Dengan memakai prinsip SRSS, maka gaya horisontal tingkat storey seismic force adalah,
Gambar 3.6 Gaya Horisontal Mode dan Gaya Horisontal Tingkat
3.3 Perhitungan Analisis dengan Metode Elemen Hingga FEM
Pada perhitungan sebelumnya, struktur dianalisis berdasarkan prinsip shear building
, dimana struktur hanya memiliki 1 DOF atau hanya mengalami translasi arah horisontal. Anggapan ini kurang tepat karena pada kenyataannya tidak begitu,
maka dari itu dengan memakai gaya gempa yang didapatkan dari pendekatan dengan menggunakan prinsip shear building, gaya tersebut diaplikasikan ke dalam struktur
portal berlantai 4 tersebut untuk dicari gaya dalam dan perpindahannya.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.7 Penomoran Simpul dan Penamaan Elemen Tabel 3.2 Penomoran simpul
Elemen Simpul
Awal Akhir
a 1
5 b
2 6
c 3
7 d
4 8
e 5
6 f
6 7
g 7
8 h
5 9
i 6
10 j
7 11
Universitas Sumatera Utara
k 8
12 l
9 10
m 10
11 n
11 12
o 9
13 p
10 14
q 11
15 r
12 16
s 13
14 t
14 15
u 15
16 v
13 17
w 14
18 x
15 19
y 16
20 z
17 18
a’ 18
19 b’
19 20
Matriks kekakuan lokal untuk plane element dicari dengan menggunakan rumus,
Maka kekakuan lokal struktur tersebut adalah, -
Kolom 30 x 40 Elemen a, d, h, k, o, r, v, y
Universitas Sumatera Utara
- Kolom 30 x 50 Elemen p, q, w, x
- Kolom 30 x 60 Elemen b, c, i, j
- Balok 30 x 40 Elemen e, f, g, l, m, n, s, t, u, z, a’, b’
Dan kekakuan global struktur tersebut adalah,
Universitas Sumatera Utara
- Kolom 30 x 40 Elemen a, d, h, k, o, r, v, y
Sin 90° = 1, cos 90° = 0
- Kolom 30 x 50 Elemen p, q, w, x
Sin 90° = 1, cos 90° = 0
Universitas Sumatera Utara
- Kolom 30 x 60 Elemen b, c, i, j
Sin 90° = 1, cos 90° = 0
- Balok 30 x 40 Elemen e, f, g, l, m, n, s, t, u, z, a’, b’
Sin 0° = 0, cos 0° = 1
Matriks kekakuan strukturnya adalah,
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Maka akan terbentuk matriks kekakuan struktur yang berukuran 60 x 60, dimana boundary condition dari struktur tersebut adalah,
Setelah nilai boundary condition dimasukkan, maka matriks kekakuan struktur akan berukuran 48 x 48, dan perpindahan secara global dicari dengan,
Dan gaya dalam dari elemen – elemen tersebut dicari dengan, Dikarenakan perletakan jepit
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.3 Hasil perhitungan perpindahan simpul dari FEM
Simpul cm
cm rad
1 2
3 4
5 2.009
0.038 -0.005
6 1.995
0.002 -0.006
7 1.988
-0.002 -0.006
8 1.987
-0.038 -0.005
9 4.951
0.062 -0.005
10 4.928
0.003 -0.005
11 4.916
-0.003 -0.005
12 4.913
-0.062 -0.005
13 7.416
0.073 -0.003
14 7.388
0.003 -0.003
15 7.371
-0.003 -0.003
16 7.364
-0.073 -0.003
17 8.588
0.076 -0.001
18 8.571
0.003 -0.001
19 8.561
-0.003 -0.001
20 8.558
-0.076 -0.001
Tabel 3.4 Hasil perhitungan reaksi tumpuan dari FEM
Simpul kN
kN kNcm
1 -76.783
-283.489 20283.812
2 -208.613
-20.151 61481.051
Universitas Sumatera Utara
3 -207.546
20.524 61214.157
4 -75.745
283.117 20033.826
Tabel 3.5 Hasil perhitungan gaya batang elemen dari FEM
Elemen Simpul
N D
M kN
kN kNcm
a 1
-283.489 76.783
20283.812 5
283.489 -76.783
10429.482 b
2 -20.151
208.613 61481.051
6 20.151
-208.613 -21964.236
c 3
20.524 207.546
61214.157 7
-20.524 -207.546
21804.171 d
4 283.117
75.745 20033.826
8 -283.117
-75.745 10264.326
e 5
85.139 -102.120
-24788.206 6
-85.139 102.120
-26271.690 f
6 44.293
-112.113 -28040.814
7 -44.293
112.113 -28015.492
g 7
4.494 -101.564
-26153.976 8
-4.494 101.564
-24627.950 h
5 -181.370
71.280 14358.724
9 181.370
-71.280 14153.228
i 6
-10.158 167.767
32348.269 10
10.158 -167.767
34758.503 j
7 9.975
167.767 32365.297
11 -9.975
-167.767 34733.311
k 8
181.553 71.252
14363.623 12
-181.553 -71.252
14136.991 l
9 137.389
-98.784 -24322.199
10 -137.389
98.784 -25069.972
Universitas Sumatera Utara
m 10
75.255 -105.248
-26319.697 11
-75.255 105.248
-26304.383 n
11 12.664
-98.388 -24988.792
12 -12.664
98.388 -24205.379
o 9
-82.585 59.289
10168.971 13
82.585 -59.289
13546.633 p
10 -3.694
105.632 16631.166
14 3.694
-105.632 25621.819
q 11
3.115 105.156
16559.864 15
-3.115 -105.156
25502.563 r
12 83.165
58.587 10068.388
16 -83.165
-59.587 13366.479
s 13
167.476 -60.068
-15133.444 14
-167.476 60.068
-14900.775 t
14 103.009
-61.147 -15284.653
15 -103.009
61.147 -15288.980
u 15
39.66 -60.167
-14921.199 16
-39.66 60.167
-15162.243 v
13 -22.157
18.044 1586.811
17 22.157
-18.044 5630.883
w 14
-2.616 41.165
4563.609 18
2.616 -41.165
11902.236 x
15 2.135
41.808 4707.616
19 -2.135
-41.808 12015.526
y 16
22.998 18.927
1795.764 20
-22.998 -18.927
5774.959 z
17 101.899
-22.517 -5630.883
18 -101.899
22.517 -5627.570
a’ 18
60.735 -25.132
-6274.665 19
-60.735 25.132
-6291.574 b’
19 18.927
-22.998 -5723.952
20 -18.927
22.998 -5774.959
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.8 Gaya Normal N struktur dengan perhitungan teoritis
Gambar 3.9 Gaya Lintang D struktur dengan perhitungan teoritis
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.10 Momen M struktur dengan perhitungan teoritis
Universitas Sumatera Utara
3.4 Perhitungan Dengan Program
