44 =
jarak maksimum data pusat cluster ke-j Proses pembelajaran pada RBFNN termasuk dalam pembelajaran hibrida,
dimana pemrosesan sinyal dari lapisan input ke lapisan tersembunyi bersifat tak terawasi unsupervised sedangkan untuk pemrosesan dari lapisan tersembunyi ke
lapisan output bersifat terawasi supervised. Algoritma pembelajaran RBFNN terbagi menjadi tiga bagian, yaitu Andrew,
2002: 80: 1. Menentukan pusat dan jarak pada setiap fungsi basis. Pada penelitian ini,
pusat dan jarak dari setiap fungsi basis dicari menggunakan metode K- means Clustering.
2. Menentukan banyak fungsi basis neuron pada lapisan tersembunyi dilakukan dengan metode trial and error dari banyak cluster.
3. Menentukan bobot lapisan output jaringan optimum. Bobot lapisan output
jaringan yang optimum ditentukan dengan menggunakan metode global ridge regression.
1. K-Means Clustering untuk Menentukan Pusat dan Jarak
Tahapan pertama dalam pembelajaran RBFNN adalah pemrosesan sinyal dari lapisan input ke lapisan tersembunyi yang bersifat tak terawasi unsupervised.
Pada tahapan ini dilakukan pembelajaran hingga didapatkan nilai pusat dan jarak yang akan digunakan pada lapisan tersembunyi. Untuk menentukan pusat dan
jarak pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode K-Means Clustering.
45 Algoritma metode K-means clustering adalah sebagai berikut Johnson
Winchen, 2007: 696. a Menentukan banyak p cluster dengan p nilai pusat
b Menghitung euclidean distance untuk mengetahui jarak data ke pusat. Data dikelompokkan ke p kelompok dengan jarak minimum. Persamaan euclidean
distance adalah Bishop, 1995: 165:
3.1.6 dengan,
= nilai data ke-t variabel input ke-i
= nilai pusat cluster ke-j dari variabel input ke-i
c Ulangi langkah ke 2 sampai nilai pusat lama sama dengan nilai pusat baru stabil nilai pusat lama sama dengan nilai pusat baru.
Setelah mendapatkan jarak Euclidean dari masing-masing data, selanjutnya mencari jarak maksimum dari masing-masing cluster nya sebelum dilakukan
penghitungan bobot lapisan output jaringan optimum.
2. Metode Global Ridge-Regression
Metode global
ridge-regression merupakan
suatu metode
untuk mengestimasi bobot dengan menambahkan parameter regulasi yang bernilai
positif pada SSE sum square error. Estimasi bobot terbaik didapatkan dari hasil akhir dengan SSE terkecil. SSE dirumuskan sebagai berikut
3.1.7
46 Sedangkan fungsi dari metode global ridge-regression yaitu Orr, 1996: 24:
3.1.8 dengan
: nilai variabel output ke-s data ke-t
: nilai peramalan variabel output ke-s data ke-t
: bobot dari neuron lapisan tersembunyi ke-j menuju neuron
output ke-s, j=0 untuk bobot bias menuju neuron output ke-s
: parameter regulasi
Persamaan 3.1.8
didiferensialkan terhadap
dan hasilnya
disamadengankan nol. Hal ini dilakukan untuk memperoleh nilai bobot yang optimum, sehingga diperoleh
3.1.9 Dari persamaan 3.1.4 diperoleh
, sehingga diperoleh 3.1.10
dan dalam bentuk notasi vektor dituliskan sebagai berikut: 3.1.11
3.1.12
47 Persamaan 3.1.12 dapat ditulis sebagai
3.1.13
dengan
= vektor variabel output = vektor peramalan variabel output
= matriks desain dengan
sebagai kolom
3.1.14
= vektor bobot
3.1.15
= perkalian matriks desain dan vektor bobot
maka
3.1.16
48 Matriks
disebut matrik desain atau matriks fungsi aktivasi, sedangkan
merupakan hasil perkalian antara matriks desain dengan vektor bobot. Matriks desain
untuk RBFNN dapat dibentuk dengan bantuan aplikasi Matlab
menggunakan program rbfDesign. Program rbfDesign digunakan untuk
membangkitkan matriks desain untuk RBFNN dengan variabel input, pusat dan nilai variansi fungsi aktivasi, dan tipe fungsi. Programnya adalah sebagai berikut:
Function H = rbfDesignX,C,R,option
3.1.16 dengan,
H =
matriks desain RBFNN
X =
matriks input
C =
matriks pusat cluster
R =
matriks jarak masing-masing input terhadap pusat cluster
Option =
tipe aktifasi fungsi basis
Tipe aktivasi yang digunakan pada tugas akhir ini adalah fungsi Gaussian dengan
‘b’
yaitu neuron bias yang ditambahkan pada jaringan, sehingga matriks akan
mendapatkan satu kolom tambahan. Berdasarkan definisi-definisi yang telah disebutkan di atas diperoleh
persamaan sebagai berikut Orr, 1996:21 :
49 Matriks
merupakan matriks identitas berukuran , Jadi diperoleh persamaan
normal untuk peramalan nilai bobot sebagai berikut: 3.1.17
Proses penentuan bobot dengan metode global ridge-regression dilakukan dengan bantuan aplikasi Matlab menggunakan metode global ridge Brodjol
Sutijo, 2008:169. Berikut adalah sebagian fungsi pada program global ridge.
lamb = globalRidgeH,T,0.05
3.1.18 dengan,
lamb =
parameter regulasi
H =
matriks desain RBFNN
T =
target data input training
0.05 =
nilai estimasi parameter regulasi
B. Model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network FRBFNN
