BAB 3
PEMBAHASAN DAN HASIL
Seperti disebutkan sebelumnya, bahwa secara umum pendekatan yang dapat digunakan untuk menaksir parameter pada model persamaan simultan ada dua, yaitu
metode persamaan tunggal Single Equation Methods atau dikenal juga dengan metode informasi terbatas Limited Information Methods contohnya adalah 2SLS dan
LIML, dan metode sistem System Methods of Estimation atau metode informasi penuh Full Information Methods contohnya adalah 3SLS dan FIML. Akan tetapi
dalam penulisan skripsi ini hanya dibatasi pada penaksiran dengan pendekatan persamaan tunggal, yaitu metode Kuadrat Terkecil Dua Tahap Two Stage Least
Squares – 2SLS dan metode Informasi Terbatas Kemungkinan Terbesar Limited Information Maximum Likelihood-LIML.
3.1 Kuadrat Terkecil Dua Tahap Two Stage Least Square – 2SLS
Kuadrat Terkecil Dua Tahap pada dasarnya perhitungannya sama dengan Kuadrat Terkecil Ordinary Least Square – OLS, hanya saja pada Kuadrat Terkecil Dua
Tahap proses estimasinya berisi 2 kali langkah aplikasi metode OLS
3.1.1 Syarat Ordo untuk Pengidentifikasian
Dalam suatu model dengan persamaan simultan, agar suatu persamaan
diidentifikasikan, maka banyaknya variabel eksogen yang tidak masuk pada
Universitas Sumatera Utara
persamaan tertentu harus lebih besar atau sama dengan banyaknya variebel endogen yang ada pada persamaan tertentu dikurangi satu.
3.1.2 Syarat Rank untuk Pengidentifikasian
Ada beberapa kemungkinan mengenai identifikasi yaitu : a.
, dan rank matriks A adalah maka persamaan itu terlalu
diidentifikasi overidentified b.
, rank matriks A adalah , maka tepat diidentifikasi
exactly identified c.
, persamaan itu tidak diidentifikasi.
Untuk melihat kondisi identifikasi pada persamaan simultan telah dikembangkan oleh Maddala 1992. Misalkan pada persamaan simultan tertentu yang
terdiri dari 3 persamaan didapatkan variabel endogen sebanyak 3 yaitu dan
variabel eksogen . Selanjutnya, untuk melihat kondisi identifikasi maka perlu
dibuat tabel identifikasi sebagai berikut :
Persamaan 1 Persamaan 2
0 0 Persamaan 3
Tanda 0 berarti variabel pada kolom tidak terdapat pada persamaan baris sedangkan tanda berarti variabel pada kolom dimiliki pada persamaan baris.
Sebuah persamaan dikatakan terlalu diidentifikasi bila banyaknya tanda 0 lebih besar dari
, tepat diidentifikasi bila banyaknya tanda 0 sama dengan ,
dan kurang diidentifikasi bila banyaknya tanda 0 kurang dari Pada contoh diatas
sama dengan 2. Tanda 0 sebanyak 2 pada persamaan 3 persamaaan 3.Maka persamaan 1 dan 3 tepat diidentifikasi sedangkan
persamaan 2 terlalu diidentifikasi.
Universitas Sumatera Utara
3.2 Menaksir dengan Metode Kuadrat Terkecil Dua Tahap.
Salah satu model ekonomi yang memiliki persamaan simultan adalah fungsi pendapatan dan penawaran uang. Pada persamaan simultan ini, fungsi pendapatan
dipengaruhi oleh besarnya uang beredar, investasi dan juga pengeluaran konsumsi pemerintah. Sedangkan fungsi penawaran atau uang beredar dipengaruhi oleh
pendapatan. Oleh karena itu, variabel pendapatan dan uang beredar merupakan variabel endogen dan variabel investasi dan pengeluaran konsumsi pemerintah adalah
variabel eksogen.
Fungsi pendapatan :
Fungsi penawaran uang :
dengan : =
pendapatan = jumlah uang beredar
= investasi pemerintah = pengeluaran konsumsi pemerintah
Untuk menaksir parameter pada persamaan diatas maka terlebih dulu dilakukan pengidentifikasian pada persamaan tersebut. Pengidentifikasian secara
praktis dapat dilakukan seperti yang dikembangkan oleh Maddala 1977 adalah sebagai berikut:
Fungsi pendapatan Fungsi penawaran uang
0 0
Pada persamaan diatas, banyaknya G adalah 2 maka suatu persamaan terlalu diidentifikasi bila banyaknya tanda 0 lebih dari G-1 atau dengan kata lain lebih dari 1
dan tepat diidentifikasi bila banyaknya tanda 0 sama dengan 1. Fungsi pendapatan tidak memiliki tanda 0 maka fungsi tersebut tidak diidentifikasikan sedangkan fungsi
penawaran uang memiliki 2 tanda 0 maka fungsi tersebut terlalu diidentifikasikan
Universitas Sumatera Utara
Sebagai gambaran dari bentuk persamaan di atas dapat dilihat dari contoh sebagai berikut yang memuat data pendapatan, jumlah uang beredar, investasi dan
pengeluaran pemerintah suatu negara X.
Tabel 1.1 Pendapatan, jumlah uang beredar, investasi dan pengeluaran pemerintah suatu negara X.
Tahun Pendapatan
Nasional Jumlah Uang
Beredar Investasi
Pengeluaran Pemerintah
1 503,7 144,2 74,8 53,5 2 520,1 148,7 71,7 57,4
3 560,3 150,9 83,0 63,4 4 590,5 156,5 87,1 64,2
5 632,4 163,7 94,0 65,2 6 684,9 171,3 108,1 66,9
7 749,9 175,4 121,4 77,8 8 793,9 186,9 116,6 90,7
9 864,2 201,7 126,0 98,8 10 930,3
208,7 139,0 98,8 11 977,1
221,4 136,3 96,2 12 1054,9
235,3 153,7 97,6 13 1158,0
255,8 179,3 104,9 14 1294,9
271,5 209,4 106,6 15 1396,7
283,8 208,9 116,4 Sumber data : J. Supranto, Ekonometrika, hal 281.
Apabila dinyatakan dalam bentuk matriks, maka dan
adalah matriks. dengan :
Universitas Sumatera Utara
Tahap 1 Stage 1
Untuk membuat agar kolom 1 pada matriks
tidak berkorelasi dengan ,
buatlah regresi terhadap semua variabel eksogen yang berada dalam seluruh sistem
persamaan model, tidak hanya yang terdapat pada persamaannya sendiri. Dalam hal ini regresi
terhadap dan
sebagai berikut :
dimana adalah kesalahan pengganggu
sehingga dari persamaan tersebut diperoleh :
Universitas Sumatera Utara
Dengan metode ekspansi kofaktor sepanjang kolom pertama dari A, maka diperoleh determinan A yaitu
Selanjutnya dihitung kofaktor-kofaktor dari matriks A sebagai berikut :
adalah sehingga
Universitas Sumatera Utara
Untuk memperoleh nilsi koefisien , maka
=
ersamaan multiple regresi adalah P
aka persamaan multiple regresinya adalah : M
ehingga diperoleh taksiran untuk S
,
Universitas Sumatera Utara
ahap 2 Stage 2 ran uang yang over identified sekarang ditulis sebagai berikut :
T Persamaan penawa
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya kofaktor dari matriks adalah sebagai berikut :
adalah
Sehingga
leh nilai koefisien Untuk mempero
, maka
Sehingga multiple regresinya adalah :
Universitas Sumatera Utara
Untuk mendapatkan standard error dari persamaan diatas adalah :
144,2 60,44948 0,1627
492,77 3,5909576
12,89 148,7
60,44948 0,1627 489,78
8,5783954 73,59
22 -
3
1 1
- 150,9
60,44948 0,1627 564,42
-1,364355 1,86
156,5 60,44948 0,1627
587,17 0,5359299
0,29 163,7
60,44948 0,1627 624,35
1,6871694 2,85
171,3 60,44948 0,1627
699,25 -2,89722
8,39 175,4
60,44948 0,1627 799,21
-15,05712 6,72
186,9 60,44948 0,1627
816,20 6,320551
9,95 201,7
60,44948 0,1627 888,09
-3,215684 10,34
208,7 60,44948 0,1627
952,21 -6,645836
44,17 221,4
60,44948 0,1627 930,70
9,5535944 91,27
235,3 60,44948 0,1627
020,93 8,775378
77,01 255,8
60,44948 0,1627 170,21
4,9928767 24,93
271,5 60,44948 0,1627 1324,02
4,328623 18,74
283,8 60,44948 0,1627 1352,45
3,3475187 11,21
644,20
etode tersebut memperlihatkan bahwa besarnya pendapatan dari suatu negara taupun masyarakat berpengaruh positif terhadap jumlah uang yang beredar didalam
M a
Universitas Sumatera Utara
negara tersebut. Semakin besar pendapatan maka semakin besar juga jumlah uang yang beredar. Sesuai dengan teori moneter yang telah dikemukakan oleh Keynes
bahwa salah satu faktor yang menentukan permintaan uang adalah pendapatan nasional yaitu semakin tinggi pendapatan nasional semakin tinggi permintaan uang
untuk transaksi dan investasi cadangan uang. Jumlah uang beredar merupakan besarnya penawaran uang yang ada pada masyarakat. Dalam keadaan seimbang,
penawaran uang sama dengan permintaan uang yang terdiri dari permintaan uang untuk transaksi, spekulasi dan investasi cadangan uang.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
