+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
30 JKS akan minimum jika :
Sehingga didapat
Dengan mengalikan kedua ruas dengan maka didapatkan penduga bagi koefisien regresi , yaitu:
Penduga di atas merupakan penduga yang terbaik dan tak bias selama asumsi-asumsi metode ini terpenuhi. Asumsi-asumsi pendugaan
parameter regresi dengan metode kuadrat terkecil adalah : •
Sisaan menyebar normal dengan nilai tengah nol dan ragam homogen, dapat dinyatakan dengan
• Tidak ada autokorrelasi antara sisaan atau
• Tidak ada masalah multikolinier antara variabel bebas
1. Pengujian Asumsi MKT
Pengujian terhadap asumsi kenormalan sisaan dapat dilakukan dengan beberapa uji, diantaranya adalah uji kesesuaian Chi-kuadrat, uji
2 2
d X X
X Y d
ε ε β
β =
− =
X X X Y
β
=
1
X X
−
β
1
b X X
X Y
β
−
= =
2 2
~ 0, var
i i
N i
ε σ
ε σ
= ∀
cov
i j
i j
ε ε =
∀ ≠
+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
31 Kolmogorov-Smirnov, uji Lilyforce, dan uji Saphiro-Wilks. Uji Saphiro-
Wilks merupakan uji yang paling sederhana dan cukup memadai untuk data-data dengan jumlah pengamatan besar. Uji ini didasarkan atas
besarnya korelasi antara skor normal data dengan data yang bersangkutan.
Pengujian terhadap asumsi kehomogenan ragam biasanya dilakukan dengan melihat pola sisaan dengan nilai dugaan Y topi. Jika
terdapat pola-pola seperti pola corong ke kanan, corong ke kiri, atau menggelembung, yang merupakan indikasi adanya keheterogenan
ragam, maka uji kehomogenan ragam perlu dilakukan. Akan tetapi jika sisaan berpola acak dengan penyebaran yang sama, maka pengujian ini
tidak perlu dilakukan, karena pola tersebut menunjukkan bahwa ragam sudah homogen.
Autokorelasi sisaan merupakan korelasi antara sisaan ke-t dengan sisaan ke-
t-j
. Pengujian terhadap asumsi autokorelasi sisaan biasanya dilakukan apabila data pengamatan berkaitan dengan waktu
deret waktu. Hal ini disebabkan karena susunan data deret waktu harus berurutan sesuai dengan waktu. Sementara untuk data bukan
deret waktu susunan data bisa diubah urutannya, sehingga akan sangat banyak sekali variasi nilai autokorelasi.
Asumsi tidak ada masalah multikolinier berlaku kalau regresi dilakukan dengan variabel bebas lebih dari satu. Multikolinier ini
+
+,-,.01,23+,144+536+1 -7589+61:1;
32 berkaitan dengan adanya hubungan linier antara satu variabel bebas
dengan satu atau lebih variabel bebas yang lain. Pengecekan ada tidaknya multikolinier dapat dilakukan dengan meregresikan variabel
bebas dengan variabel bebas yang lain. Kemudian dibandingkan nilai koefisien determinasi R
2 m
dari model dengan nilai koefisien determinasi R
2 v
dari variabel bebas. Jika R
2 m
R
2 v
maka terdapat multikolinier antara variabel bebas.
2. Pengujian Koefisien Regresi
