Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
4.5 Analisa Tekanan Pada Bantalan Menggunakan Persamaan
Tekanan Sommerfeld
Hasil percobaan dianalisa menggunakan persamaan tekanan Sommerfeld. Persamaan tekanan Sommerfeld untuk bantalan luncur adalah
sebagai berikut persamaan 2.26 :
+ +
+ =
−
2 2
2 2
cos 1
2 cos
2 sin
6
θ ε
ε θ
ε θ
ε δ
ω µ
r p
p
Jika nilai
2 2
2 6
δ ε
ω εµ
+ r
diganti dengan k , maka persamaan menjadi:
+ +
= −
2
cos 1
cos 2
sin
θ ε
θ ε
θ
k p
p
Analisa tekanan Sommerfeld memerlukan penggambaran kurva tekanan teoritis terhadap pengujian pada bantalan luncur menggunakan minyak pelumas
multigrade dengan dan tanpa penambahan aditif.
Pertama ditentukan kurva tekanan hasil pengujian, misalnya pada pengujian menggunakan minyak pelumas multigrade SAE 15W50 tanpa aditif,
pada putaran 1000 rpm. Kemudian dipilih dua titik A dan B pada kurva tekanan hasil pengujian pada tekanan yang sama sepanjang 180° hanya ada satu pasang
titik pada setiap kurva yang memungkinkan. Kedua titik A dan B dihubungkan dan membentuk sumbu axis P-Po = 0 untuk kurva Sommerfeld. Tanda minus pada
nilai k adalah karena pergeseranpengambilan posisi angular yang arahnya ke kiri Prosedur penggambaran kurva teoritis Sommerfeld adalah sebagai berikut:
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
atau berlawanan arah jarum jam . Dari grafik kemudian dapat ditentukan titik tekanan maksimum p-p
o maks
. Lalu dari titik B yang merupakan titik yang terdekat dengan lapisan minyak
pelumas maksimum ditarik garis sejajar sumbu P-P sampai menyentuh garis
P
maks
, maka nilai jarak tersebut adalah
m
. Kemudian dilakukan penggambaran kurva tekanan Sommerfeld, dimana titik
awalnya adalah titik B kemudian dilanjutkan ke arah kiri.
Berikut gambar 4.10 adalah prosedur penggambaran kurva Sommerfeld, dimana tahap awal adalah penentuan
m
, nilai p-p
max
dan titik A dan B yang berjarak 180°. Kemmudian nilai tekanan Sommerfeld pada setiap titik di plot
sedemikian, titik pertama 1, atau titik yang berada pada posisi 0° berada pada titik B, selanjutnya titik kedua, ketiga dan seterusnya digambar ke arah kiri kurva.
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
-4000 -3000
-2000 -1000
1000 2000
3000 4000
5000
30 60
90 120
150 180 210 240
270 300 330 360
Posisi Angular T
ekan an
P a
1000 rpm p-po
B A
m = 225°
3705,8
180°
Gambar 4.10 Prosedur penggambaran kurva teoritis Sommerfeld pada putaran 1000 rpm.
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
Dari grafik ditentukan titik tekanan maksimum P-Po
max
; pada kasus ini adalah
m
= 225° pada P-Po
max
= 3705,88 Pa. Oleh karena itu:
cos 225 =
2
2 3
ε ε
+ −
+ +
+ =
−
2 2
2 2
cos 1
2 cos
2 sin
6
θ ε
ε θ
ε θ
ε δ
ω µ
r p
p
Dari kurva pengujian bantalan luncur menggunakan minyak pelumas SAE 15W50 tanpa aditif pada putaran 1000 rpm:
m
= 225° P-Po
maks
= 3705,88 Pa
dimana: cos
m
=
2
2 3
ε ε
+ −
cos 225° =
2
2 3
ε ε
+ −
0,707 =
2
2 3
ε ε
+ −
0,707 ε
2
– 3 ε + 1,414 = 0
ε
1
= 3,70 ε
2
= 0,54
Untuk mendapatkan nilai yang memenuhi, masing-masing harga ε
tersebut dimasukkan ke dalam persamaan di bawah ini:
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
+ +
= −
2
cos 1
cos 2
sin
θ ε
θ ε
θ
k p
p
Maka harga ε yang memenuhi pada 1000 rpm adalah 0,54
ε = 0,54 k = 1237.63 Pa
Dengan cara yang sama nilai ε dan k dapat diperoleh untuk masing-masing
pengujian, dan hasilnya dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4.8 Nilai
ε
dan k terhadap minyak pelumas multigrade SAE 15W50 tanpa aditif.
Putaran poros rpm
m
° P-Po
max
Pa ε
k Pa
1000 225
3705,88 0,54
1237,63 1250
227,64 3476,47
0,506 1231,77
1500 229,41
3402,47 0,484
1147,969 1750
229,85 3245,32
0,474 1208,184
2000 229,41
3023,53 0,484
1108,981 Tabel 4.9 Nilai
ε dan k terhadap minyak pelumas multigrade SAE 15W50 dengan penambahan aditif.
Putaran poros rpm
m
° P-Po
max
Pa ε
k Pa
1000 227,2
3501,35 0.512
1228,39 1250
229,88 3305,88
0.479 1221,93
1500 231.20
3229,41 0.462
1223,02 1750
233.00 3023,53
0.440 1209,58
2000 231.10
2941.18 0.440
1147,34
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
Dengan memasukkan nilai ε dan k ke dalam persamaan tekanan Sommerfeld
untuk bantalan luncur maka dapat diperoleh distribusi tekanan teori Sommerfeld.
Distribusi tekanan teori Sommerfeld terhadap minyak pelumas multigrade SAE 15W50 tanpa aditif, pada 1000 rpm adalah :
ε = 0,54 k = -1237,63 Pa
+ +
= −
2
cos 1
cos 2
sin
θ ε
θ ε
θ
k p
p
Untuk = 0° P-Po = 0
Untuk = 30° P-Po = -
708,921 Pa
Untuk
= 60° P-Po = -1508,48 Pa
Untuk
= 90° P-Po = -247,.26 Pa
Untuk
= 120° P-Po = -3479,54 Pa
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
Untuk
= 150° P-Po = -3346,03 Pa
Untuk
= 180° P-Po = 0
Untuk
= 210° P-Po = 3346,026
Pa
Untuk
= 240° P-Po = 3479,54 Pa
Untuk
= 270° P-Po = 2475,26 Pa
Untuk
= 300° P-Po = 1508,481 Pa
Untuk
= 330° P-Po = 708,921
Pa
Untuk
= 360° P-Po = 0
Dengan cara yang sama didapat nilai tekanan teoritis Sommerfeld untuk tiap-tiap putaran, dan grafiknya perbandingannya dapat dilihat pada gambar berikut:
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
Putaran 1000 rpm
-4000 -3000
-2000 -1000
1000 2000
3000 4000
5000
30 60
90 120 150
180 210 240 270 300
330 360
Posisi Angular T
ekan an
P a
Tekanan Eksperimen Tekanan Teoritis
p-po `
Gambar 4.11 Grafik perbandingan distribusi tekanan teoritis Sommerfeld dan hasil eksperimen pada bantalan luncur menggunakan pelumas multigrade tanpa aditif pada putaran
1000 rpm.
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
Putaran 1000 rpm
-4000 -3000
-2000 -1000
1000 2000
3000 4000
5000
30 60
90 120 150
180 210 240 270 300
330 360
Posisi Angular T
ekan an
P a
Tekanan Eksperimen Tekanan Teoritis
p-po `
Gambar 4.12 . Grafik perbandingan distribusi tekanan teoritis Sommerfeld dan hasil eksperimen pada bantalan luncur menggunakan pelumas multigrade dengan penambahan aditif
pada putaran 1000 rpm.
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
Putaran 1250 rpm
-4000 -3000
-2000 -1000
1000 2000
3000 4000
30 60
90 120 150
180 210 240 270 300
330 360
Posisi Angular T
ekan an
P a
Tekanan Eksperimen Tekanan Teoritis
p-po
`
Gambar 4.13 . Grafik perbandingan distribusi tekanan teoritis Sommerfeld dan hasil eksperimen pada bantalan luncur menggunakan pelumas multigrade tanpa aditif pada putaran
1250 rpm.
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
Putaran 1250 rpm
-4000 -3000
-2000 -1000
1000 2000
3000 4000
30 60
90 120 150
180 210 240 270 300
330 360
Posisi Angular T
ekan an
P a
Tekanan Eksperimen Tekanan Teoritis
p-po
`
Gambar 4.14 . Grafik perbandingan distribusi tekanan teoritis Sommerfeld dan hasil eksperimen pada bantalan luncur menggunakan pelumas
multigrade dengan penambahan aditif pada putaran 1250 rpm.
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
Putaran 1500 rpm
-4000 -3000
-2000 -1000
1000 2000
3000 4000
5000
30 60
90 120 150
180 210 240 270 300
330 360
Posisi Angular T
ekan an
P a
Tekanan Eksperimen Tekanan Teoritis
p-po
`
Gambar 4.15 . Grafik perbandingan distribusi tekanan teoritis Sommerfeld dan hasil eksperimen pada bantalan luncur menggunakan pelumas multigrade tanpa aditif pada putaran
1500 rpm.
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
Putaran 1500 rpm
-4000 -3000
-2000 -1000
1000 2000
3000 4000
30 60
90 120 150
180 210 240 270 300
330 360
Posisi Angular T
ekan an
P a
Tekanan Eksperimen Tekanan Teoritis
p-po
`
Gambar 4.16 . Grafik perbandingan distribusi tekanan teoritis Sommerfeld dan hasil eksperimen pada bantalan luncur menggunakan pelumas multigrade dengan penambahan aditif
pada putaran 1500 rpm.
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
Putaran 1750 rpm
-4000 -3000
-2000 -1000
1000 2000
3000 4000
30 60
90 120 150
180 210 240 270 300
330 360
Posisi Angular T
ekan an
P a
Tekanan Eksperimen Tekanan Teoritis
p-po
`
Gambar 4.17 . Grafik perbandingan distribusi tekanan teoritis Sommerfeld dan hasil eksperimen pada bantalan luncur menggunakan
pelumasmultigrade tanpa aditif pada putaran 1750 rpm
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
Putaran 1750 rpm
-4000 -3000
-2000 -1000
1000 2000
3000 4000
30 60
90 120 150
180 210 240 270 300
330 360
Posisi Angular T
ekan an
P a
Tekanan Eksperimen Tekanan Teoritis
p-po
`
Gambar 4.18 . Grafik perbandingan distribusi tekanan teoritis Sommerfeld dan hasil eksperimen pada bantalan luncur menggunakan pelumas
multigrade dengan penambahan aditif pada putaran 1750 rpm
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
Putaran 2000 rpm
-3000 -2000
-1000 1000
2000 3000
4000
30 60
90 120 150
180 210 240 270 300
330 360
Posisi Angular T
ekan an
P a
Tekanan Eksperimen Tekanan Teoritis
p-po
Gambar 4.19 . Grafik perbandingan distribusi tekanan teoritis Sommerfeld dan hasil eksperimen pada bantalan luncur menggunakan pelumas
multigrade tanpa aditif pada putaran 2000 rpm
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
Putaran 2000 rpm
-3000 -2000
-1000 1000
2000 3000
4000
30 60
90 120 150
180 210 240 270 300
330 360
Posisi Angular T
ekan an
P a
Tekanan Eksperimen Tekanan Teoritis
p-po
Gambar 4.20 . Grafik perbandingan distribusi tekanan teoritis Sommerfeld dan hasil eksperimen pada bantalan luncur menggunakan pelumas
multigrade dengan penambahan aditif pada putaran 2000 rpm
Frans Edo Adhinata Pasaribu : Analisa Tekanan Pada Bantalan Luncur Yang Menggunakan Minyak Pelumas Multigrade Dengan Dan Tanpa Aditif Dengan Variasi Putaran, 2009.
USU Repository © 2009
4.6 Analisa Beban Bantalan Luncur
