3.2 Analisa dan Pengolahan Data
Untuk pemecahan suatu permasalahan perlu dilakukan analisa dan pengolahan data. Teknik penganalisaan yang digunakan dalam pemecahan permasalahan dalam penelitian ini adalah
dengan menggunakan uji Mann-Whitney. Dari data yang diperoleh, maka dapat dilakukan analisa sebagai berikut
3.2.1 Algoritma Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa Program Studi S1 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan
Berdasarkan tabel 3.1.3.1 jumlah mahasiswa yang berasal dari Kota Medan sebanyak 113 orang, dan jumlah mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan sebanyak 115 orang.
Berikut langkah-langkah pemecahan permasalahan dalam penelitian ini, yaitu menentukan ada tidaknya perbedaan indeks prestasi mahasiswa program studi S1 yang berasal dari Kota
Medan dengan luar Kota Medan.
a. Merumuskan hipotesis Penelitian
Berikut adalah perumusan hipotesis dari penelitian : tidak terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif mahasiswa program studi
S1, antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.
terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif mahasiswa program studi S1 antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari
luar Kota Medan.
b. Menggabungkan kedua sampel independen dan memberi rangking pada tiap-tiap
anggotanya mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai nilai pengamatan terbesar. Berikut tabel penggabungan kedua sampel independen dan rangking tiap-tiap data.
Tabel 3.2.1.1. Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa Program Studi S1 yang Berasal dari Kota Medan dan Luar Kota Medan
Mahasiswa Kota Medan
IPK Rangking
Mahasiswa Luar Kota
IPK Rangking
1 2,24
8 1
1,58 1
Universitas Sumatera Utara
2 2,41
15 2
1,91 2
3 2,55
21 3
1,98 3
4 2,57
22,5 4
2,12 4
5 2,57
22,5 5
2,13 5
6 2,58
25 6
2,15 6
7 2,61
27,5 7
2,20 7
8 2,65
36,5 8
2,27 9
9 2,67
43,5 9
2,30 10
10 2,67
43,5 10
2,36 11
11 2,67
43,5 11
2,37 12
12 2,68
48,5 12
2,39 13
13 2,68
48,5 13
2,40 14
14 2,68
48,5 14
2,46 16
15 2,70
54 15
2,47 17
16 2,72
56 16
2,49 18
17 2,74
58,5 17
2,52 19,5
18 2,76
63,5 18
2,52 19,5
19 2,77
66,5 19
2,58 25
20 2,77
66,5 20
2,58 25
21 2,78
68 21
2,61 27,5
22 2,79
70 22
2,62 30
23 2,79
70 23
2,62 30
24 2,80
73,5 24
2,62 30
25 2,81
76,5 25
2,63 32,5
26 2,84
86,5 26
2,63 32,5
27 2,85
88,5 27
2,64 34,5
28 2,86
90,5 28
2,64 34,5
29 2,87
93 29
2,65 36,5
30 2,87
93 30
2,66 39
31 2,88
96 31
2,66 39
32 2,88
96 32
2,66 39
33 2,88
96 33
2,67 43,5
34 2,89
100,5 34
2,67 43,5
35 2,89
100,5 35
2,67 43,5
36 2,89
100,5 36
2,68 48,5
37 2,89
100,5 37
2,69 52
38 2,89
100,5 38
2,69 52
39 2,89
100,5 39
2,69 52
40 2,91
106 40
2,71 55
41 2,91
106 41
2,73 57
42 2,92
111,5 42
2,74 58,5
43 2,93
117,5 43
2,75 60,5
Universitas Sumatera Utara
44 2,93
117,5 44
2,75 60,5
45 2,95
123 45
2,76 63,5
46 2,95
123 46
2,76 63,5
47 2,96
126,5 47
2,76 63,5
48 2,97
129,5 48
2,79 70
49 2,97
129,5 49
2,80 73,5
50 2,98
131,5 50
2,80 73,5
51 3,01
137,5 51
2,80 73,5
52 3,01
137,5 52
2,81 76,5
53 3,01
137,5 53
2,82 80
54 3,02
141,5 54
2,82 80
55 3,03
145 55
2,82 80
56 3,03
145 56
2,82 80
57 3,04
147 57
2,82 80
58 3,05
148,5 58
2,83 84
59 3,06
152 59
2,83 84
60 3,06
152 60
2,83 84
61 3,06
152 61
2,84 86,5
62 3,06
152 62
2,85 88,5
63 3,07
158 63
2,86 90,5
64 3,07
158 64
2,87 93
65 3,08
162,5 65
2,90 104
66 3,08
162,5 66
2,91 106
67 3,10
167 67
2,92 111,5
68 3,10
167 68
2,92 111,5
69 3,10
167 69
2,92 111,5
70 3,10
167 70
2,92 111,5
71 3,10
167 71
2,92 111,5
72 3,11
170 72
2,92 111,5
73 3,15
175 73
2,92 111,5
74 3,16
176,5 74
2,93 117,5
75 3,17
179,5 75
2,93 117,5
76 3,17
179,5 76
2,94 120,5
77 3,18
183 77
2,94 120,5
78 3,18
183 78
2,95 123
79 3,18
183 79
2,96 126,5
80 3,19
187,5 80
2,96 126,5
81 3,19
187,5 81
2,96 126,5
82 3,19
187,5 82
2,98 131,5
83 3,20
191,5 83
2,99 134
84 3,21
193,5 84
2,99 134
85 3,21
193,5 85
2,99 134
Universitas Sumatera Utara
86 3,22
196 86
3,01 137,5
87 3,22
196 87
3,02 141,5
88 3,23
198,5 88
3,02 141,5
89 3,26
200 89
3,02 141,5
90 3,27
201 90
3,03 145
91 3,28
203 91
3,05 148,5
92 3,28
203 92
3,06 152
93 3,30
205 93
3,07 158
94 3,31
206 94
3,07 158
95 3,34
208 95
3,07 158
96 3,35
209,5 96
3,07 158
97 3,35
209,5 97
3,07 158
98 3,37
212 98
3,09 164
99 3,37
212 99
3,12 171
100 3,39
214 100
3,13 172
101 3,41
215 101
3,14 173,5
102 3,43
216 102
3,14 173,5
103 3,45
217 103
3,16 176,5
104 3,48
218,5 104
3,17 179,5
105 3,48
218,5 105
3,17 179,5
106 3,50
220 106
3,19 187,5
107 3,52
221 107
3,19 187,5
108 3,54
222 108
3,19 187,5
109 3,56
223 109
3,20 191,5
110 3,6
224 110
3,22 196
111 3,61
225 111
3,23 198,5
112 3,68
226 112
3,28 203
113 3,69
227 113
3,32 207
114 3,37
212 115
3,75 228
c. Menghitung jumlah rangking masing-masing bagi sampel pertama
dan rangking sampel kedua
. Sesuai dari hasil perhitungan diperoleh besar dari
dan d.
Menentukan nilai statistik U. Nilai statistik U untuk sampel
adalah
Universitas Sumatera Utara
Nilai statistik U untuk sampel adalah
Dari kedua nilai U tersebut, maka nilai U yang digunakan adalah nilai U yang terkecil. Maka nilai U yang digunakan adalah nilai U pada sampel
. e.
Sesuai dengan banyak data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu 228 orang dan termasuk kedalam kelompok data besar, dan dalam data terdapat mahasiswa yang
mempunyai nilai IPK yang sama, maka digunakan pendekatan normal.
Standard Deviasi
dimana i=
Untuk menentukan nilai , kita menjumlahkan nilai-nilai
untuk masing –
masing kelompok berangka sama. Kelompok-kelompok berangka sama sesuai dengan data yang diperoleh diperlihatkan dalam tabel 3.2.1.2. berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2.1.2. Tabel Data yang Berangka Sama Pada Mahasiswa Program Studi S1
IPK Nilai t
IPK Nilai t
IPK Nilai t
2,52 2
3,48 2
3,05 2
2,57 2
2,83 3
3,06 5
2,58 3
2,84 2
3,07 7
2,61 2
2,85 2
3,08 2
2,62 3
2,86 2
3,10 5
2,63 2
2,87 3
3,14 2
2,64 2
2,88 3
3,16 2
2,65 2
2,88 6
3,17 4
2,66 3
2,91 3
3,18 3
2,67 6
2,92 8
3,19 6
2,68 4
2,93 4
3,20 2
2,69 3
2,94 2
3,21 2
2,74 2
2,95 3
3,22 3
2,75 2
2,96 4
3,23 2
2,76 4
2,97 2
3,23 3
2,77 2
2,98 2
3,35 2
2,79 3
2,99 3
3,37 3
2,8 4
3,01 4
3,03 3
2,81 2
3,02 4
2,82 5
Tabel 3.2.1.3. Frekuensi Nilai t yang Diperoleh Sesuai dari Data Mahasiswa Program Studi S1
Nilai t Frekuensi
2 25
3 16
4 8
5 3
6 3
7 1
8 1
Maka dapat dicari nilai dari dengan cara :
Universitas Sumatera Utara
Maka besar standard deviasinya adalah
f. Menghitung harga Z
g. Nilai kritis untuk pengujian dengan 2 sisi menghasilkan nilai kritis
. Kriteria pengambilan keputusannya adalah:
diterima apabila ditolak apabila
Universitas Sumatera Utara
Kesimpulan: ditolak karena
, tidak berada di antara -1.96 hingga +1,96.
Hal ini berarti bahwa terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif mahasiswa program studi S1 antara mahasiswa yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal
dari luar Kota Medan, dengan kekeliruan 5.
3.2.2 Algoritma Menentukan Ada Tidaknya Perbedaan Indeks Prestasi Mahasiswa Program Studi D3 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan.
Berdasarkan tabel 3.1.3.2 jumlah mahasiswa yang berasal dari Kota Medan sebanyak 108 orang, sedangkan jumlah mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan sebanyak 111 orang.
Berikut langkah-langkah pemecahan permasalahan dalam penelitian ini
a. Merumuskan hipotesis Penelitian
Berikut adalah perumusan hipotesis dari penelitian : tidak terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa program
studi D3 yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.
terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa program studi D3 yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Kota Medan.
b. Menggabungkan kedua sampel independen dan memberi rangking pada tiap-tiap
anggotanya mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai nilai pengamatan terbesar. Berikut tabel penggabungan kedua sampel independen dan rangking tiap-tiap data.
Tabel 3.2.2.1 Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa program studi D3 yang Berasal dari Kota Medan dengan Luar Kota Medan
Mahasiswa Kota Medan
IPK Rangking Mahasiswa
Luar Kota IPK
Rangking
1 2,55
18 1
1,67 1
2 2,58
19 2
1,81 2
3 2,61
22 3
1,82 3
Universitas Sumatera Utara
4 2,63
25,5 4
2,01 4
5 2,63
25,5 5
2,20 5
6 2,72
31 6
2,21 6
7 2,77
37,5 7
2,24 7
8 2,78
40 8
2,27 8
9 2,79
42,5 9
2,31 9
10 2,79
42,5 10
2,34 10
11 2,81
46,5 11
2,40 11
12 2,81
46,5 12
2,42 12
13 2,83
49 13
2,43 13
14 2,84
52 14
2,49 14
15 2,84
52 15
2,52 16
16 2,84
52 16
2,52 16
17 2,86
56 17
2,52 16
18 2,89
59 18
2,59 20
19 2,89
59 19
2,60 21
20 2,91
62,5 20
2,62 23,5
21 2,91
62,5 21
2,62 23,5
22 2,94
67 22
2,64 27
23 2,94
67 23
2,66 28
24 2,96
69 24
2,71 29
25 2,97
72 25
2,72 31
26 2,97
72 26
2,72 31
27 2,98
75,5 27
2,75 33,5
28 2,98
75,5 28
2,75 33,5
29 2,99
78 29
2,76 35,5
30 2,99
78 30
2,76 35,5
31 3,01
85 31
2,77 37,5
32 3,01
85 32
2,78 40
33 3,01
85 33
2,78 40
34 3,01
85 34
2,80 44
35 3,03
92,5 35
2,81 46,5
36 3,05
96,5 36
2,81 46,5
37 3,05
96,5 37
2,84 52
38 3,05
96,5 38
2,84 52
39 3,06
100 39
2,85 55
40 3,07
102 40
2,87 57
41 3,09
104 41
2,89 59
42 3,10
106,5 42
2,90 61
43 3,11
108 43
2,93 64,5
44 3,12
110,5 44
2,93 64,5
45 3,12
110,5 45
2,94 67
Universitas Sumatera Utara
46 3,12
110,5 46
2,97 72
47 3,13
113,5 47
2,97 72
48 3,14
116 48
2,97 72
49 3,14
116 49
2,99 78
50 3,15
118,5 50
3,00 80,5
51 3,15
118,5 51
3,00 80,5
52 3,16
121,5 52
3,01 85
53 3,16
121,5 53
3,01 85
54 3,17
125 54
3,01 85
55 3,17
125 55
3,02 90
56 3,17
125 56
3,02 90
57 3,18
128,5 57
3,02 90
58 3,18
128,5 58
3,03 92,5
59 3,19
132 59
3,04 94
60 3,20
136 60
3,05 96,5
61 3,20
136 61
3,06 100
62 3,21
139 62
3,06 100
63 3,22
142 63
3,09 104
64 3,22
142 64
3,09 104
65 3,22
142 65
3,10 106,5
66 3,24
147 66
3,12 110,5
67 3,24
147 67
3,13 113,5
68 3,25
152 68
3,14 116
69 3,25
152 69
3,16 121,5
70 3,25
152 70
3,16 121,5
71 3,25
152 71
3,18 128,5
72 3,26
156,5 72
3,18 128,5
73 3,26
156,5 73
3,19 132
74 3,26
156,5 74
3,19 132
75 3,26
156,5 75
3,20 136
76 3,27
160,5 76
3,20 136
77 3,27
160,5 77
3,20 136
78 3,28
163 78
3,22 142
79 3,30
167 79
3,22 142
80 3,30
167 80
3,24 147
81 3,30
167 81
3,24 147
82 3,31
172,5 82
3,24 147
83 3,31
172,5 83
3,25 152
84 3,31
172,5 84
3,27 160,5
85 3,31
172,5 85
3,27 160,5
86 3,31
172,5 86
3,29 164
87 3,32
177 87
3,30 167
Universitas Sumatera Utara
88 3,32
177 88
3,30 167
89 3,33
180,5 89
3,31 172,5
90 3,34
184 90
3,32 177
91 3,35
187 91
3,33 180,5
92 3,36
189 92
3,33 180,5
93 3,37
190,5 93
3,33 180,5
94 3,41
192 94
3,34 184
95 3,42
193,5 95
3,34 184
96 3,42
193,5 96
3,35 187
97 3,44
195 97
3,35 187
98 3,45
197,5 98
3,37 190,5
99 3,45
197,5 99
3,45 197,5
100 3,47
201 100
3,45 197,5
101 3,54
206,5 101
3,46 200
102 3,54
206,5 102
3,49 202
103 3,54
206,5 103
3,51 203
104 3,54
206,5 104
3,53 204
105 3,57
211 105
3,57 211
106 3,57
211 106
3,57 211
107 3,64
215,5 107
3,57 211
108 3,67
217 108
3,59 214
109 3,64
215,5 110
3,76 218
111 3,83
219 c.
Menghitung jumlah rangking masing-masing bagi sampel pertama dan jenjang
sampel kedua .
Sesuai dari hasil perhitungan diperoleh besar dari dan
d. Menentukan nilai statistik U.
Nilai statistik U untuk sampel adalah
Nilai statistik U untuk sampel adalah
Universitas Sumatera Utara
Dari kedua nilai U tersebut, maka nilai U yang digunakan adalah nilai U yang terkecil. Maka nilai U yang digunakan adalah nilai U pada sampel
. e.
Sesuai dengan banyak data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu 219 orang dan dalam data terdapat mahasiswa yang mempunyai nilai IPK yang sama, maka
digunakan pendekatan normal.
Standard Deviasi
Untuk menentukan nilai , kita menjumlahkan nilai-nilai
untuk masing –
masing kelompok berangka sama. Kelompok-kelompok berangka sama sesuai dengan data yang diperoleh diperlihatkan dalam tabel 3.2.2.2. berikut ini:
Tabel 3.2.2.2. Tabel Data yang Berangka Sama Pada Mahasiswa Program Studi D3
IPK Nilai t
IPK Nilai t
IPK Nilai t
2,52 3
3,02 3
3,3 5
2,62 2
3,03 2
3,31 6
2,63 2
3,05 4
3,32 3
Universitas Sumatera Utara
2,72 3
3,06 3
3,33 4
2,75 2
3,09 3
3,34 3
2,76 2
3,1 2
3,35 3
2,77 2
3,12 4
3,37 2
2,78 3
3,13 2
3,42 2
2,79 2
3,14 3
3,45 4
2,81 4
3,15 2
3,54 4
2,84 5
3,16 4
3,57 5
2,89 3
3,17 3
3,64 2
2,91 2
3,18 4
2,99 3
2,93 2
3,19 3
3 2
2,94 3
3,2 5
3,01 7
2,97 5
3,22 5
3,25 5
2,98 2
3,24 5
3,26 4
3,27 4
Tabel 3.2.2.3. Frekuensi Nilai t yang Diperoleh dari Data Mahasiswa Program Studi S1
Nilai t Frekuensi
2 17
3 15
4 10
5 8
6 1
7 1
Maka dapat dicari nilai dari dengan cara :
Universitas Sumatera Utara
Maka besar standard deviasinya adalah
f. Menghitung harga Z
g. Nilai kritis untuk pengujian dengan 2 sisi menghasilkan nilai kritis
. Kriteria pengambilan keputusannya adalah:
diterima apabila ditolak apabila
Kesimpulan: ditolak karena
, tidak terletak di antara - 1.96 hingga +1,96.
Universitas Sumatera Utara
Hal ini berarti bahwa terdapat perbedaan nilai indeks prestasi kumulatif antara mahasiswa program studi D3 yang berasal dari Kota Medan dengan mahasiswa yang berasal dari luar
Kota Medan, dengan kekeliruan 5.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Kategori