Peramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Di Stasiun Besar Medan; Dengan Suatu Analisis Metode Dekomposisi

PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG KERETA API DI STASIUN

BESAR MEDAN; DENGAN SUATU ANALISIS METODE

DEKOMPOSISI

TUGAS AKHIR

SAMUEL SILAEN 082407027

PROGRAM STUDI DIII STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2011

PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG KERETA API DI STASIUN

BESAR MEDAN; DENGAN SUATU ANALISIS METODE

DEKOMPOSISI

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya

SAMUEL SILAEN 082407027

PROGRAM STUDI DIII STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2011

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG KA DI

STASIUN BESAR MEDAN DENGAN SUATU ANALISIS METODE DEKOMPOSISI

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : SAMUEL SILAEN

Nomor Induk Mahasiswa : 082407027

Program Studi : DIII STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juni 2011

Komisi Pembimbing :

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing,

Prof. Drs. Tulus, Vordipi, M.Si, Ph.D Drs. Open Darnius, M.Sc NIP. 196 209 011 988 031 002 NIP. 196 410 141 991 031 004

PERNYATAAN

PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG KA DI STASIUN BESAR MEDAN DENGAN SUATU ANALISIS METODE DEKOMPOSISI

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, April 2011

SAMUEL SILAEN 082407027

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN ii

PERNYATAAN iii PENGHARGAAN iv

DAFTAR ISI v

DAFTAR TABEL vi BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang 1

1.2. Rumusan Masalah 2

1.3. Pembatasan Masalah 3

1.4. Tujuan 3

1.5. Manfaat 3

1.6. Metodologi Penelitian 4

` 1.7. Waktu dan Tempat Penelitian 4

1.8. Sistematika Penulisan 4

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian KA 6

2.2. Keunggulan Kereta Api 8

2.3. Pengertian dan Kegunaan Peramalan 8

2.4. Jenis Peramalan 10

2.5. Metode Dekomposisi 11

2.5.1.Pengertian Metode Dekomposisi 11

2.5.2.Persamaan Trend 12

BAB 3 GAMBARAN UMUM PT. KERETA API 3.1. Sejarah Umum Perusahaan 17

3.2. Pembangunan Kereta Api di Indonesia 18

3.3. Struktur Organisasi PT.KA 19

BAB 4 ANALISA DAN PEMBAHASAN 4.1. Menentukan Persamaan Trend 21

4.2. Perhitungan Tiap Komponen Dekomposisi 25

4.3. Perhitungan Peramalan Jumlah Penumpang 28

BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM 5.1. Pengertian Implementasi Sistem 41

5.2. Peranan Komputer Dalam Statistika 42

5.3. Pengaktifan dan Pengisian Data 43

5.4. Pembuatan Grafik 45

5.5. Peramalan Dengan Dekomposisi 46

BAB 6 PENUTUP 6.1. Kesimpulan 47

6.2. Saran 48 DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 4.1.1 Data Jumlah Penumpang KA Kelas Eksekutif 22 Tabel 4.1.2 Data Jumlah Penumpang KA Kelas Bisnis 23 Tabel 4.1.3 Data Jumlah Penumpang KA Kelas Ekonomi 23

Tabel 4.1.4 Perhitungan Nilai X 24

Tabel 4.2 Nilai Trend 24

Tabel 4.3 Persentase Data Riil Terhadap Trend 25

Tabel 4.4 Rata-rata Nilai Median 26

Tabel 4.5 Perhitungan Indeks Siklis Kelas Ekonomi 27 Tabel 4.6 Nilai Trend Peramalan Jumlah Penumpang 28 Tabel 4.7 Peramalan Jumlah Penumpang Kelas Ekonomi 29

Tabel 4.8 Nilai Trend Kelas Bisnis 30

Tabel 4.9 Persentase Data Riil Terhadap Trend 30

Tabel 4.10 Rata-rata Nilai Median 31

Tabel 4.11 Perhitungan Indeks Siklis Kelas Bisnis 32 Tabel 4.12 Nilai Trend Peramalan Jumlah Penumpang 34 Tabel 4.13 Peramalan Jumlah Penumpang Kelas Bisnis 34 Tabel 4.14 Nilai Trend Untuk kelas Eksekutif 35 Tabel 4.15 Persentase Data Riil Terhadap Trend 35

Tabel 4.16 Rata-rata Nilai Median 36

Tabel 4.17 Perhitungan Indeks Siklis 37

Tabel 4.18 Nilai Trend Peramalan Jumlah Penumpang 39 Tabel 4.19 Peramalan Jumlah Penumpang Kelas Eksekutif 39

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Seiring dengan perkembangan zaman, manusia harus dapat mengerjakan segala sesuatu dengan cepat dan tepat, sebab jika tidak demikian, faktor kerugianlah yang akan terjadi. Kebutuhan akan transportasi atau jasa angkutan sangat terasa sekali, karena jasa angkutan sangat penting untuk menunjang mobilisasi perekonomian suatu negara. Pembangunan ekonomi membutuhkan jasa angkutan yang memadai. Tanpa adanya transportasi sebagai sarana penunjang tidak dapat diharapkan tercapainya hasil yang memuaskan dalam usaha pengembangan ekonomi suatu negara. Perkembangan tersebut disertai dengan pertambahan jumlah penduduk yang pesat, sehingga diperlukan penanganan yang serius mengenai transportasi.

Angkutan darat sebagai bagian dari sistem transportasi yang memberikan kontribusi pada peningkatan perekonomian di suatu negara. Salah satu dari sarana angkutan darat yang utama adalah Kereta Api. Kereta Api (KA) sebagai salah satu sarana transportasi darat yang tersedia mempunyai peran penting dalam mobilitas penduduk. Minat masyarakat terhadap jasa transportasi kereta api dari tahun ke tahun mengalami peningkatan. Bahkan sering kita lihat

lonjakan penumpang menyebabkan banyak penumpang yang berdiri karena tidak mendapat tempat duduk. Hal ini dikarenakan kurangnya sarana gerbong KA. Melihat kenyataan yang ada, maka ramalan tentang jumlah penumpang KA dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan antisipasi pada masa mendatang.

Ramalan terhadap jumlah penumpang KA memegang peranan penting sebab hal tersebut merupakan komponen utama dalam perencanaan menentukan langkah-langkah strategis demi tercapainya tujuan perusahaan. Ramalan yaitu memperkirakan sesuatu pada masa yang akan datang berdasarkan data masa lampau yang dianalisis secara ilmiah dengan metode analisa statistik. Salah satu dari beberapa metode yang dapat digunakan untuk peramalan adalah metode dekomposisi. Dalam penulisan tugas akhir ini, penulis menggunakan metode dekomposisi untuk memecah variasi-variasi yang mempengaruhi jumlah penumpang KA.

Berdasarkan persoalan diatas, maka penulis mengangkat sebuah judul “PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG KA DI STASIUN BESAR MEDAN ; DENGAN SUATU ANALISIS METODE DEKOMPOSISI”.

1.2 Rumusan Masalah

1. Kebijakan dan upaya apa yang harus dibuat PT.KA di Stasiun besar Medan untuk mempersiapkan gerbong KA setelah mengetahui prediksi jumlah penumpang terkini?

1.3 Pembatasan Masalah :

Dalam hal ini hanya akan dibahas Metode Dekomposisi untuk meramalkan jumlah penumpang Kereta Api berdasarkan data tahun 2006 - 2010, diharapkan karakteristik data pada tahun - tahun ini sama / tidak jauh berbeda dengan karakteristik data yang diramalkan pada tahun - tahun berikutnya begitu juga dengan pola datanya.

1.4 Tujuan

Adapun maksud penulis dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui Penggunaan Metode Dekomposisi dalam menganalisis dan meramalkan jumlah penumpang Kereta Api di Stasiun besar Medan pada tahun 2011 – 2013.

Tujuan Umum : Memberikan data awal mengenai jumlah penumpang Kereta Api di Stasiun besar Medan.

Khusus : Mengetahui prediksi jumlah penumpang Kereta Api terkini.

1. Sebagai bahan pertimbangan bagi perusahaan dalam mengambil kebijakan yang tepat dan dapat mengetahui seberapa besar prediksi jumlah penumpang KA di Stasiun besar Medan.

1.6 Metodologi Penelitian

Dalam penyelesaian tugas akhir, penulis mengumpulkan data yang membantu penyusunan tugas akhir ini. Metode yang digunakan adalah Analisis Dekomposisi.Untuk mendukung penyusunan tugas akhir, penulis membutuhkan data yang diperoleh melalui serangkaian riset / penelitian, maupun pengambilan data. Data dalam riset tersebut didapat dengan menggunakan beberapa metode, dintaranya:

1. Metode pengumpulan data

Dalam riset ini, penulis menggunakan data primer yang diperoleh dari PT.Kereta Api Kantor Pusat Divisi Regional I Sumatera Utara dan NAD. Data yang dikumpulkan akan diatur, disusun, dan disajikan dalam bentuk angka untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.

1.7 Waktu dan Tempat Penelitian

Waktu : Februari 2011

Tempat : Penelitian dilakukan di Kantor Pusat Divisi Regional I Sumatera Utara jalan Prof.HM. Yamin,SH No.14 Medan.

1.8 Sistematika Penulisan

Dalam penulisan tugas akhir ini, penulis menyusun Sistematika dalam beberapa Bab, dimana beberapa Bab terbagi lagi atas Sub Bab, yaitu:

BAB 1 : PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan latar belakang, permasalahan, maksud dan tujuan, metode penelitian, ruang lingkup, dan lokasi penelitian.

BAB 2 : TINJAUAN TEORITIS

Bab ini menguraikan tinjauan teoritis tentang segala sesuatu yang menyangkut tentang penyelesaian masalah sesuai dengan judul yang diutarakan baik penjelasan tentang penumpang Kereta Api dan Peramalan yang digunakan.

BAB 3 : SEJARAH PERKERETA APIAN DI SUMATERA UTARA

Bab ini menguraikan tentang sejarah terbentuknya jaringan Kereta Api.

Bab ini menguraikan tentang data yang diamati dan diproses dengan metode Dekomposisi.

BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini mengemukakan perangkat lunak yang digunakan, model penggunaan, dan pengolahan data serta hasil dengan menggunakan program Microsoft Excel.

BAB 6 : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisikan tentang kesimpulan dan saran yang diperlukan untuk pemecahan masalah.

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Pengertian KA

KA (Kereta Api) merupakan salah satu alat transportasi yang dapat mengangkut penumpang dalam jumlah besar (masal), memiliki kenyamanan keselamatan perjalanan yang lebih baik dan lebih sedikit halangannya dibandingkan dengan transportasi lain. KA adalah sarana angkutan yang terdiri atas lokomotif dan serangkaian gerbong penumpang maupun barang yang berjalan diatas rel yang disusun sesuai rencana. Lokomotif berarti yang menarik / menggerakkan rangkaian gerbong. Ada 3 macam rangkaian lokomotif yaitu lokomotif uap yang tenaganya berasal dari pembakaran air di ketel, lokomotif diesel yang tenaganya berasal dari mesin tenaga diesel, dan lokomotif listrik yaitu lokomotif dengan tenaga listrik.

KA adalah rangkaian gerbong yang dirangkaikan pada bagian belakang lokomotif yang berfungsi sebagai tempat duduk penumpang (orang). KA dibagi menjadi 3 kelas yaitu KA kelas eksekutif adalah Kereta Api yang memakai AC (Air

Conditioner) dengan jumlah tempat duduk terbatas maksimal 52 tempat duduk pergerbong. KA bisnis adalah Kereta api tanpa AC (Air Conditioner), tetapi memakai kipas angin dengan jumlah tempat duduk maksismal 64 tempat duduk pergerbong. KA ekonomi adalah Kereta Api yang memakai kipas angin dengan jumlah tempat duduk maksimal 106 tempat duduk pergerbong.

KA minyak adalah kereta khusus untuk mengangkut minyak, baik minyak solar, premium, maupun minyak kelapa sawit. Gerobak (Kereta Api barang) hanya digunakan untuk angkutan khusus barang seperti; perkebunan, kayu, kerikil, hasil tambang, ternak, produksi pabrik dan sebagainya.

Dalam upaya meningakatkan layanan jasa angkutan jalan rel, pemerintah menempuh kebijakan sebagai brikut:

1. Mengarahkan pengembangan perkereta - apian sebagai angkutan masal dan jarak jauh untuk mengurangi kemacetan dan kerusakan jalan antara lain dengan KA berteknologi tinggi.

2. Mengembangkan kapasitas jaringan KA secara bertahap menuju rel ganda dan mengaktifkan fungsi lintas yang potensial.

3. Meningkatkan kemudahan dan kenyamanan dalam pelayanan bagi penumpang, penjual karcis dan penambahan fasilitas umum pada Kereta Api dan Stasiun.

4. Meningkatkan efisiensi dan perbaikan pelayanan angkutan penumpang antar kota.

2.2 Keunggulan Kereta Api

1. Kereta Api adalah tipe alat transportasi yang bersifat angkutan murah, lebih sedikit dalam memakai energi, jangkauan operasionalnya meliputi jarak dekat dan jarak jauh.

2. Perkeretaapian berdampak ekonomis dalam pemakian ruang, serta tidak polutif sehingga mendukung kelestarian lingkungan hidup manusia di masa

mendatang.

3. Dalam segi operasional, KA memiliki keandalan keselamatan perjalanan yang lebih baik dan lebih sedikit kendalanya.

4. Perubahan cuaca dan iklim hanya sedikit (tidak terlalu) mempengaruhi angkutan KA.

2.3 Pengertian dan Kegunaan Peramalan

Peramalan (forecasting) adalah kegiatan memperkirakan terhadap apa yang terjadi di masa mendatang. Adanya kesenjangan waktu (time lag) antara kesadaran akan dibutuhkannya suatu kebijakan baru dengan waktu pelaksanaan kebijakan tersebut merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Jika waktu ini nol atau sangat kecil, maka perencanaan tidak diperlukan. Apabila perbedaan waktu tersebut cukup panjang dan hasil peristiwa akhir bergantung pada faktor-faktor yang dapat diketahui, maka perencanaan begitu penting dan sangat dibutuhkan terutama dalam

penentuan kapan terjadinya sesuatu sehingga dapat dipersiapkan tindakan yang perlu dilakukan. Metode peramalan akan membantu dalam pendekatan analisa terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu, sehingga dapat memberikan pemikiran, pengerjaan, dan pemecahan yang sistematis serta memberikan keyakinan yang lebih besar atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat.

Perspektif pada peramalan mungkin sama beragamnya dengan pandangan setiap kelompok metode ilmiah yang dianut oleh para pengambil keputusan. Sebagian orang mungkin mempertanyakan seberapa jauh validitas dan efektivitas disiplin ilmu yang bertujuan memperkirakan keadaan masa mendatang yang bersifat tidak pasti. Dalam perencanaan disuatu instansi pemerintah maupun swasta, peramalan merupakan kebutuhan mendasar. Kegunaan suatu peramalan dapat dilihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang terjadi saat keputusan tersebut dilakukan. Pada umumnya kegunaan peramalan adalah sebagai berikut:

1. Sebagai alat bantu dalam perencanaan yang efektif dan efisien. 2. Untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa mendatang. 3. Untuk membuat keputusan yang tepat.

Dari uraian diatas dapatlah dikatakan bahwa peramalan merupakan dasar suatu perencanaan dan pengambilan keputusan.

Berdasarkan sifatnya, peramalan dapat dibagi dalam dua kategori, yaitu;

1. Peramalam Kuantitatif

Peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu dan dapat digunakan pada tuga kondisi berikut yaitu:

a. Tersedia informasi tentang masa lalu.

b. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik. c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus

berlanjut di masa yang akan datang.

Peramalan kuantitatif dibedakan atas:

1. Metode deret berkala (time series) yaitu: a. Metode Pemulusan (Smoothing) b. Metode box Jenkins

c. Metode proyeksi trend dengan regresi 2. Metode Kausal yaitu:

a. Metode regresi dan korelasi b. Metode ekonometrik c. Metode input output

2. Peramalan Kualitatif

Peramalan yang didasarakan atas data kualitatif. Hasil peramalan ini sangat bergantung pada penyusunnya, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari orang-orang yang menyusunnya. Metode peramalan kualitatif atau teknologi, dilain

pihak tidak memerlukan data seperti metode peramalan kuantitatif. Input yang dibutuhkan tergantung pada metode tertentu dan biasanya hasil dari pemikiran intuitif, perkiraan (judgement), dan pengetahuan yanh telah didapat. Biasanya dilakukan dengan pendekatan teknologis, tetapi pendekatan teknologis sering kali membutuhkan input dari sejumlah orang terlatih secara khusus.

Jika dilihat dari sifat penyusunannya maka peramalan dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu:

1. Peramalan subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya

2. Peramalan objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan dari masa lalu dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalam melakukan analisis.

Jika dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, peramalan dapat dibedakan dua macam, yaitu:

1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester.

2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu ≤ satu setengah tahun atau tiga semester.

Pada penyusunan Tugas Akhir ini, peramalan yang digunakan penulis adalah peramalan kuantitatif.

2.5 Metode Dekomposisi

2.5.1 Pengertian Metode Dekomposisi

Metode dekomposisi sering disebut juga sebagai metode time series. Saat ini banyak metode yang digunakan untuk melakukan forecasting, salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode dekomposisi. Dekomposisi (pemecahan/dipecah) yaitu suatu pola menjadi sub pola yang menunjukkan tiap-tiap komponen deret berkala secara terpisah. Pemisahan tersebut sering kali membantu meningkatkan ketepatan peramalan dan membantu pemahaman atas prilaku deret data secara lebih baik (Spyros, 1993:123). Pada metode dekomposisi (pemecahan) ini dibagi kedalam 4 komponen/pola perubahan yaitu:

a. Trend (T)

b. Fluktuasi Musiman (M) c. Fluktuasi Siklis (S)

d. Perubahan-perubahan yang bersifat random (R)

Masing-masing pola perubahan akan dicari satu persatu, setelah ditemukan akan digabungkan menjadi nilai taksiran atau ramalan. Dalam hal ini menggunakan cara penggabungan dengan mengalikan atau dapat ditunjukkan dengan persamaan sebagai brikut:

2.5.2 Mencari Persamaan Trend

Pada metode ini tahun dasar berada ditengah, persamaan trendnya sebagai berikut: Ŷ= a + bX

dimana a = n

Y

∑

b =

∑

∑

2

X XY

keterangan: Ŷ= nilai trend

a = bilangan konstan

b = slope atau koefisien kecenderungan garis trend

X = waktu atau tahun

1. Mengubah Bentuk Persamaan Trend

Ŷ pada persamaan trend yang dibuat di atas menyatakan jumlah penumpang KA setiap tahun . Persamaan tersebut dapat diubah menjadi sebagai berikut:

a. Memindah Origin

Tahun yang merupakan origin dapat di pindah, dalam memindah origin yang diganti hanya nilai konstanta nya (a). Nilai a yang baru sebesar nilai trend pada tahun yang menjadi origin baru.

b. Trend Rata-rata

Dari persamaan trend tahunan yang telah diperolehdapat diubah menjadi persamaan trend rata-rata tiap bulan yaitu dengan membagi a dan b dengan 12, sedangkan jika akan dijadikan trend kuartalan maka a dan b masing-masing dibagi 4, Jika disubstitusikan nilai x pada tahun yang bersangkutan maka akan di dapat nilai trend (Ŷ) yang merupakan trend rata-rata.

Trend bulanan adalah trend dari bulan yang satu ke bulan brikutnya, menunjukkan perkiraan kenaikan atau perubahan setiap bulannya. Jika persamaan trend tahunan dengan satuan x akan diubah menjadi trend bulanan maka a dan b dibagi 12. Trend kuartalan adalah trend yang menunjukkan perubahan dari kuartal ke kuartal. Jika dari persamaan trend tahunan yang satuan X nya setengah tahun dan akan diubah menjadi trend bulanan, a dibagi 12 dab b dibagi 122/2. Jika ingin diubah menjadi trend kuartalan a dibagi 4 dan b dibagi (42)/2. Nilai X baik untuk trend kuartalan maupun bulanan mempunyai selisih satu, dimana untuk bulanan kuartal yang mendekati tengah diberi nilai ½ atau -½.

2. Gelombang atau Fluktuasi Musim

Gelombang musim adalah gelombang pasang surut yang berulang kembali dalam waktu tidak lebih dari satu tahun. Dalam forecasting biasanya gelombang musim ini dinyatakan dalam bentuk indeks, dinamakan indeks musim. Untuk menghitung indeks musim dapat digunakan beberapa metode, antara lain metode rata-rata sederhana, metode persentase terhadap trend, dan metode persentase terhadap rata-rata bergerak.

3. Variasi Siklis

Variasi Siklis adalah perubahan suatu hal yang berulang kembali dalam waktu lebih dari satu tahun. Variasi siklis dinyatakan dalam bentuk indeks siklis. Metode yang biasakan digunakan untuk mengetahui indeks siklis adalah metode residual. Tahap-tahap khusus dalam metode residual tergantung pada apakah analisis dimulai dari tahunan, triwulanan, atau bulanan. Jika data yang digunakan adalah bulanan/ triwulanan, maka pengaruh trend dan gelombang musim dihilangkan. Jika datanya tahunan, maka hanya pengaruh siklis saja yang dihilangkan.

4.Variasi Random

Variasi random merupakan perubahan suatu hal yang biasanya terjadi secara tiba-tiba dan sukar diperkirakan. Biasanya ini terjadi secara kebetulan dan sukar diramalkan.

BAB 3

GAMBARAN UMUM PT.KERETA API

3.1 Sejarah Umum Perusahaan

PT. Kereta Api Di Sumatera Utara Dipelopori oleh Perusahaan Swasta Belanda Yakni Deli Spoorweg Maatchscapij atau lebih dikenal dengan DSM. Pada tanggal 17 Juli 1886 dengan panjang Lintas pertama 17 Km yang menghubungkan Labuhan dengan Kota Medan. Pembukaan rute ini dilandasi dengan motif utamanya untuk membawa hasil perkebunan dari pedalaman ke Pelabuhan Belawan.

Rencana jaringan tersebut tidak terpisahkan dari rencana jaringan ( Jangka Panjang ) pemerintah Hindia Belanda untuk membangun jaringan Lintas Sumatera mulai dari Aceh ( Ulele – Kutaraja 12 November 1876 ) sampai Lampung ( Teluk Betung – Prabumilih tahun 1912 ).

Perkembangan Politik dan ketatanegaraan di Indonesia turut membawa perubahan sejarah Kereta Api, demikian halnya DSM berlokasi di Sumatera Utara.

Pendudukan Jepang ( 01 Januari 1942 s/d 17 Agustus 1945 ) semua Kereta Api di Indonesia berada dibawah pendudukan tentara Jepang. Untuk daerah Sumatera Utara dibawah perintah angkatan laut Jepang dengan nama Tetsudo - Tai yang berpusat di Bukit Tinggi Sumatera Barat. Sesudah berakhirnya pendudukan Jepang ( 17 Agustus 1945 ), kembali Perkereta Apian di Sumatera Utara pada perusahaan Swasta Belanda yaitu DSM, Sampai dengan dilakukan alih wewenang Beheer di perusahaan-perusahaan milik Belanda pada penguasa militer daerah SUMUT ( 14 Desember 1957, dasar SK Panglima T dan T-1 No. PM / KP TS / 045 / 12 / 97 ). Selanjutnya mulai tanggal 29 April 1963, berdasarkan UU No. 80 / Thn 85 jo. PP 41 tahun 1959 dengan SK MENHUB No.37 / I / 20 Tanggal 17 Januari 1963 maka Perusahaan Kereta Api ex DSM, sejak itu baik personil maupun financial Kereta Api di Sumatera Utara bagian dari Djawatan Kereta Api, dimana perjalanan perusahaannya telah beberapa kali mengalami perubahan status perusahaan yaitu :

1. Menjadi Perusahaan Negara ( PN ).

Dasar : UU No. 19 / Prp Tahun 1960 dan ditetapkan dengan PP No. 22 tahun 1963 terhitung mulai tanggal 28 Mei 1963.

2. Menjadi Perusahaan Jawatan ( PJ ) Dasar : PP No.16 tahun 1971

Terhitung mulai tanggal 15 September 1971 3. Menjadi Perusahaan Umum ( PERUM )

Dasar : PP No. 57 tahun 1990

4. Menjadi Perusahaan Kereta Api ( PERSERO )

Dasar : PP No. 19 tahun 1998, yang dikukuhkan dengan Akte Notaris Fatimah No. 2 tahun 1999, terhitung mulai tanggal 1 Juni 1999.

3.2 PEMBANGUNAN KERETA API DI INDONESIA

* Perkereta Apian di negeri Belanda dimulai pada tanggal 21 Juni 1839. Sedang pembangunan jalan rel di mulai pada tanggal 20 September 1839. Antara Amsterdam – Haarlem.

* Di Indonesia : Pembangunan Kereta Api di usulkan oleh seorang militer berpangkat Kolonel yang bernama Jhon Van Der Wijk pada tanggal 15 Agustus 1840.

* Pada tahun 1862 yang dipelopori oleh NISM ( Nederlandsch Indisch Matschappij ) mengusulkan pembangunan jalur kereta api di Pulau Jawa.

* Pada tanggal 17 Juni 1864 Gubernur Jendral Belanda Sloet Van Beele melakukan peletakan batu pertama pembangunan Lintas Kereta Api pertama di Indonesia di Semarang ( Desa Kamijen ).

* Di Sumatera Utara : Pembangunan Perkreta- Apian di monotori oleh Perusahaan Swasta Belanda yang bernama DSM ( Deli Spoorweg Maatschapij ) dengan pembukaan jaringan pertama Lintas Labuhan – Medan pada tanggal 17 Juli 1886.

BAB 4

ANALISA DAN PEMBAHASAN

4.1 Menentukan Persamaan Trend

Trend adalah rata-rata perubahan dalam jangka panjang. Ada beberapa metode yang digunakan untuk membuat trend yaitu trend linier, trend parabolik, dan trend eksponensial. Berikut perhitungan persamaan trend tiap kelas KA.

1. Kereta Api Kelas Ekonomi Persamaan Regresi :

Ŷ = a + bX

a = n

Y

∑

₌

5 2318186

= 463637,2

b =

∑

∑

2

X XY

= 10 728634

= 72863,4

Ŷ= a + bX = 463637 + 72863,4X (adalah persamaan trend tahunan kelas ekonomi, origin tahun 2008, satuan X=1 tahun).

Persamaan trend tahunan diubah menjadi persamaan trend bulanan, maka persamaan nya menjadi:

Ŷ= 12 2 , 463637 + ₂ 12 4 , 72863

= 38636,4 + 506X (Ŷ adalah persamaan trend bulanan, origin tahun 2008).

2. Kereta Api Kelas Bisnis Persamaan Regresi : Ŷ= a + bX

a = n Y

∑

₌ 5 1666716 = 333342,2 b =

∑

∑

2 X XY = 10 154132 =15413,2

Ŷ= a + bX = 333342,2 + 15413,2X (adalah persamaan trend tahunan kelas bisnis origin tahun 2008, satuan X=1 tahun)

Persamaan trend tahunan diubah menjadi persamaan trend bulanan, maka persamaan nya menjadi:

Ŷ= 12 2 , 333342 + ₂ 12 2 , 15413

= 27778,6 + 107,03X (Ŷ adalah persamaan trend bulanan, origin tahun 2008).

3. Kereta Api Kelas Eksekutif Persamaan Regresinya : Ŷ= a + bX

a = n Y

∑

₌ 5 636881 = 127376,2 b =

∑

∑

2 X XY = 10 111663 = 11166,3

Ŷ= a + bX = 127376,2 + 11166,3X (adalah persamaan trend tahunan kelas eksekutif origin tahun 2008, satuan X=1 tahun).

Persamaan trend tahunan diubah menjadi persamaan trend bulanan, maka persamaan nya menjadi:

Ŷ= 12 2 , 127376 + ₂ 12 3 , 11166

= 10614,7 + 77,5X (Ŷ adalah persamaan trend bulanan, origin tahun 2008).

Sebelum menggunakan metode persamaan trend yang tepat untuk meramalkan jumlah penumpang KA, ada baiknya menyajikan data riil kemudian menggambarkan data dalam bentuk diagram agar didapatkan bentuk grafik yang membentuk pola dari data yang akan diteliti.

Tabel 4.1.1

Data Jumlah Penumpang KA Kelas Eksekutif Tiap Bulan Tahun 2006 – 2010

Bulan

Tahun ( X )

2006 2007 2008 2009 2010

Januari 9163 8792 10844 9024 11203

Februari 7676 7278 11008 7952 9245

Maret 9127 9348 10441 9210 11255

April 9751 9179 10259 8726 13157

Mei 8047 13147 10920 9465 13900

Juni 8212 9905 11320 10110 13349

Juli 10152 10743 11607 9923 16858

Agustus 8746 9771 11776 10560 17825

September 8791 11436 10920 9136 12982

Oktober 10022 9531 9370 9663 17428

Nopember 8557 9242 8874 9129 14518

Desember 10146 11297 10418 11120 15327 Jumlah 108390 119669 127757 114018 167047

Tabel 4.1.2

Data Jumlah Penumpang KA Kelas Bisnis Tiap Bulan Tahun 2006 – 2010

Bulan

Tahun ( X )

2006 2007 2008 2009 2010

Januari 36916 30961 23998 26436 25923

Februari 25847 12692 19515 19356 23708

Maret 24360 17078 25572 22907 23961

April 25164 16868 20897 22871 28781

Mei 26478 15668 22425 24150 32564

Juni 29188 20820 28638 29603 33181

Juli 39353 27833 33946 33820 38965

Agustus 27596 21784 31136 30999 37884

September 26740 22897 28757 27791 32461

Oktober 39311 27408 25847 24231 31706

Nopember 23830 18587 22414 28175 42920 Desember 35973 28046 34181 29371 56228 Jumlah 360756 260642 317326 319710 408282

Tabel 4.1.3

Data Jumlah Penumpang KA Kelas Ekonomi Tiap Bulan Tahun 2006 – 2010

Bulan

Tahun ( X )

2006 2007 2008 2009 2010

Januari 32966 37123 35438 38258 48740

Februari 26220 10095 29684 30897 47627

Maret 27322 30328 34913 36316 54286

April 27987 27978 27563 35442 58757

Mei 29495 23853 30261 37091 60856

Juni 30871 31635 37823 41862 60290

Juli 42073 42035 46104 48674 67351

Agustus 30088 17588 36802 37603 48311

September 28353 25312 31140 50644 70093

Oktober 39027 42239 45018 39356 51463

Nopember 30117 27117 29878 42814 52800 Desember 34827 35051 43081 46325 55625 Jumlah 379346 350354 427705 485282 676199

Tabel 4.1.4 Perhitungan Nilai X Kelas Ekonomi, Bisnis, dan Eksekutif

Bulan

Tahun

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Januari -29½ -17½ -5½ 6½ 18½ 30½ 42½ 54½ Februari -28½ -16½ -4½ 7½ 19½ 31½ 43½ 55½ Maret -27½ -15½ -3½ 8½ 20½ 32½ 44½ 56½ April -26½ -14½ -2½ 9½ 21½ 33½ 45½ 57½

Mei -25½ -13½ -1½ 10½ 22½ 34½ 46½ 58½

Juni -24½ -12½ -½ 11½ 23½ 35½ 47½ 59½

Juli -23½ -11½ ½ 12½ 24½ 36½ 48½ 60½

Agustus -22½ -10½ 1½ 13½ 25½ 37½ 49½ 61½ September -21½ -9½ 2½ 14½ 26½ 38½ 50½ 62½ Oktober -20½ -8½ 3½ 15½ 27½ 39½ 51½ 63½ Nopember -19½ -7½ 4½ 16½ 28½ 40½ 52½ 64½ Desember -18½ -6½ 5½ 17½ 29½ 41½ 53½ 65½

2. Menentukan Trend Tiap Bulan Kelas Ekonomi

Tabel 4.2 Nilai Trend Untuk Kelas Ekonomi

Tahun

Bulan 2006 2007 2008 2009 2010

Januari 23709,4 29781,4 35853,4 41925,4 47997,4 Februari 24215,4 30287,4 36359,4 42431,4 48503,4 Maret 24721,4 30793,4 36865,4 42937,4 49009,4 April 25227,4 31299,4 37371,4 43443,4 49515,4 Mei 25733,4 31805,4 37877,4 43949,4 50021,4 Juni 26239,4 32311,4 38383,4 44455,4 50527,4 Juli 26745,4 32817,4 38889,4 44961,4 51033,4 Agustus 27251,4 33323,4 39395,4 45467,4 51539,4 September 27757,4 33829,4 39901,4 45973,4 52045,4 Oktober 28263,4 34335,4 40407,4 46479,4 52551,4 Nopember 28769,4 34841,4 40913,4 46985,5 53057,4 Desember 29275,4 35347,4 41419,4 47491,4 53563,4

3. Persentase Data Riil Terhadap Trend

Pada tahun 2006 bulan Januari =

4 , 23709

32966

Tabel 4.3 Persentase Data Riil Terhadap Trend

Bulan

Tahun

2006 2007 2008 2009 2010 Januari 139,04 124,65 98,84 91,25 101,55 Februari 108,28 33,33 81,64 78,82 98,19 Maret 110,52 98,48 94,7 84,57 110,76 April 110,93 89,39 73,75 81,58 118,66 Mei 114,62 75,00 79,89 84,39 121,66 Juni 117,65 97,9 98,54 94,16 119,32 Juli 157,3 128,08 118,55 108,25 131,97 Agustus 110,4 52,78 93,41 82,7 93,73 September 102,14 74,82 78,04 110,15 134,67 Oktober 138,08 123.01 111,41 84,67 97,92 Nopember 104,68 77,82 73,02 91,12 99,51 Desember 118,96 99,16 104,81 97,54 103,84

4. Nilai Median

Perhitungan Nilai Median yaitu dengan mengurutkan data persentase tiap bulan. Rata-rata median =

12 1184

= 98,67

Tabel 4.4 Nilai Median Berdasarkan Persentase Data Riil Terhadap Trend

Bulan Median

Januari 91,25 98,84 101,55 124,65 139,04 Februari 33,33 72,82 81,64 98,19 108,28 Maret 84,57 94,70 98,48 110,52 110,76 April 73,75 81,58 89,39 110,93 118,66 Mei 75,00 79,89 84,39 114,62 121,66 Juni 94,16 97,90 98,54 117,65 119,32 Juli 108,25 118,55 128,08 131,97 157,30 Agustus 52,78 82,70 93,41 93,73 110,40 September 74,82 78,04 102,14 110,15 134,67 Oktober 84,67 97,92 111,41 123,01 138,08 Nopember 73,02 77,82 91,12 99,51 104,68 Desember 97,54 99,16 103,84 104,01 118,96

1184

5. Menentukan Indeks Musim

Bulan Januari =

   

 

67 , 98

55 , 101

6. Menentukan Indeks Siklis

Pada tahun 2006 bulan Februari = 4

58 , 507

= 126,89 dan seterusnya.

Indeks Musim (kolom 5) dan Indeks siklis (kolom 9) terdapat pada tabel dibawah ini :

Tabel 4.5 Perhitungan Indeks Siklis Kelas Ekonomi

Tahun Bulan Data Trend M (%) T x M S & R

Jlh Bergerak

Rata-rata Bergerak

2006

Januari 32966 23709,4 102,91 24399,34 135,1102 - - Februari 26220 24215,4 82,74 20035,82 130,8656 507,5825 126,8956 Maret 27322 24721,4 99,80 24671,96 110,7411 474,8105 118,7026 April 27987 25227,4 90,59 22853,5 122,4626 489,6907 122,4227 Mei 29495 25733,4 85,52 22007,2 134,0243 508,3275 127,0819 Juni 30871 26239,4 99,86 26202,66 117,8163 490,8504 122,7126 Juli 42073 26745,4 129,80 34715,53 121,1936 476,8409 119,2102 Agustus 30088 27251,4 94,66 25796,18 116,6374 453,1505 113,2876 September 28353 27757,4 103,51 28731,68 98,682 436,2963 109,0741 Oktober 39027 28263,4 112,91 31912,2 122,2949 456,6399 114,16 Nopember 30117 28769,4 92,34 26565,66 113,3681 462,0713 115,5178 Desember 34827 29275,4 105,24 30809,43 113,0401 460,5751 115,1438

2007

Februari 10095 30287,4 82,74 25059,79 40,28365 300,3801 75,09504 Maret 30328 30793,4 99,80 30731,81 98,68601 336,3291 84,08228 April 27978 31299,4 90,59 28354,13 98,67347 383,7279 95,93197 Mei 23853 31805,4 85,52 27199,98 87,69492 372,1072 93,0268 Juni 31635 32311,4 99,86 32266,16 98,04388 382,4634 95,61585 Juli 42035 32817,4 129,80 42596,99 98,68069 351,1624 87,79061 Agustus 17588 33323,4 94,66 31543,93 55,75716 282,4803 70,62007 September 25312 33829,4 103,51 35016,81 72,28789 309,2895 77,32017 Oktober 42239 34335,4 112,91 38768,1 108,953 374,4774 93,61934 Nopember 27117 34841,4 92,34 32172,55 84,28614 371,7494 92,93735 Desember 35051 35347,4 105,24 37199,6 94,22412 368,7808 92,19521

2008

Januari 35438 35853,4 102,91 36896,73 96,04644 384,9882 96,24704 Februari 29684 36359,4 82,74 30083,77 98,67115 388,2825 97,07063 Maret 34913 36865,4 99,80 36791,67 94,89376 369,8741 92,46853 April 27563 37371,4 90,59 33854,75 81,41546 351,1437 87,78593 Mei 30261 37877,4 85,52 32392,75 93,41904 366,9317 91,73292 Juni 37823 38383,4 99,86 38329,66 98,67814 382,1094 95,52734 Juli 46104 38889,4 129,80 50478,44 91,33404 380,0331 95,00828 Agustus 36802 39395,4 94,66 37291,69 98,68688 364,1038 91,02594 September 31140 39901,4 103,51 41301,94 75,39598 348,1506 87,03765 Oktober 45018 40407,4 112,91 45624 98,67176 351,8249 87,95621 Nopember 29878 40913,4 92,34 37779,43 79,08536 355,6753 88,91882 Desember 43081 41419,4 105,24 43589,78 98,83281 365,4232 91,35579

2009

Februari 30897 42431,4 82,74 35107,74 88,00623 349,4331 87,35828 Maret 36316 42937,4 99,80 42851,53 84,74844 347,5594 86,88986 April 35442 43443,4 90,59 39355,38 90,05631 363,5453 90,88633 Mei 37091 43949,4 85,52 37585,53 98,68426 381,7231 95,43079 Juni 41862 44455,4 99,86 44393,16 94,29831 370,684 92,67101 Juli 48674 44961,4 129,80 58359,9 83,40316 348,4733 87,11833 Agustus 37603 45467,4 94,66 43039,44 87,3687 364,5644 91,14111 September 50644 45973,4 103,51 47587,07 106,4239 375,209 93,80225 Oktober 39356 46479,4 112,91 52479,89 74,99253 355,0898 88,77246 Nopember 42814 46985,4 92,34 43386,32 98,68088 365,0415 91,26036 Desember 46325 47491,4 105,24 49979,95 92,68717 382,7309 95,68273

2010

Januari 48740 47997,4 102,91 49394,12 98,6757 408,7153 102,1788 Februari 47627 48503,4 82,74 40131,71 118,6767 447,0176 111,7544 Maret 54286 49009,4 99,80 48911,38 110,9885 471,644 117,911 April 58757 49515,4 90,59 44856 130,9903 515,2281 128,807 Mei 60856 50021,4 85,52 42778,3 142,259 534,997 133,7493 Juni 60290 50527,4 99,86 50456,66 119,4887 482,9116 120,7279 Juli 67351 51033,4 129,80 66241,35 101,6752 421,8629 105,4657 Agustus 48311 51539,4 94,66 48787,2 99,02393 429,8328 107,4582 September 70093 52045,4 103,51 53872,19 130,1098 445,9753 111,4938 Oktober 51463 52551,4 112,91 59335,79 86,73181 411,3435 102,8359 Nopember 52800 53057,4 92,34 48993,2 107,7701 400,9501 100,2375 Desember 55625 53563,4 105,24 56370,12 98,67816 - -

7. Peramalan Jumlah Penumpang KA Kelas Ekonomi

Tahun 2011 bulan Januari: Ŷ= 38636,4 + 506(30½) = 54069,4

Tabel 4.6 Nilai Trend Untuk Meramalkan Jumlah Penumpang

Tahun 2011 bulan Januari nilai ramalannya =

100 91 , 102 4 , 54069 ×

= 55642,82 Selanjutnya terdapat pada tabel di bawah ini:

Bulan Trend

2011 2012 2013 Januari 54069,4 60141,4 66213,4 Februari 54575,4 60647,4 66719,4 Maret 55081,4 61153,4 67225,4 April 55587,4 61659,4 67731,4 Mei 56093,4 62165,4 68237,4 Juni 56599,4 62671,4 68743,4 Juli 57105,4 63177,4 69249,4 Agustus 57611,4 63683,4 69755,4 September 58117,4 64189,4 70261,6 Oktober 58623,4 64695,4 70767,4 Nopember 59129,4 65201,4 71273,4 Desember 59635,4 65707,4 71799,4

Tabel 4.7 Peramalan Jumlah Penumpang Kelas Ekonomi

Bulan

Tahun

2011 2012 2013 Januari 55642,82 61891,51 68140,21 Februari 45155,69 50179,66 55203,63 Maret 54971,24 61031,10 67090,95 April 50356,63 55857,25 61357,88 Mei 47971,08 53163,85 58356,62 Juni 56520,16 62583,66 68647,16 Juli 74122,81 82004,27 89885,72 Agustus 54534,95 60282,70 66030,46 September 60157,32 66442,45 72727,58 Oktober 66191,68 73047,57 79903,47 Nopember 54600,09 60206,97 65813,86 Desember 62760,30 69150,47 75540,64

1. Menentukan Nilai Trend KA Bisnis

Tahun 2006 bulan Januari: Ŷ = 27778,5 + 107,03 (-29½) = 24621,11 dan seterusnya, terdapat pada tabel di bawah ini:

Tabel 4.8 Trend Jumlah Penumpang KA Kelas Bisnis

Bulan

Tahun

2006 2007 2008 2009 2010

Januari 24621,11 25905,48 27189,84 28474,20 29758,56 Februari 24728,15 26012,51 27296,87 28581,23 29865,59 Maret 24835,18 26119,54 27403,90 28688,26 29972,62 April 24942,21 26226,57 27510,93 28795,29 30079,65 Mei 25049,24 26333,60 27617,96 28902,32 30186,68 Juni 25156,27 26440,63 27724,99 29009,35 30293,71 Juli 25263,30 26547,66 27832,02 29116,38 30400,74 Agustus 25370,33 26654,69 27939,05 29223,41 30507,77 September 25477,36 26761,72 28046,08 29330,44 30614,80 Oktober 25584,39 26868,75 28153,11 29437,47 30721,83 Nopember 25691,42 26975,78 28260,14 29544,50 30828,86 Desember 25798,45 27082,81 28367,17 29651,53 30935,89

2. Persentase Data Riil Terhadap Trend

Pada tahun 2006 bulan Januari =

11 , 24621

36916

= 149,93 dan seterusnya dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.9 Persentase Data Riil Terhadap Trend Kelas Bisnis

Bulan

Tahun

2006 2007 2008 2009 2010

Januari 143,93 119,52 88,26 92,84 87,11 Februari 104,52 48,80 71,5 67,72 79,38 Maret 98,08 65,38 93,32 79,84 79,94 April 100,89 64,31 75,95 79,42 95,68 Mei 105,70 59,50 81,20 83,55 107,87 Juni 116,02 78,74 103,30 102,04 109,53 Juli 155,78 104,84 121,96 116,15 128,17 Agustus 108,78 81,72 111,44 106,07 124,17 September 104,96 85,56 102,53 94,75 106,03 Oktober 153,65 102,00 91,81 82,31 103,20 Nopember 92,75 68,90 79,31 95,36 139,22 Desember 139,43 103,55 120,50 99,05 181,75

3. Nilai Median

Perhitungan Nilai Median yaitu dengan mengurutkan data persentase tiap bulan.

Rata-rata median = 12

07 , 1159

= 96,59 Dapat dilihat pada tabel berikut;

Tabel 4.10 Tabel Rata-rata Nilai Median

Bulan Median

Januari 87,11 88,26 92,84 119,52 149,93 Februari 48,40 67,72 71,50 79,38 104,52 Maret 65,38 79,84 79,94 93,32 98,08 April 64,31 75,95 79,42 95,68 100,89 Mei 59,50 81,20 83,55 105,70 107,87 Juni 78,74 102,04 103,30 109,53 116,02 Juli 104,84 116,15 121,96 128,17 155,78 Agustus 81,72 106,07 108,78 111,44 124,17 September 85,56 94,75 102,53 104,96 106,03 Oktober 82,31 91,81 102,00 103,20 153,65 Nopember 68,90 79,31 92,75 95,36 139,22 Desember 99,05 103,55 120,50 139,43 181,75

1159,07

4. Menentukan Indeks Musim

Bulan Januari = 

     59 , 96 84 , 92

×100% = 96,11 dan seterusnya.

5. Menentukan Indeks Siklis

Tahun 2006 bulan Februari = 4

94 , 556

Indeks Musim (kolom 5) dan Indeks siklis (kolom 9) terdapat pada tabel dibawah ini; Tabel 4.11 Perhitungan Indeks Siklis Kelas Bisnis

Tahun Bulan Data Trend Musim% T x M S & R

Jlh Bergerak

Rata-rata Bergerak

2006

Januari 36916 24621,11 96,11 23663,349 156,005 - - Februari 25847 24728,15 74,02 18303,777 141,2113 556,947 139,2367 Maret 24360 24835,18 82,76 20553,595 118,5194 500,9565 125,2391 April 25164 24942,21 82,22 20507,485 122,7064 486,1332 121,5333 Mei 26478 25049,24 86,50 21667,593 122,2009 475,6053 118,9013 Juni 29188 25156,27 106,94 26902,115 108,497 462,5588 115,6397 Juli 39353 25263,3 126,27 31899,969 123,3638 451,8084 112,9521 Agustus 27596 25370,33 112,62 28572,066 96,58385 415,4066 103,8516 September 26740 25477,36 106,15 27044,218 98,87511 439,8381 109,9595 Oktober 39311 25584,39 105,60 27017,116 145,5041 486,4826 121,6206 Nopember 23830 25691,42 96,02 24668,901 96,59936 470,1123 117,5281 Desember 35973 25798,45 106,11 27374,735 131,4095 470,1123 117,5281

2007

Januari 30961 25905,48 96,11 24897,757 124,3526 446,0318 111,508 Februari 12692 26012,51 74,02 19254,46 65,9172 335,1913 83,79783 Maret 17078 26119,54 82,76 21616,531 79,00435 302,1507 75,53768 April 16868 26226,57 82,22 21563,486 78,22483 304,238 76,05949 Mei 15668 26333,6 86,50 22778,564 68,78397 289,4251 72,35628 Juni 20820 26440,63 106,94 28275,61 73,63236 299,0784 74,7696

Juli 27833 26547,66 126,27 33521,73 83,02972 316,6835 79,17088 Agustus 21784 26654,69 112,62 28293,953 76,99172 317,6149 79,40373 September 22897 26761,72 106,15 28407,566 80,60177 334,7928 83,69819 Oktober 27408 26868,75 105,60 28373,4 96,59752 345,5553 86,38884 Nopember 18587 26975,78 96,02 25902,144 71,75854 337,7081 84,42702 Desember 28046 27082,81 106,11 28737,57 97,5935 358,7802 89,69506

2008

Januari 23998 27189,4 96,11 26131,732 91,83471 377,8472 94,46181 Februari 19515 27296,87 74,02 20205,143 96,58432 397,7573 99,43933 Maret 25572 27403,9 82,76 22679,468 112,754 414,4772 103,6193 April 20897 27510,93 82,22 22619,487 92,38494 391,3934 97,84835 Mei 22425 27617,96 86,50 23889,535 93,86955 376,7138 94,17845 Juni 28638 27724,99 106,94 29649,104 96,58976 383,6416 95,91041 Juli 33946 27832,02 126,27 35143,492 96,59256 388,7294 97,18235 Agustus 31136 27939,05 112,62 31464,958 98,95453 391,0959 97,77397 September 28757 28046,08 106,15 29770,914 96,59428 379,0831 94,77078 Oktober 25847 28153,11 105,60 29729,684 86,94004 353,075 88,26875 Nopember 22414 28260,14 96,02 27135,386 82,60063 365,6979 91,42448 Desember 34181 28367,17 106,11 30100,404 113,5566 406,3135 101,5784

2009

Januari 26436 28474,2 96,11 27366,554 96,59967 398,2485 99,56212 Februari 19356 28581,23 74,02 21155,826 91,49253 376,0661 94,01653 Maret 22907 28688,26 82,76 23742,404 96,48138 381,0573 95,26433 April 22871 28795,29 82,22 23675,487 96,60202 386,2835 96,57087 Mei 24150 28902,32 86,50 25000,507 96,59804 385,2221 96,30552 Juni 29603 29009,35 106,94 31022,599 95,42398 379,435 94,85876

Juli 33820 29116,38 126,27 36765,253 91,98903 373,5913 93,39782 Agustus 30999 29223,41 112,62 32911,404 94,18924 369,6293 92,40732 September 27791 29330,44 106,15 31134,262 89,26179 350,6612 87,66529 Oktober 24231 29437,47 105,60 31085,968 77,94835 344,4759 86,11899 Nopember 28175 29544,5 96,02 28368,629 99,31745 369,9335 92,48337 Desember 29371 29651,53 106,11 31463,238 93,35021 376,6547 94,16368

2010

Januari 25923 29758,56 96,11 28600,952 90,63684 381,8683 95,46708 Februari 23708 29865,59 74,02 22106,51 107,2444 401,7218 100,4305 Maret 23961 29972,62 82,76 24805,34 96,59613 416,8106 104,2027 April 28781 30079,65 82,22 24731,488 116,3739 454,0554 113,5138 Mei 32564 30186,68 86,50 26111,478 124,7114 468,2196 117,0549 Juni 33181 30293,71 106,94 32396,093 102,4228 431,0628 107,7657 Juli 38965 30400,74 126,27 38387,014 101,5057 415,6972 103,9243 Agustus 37884 30507,77 112,62 34357,851 110,263 421,919 105,4798 September 32461 30614,8 106,15 32497,61 99,88734 407,7683 101,9421 Oktober 31706 30721,83 105,60 32442,252 97,73058 440,3393 110,0848 Nopember 42920 30828,86 96,02 29601,871 144,9908 559,0029 139,7507

Desember 56228 30935,89 106,11 32826,073 171,2907 - -

6. Peramalan Jumlah Penumpang KA Kelas Bisnis

Tabel 4.12 Nilai Trend Untuk Meramalkan Jumlah Penumpang Bulan

Tahun

2011 2012 2013 Januari 31042,92 32327,28 33611,64 Februari 31149,95 32434,31 33718,67 Maret 31256,98 32541,34 33825,70 April 31364,00 32648,37 33932,73 Mei 31471,04 32755,40 34039,76 Juni 31578,07 32862,43 34146,79 Juli 31685,10 32969,46 34253,82 Agustus 31792,13 33076,49 34360,85 September 31899,16 33183,52 34467,88 Oktober 32006,19 33290,55 34574,91 Nopember 32113,22 33397,58 34681,94 Desember 32220,25 33504,61 34788,97

Tahun 2011 bulan Januari nilai ramalannya =

100 11 , 96 92 , 31042 × = 29835,35 Selanjutnya terdapat pada tabel di bawah ini:

Tabel 4.13 Peramalan Jumlah Penumpang Kelas Bisnis Bulan

Tahun

2011 2012 2013 Januari 29835,35 31069,75 32304,15 Februari 23057,19 24007,88 24958,56

Maret 25868,28 26931,21 27994,15 April 25787,48 26843,49 27899,49 Mei 27222,45 28333,42 29444,39 Juni 33769,59 35143,08 36516,58 Juli 40008,78 41630,54 43252,30 Agustus 35804,30 37250,74 38697,19 September 33860,96 35224,31 36587,65 Oktober 33798,54 35154,82 36511,10 Nopember 30835,11 32068,36 33301,60 Desember 34188,91 35551,74 36914,58

1. Menentukan Nilai Trend Tiap Bulan KA Eksekutif

Tahun 2006 bulan Januari; Ŷ= 106,14 + 77,5(-29½) = 8328,45 dan seterusnya.

4.14 Tabel Nilai Trend Jumlah Penumpang KA Kelas Eksekutif

Bulan

Tahun

2006 2007 2008 2009 2010

Januari 8328,45 9258,45 10188,45 11118,45 12048,45 Februari 8406,95 9335,95 10265,95 11195,95 12125,95 Maret 8483,45 9413,45 10343,45 11273,45 12203,45 April 8561,95 9490,95 10420,95 11350,95 12280,95 Mei 8638,45 9568,45 10498,45 11428,45 12358,45

Juni 8715,95 9645,95 10575,95 11505,95 12435,95 Juli 8793,45 9723,45 10653,45 11583,45 12513,45 Agustus 8870,95 9800,95 10730,95 11660,95 12590,95 September 8948,45 9878,45 10808,45 11738,45 12668,45 Oktober 9025,95 9955,95 10885,95 11815,95 12745,95 Nopember 9103,45 10033,45 10963,45 11893,45 12823,45 Desember 9180,95 10110,95 11040,95 11970,95 12900,95

2. Persentase Data Riil Terhadap Trend

Pada tahun 2006 bulan Januari =

4 , 8328

9163

= 110,02 dan selanjutnya terdapat di bawah ini:

Tabel 4.15 Persentase Data Riil Terhadap Trend

Bulan

Tahun

2006 2007 2008 2009 2010

Januari 110,02 94,96 106,43 81,16 92,98 Februari 91,32 77,96 107,23 71,02 76,24 Maret 107,58 99,31 100,94 81,70 92,22 April 113,90 96,71 98,44 76,87 107,13 Mei 93,15 137,40 104,01 82,82 112,47 Juni 94,22 102,68 107,03 87,86 107,34 Juli 115,45 110,48 108,95 85,66 134,72

Agustus 98,60 99,70 109,73 90,56 141,57 September 98,24 115,76 101,03 77,83 102,48 Oktober 111,03 95,73 86,07 81,77 136,73 Nopember 94 92,11 80,94 76,76 113,21 Desember 110,51 111,73 103,75 92,90 118,80

3. Nilai Median

Perhitungan nilai Median yaitu dengan mengurutkan data persentase tiap bulan.

Rata-rata median

Rata-rata median = 12

92 , 1186

= 98,91

Tabel 4.16 Nilai Rata-rata Nilai Median

Bulan Median

Januari 81,16 92,98 94,96 106,43 110,02 Februari 71,02 76,24 77,96 91,32 107,23 Maret 81,70 92,22 99,31 100,94 107,58 April 76,87 96,71 98,44 107,13 113,90 Mei 82,82 93,15 104,01 112,47 137,40 Juni 87,86 94,22 102,68 107,03 107,34 Juli 85,66 108,95 110,48 115,45 134,72

Agustus 90,56 98,60 99,70 109,73 141,57 September 77,83 98,24 101,03 102,48 115,76 Oktober 81,77 86,07 95,73 111,03 136,73 Nopember 76,76 80,94 92,11 94 113,21 Desember 92,90 103,75 110,51 111,73 118,80

1186,92

4. Menentukan Indeks Musim

Bulan Januari: 

  

 

91 , 98

96 , 94

= 96,00 dan seterusnya.

5. Menentukan Indeks Siklis

Tahun 2006 bulan Februari = 4

46 , 453

= 113,37 dan seterusnya.

Tabel 4.17 Perhitungan Indeks Siklis Kelas Eksekutif

Tahun Bulan Data Trend Musim(%) T x M S & R

Jlh Bergerak

Rata-rata Bergerak

2006

Januari 9163 8328,4 96,00 7995,264 114,605346 - - Februari 7676 8406 78,82 6625,6092 115,853498 453,4703 113,3676 Maret 9127 8483,4 100,40 8517,3336 107,157949 444,619 111,1547 April 9751 8561 99,52 8519,9072 114,449603 424,6485 106,1621 Mei 8047 8638,4 105,15 9083,2776 88,5913693 382,3919 95,59798 Juni 8212 8716 103,81 9048,0796 90,7595906 373,468 93,36699 Juli 10152 8793,4 111,70 9822,2278 103,357407 395,2829 98,82071 Agustus 8746 8871 100,80 8941,968 97,8084466 395,157 98,78925 September 8791 8948,4 102,14 9139,89576 96,1827162 404,9029 101,2257 Oktober 10022 9026 96,78 8735,3628 114,729064 426,5835 106,6459 Nopember 8557 9103,4 93,12 8477,08608 100,942705 415,5233 103,8808 Desember 10146 9181 111,73 10257,9313 98,9088316 397,6795 99,41989

2007

Januari 8792 9258,4 96,00 8888,064 98,9191797 395,6514 98,91285 Februari 7278 9336 78,82 7358,6352 98,9042098 395,6372 98,9093 Maret 9348 9413,4 100,40 9451,0536 98,9096073 393,9026 98,47564 April 9179 9491 99,52 9445,4432 97,179135 423,9385 105,9846 Mei 13147 9568,4 105,15 10061,1726 130,670654 457,4368 114,3592 Juni 9905 9646 103,81 10013,5126 98,9163383 427,4165 106,8541 Juli 10743 9723,4 111,70 10861,0378 98,9131996 395,6454 98,91136 Agustus 9771 9801 100,80 9879,408 98,9026873 410,0608 102,5152

September 11436 9878,4 102,14 10089,7978 113,342212 424,5034 106,1259 Oktober 9531 9956 96,78 9635,4168 98,916323 410,0928 102,5232 Nopember 9242 10033,4 93,12 9343,10208 98,917896 396,7519 99,18798 Desember 11297 10111 111,73 11297,0203 99,9998203 409,7871 102,4468

2008

Januari 10844 10188,4 96,00 9780,864 110,869551 457,7802 114,4451 Februari 11008 10266 78,82 8091,6612 136,041287 483,4936 120,8734 Maret 10441 10343,4 100,40 10384,7736 100,541431 436,0444 109,0111 April 10259 10421 99,52 10370,9792 98,920264 397,3034 99,32584 Mei 10920 10498,4 105,15 11039,0676 98,921398 399,8695 99,96738 Juni 11320 10576 103,81 10978,9456 103,10644 402,6733 100,6683 Juli 11607 10653,4 111,70 11899,8478 97,5390626 407,0518 101,7629 Agustus 11776 10731 100,80 10816,848 108,867204 414,1892 103,5473 September 10920 10808,4 102,14 11039,6998 98,9157336 395,6363 98,90908 Oktober 9370 10886 96,78 10535,4708 88,9376486 363,7133 90,92833 Nopember 8874 10963,4 93,12 10209,1181 86,9222976 355,6441 88,91104 Desember 10418 10041 111,73 11218,8093 92,8619047 357,1906 89,29766

2009

Januari 9024 11118,4 96,00 10673,664 84,5445388 352,0618 88,01546 Februari 7952 11196 78,82 8824,6872 90,1108427 346,1375 86,53437 Maret 9210 11273,4 100,40 11318,4936 81,3712524 330,0984 82,5246 April 8726 11351 99,52 11296,5152 77,2450605 314,625 78,65626 Mei 9465 11428,4 105,15 12016,9626 78,7636636 319,4147 79,85368 Juni 10110 11506 103,81 11944,3786 84,6423271 324,741 81,18524 Juli 9923 11583,4 111,70 12938,6578 76,6926535 327,8672 81,9668 Agustus 10560 11661 100,80 11754,288 89,8395547 332,5711 83,14278

6. Peramalan Jumlah Penumpang Kelas Eksekutif

Tahun 2011 bulan Januari: Ŷ=10614,7 + 77,5(30½) = 12978,5

September 9136 11738,4 102,14 11989,6018 76,1993616 326,7381 81,68453 Oktober 9663 11816 96,78 11435,5248 84,4998386 327,6269 81,90673 Nopember 9129 11893,4 93,12 11075,1341 82,427896 332,4946 83,12365 Desember 11120 11971 111,73 13375,1983 83,1389543 345,5634 86,39085

2010

Januari 11203 12048,4 96,00 11566,464 96,8576049 373,5823 93,39558 Februari 9245 12126 78,82 9557,7132 96,7281588 382,1749 95,54372 Maret 11255 12203,4 100,40 12252,2136 91,8609516 388,0998 97,02494 April 13157 12281 99,52 12222,0512 107,649688 414,1257 103,5314 Mei 13900 12358,4 105,15 12994,8576 106,965389 424,9824 106,2456 Juni 13349 12436 103,81 12909,8116 103,401974 434,3777 108,5944 Juli 16858 12513,4 111,70 13977,4678 120,608398 485,0646 121,2661 Agustus 17825 12591 100,80 12691,728 140,445808 501,8284 125,4571 September 12982 12668,4 102,14 12939,5038 100,328422 482,385 120,5963 Oktober 17428 12746 96,78 12335,5788 141,282386 504,4728 126,1182 Nopember 14518 12823,4 93,12 11941,1501 121,579579 490,7735 122,6934

Tabel 4.18 Penghitungan Nilai Trend

Bulan Tahun

2011 2012 2013 Januari 12978,5 13908,5 14838,5 Februari 13056 13986 14916 Maret 13133,5 14063,5 14993,5 April 13211 14141 15071 Mei 13288,5 14218,5 15148,5 Juni 13366 14296 15226 Juli 13443,5 14373,5 15303,5 Agustus 13521 14451 15381 September 13598,5 14528,5 15458,5 Oktober 13676 14606 15536 Nopember 13753,5 14683,5 15613,5 Desember 13831 14761 15691

Tahun 2006 bulan Januari nilai ramalannya =

100 96 5 , 12978 ×

= 12459,36

Selanjutnya terdapat pada tabel di bawah ini:

Tabel 4.19 Peramalan Jumlah Penumpang Kelas Eksekutif

Bulan Tahun

2011 2012 2013 Januari 12459,36 13352,16 14245 Februari 10290,74 11023,77 11756,8

Maret 13186,03 14119,75 15053,5 April 13147,59 14073,12 14998,7 Mei 13972,86 14950,75 15928,6 Juni 13875,24 14840,68 15806,1 Juli 15016,39 16055,2 17094 Agustus 13629,17 14566,61 15504 September 13889,51 14839,41 15789,3 Oktober 13235,63 14135,69 15035,7 Nopember 12807,26 13673,28 14539,3 Desember 15453,38 16492,47 17531,6

BAB 5

IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi Sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain sistem yang disetujui, menginstal dan memulai sistem baru atau sistem yang diperbaiki.

Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam programming. Dalam pengolahan data pada karya tulis ini penulis menggunakan perangkat lunak (software) sebagai implementasi sistem yaitu Microsoft Excel dalam memperoleh perhitungan.

5.2 Peranan Komputer Dalam Statistika

Komputer memegang peranan yang sangat penting dalam statistika. Komputer bekerja secara efisien dalam pengolahan data mempunyai karakteristik sebagai berikut:

1. Jumlah Input yang Besar

Jumlah Input yang besar akan dapat diolah oleh komputer dengan mudah semudah mengolah data yang jumlahnya sedikit sehingga komputer akan dapat bekerja sangat efisien pada pengolahan data.

2. Proyek yang Repetif

Perintah pengolahan yang berulang-ulang akan lebih efisien dengan menggunakan komputer, karena disini perintah hanya dilakukan satu kali kemudian diulang-ulang (di copy) untuk menjalankan perintah pengolahan yang lain.

3. Diperlukan Kecepatan yang Tinggi

Komputer dapat melakukan proses pengolahan jumlah data yang besar dalam waktu singkat. Jumlah data yang besar dan sedikit akan sama cepatnya diolah oleh komputer, yang membedakan hanya pada proses entri data saja.

4. Diperlukan Ketepatan yang Tinggi

Komputer yang telah terprogram dengan benar akan melakukan proses pengolahan yang tepat.

5. Pengolahan yang Kompleks

Hubungan antar fenomena yang kompleks akan dapat diselesaikan dengan mudah menggunakan komputer dengan cepat dan tepat.

5.3 Pengaktifan Excel

Adapun langkah pertama yang harus dilakukan adalan mengaktifkan Windows, kemudian langkah-langkah berikut ini:

1. Buka Windows, klik start pada taskbar, klik program maka item menu program aplikasi yang telah di instalasi akan tampil.

2. Klik Microsoft Excel.

5.4 Pengisian Data

Pengisian data ke dalam lembar kerja Excel adalah sama dengan memasukkan atau pengetikan data kedalamnya. Ada dua alternatif pengisisan data , yakni menggunakan keyboard komputer atau melalui submenu yang terdapat pada menu Excel. Dalam pengisisan data kedalam lembar kerja dengan keyboard, diperlukan langkah-langkah berikut:

1. Letakkan pointer pada sel yang akan diisi data

2.Ketik data yang diinginkan

3. Tekan enter lalu klik tombol kiri mouse pada sel lain untuk konfirmasi atau mengakhirinya. Sedangkan alternatif kedua dalam mengisi data adalah menggunakan submenu pada menu edit di Excel. Dengan alternatif ini akan ada banyak pilihan yaitu: down, up, right, left dan series (auto fll).

5.5 Peramalan dengan Dekomposisi

Adapun langkah-langkah nya adalah seprti berikut:

1. Input hasil penghitungan tiap komponen dekomposisi

2. Untuk mencari faktor siklis dan random yaitu data/trend*musim,

3. Selanjutnya mencari jumlah bergerak, rumusnya seperti tampilan berikut,

Untuk mencari rata-rata bergerak tiap bulan adalah jumlah bergerak dibagi 4(kuartal),

Akan tampak seperti tampilan berikut:

3. Selanjutnya hitung hasil peramalan perbulannya dengan mengalikan trend peramalam tiap bulan ke indeks musim (kolom 5), kemudian bagi dengan 100.

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan pada perhitungan peramalan jumlah penumpang KA di Stasiun Besar Medan, maka penulis membuat beberapa kesimpulan yaitu:

1. Berdasarkan chart data, jumlah penumpang KA kelas ekonomi cenderung mengalami peningkatan dibanding KA kelas Bisnis dan Eksekutif.

2. Jumlah penumpang maksimal baik KA kelas Ekonomi, kelas Bisnis, maupun kelas Eksekutif terjadi pada bulan Juli, untuk kelas Ekonomi dengan rata-rata jumlah 49247, kelas Bisnis 34783, dan kelas Eksekutif 11857 penumpang. Begitu juga dengan ramalan nya.

6.2 Saran

1. Dalam melakukan peramalan hendaknya menggunakan data yang representatif sehingga hasil peramalan tidak jauh menyimpang dari yang sebenarnya.

2. Dengan didukung hasil peramalan, PT.KA(Persero) Stasiun Besar Medan hendaknya dapat mempersiapkan gerbong KA terutama pada bulan Juli agar dapat mengantisipasi lonjakan jumlah penumpang yang terjadi.

DAFTAR PUSTAKA

PT. Kereta Api Indonesia (Persero). 2011. Divre I Sumatera Utara. Volume Penumpang : Medan

Markridakis, Sypros. 1991. Metode Dan Aplikasi Peramalan. Jakarta : Erlangga

Lungan, Richard. 2006. Aplikasi Statistika & Ilmu Peluang. Yogyakarta : Graha Ilmu

Kustituanto, Bambang. 1984. Statistik Analisa Runtun Waktu dan Regresi Korelasi. Yogyakarta : BPFE

5.5 Peramalan dengan Dekomposisi

Adapun langkah-langkah nya adalah seprti berikut:

1. Input hasil penghitungan tiap komponen dekomposisi

2. Untuk mencari faktor siklis dan random yaitu data/trend*musim,

3. Selanjutnya mencari jumlah bergerak, rumusnya seperti tampilan berikut,

Untuk mencari rata-rata bergerak tiap bulan adalah jumlah bergerak dibagi 4(kuartal),

Akan tampak seperti tampilan berikut:

3. Selanjutnya hitung hasil peramalan perbulannya dengan mengalikan trend peramalam tiap bulan ke indeks musim (kolom 5), kemudian bagi dengan 100.

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan pada perhitungan peramalan jumlah penumpang KA di Stasiun Besar Medan, maka penulis membuat beberapa kesimpulan yaitu:

1. Berdasarkan chart data, jumlah penumpang KA kelas ekonomi cenderung mengalami peningkatan dibanding KA kelas Bisnis dan Eksekutif.

2. Jumlah penumpang maksimal baik KA kelas Ekonomi, kelas Bisnis, maupun kelas Eksekutif terjadi pada bulan Juli, untuk kelas Ekonomi dengan rata-rata jumlah 49247, kelas Bisnis 34783, dan kelas Eksekutif 11857 penumpang. Begitu juga dengan ramalan nya.

6.2 Saran

1. Dalam melakukan peramalan hendaknya menggunakan data yang representatif sehingga hasil peramalan tidak jauh menyimpang dari yang sebenarnya.

2. Dengan didukung hasil peramalan, PT.KA(Persero) Stasiun Besar Medan hendaknya dapat mempersiapkan gerbong KA terutama pada bulan Juli agar dapat mengantisipasi lonjakan jumlah penumpang yang terjadi.

DAFTAR PUSTAKA

PT. Kereta Api Indonesia (Persero). 2011. Divre I Sumatera Utara. Volume

Penumpang : Medan

Markridakis, Sypros. 1991. Metode Dan Aplikasi Peramalan. Jakarta : Erlangga

Lungan, Richard. 2006. Aplikasi Statistika & Ilmu Peluang. Yogyakarta : Graha Ilmu

Kustituanto, Bambang. 1984. Statistik Analisa Runtun Waktu dan Regresi Korelasi. Yogyakarta : BPFE