I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Penilaian suatu proyek dapat dilakukan menggunakan beberapa metode, di antaranya
adalah metode discounted cash flow DCF. Metode ini biasanya digunakan dalam
keputusan mengenai investasi pada aset real. Namun, DCF memiliki keterbatasan dalam
menghitung nilai fleksibilitas manajerial yang ada pada beberapa jenis proyek. Opsi yang
diperoleh
dengan mempertimbangkan
fleksibilitas manajerial disebut sebagai opsi real, yang lebih condong kepada aset real
daripada kepada aset keuangan. Fleksibilitas
manajerial adalah
kemampuan membuat keputusan selama proyek berlangsung, misalkan menunda
investasi untuk periode waktu, menunda operasi proyek sementara waktu, melanjutkan
operasi setelah penghentian sementara waktu, dan sebagainya.
Metode analisis pengambilan keputusan tradisional dapat menyediakan pendekatan
yang intuitif untuk menilai proyek dengan fleksibilitas
manajerial atau opsi real. Pendekatan waktu diskret secara khusus telah
diterapkan dalam
literatur keuangan
menggunakan suatu kerangka pola binomial. Dengan
kata lain,
karya ilmiah
ini menggunakan pohon keputusan binomial
dengan kemungkinan risiko netral untuk memperkirakan
ketidakpastian yang
berhubungan dengan perubahan nilai suatu proyek setiap waktu.
Penilaian opsi real dapat dilakukan dengan
beberapa cara,
yaitu dengan
menggunakan simulasi path-dependent, model bentuk tertutup seperti model Black-
Scholes, persamaan diferensial parsial, dan pendekatan binomial dan multinomial. Pada
karya ilmiah ini penilaian opsi real akan menggunakan pohon keputusan binomial.
Penggunaan pohon keputusan binomial pada nilai opsi penghitungannya lebih fleksibel
dibandingkan menggunakan cara yang lain.
Penyelesaian masalah penilaian opsi real menggunakan pohon keputusan binomial
untuk menentukan cash flow dan peluang untuk nilai proyek saat didiskon untuk tiap
periode dan untuk tiap keadaan state yang tidak pasti. Fleksibilitas proyek atau opsi real
dapat dimodelkan dengan mudah sebagai keputusan yang mempengaruhi cash flow ini.
Triantis dan Borison 2001 menyediakan suatu penaksiran dari penggunaan metode
penilaian proyek berdasarkan opsi dalam praktiknya. Triantis dan Borison 2001 juga
mengantisipasi peningkatan pemusatan di antara berbagai pendekatan opsi real, terutama
pada pendekatan analitik keputusan dan harga opsi.
1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan dari karya ilmiah ini adalah menentukan penilaian proyek pada opsi real
dengan menggunakan
pohon keputusan
binomial.
1.3 Metodologi
Metode yang digunakan dalam karya ilmiah ini adalah studi literatur. Materi karya
ilmiah ini menggunakan jurnal yang ditulis oleh Luiz E. Brandao, James S. Dyer, dan
Warren J. Hahn
dengan judul Using Binomial Decision Trees to Solve Real-Option
Valuation Problems tahun 2005. Selain itu,
bahan-bahan yang menunjang penulisan karya ilmiah ini diperoleh dari buku dan situs-situs
internet yang terkait dengan tulisan ini.
1.5 Sistematika Penulisan
Tulisan karya ilmiah ini terdiri atas empat bab. Bab 1 berisi pendahuluan yang mencakup
latar belakang, metodologi, tujuan penulisan, dan sistematika penulisan. Bab 2 berisi
landasan teori yang mencakup definisi dan teori-teori yang akan digunakan dalam
pembahasan. Bab 3 berisi pembahasan mengenai penyelesaian masalah penilaian opsi
real dengan menggunakan pohon keputusan binomial. Bab 4 berisi penutup yang
mencakup kesimpulan yang diperoleh dari karya ilmiah ini.
II LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan diuraikan definisi-definisi yang akan digunakan di dalam pembahasan.
2.1 Ruang Contoh, Peubah Acak, dan Proses Stokastik
Definisi 2.1 Ruang Contoh
Ruang contoh adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan acak dan
dinotasikan dengan
Ω
. Grimmett and Stirzaker 1992
Definisi 2.2 Peubah Acak
Misalkan S adalah ruang contoh suatu percobaan. Suatu fungsi real X : S
R disebut
peubah acak dari percobaan tersebut, jika untuk setiap interval
adalah suatu kejadian dalam percobaan tersebut.
Ghahramani 2005
Definisi 2.3 Proses stokastik
Proses stokastik
}
{
, X
X t t T
= ∈
adalah suatu himpunan dari peubah acak yang
memetakan suatu ruang contoh
Ω
ke suatu ruang state
S
. Ross 2007
Jadi, untuk setiap
t
pada himpunan indeks
T
,
X t
adalah suatu peubah acak,
t
menyatakan waktu dan
X t
menyatakan state
dari proses pada waktu
t
. Salah satu proses stokastik yang penting
adalah Geometric Brownian Motion GBM.
Definisi 2.4 GBM
GBM adalah suatu proses stokastik yang dinotasikan dengan
}
{
| B t
t ≥
, yang bersifat:
1.
B =
. 2.
Untuk
1 2
...
n
t t
t ≤
≤ ≤
≤
, peubah acak
1 i
i
B t B t
−
−
adalah saling bebas. 3.
Untuk berdistribusi normal
dengan rataan 0 dan ragam Ross, 1993
Definisi 5 Proses stokastik waktu diskret
Suatu proses stokastik
X
disebut proses stokastik dengan waktu diskret jika himpunan
indeks
T
adalah himpunan tercacah, dengan T
menyatakan waktu. Ross 2007
2.2 Definisi dan Notasi Opsi Definisi 6.2
Kategori