Lumpur Lapindo dan Bacillus subtilis

35

H. Orbit Periodik

Pada model matematika Predator-prey, untuk mengetahui apakah mangsa dan pemangsa akan selalu ada dalam sistem maka digunakan orbit periodik. Jika sistem memiliki orbit periodik maka mangsa dan pemangsa akan selalu ada secara bersama-sama. Definisi orbit periodik secara formal dapat dilihat pada Definisi 2.10. Definisi 2.10 Hale, 1991:179 Suatu solusi � , dari sistem ̇ = disebut sebagai solusi priodik jika � + �, = � , untuk semua ∈ ℝ dan � . Orbit = {� , , ∈ ℝ} dari sebuah solusi priodik disebut orbit priodik orbit tertutup. Keberadaan orbit periodik dapat ditunjukkan dengan menggunakan kriteria Dulac. Teorema 2.4 Kriteria Dulac Hale, 1991:373 Misal , adalah fungsi bernilai real pada daerah ⊆ � . Jika � �� �� + � �� �� tidak bernilai nol dan tidak terjadi perubahan tanda di maka ̇ = tidak memiliki orbit periodik.

I. Lumpur Lapindo dan Bacillus subtilis

Sekitar November 2006, lumpur Sidoarjo mulai dibuang melalui Kali Porong melalui outlet sekitar 20 km dari hulu sungai, dengan harapan debit air Sungai Porong dapat mengalirkan buangan lumpur Sidoarjo ke laut dalam di Selat Madura BAPEL –BPLS dalam Gita Anggraeni, Suntoyo, Muhammad Zikra, 2014. Kali 36 Porong Sungai Porong merupakan salah satu cabang dari sungai Brantas yang berhulu di Mojokerto. Lumpur panas dibuang melalui Sungai Porong dengan menggunakan pompa dimana debit lumpur yang dibuang antara 0.5 m 3 s - 4,5 m 3 s atau sekitar 1.8 juta LJam – 16.2 juta LJam. Hal ini berakibat pada penurunan kualitas air Sungai Porong. Menurut Kep.Menkes. No. 9072002, air layak dikonsumsi jika kadar logam berat di air tidak lebih dari 0,003 ppm untuk Cd Kadmium, 1 ppm untuk Cu Tembaga, 0,05 ppm untuk Pb Timbal dan 0,05 ppm untuk Cr Kromium. Namun air Lumpur Sidoarjo mengandung logam berat antara lain Pb 0,05 ppm, Cr 0,65 dan Cu 0.0144 ppm dan air Sungai Porong mengandung Cd 0.0271 ppm Faisal Aziz P dkk, 2013:1 sehingga air Sungai Porong tidak layak konsumsi. Pada tahun 2013, Faisal Aziz P,dkk telah melakukan penelitian guna mengurangi kandungan logam berat pada air Sungai Porong dengan menggunakan bakteri Bacillus Subtilis. Menurut penelitian tersebut, kemampuan B. subtilis untuk menurunkan COD Chemical Oxygen Demand adalah sebesar 211,7 – 752 mgL dari semula 6.438,1 mgL atau sebesar 88,41 - 96,73 . COD merupakan kadar limbah anorganik yang diukur dari banyaknya oksigen yang diperlukan untuk memecah limbah anorganik. Jika nilai COD sungai porong pada awalnya adalah 20,2 mgL, maka dengan teknologi B. subtilis COD menurun menjadi 0,66 – 2,34 mgL. Sedangkan kemampuan untuk dapat mengikat logam berat seperti Cd, Pb dan Cu masing – masing sebesar 87, 77 dan 54. Berikut tabel kemampuan reduksi B. subtilis Faisal Aziz P dkk, 2013:9: 37 Tabel 2.1 Reduksi Logam Berat oleh B.subtilis Penggunaan mikrobia dalam penurunan kadar logam berat pada air telah banyak digunakan. Secara umum mikrobia mengurangi bahaya pencemaran logam berat dengan cara: detoksifikasi biopresipitasi, biohidrometalurgi, bioleaching dan biokumulasi. Detoksifikasi atau biopresipitasi pada prinsipnya mengubah ion logam berat yang bersifat tonsik menjadi senyawa bersifat tidak tonsik. Biohidrometalurgi pada prinsipnya mengubah ion logam yang terikat pada suatu senyawa yang tidak dapat larut dalam air menjadi senyawa yang dapat larut dalam air. Bioleaching merupakan aktivitas mikrobia untuk melarutkan logam berat dari senyawa yang mengikatnya dalam bentuk ion bebas. Bioakumulasi merupakan cara yang paling umum digunakan oleh mikrobia untuk menangani logam berat. Pada prinsipnya bioakumulasi merupakan pengikatan ion-ion logam dalam struktur sel mikrobia David Ariono, 1996. Salah satu mikrobia yang dapat digunakan dalam pengurangan kadar logam berat pada air adalah bakteri Bacillus subtilis. Bakteri Bacillus subtilis memiliki potensi untuk menjernihkan sumber air. Kemampuan bakteri tersebut dalam menghasilkan asam poliglutamat PGA dapat berperan sebagai flokulan, dimana zat ini dapat mengikat polutan dalam air. Bakteri B. subtilis memiliki laju pertumbuhan dan waktu generasi secara berturut - turut sebagai berikut 1,15jam 38 dan 33,43 menit. Waktu generasi adalah waktu yang diperlukan oleh mikroorganisme untuk meningkatkan jumlah sel menjadi dua kali lipat jumlah semula Doddi Yudhabuntara, 2013. Berikut mekanisme bakteri Bacillus subtilis dalam menjernihkan air Faisal Aziz P dkk, 2013:8: 1. B.subtilis sebagai bioflokulan Mekanisme penjernihan air menggunakan B.subtilis didasarkan bahwa mikroorganisme ini mampu memproduksi bioflokulan sehingga mampu mengikat zat polutan. Proses penjernihan air kotor karena zat polutan ialah sebagai berikut. Air kotor+Mikroorganisme+O 2  mikroorganisme + Flok + Air bersih +CO 2 Prinsip teknik ini adalah menginteraksikan mikroorganisme dengan air kotor yang mengandung polutan-polutan. Mikroorganisme mengikat polutan dan akan membentuk gumpalan partikel yang ukurannya dapat memungkinkan untuk dipisahkan dengan sedimentasi atau filtrasi flok. Di dalam air kotor oksigen yang ada hanya sedikit karena polutan akan mengubah kondisi COD dan BOD tetapi bakteri tetap mampu berkembang dan berperan. Flok-flok bakterien menyebabkan air kotor tersebut mengendap di dasar, sehingga akan terpisah antara polutan, air dan mikroorganisme. 2. B.subtilis sebagai penghasil asam Poliglutamat PGA Proses penjernihan air dapat dilakukan dengan memanfaarkan asam poliglutamat PGA, dimana PGA tersebut juga dihasilkan oleh B.subtilis, proses penjernihan digambarkan dalam skema berikut ini 39 Asam poliglutamat PGA + Air mengandung polusi  Flok +Air bersih Prinsip teknik ini adalah asam poliglutamat dicampur dengan air yang mengandung polusi dan akan menghasilkan flok yang mengendap di dasar, sehingga akan terpisah antara polutan dan air. Hal ini diakibatkan PGA mengandung anion yang mengikat polutan yang mengandung kation sehingga akan mengakibatkan endapan di dasar. 3. B.subtilis untuk mengikat dan menyerap logam berat Proses penjernihan air yang mengandung logam berat dapat dilakukan dengan menggunakan mikroorganisme, yang terdiri dari dua tahap yaitu aktif uptake dan pasif uptake. Gambar 2.5 Proses Penjernihan Air Prinsip teknik ini ialah mengontakkan mikroorganisme dengan air yang tercemar polutan dan terjadi dua proses yaitu proses aktif uptake dan proses pasif uptake. Proses pasif uptake terjadi ketika ion logam berat mengikat dinding sel dengan dua cara yang berbeda, pertama pertukaran ion di mana ion monovalent dan divalent seperti Na+, Ca2+ dan Mg+ pada dinding sel digantikan oleh ion-ion logam berat Cd2+ dan Ni2+ dan yang kedua adalah formasi kompleks antara ion-ion Mikroorganisme Air yang tercemar logam berat dikontakkan Proses pasif uptake Proses aktif uptake Pertukaran ion Menyerap logam berat Pengurangan logam berat 40 logam berat dengan functional groups seperti carbonyl, amino, thiol, hydroxyl, phosphate dan hydroxyl-carbonyl yang berada pada dinding sel. Sedangkan pada proses aktif uptake, mikroorganisme memakan logam berat untuk pertumbuhan mikroorganisme. Logam berat dapat diendapkan dan ekskresi pada tingkat ke dua. Pada tahap tertentu mikroorganisme ini dapat mati, sehingga dari kedua proses tersebut menyebabkan terjadi pengurangan polutan ion logam berat. 41 BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas dua buah model matematika. Model pertama digunakan pada sistem penjernihan air dengan keadaan air tidak mengalir dan pemberian bakteri hanya dilakukan sekali namun ada pencemar logam yang terus menerus ditambahkan. Model ini yang selanjutnya akan disebut sebagai model matematika penjernihan air tabung tertutup. Model kedua digunakan pada sistem penjernihan air dengan keadaan air mengalir sungai dan penambahan bakteri dapat dilakukan sesuai kebutuhan yang dapat disebut sebagai model matematika penjernihan air tabung terbuka.

A. Model Matematika Penjernihan Air Tabung Tertutup dengan Fungsi