Sedangkan untuk model yang tidak statis menggunakan apa yang disebut ARIMA Auto Regresive Integrated-Moving Average.
2.6 Metode Auto Regresive AR
Metode Auto Regresive adalah model yang menggambarkan bahwa variabel dependen dipengaruhi oleh variabel dependen itu sendiri pada periode-periode yang
sebelumnya,atau autokorelasi dapat diartikan juga sebagai korelasi linier deret berkala dengan deret berkala itu sendiri dengan selisih waktu lag 0,1,2 periode atau lebih.
Bentuk umum autoregressif dengan ordo p atau dituliskan dengan AR p mempunyai persamaan sebagai berikut:
t p
t p
2 t
2 1
t 1
t
e X
... X
X X
Keterangan:
p
= Parameter Auto Regresive
t
e = Nilai kesalahan pada t
= Nilai konstan
Persamaan umum model AR p dapat juga ditulis sebagai berikut :
t t
p p
2 2
1
e X
B ...
B B
1
Dalam hal ini B adalah operator mundur Backward Shift Operator, bentuk umum
operator bergerak mundur ini dapat ditulis sebagai berikut :
X B
t d
=
Y
d t
. Model Auto Regressive yang sering dijumpai dalam praktek adalah model AR 1 dan
AR 2.
Universitas Sumatera Utara
Persamaan AR 1 ditulis dengan :
t t
1
e X
B 1
Persamaan AR 2 ditulis dengan :
t t
2 2
1
e X
B B
1
2.7 Metode Rataan Bergerak
Metode rataan bergerak moving average mempunyai bentuk umum dengan ordo q atau bisa ditulis dengan MA q adalah sebagai berikut:
q t
q 2
t 2
1 t
1 t
t
e e
e e
X
Keterangan:
i
= Parameter dari proses rataan bergerak ke-I, i=1,2,3, ,q
t
X = Variabel yang diramalkan
q t
e
= Nilai kesalahan pada saat t-q
Persamaan untuk model MA q bila menggunakan operator penggerak mundur dapat ditulis sebagai berikut :
t q
q 2
2 1
t
e B
... B
B 1
X
Persamaan MA 1 dapat dituliskan dengan :
1 t
1 t
t
e e
X
=
t 1
e B
1
Persamaan MA 2 dapat dituliskan dengan :
Universitas Sumatera Utara
t 2
2 1
t
e B
B 1
X
Perbedaan model moving average dan model autoregressive terletak pada jenis variabel independen pada model autoregressive adalah nilai sebelumnya lag dari
variabel dependen X
t
itu sendiri, maka pada model moving average sebagai variabel independen adalah nilai residual pada periode sebelumnya.
2.8 Metode Box-Jenkins
