Lewi Syahputra : Menentukan Regresi Linier Berganda Untuk Pendapatan Domestik Regional Bruto PDRB Di Deli Serdang, 2008.
USU Repository © 2009
2.4 Korelasi
Korelasi adalah derajat hubungan linier antara dua variabel atau lebih dari data hasil pengamatan. Studi yang mempelajari tentang derajat hubungan antara variabel-
variabel disebut analisis regresi. Sementara hubungan yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif disebut koefisien korelasi. Koefisien
korelasi tersebut disimbolkan dengan “r” untuk korelasi parsil dan “R” untuk korelasi berganda.
Perhitungan koefisien korelasi dapat dicari dengan menggunakan rumus:
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
− −
− =
} }{
{
2 2
2 2
Y Y
X X
Y X
Y X
i i
i i
i i
i i
xy
n n
n r
Bentuk lain yang dapat digunakan adalah :
s s
y x
y
r
2 2
.
1 −
=
Dengan S
y.x
= Kekeliruan baku taksiran yang dihitung dengan rumus:
2
2 2
.
ˆ
− −
=
∑
n
Y Y
s
i i
x y
Lewi Syahputra : Menentukan Regresi Linier Berganda Untuk Pendapatan Domestik Regional Bruto PDRB Di Deli Serdang, 2008.
USU Repository © 2009
n = Ukuran sampel
Harga-harga koefisien korelasi R berada dalam interval -1R= +1. Untuk R= +1 Maka korelasi positif sempurna antara X dan Y , artinya ada hubungan linier yang
sangat tinggi. Letak titik-titik ada pada garis regresi linier dengan sifat bahwa harga X yang besar berpasangan dengan harga Y yang besar, sedangkan harga X yang kecil
berpasangan dengan Y yang kecil. Untuk R = -1 maka korelasi negatif sempurna artinya hubungan linier tidak langsung, Letak titik-titik yang ditentukan oleh X
i
, Y
i
Seluruhnya terletak pada garis regresi linier dengan harga X yang besar berpasangan dengan harga Y yang kecil dan sebaliknya. Untuk R = 0 tidak terdapat korelasi.
2.5 Korelasi Ganda
Untuk melihat besar korelasi antar variabel bebas X terhadap variabel terikat Y, maka dapat dihitung dari koefisien korelasi gandanya. Koefisien korelasi linier ganda R
dapat dihitung dengan rumus :
∑ ∑
− −
− =
− −
∑ −
=
2 2
2 2
2
ˆ 1
ˆ 1
Y Y
Y Y
maka Y
Y Y
Y
R R
dengan R
2
Koefisien Determinasi
2.6 Korelasi Parsil
Lewi Syahputra : Menentukan Regresi Linier Berganda Untuk Pendapatan Domestik Regional Bruto PDRB Di Deli Serdang, 2008.
USU Repository © 2009
Dari persamaan regresi linier berganda dapat ditentukan korelasi antara 2 variabel yaitu korelasi antara variabel terikat dengan setiap variabel bebas, dan korelasi antara
variabel bebas dengan variabel bebas. Koefisien korelasi antara variabel terikat dan variabel bebas disimbolkan dengan r
yj,
yang dapat dicari dengan rumus:
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
− −
− =
} }{
{
2 2
2 2
Y Y
X X
Y X
Y X
r
i i
ji ji
i ji
i ji
yj
n n
n
i = 1,2,…n dan j = 1,2,…k
2.7 Pengujian Regresi Linier Ganda
