BAB II LANDASAN TEORI
Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dijumpai dalam kehidupan sehari–hari. Seperti menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api
atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank, pada kasir supermarket, dan situasi–situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui. Studi tentang
antrian bukan merupakan hal yang baru. Antrian disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan
kapasitas pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada banyak
hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya karena memberikan
pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan keuntungan mungkin sampai di bawah tingkat yang dapat diterima. Sebaliknya, sering timbulnya
antrian yang panjang akan mengakibatkan hilangnya pelanggan nasabah[1].
2.1. Sejarah Teori Antrian
Antrian yang sangat panjang dan terlalu lama untuk memperoleh giliran pelayanan sangatlah menjengkelkan. Rata – rata lamanya waktu menunggu
waiting time sangat tergantung kepada rata – rata tingkat kecepatan pelayanan rate of services. Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh
A.K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang melakukan eksperimen tentang
Universitas Sumatera Utara
fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis. Dalam waktu
– waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin
cukup lama. Persoalan aslinya Erlang hanya memperlakukan perhitungan
keterlambatan delay dari seorang operator, kemudian pada tahun 1917 penelitian dilanjutkan untuk menghitung kesibukan beberapa operator. Dalam periode ini
Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul Solution of some problems in the theory of probabilities of significance in Automatic Telephone Exhange. Baru
setelah perang dunia kedua, hasil penelitian Erlang diperluas penggunaannya antara lain dalam teori antrian[1].
2.2. Komponen Proses Antrian
Proses antrian yang terjadi sangat sederhana atau sangat kompleks. Komponen dasar proses antrian adalah kedatangan dan pelayanan. Komponen ini
dapat terlihat pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Komponen Proses Antrian
Universitas Sumatera Utara
Dari Gambar 2.1 dapat dilihat komponen antrian ,yaitu ;
1. Sumber Kedatangan
Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan ,misalnya orang , mobil atau panggilan telepon untuk dilayani. Unsur ini sering disebut proses
input. Proses input meliputi sumber kedatangan calling population dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya proses random.
2. Fasilitas Pelayanan
Pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayan atau satu atau lebih fasilitas pelayanan. Contohnya pada sebuah check out counter dari suatu
supermarket terkadang hanya ada seorang pelayan, tetapi bisa juga diisi seorang kasir dengan pembantunya untuk memasukkan barang barang ke
kantong plastik. Sebuah bank dapat memperkerjakan satu atau banyak teller. Disamping itu ,perlu diketahui cara pelayanan dirampungkan ,yang
kadang-kadang merupakan proses acak.
3. Antrian
Inti dari analisis antrian adalah antri itu sendiri. Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Penentu
antrian yang lain adalah adalah disiplin antrian[2]. Disiplin antrian adalah aturan yang menjelaskan cara melayani pengantri,
misalnya datang lebih awal dilayani lebih awal dikenal dengan singkatam FCFS First Come First Serve atau datang terakhir dilayani terlebih dahulu Last come
First Serve, berdasarkan prioritas, berdasarkan abjad, berdasarkan janji, dan lain lain. Jika tak ada antrian berarti terdapat pelayan yang menganggur atau kelebihan
Universitas Sumatera Utara
fasilitas pelayanan. Disiplin antrian adalah aturan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Ada 5 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan, yaitu :
1. First Come First Served FCFS atau First In First Out FIFO artinya
lebih dulu datang sampai, lebih dulu dilayani keluar, misalnya antrian pada loket karcis kereta api.
2. Last Come First Served LCFS atau Last In FirstOut LIFO artinya,
yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator pada lantai yang sama.
3. Service In Random Order SIRO artinya, panggilan didasarkan pada pe-
luang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.
4. Priority Service PS artinya, prioritas pelayanan kepada pelanggan yang
mempunyai proritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini
kemungkinan sudah terlebih dahulu dalam garis tunggu.
5. RR Round Robin artinya pelayanan diberikan pada jangka waktu
tertentu saja. Contoh sistem parallel jobs pada sistem komputer.
2.3. Struktur Dasar Proses Antrian
Proses antrian pada umumnya dikelompokkan ke dalam empat struktur dasar menurut sifat – sifat dan pelayanan ,yaitu ;
1. Satu Saluran Satu Tahap Satu saluran satu tahap single channel single phase adalah model antrian
yang sangat sederhana dimana terdapat satu sisi masuk dan satu sisi keluar seperti
Universitas Sumatera Utara
pada Gambar 2.2. Contoh model antrian ini misalnya : pembelian tiket atau karcis pada salah satu loket penjualan tiket bioskop.
Gambar 2.2 Satu Saluran Satu Tahap
2. Banyak Saluran Satu Tahap
Banyak saluran satu tahap multi channel single phase adalah model antrian yang mempunyai banyak barisan serta hanya satu pelayanan seperti pada Gambar
2.3. Contoh model antrian ini misalnya pelayanan potong rambut dimana terdapat lebih satu tukang potong rambut.
Gambar 2.3 Banyak Saluran Satu Tahap
3. Satu Saluran Banyak Tahap
Satu saluran banyak tahap single channel multi phase adalah model antrian yang mempunyai satu barisan pelayanan seperti pada Gambar 2.4. Contoh model
Universitas Sumatera Utara
antrian ini adalah dalam urutan suatu pekerjaan, mengurus izin usaha melalui
beberapa orang pejabat pemerintah.
Gambar 2.4 Satu saluran banyak tahap
4. Banyak Saluran Banyak Tahap
Banyak saluran banyak tahap multi channel multi phase adalah antrian yang mempunyai banyak barisan dan banyak pelayanan seperti pada Gambar 2.5.
Contoh model ini adalah pelayanan kepada pasien rumah sakit. Beberapa perawat akan mendatangi pasien secara teratur dan memberikan pelayanan secara kontinu
sebagai urutan suatu pekerjaan.
Gambar 2.5 Banyak Saluran Banyak Tahap
Banyaknya saluran dalam proses antrian adalah jumlah pelayanan paralel yang tersedia. Sedangkan banyaknya tahap menunjukkan jumlah pelayanan
Universitas Sumatera Utara
berurutan yang harus dilalui. Setiap kedatangan kategori yang disajikan diatas merupakan kategori dasar.
2.4. Karakteristik Antrian[3]
Kategori