
2,2E+10 2,52E+10
8,55475E+13 2,18008E+12
1,7342E+13 3,22E+08
1,3657E+13 3,85167E+13
1,658E+11 6,1487E+12
2,65E+10 7,47E+10
1,0246E+14 2,96566E+12
1,9351E+13 4,86E+08
1,7432E+13 4,45273E+13
2,232E+11 7,5755E+12
3,8E+10 9,7E+10
1,62883E+14 4,29105E+12
3,7297E+13 9,29E+08
2,6437E+13 7,79429E+13
3,89E+11 1,2651E+13
6,31E+10 1,86E+11
2,08771E+14 5,02553E+12
4,3611E+13 1,64E+09
3,2391E+13 9,54182E+13
5,847E+11 1,4804E+13
9,07E+10 2,67E+11
2,51931E+14 5,88205E+12
5,1195E+13 2,26E+09
3,8495E+13 1,13567E+14
7,548E+11 1,7353E+13
1,15E+11 3,4E+11
3,66195E+14 6,52069E+12
7,2998E+13 2,49E+09
4,8866E+13 1,63498E+14
9,554E+11 2,1817E+13
1,27E+11 4,27E+11
4,75258E+14 8,71445E+12
1,1227E+14 3,1E+09
6,4355E+13 2,30993E+14
1,214E+12 3,1279E+13
1,64E+11 5,9E+11
1,7735E+15 4,84824E+13
3,6889E+14 1,17E+10
2,7966E+14 8,05302E+14
4,511E+12 1,2516E+14
7,03E+11 2,06E+12
Lewi Syahputra : Menentukan Regresi Linier Berganda Untuk Pendapatan Domestik Regional Bruto PDRB Di Deli Serdang, 2008.
USU Repository © 2009
Dari tabel 4.1.2 diperoleh :
24 12
06 .
2 12
511 .
4 11
03 .
7 14
05302 .
8 14
2516 .
1 14
7966 .
2 10
17 .
1 6
, 334269
14 6889
. 3
45 ,
282 .
180 .
58 13
84824 .
4 39
, 558
. 883
. 26
15 7735
. 1
5 ,
773 .
139 .
138
3 2
3 3
1 2
2 1
1 2
3 3
2 2
2 2
1 1
2
= +
= +
= +
= +
= +
= +
= +
= =
+ =
= +
= =
+ =
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
n X
X Y
X X
X Y
X X
X Y
X X
X X
X X
X Y
Y
E E
E E
E E
E E
E E
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
Harga-harga perkalian antar variabel kemudian disusun kedalam persamaan, untuk mendapatkan harga koefisien regresi
a a
a a
dan
3 2
1
, ,
,
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
Y X
X X
a a
X X
Y X
n
t t
t t
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
X a
X X
a X
X a
X a
X Y
X X
a X
a X
X a
X a
X Y
X X
a X
X a
X a
X a
X Y
X a
X a
X a
a Y
1 2
3 3
3 2
2 3
1 1
3 3
3 2
3 2
2 2
2 1
1 2
2 3
1 3
2 1
2 2
1 1
1 1
3 3
2 2
1 1
−
= =
+ +
+ =
+ +
+ =
+ +
+ =
+ +
+ =
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
[ ]
[ ]
+ +
+ =
+ +
+ +
+ +
+ +
+ =
12 511
. 4
14 05302
. 8
14 7966
. 2
5 ,
773 .
139 .
138 10
17 .
1 12
06 .
2 11
03 .
7 6
, 269
. 334
12 06
. 2
14 6889
. 3
14 2516
. 1
45 ,
282 .
180 .
58 11
03 .
7 14
2516 .
1 13
84824 .
4 39
, 558
. 883
. 26
6 ,
269 .
334 45
, 282
. 180
. 58
39 ,
558 .
883 .
26 24
E E
E Y
X E
E E
E E
E E
E E
X X
t t
Lewi Syahputra : Menentukan Regresi Linier Berganda Untuk Pendapatan Domestik Regional Bruto PDRB Di Deli Serdang, 2008.
USU Repository © 2009
=
a a
a a
3 2
1
9457 ,
10 8940
, 1
4192 ,
99 ,
177 .
542
Setelah mendapat harga-harga koefisien regresi, maka dapat ditentukan persamaannya yaitu:
3 2
1
9457 ,
10 8940
, 1
4192 ,
99 ,
177 .
542 ˆ
X X
X Y
+ +
+ =
.
Lewi Syahputra : Menentukan Regresi Linier Berganda Untuk Pendapatan Domestik Regional Bruto PDRB Di Deli Serdang, 2008.
USU Repository © 2009
4.2 Analisis Residu