t 2
2 1
t
e B
B 1
X
Perbedaan model moving average dan model autoregressive terletak pada jenis variabel independen pada model autoregressive adalah nilai sebelumnya lag dari
variabel dependen X
t
itu sendiri, maka pada model moving average sebagai variabel independen adalah nilai residual pada periode sebelumnya.
2.8 Metode Box-Jenkins
Metode ARIMA meliputi tiga tahap yang harus dilakukan secara berurutan :
1. Identifikasi parameter-parameter model dengan menggunakan metode
autokorelasi dan autokorelasi parsial
2. Estimasi penaksiran komponen komponen autoregresif AR dan rata
bergerak MA untuk melihat apakah komponen-komponen tersebut secara signifikan memberikan kontribusi pada model atau salah satunya dapat
dihilangkan.
3. Pengujian dan penerapan model untuk meramalkan series data beberapa
periode ke depan. Pada tahap ini digunakan try and error yang sangat bermanfaat untuk meningkatkan pemahaman dalam aplikasi model ARIMA
untuk memprediksi data-data klimatologi yang berbasis time series.
2.9 Peramalan Model Box-Jenkins
Tujuan peramalan adalah untuk menduga nilai deret waktu masa yang akan datang. Jika model yang di tetapkan menunjukkan residual yang acakan, maka model itu dapat
dipergunakan untuk maksud peramalan.
Universitas Sumatera Utara
BAB III
ANALISA DAN EVALUASI
3.1 Studi Kasus
Dalam penyelesaian masalah diperlukan suatu data sebagai bahan penunjang dan diharapkan mendekati masalah. Data yang diambil merupakan data kelembaban nisbi
dari bulan Januari 2005 sampai bulan Desember 2009 di Kota Medan.
Tabel 3.1.1. Data Kelembaban Nisbi Bulan Januari 2005- Bulan Desember 2009
Bulan Tahun
2005 2006
2007 2008
2009 Januari
83 82
84 81
81
Februari
81 83
79 80
78
Maret
81 81
77 81
81
April
81 78
81 81
80
Mei 82
83 82
80 82
Juni
79 77
81 81
76
Juli
81 79
83 81
78
Agustusr
79 80
82 79
82
September 80
81 83
82 82
Oktobet
86 84
85 82
83
November
83 84
85 84
83
Desember
86 85
84 84
81
Sumber : Balai Besar Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Wilayah I Medan
3.2 Analisa Plot Data Awal
Langkah pertama yang perlu dilakukan untuk menganalisis data time series adalah membuat plot data terhadap waktu dan melakukan interpretasi secara visual. Dengan
Universitas Sumatera Utara
membuat plot data mentah ,yaitu data yang akan diolah dan dianalisis, dapat dideteksi apakah pola data mengandung unsur trend, siklik , musiman atau tidak mengandung
pola tertentu.
Gambar 3.2.1. Plot Kelembaban Nisbi Kota Medan Tahun 2005-2009
Gambar 3.2.2. Autokorelasi Kelembaban Nisbi Kota Medan Tahun 2005-2009
Gambar 3.2.3. Autokorelasi Parsial Kelembaban Nisbi Kota Medan 2005-2009
Universitas Sumatera Utara
Plot data diatas memperlihatkan deret data yang tidak stationer, maka perlu diadakan pembedaan pertama dengan persamaan:
= 81-83 = 2
Tebel 3.2.1. Nilai-Nilai Pembedaan Pertama
No Wt No Wt
No Wt No Wt No Wt
1 13
-4 25
-1 37
-3 49
-3 2
-2 14
1 26
-5 38
-1 50
-3 3
15 -2
27 -2
39 1
51 3
4 16
-3 28
4 40
52 -1
5 1
17 5
29 1
41 -1
53 2
6 -3
18 -6
30 -1
42 1
54 -6
7 2
19 2
31 2
43 55
2 8
-2 20
1 32
-1 44
-2 56
4 9
1 21
1 33
1 45
3 57
10 6
22 3
34 2
46 58
1 11
-3 23
35 47
2 59
12 3
24 1
36 -1
48 60
-2
Gambar 3.2.4. Plot Kelembaban Nisbi dengan Menggunakan Pembedaan Pertama
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.2.5. Autokorelasi Kelembaban Nisbi Menggunakan Pembedaan Pertama
Gambar 3.2.6. Autokorelasi Parsial Lembab Nisbi Menggunakan Pembedaan Pertama
Dari plot korelasi diatas terlihat bahwa ada satu koefisien korelasi diri berbeda nyata dari nol, sehingga diduga ordo dari proses MA adalah 1 q=1.Dari plot fungsi
korelasi diri parsial, ditentukan ordo dari proses regresi diri.Dari plot tersebut dilihat bahwa ada koefisien korelasinya berbeda nyata dari nol, sehingga di duga bahwa ordo
AR adalah 1 p=1.Sesuai dengan keterangan diatas model sementara data yang dibedakan adalah ARIMA 1,1,1.Pendugaan parameter-parameter model ARIMA
dari Box-Jenkins adalah untuk model ARIMA 1,1,1 adalah:
Universitas Sumatera Utara
Parameter Taksiran Standard Error
Nilai-t 0.396
0.148 2.681
0.995 0.916
1.086
3.3 Pengecekan Model
