+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
27
9
Pengaruh kenaikan permintaan faktor musiman hari raya, tahun baru dan liburan sekolah terhadap produksipendapatan usaha.
10
Pengaruh kebijakan fiskal perubahan pajak eksporimpor dan pajak badan terhadap produksipendapatan usaha.
2.3. METODE STATISTIK UNTUK PENGOLAHAN DATA DASAR KOPERASI
A. ANALISIS DESKRIPTIF
Analisis deskriptif berhubungan dengan statistik deskriptif, pada dasarnya merupakan proses transformasi data penelitian dalam bentuk
tabulasi, sehingga mudah dipahami dan diinterpretasikan. Tabulasi menyajikan ringkasan, pengaturan atau penyusunan data dalam bentuk
tabel numerik dan grafik. Statistik deskriptif umumnya digunakan untuk memberikan informasi mengenai karakteristik variabel penelitian yang
utama dan data demografi responden jika ada. Ukuran yang digunakan dalam deskripsi antara lain perhitungan rata-rata dan dispersi distribusi
frekuensi, angka indeks, dan analisis time series merupakan pokok bahasan dalam statistik deskriptif.
+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
28
B. ANALISIS REGRESI
Analisis regresi merupakan suatu alat yang dapat dipergunakan untuk melihat keeratan hubungan antara dua variabel dan besarnya
pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Analisis regresi berbeda dengan analisis korelasi. Pada analisis
korelasi yang dilihat hanya besar-kecilnya hubungan dan arahnya, tanpa melihat hubungan sebab akibat. Sedangkan dalam analisis regresi
selain melihat keeratan hubungan antara dua variabel, juga melihat bagaimana suatu sejumlah variabel mempengaruhi variabel yang lain.
Oleh karena itu, dalam analisis regresi ada variabel yang menjadi sebab dan ada variabel yang menjadi akibat.
Selain itu, analisis regresi juga dapat dipergunakan untuk menduga nilai suatu variabel kalau variabel yang lain diketahui. Model
regresi dinyatakan dengan persamaan matematika yang bersifat baku ditambah dengan suatu unsur kekeliruan galaterror, sehingga menjadi
model statistik. Model umum persamaan regresi adalah Yi = β0 + β1 Xi1 + … + βk Xik + εi
dimana Y
i
: variabel respon pengamatan ke-i β
j
: koefisien regresi variabel bebas ke-j X
ji
: variabel bebas ke-j pengamatan ke-i
+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
29 ε
i
: galat error pengamatan ke-i Persaman di atas dapat disusun dalam bentuk matriks berikut.
Y X
Y X
β ε ε
β =
+ =
−
Pendugaan parameter regresi dengan menggunakan metode kuadrat terkecil dilakukan dengan meminimumkan jumlah kuadrat
sisaan. Sisaan sendiri adalah selisih antara nilai pengamatan observasi dengan nilai dugaan. Berikut adalah contoh penurunan
pendugaan parameter regresi dengan menggunakan metode kuadrat terkecil. Misalkan ada n obyek yang diamati, dan dicatat variabel-
variabel yang diminati, yaitu variabel Y variabel tak bebas dan variabel X
1
, X
2
, ..., X
k
variabel bebas. Dari hasil pengamatan ini dapat kita susun persamaan-persamaan sebagai berikut
Y
1
= β + β
1
X
11
+ … + β
k
X
1k
+ ε
1
Y
2
= β + β
1
X
21
+ … + βk X
2k
+ ε
2
... Y
n
= β + β
1
X
n1
+ … + β
k
X
nk
+ ε
n
Jumlah kuadrat sisaan JKS didapat dari
Y X
Y X
ε ε β
β
= −
−
1 11
12 1
1 2
21 22
2 1
2 1
2
1 1
1
k k
n n
n nk
k n
Y X
X X
Y X
X X
Y X
X X
β ε
β ε
β ε
= +
+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
30 JKS akan minimum jika :
Sehingga didapat
Dengan mengalikan kedua ruas dengan maka didapatkan penduga bagi koefisien regresi , yaitu:
Penduga di atas merupakan penduga yang terbaik dan tak bias selama asumsi-asumsi metode ini terpenuhi. Asumsi-asumsi pendugaan
parameter regresi dengan metode kuadrat terkecil adalah : •
Sisaan menyebar normal dengan nilai tengah nol dan ragam homogen, dapat dinyatakan dengan
• Tidak ada autokorrelasi antara sisaan atau
• Tidak ada masalah multikolinier antara variabel bebas
1. Pengujian Asumsi MKT
Pengujian terhadap asumsi kenormalan sisaan dapat dilakukan dengan beberapa uji, diantaranya adalah uji kesesuaian Chi-kuadrat, uji
2 2
d X X
X Y d
ε ε β
β =
− =
X X X Y
β
=
1
X X
−
β
1
b X X
X Y
β
−
= =
2 2
~ 0, var
i i
N i
ε σ
ε σ
= ∀
cov
i j
i j
ε ε =
∀ ≠
+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
31 Kolmogorov-Smirnov, uji Lilyforce, dan uji Saphiro-Wilks. Uji Saphiro-
Wilks merupakan uji yang paling sederhana dan cukup memadai untuk data-data dengan jumlah pengamatan besar. Uji ini didasarkan atas
besarnya korelasi antara skor normal data dengan data yang bersangkutan.
Pengujian terhadap asumsi kehomogenan ragam biasanya dilakukan dengan melihat pola sisaan dengan nilai dugaan Y topi. Jika
terdapat pola-pola seperti pola corong ke kanan, corong ke kiri, atau menggelembung, yang merupakan indikasi adanya keheterogenan
ragam, maka uji kehomogenan ragam perlu dilakukan. Akan tetapi jika sisaan berpola acak dengan penyebaran yang sama, maka pengujian ini
tidak perlu dilakukan, karena pola tersebut menunjukkan bahwa ragam sudah homogen.
Autokorelasi sisaan merupakan korelasi antara sisaan ke-t dengan sisaan ke-
t-j
. Pengujian terhadap asumsi autokorelasi sisaan biasanya dilakukan apabila data pengamatan berkaitan dengan waktu
deret waktu. Hal ini disebabkan karena susunan data deret waktu harus berurutan sesuai dengan waktu. Sementara untuk data bukan
deret waktu susunan data bisa diubah urutannya, sehingga akan sangat banyak sekali variasi nilai autokorelasi.
Asumsi tidak ada masalah multikolinier berlaku kalau regresi dilakukan dengan variabel bebas lebih dari satu. Multikolinier ini
+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
32 berkaitan dengan adanya hubungan linier antara satu variabel bebas
dengan satu atau lebih variabel bebas yang lain. Pengecekan ada tidaknya multikolinier dapat dilakukan dengan meregresikan variabel
bebas dengan variabel bebas yang lain. Kemudian dibandingkan nilai koefisien determinasi R
2 m
dari model dengan nilai koefisien determinasi R
2 v
dari variabel bebas. Jika R
2 m
R
2 v
maka terdapat multikolinier antara variabel bebas.
2. Pengujian Koefisien Regresi
Pengujian keberartian koefisien regresi dapat dilakukan bersama- sama atau sendiri-sendiri. Pengujian keberartian koefisien secara
bersama-sama dilakukan atas dasar hipotesis : Ho : β
1
= β
2
= ... = β
k
= 0 Ho : Semua variabel bebas tidak berpengaruh terhadap variabel
tak bebas Dan
H1: Minimal ada satu β
i
tidak sama dengan nol, atau H1: Minimal ada satu variabel bebas yang berpengaruh terhadap
variabel tak bebas Statistik uji untuk hipotesis di atas adalah
1 -
Sisaann Kuadrat
Jumlah 1
- k
- n
Regresi Kuadrat
Jumlah F
hitung
=
+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
33 Atau
1 -
SSEn 1
- k
- SSRn
F
hitung
=
• Jika hipotesis nol benar maka F
hitung
~ F
n-k-1, n-1.
Hipotesis nol akan ditolak pada taraf uji α jika F
hitung
≥ F
α, n-k-1, n-1
, yang berarti minimal ada satu variabel bebas yang mempengaruhi variabel tak
bebas. •
Sebaliknya jika F
hitung
F
α, n-k-1, n-1
, maka hipotesis nol kita terima, yang berarti semua variabel bebas dalam model tersebut tidak
mempengaruhi variabel tak bebas •
Jika hipotesis nol ditolak, maka minimal ada satu variabel bebas yang berpengaruh, akan tetapi kita tidak tahu variabel-variabel
mana saja yang signifikan pengaruhnya. Untuk itu perlu dilakukan uji untuk masing-masing koefiesien variabel bebas.
Uji ini didasarkan pada hipotesis: Ho: β
i
= 0, atau Ho: Variabel bebas ke-i tidak berpengaruh terhadap variabel tak
bebas dan
H
1
: β
i
0, atau
+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
34 H
1
: Variabel bebas ke-i tersebut berpengaruh terhadap variabel tak bebas
Statistik uji untuk hipotesis di atas adalah:
Jika hipotesis nol benar maka t
hitung
~ t
n-l.
Hipotesis nol akan ditolak pada taraf uji α jika t
hitung
≥ t
[α2 n-l]
. Yang berarti variabel bebas tersebut mempengaruhi variabel tak bebas. Sebaliknya jika t
hitung
t
[α2 n-l]
, maka hipotesis nol kita terima, yang berarti variabel bebas tersebut tidak mempengaruhi variabel tak bebas.
3. Determinasi
Koefisien determinasi disimbolkan dengan R
2
merupakan suatu ukuran untuk melihat baik tidaknya model. Koefisien ini menunjukkan
prosentase keragaman variabel bebas yang dapat diterangkan oleh model. Nilai koefisien ini berkisar antara nol sampai seratus persen.
Semakin besar nilai R
2
menunjukkan bahwa model semakin baik. Koefisien determinssi ini dapat dicari dari rumus:
Total Kuadrat
Jumlah Regresi
Kuadrat Jumlah
R
2
=
Nilai R
2
ini dapat dipergunakan untuk membandingkan mana yang lebih baik dari beberpa model regresi dengan jumlah variabel
i hitung
bi
b t
S =
+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
35 bebas sama, dengan melihat model mana yang memiliki R
2
yang paling besar.
Jika kita ingin membandingkan beberapa model regresi dengan jumlah variabel bebas yang tidak sama, maka R
2
ini tidak dapat dipergunakan sebab untuk setiap penambahan variabel bebas ke dalam
suatu model, maka nilai R
2
model yang kedua secara otomatis lebih besar dari nilai R
2
model yang pertama. Oleh karena itu diperlukan suatu ukuran yang lain yang dapat dipergunakan untuk membandingkan
model regresi dengan jumlah variabel bebas yang berbeda. Ukuran yang dapat dipergunakan untuk maksud tersebut adalah koefisien
determinasi terkoreksi R
2 adj
. R
2 adj
ini merupakan nilai R
2
yang telah dikoreksi dengan jumlah variabel bebas. Koefisien determinasi
terkoreksi dapat dicari dari rumus:
1 -
SSTn 1
- k
- SSEn
1 R
adj 2
− =
4. Besar Pengaruh Variabel Bebas
Setelah pengujian hipotesis, seringkali ada beberapa variabel bebas yang pengaruhnya tidak signifikan. Oleh karena itu perlu adanya
pengeluaran variabel bebas dari model. Pengeluaran variabel bebas ini tidak bisa langsung mengeluarkan variabel yang tidak signifikan.
+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
36 Pengeluaran ini dilakukan dengan melihat seberapa besar kontribusi
pengaruh variabel bebas terhadap model dengan melihat jumlah kuadrat sekuensialnya.
Jumlah kuadrat total dapat diuraikan menjadi Jumlah kuadrat regresi ditambah Jumlah kuadrat sisaan. Sedangkan Jumlah kuadrat
regresi dapat diuraikan menjadi Jumlah kuadrat sekuensial JK Sekuensial masing-masing variabel bebas. Sernakin besar JK
Sekuensial suatu variabel menunjukkan semakin besar pula pengaruh variabel tersebut terhadap model. Oleh karena itu, pengeluaran suatu
variabel dari model dilakukan dengan memilih variabel yang JK Sekuensialnya paling kecil.
Dari JK Sekuensial bisa juga dilihat seberapa besar suatu variabel berpengaruh terhadap variabel tak bebas model. Prosentase
pengaruh suatu variabel terhadap variabel tak bebas dalam model dapat dicari menggunakan rumus:
x100 Regresi
JK i
- ke
peubah Sekuensial
JK i
- ke
peubah Pengaruh
=
Karena total JK Sekuensial sama dengan JK Regresi, maka total pengaruh dalam model sama dengan 100. Oleh karena itu dari sini
kita bisa membandingkan besar pengaruh antar variabel bebas terhadap variabel tak bebas. Jika ingin dilihat besar pengaruh masing-masing
variabel bebas terhadap keseluruhan keragaman, maka perhitungan
+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
37 pengaruh ini dapat dilakukan dengan membagi JK Sekuensial suatu
variabel dengan JK Total.
x100 Total
JK i
- ke
peubah Sekuensial
JK i
- ke
peubah Pengaruh
=
C. KOEFISIEN DETERMINASI
Untuk mengukur kesesuaian garis regresi terhadap data sampel digunakan koefisien determinasi. Nilai koefisien determinasi ditentukan
dengan persamaan berikut Koefisien Determinasi = r
2
atau R
2
, dengan nilai R adalah
+ +
=
2 3
3 2
2 1
1 y1,2,3
y y
x a
y x
a y
x a
R
Sehingga R
2
adalah proporsi total variasi y yang dapat diterangkan oleh persamaan regresi variasi x.
D. ANALISIS INPUT-OUTPUT
Analisis Input-Output dikembangkan pertama kali oleh Wassily W. Leontief pada tahun 1930an, analisis ini membagi sistem perekonomian
ke dalam beberapa sektor. Dalam tabel input-output dapat diketahui indikasi hubungan antar sektor serta adanya aliran barang maupun jasa
+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
38 antar sektor. Selain itu analisis input-output disebut juga sebagai alat
analisa keseimbangan umum. Penekanan utama dalam analisa input- output adalah pada sisi produksi.
Tabel input-output menyediakan sebuah kerangka yang baik untuk mengukur dan menelusuri aliran interindustri dari input dan output
diantara beberapa sektor dalam perekonomian. Baris pada tabel input- output menunjukkan pemberian dari sektor tertentu terhadap sektor
lainnya sedangkan kolom menunjukkan pembelian yang dilakukan oleh sektor terhadap sektor lain. Kerangka umum Tabel Input-Output
ditampilkan pada tabel 2.6.
Tabel 2.6 Kerangka Umum Tabel Input-Output
Dalam konteks input antara, terjadi arus atau perpindahan barang antar sektor, katakanlah dari sektor i ke sektor j. Tentu saja bisa terjadi pula
perpindahan di dalam sektor itu sendiri, dari sektor i ke sektor i itu sendiri atau juga disebut perpindahan intrasektor. Dengan kata lain, kita
katakan bahwa terjadi perpindahan dari sektor ke i ke sektor j dimana i =
+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
39 j. Katakan bahwa nilai uang arus barang dari sektor i ke sektor j diberi
notasi Z
ij
. Total output sektor i diberi notasi X, dan total permintaan akhir sektor dengan demilkin adapat dituliskan bahwa:
dimana: Xi : total output
Zij : nilai uang arus barang dari sektor i ke j Yi : permintaan akhir sektor i
Output dari sektor i tersebut didistribusikan ke sektor-sektor produksi yang lain, dan juga dialokasikan ke pemakai akhir. Pemakai akhir
tersebut tidak lain adalah pelaku-pelaku ekonomi di dalam perekonomian yang secara agregat dapat diklasifikasikan ke dalam
rumah tangga, perusahaan, pemerintah dan pihak negeri. Berdasarkan asumsi Leontief bahwa input yang digunakan dalam
suatu sektor merupakan fungsi tingkat output dalam sektor yang bersangkutan, sehingga dapat ditentukan koefisien teknis a
ij
seperti berikut:
+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
40 Dengan mensubstitusikan persamaan 3 ke persamaan 1, maka
diperoleh:
Persamaan 4 dapat dinyatakan dengan persamaan ganda seperti berikut:
Dengan memindahkan seluruh X ke sebelah kiri, maka diperoleh persamaan-persamaan simultan berikut:
Sistem persamaan di atas dapat dituliskan dalam bentuk matriks:
+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
41 Sistem matriks ini dapat dituliskan dalam bentuk singkat, yaitu:
dimana I adalah matriks identitas identity matrix dan A adalah matriks koefisien input, yang mengandung a
ij
sebagai elemen-elemennya. Dengan menyelesaikan X dalam hubungannya dengan Y, maka
menurut kaidah matriks akan diperoleh:
dimana I −A
−1
adalah matriks kebalikan dari I −A atau sering dikenal dengan sebutan matriks Leontief Invers.
2.4. APLIKASI SISTEM
INFORMASI DATA
DASAR KOPERASI DAN UKM
A. PENGERTIAN SISTEM INFORMASI
Sistem Informasi merupakan sebuah sistem terintegrasi, sistem manusia-mesin, untuk menyediakan informasi untuk mendukung
operasi, manajemen dan fungsi pengambilan keputusan dalam suatu organisasi. Sistem ini memanfaatkan perangkat keras dan perangkat
