Analisis Sistem Antrian Pelayanan Pasien Di Puskesmas Rantang Medan

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN PASIEN DI PUSKESMAS

RANTANG MEDAN

SKRIPSI

RIZKA RAHMI ZEBUA

090823030

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU PENGETAHUAN ALAM DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2011

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN PASIEN DI PUSKESMAS

RANTANG MEDAN

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

RIZKA RAHMI ZEBUA

090823030

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU PENGETAHUAN ALAM DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2011

PERSETUJUAN

Judul : ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN PASIEN DI

PUSKESMAS RANTANG MEDAN

Kategori : SKRIPSI

Nama : RIZKA RAHMI ZEBUA

Nomor Induk Mahasiswa : 090823030

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : FAKULTAS ILMU PENGETAHUAN ALAM DAN

MATEMATIKA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Agustus 2011

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Drs. Open Darnius, M.Sc Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si NIP 196410141991031004 NIP 195312181980031003

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP 196209011988031002

PERNYATAAN

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN PASIEN DI PUSKESMAS RANTANG MEDAN

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Agustus 2011

Rizka Rahmi Zebua 090823030

PENGHARGAAN

Bismillahirrahmanirrahim.

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya untuk menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan tepat pada waktunya.

Penulis juga menyadari keterlibatan berbagai pihak yang telah membantu demi penyelesaian skripsi ini. Oleh karena itu, ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada :

1. Drs. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si. dan Drs. Open Darnius, M.Sc. sebagai dosen pembimbing pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada penulis untuk menyempurnakan skripsi ini

2. Drs. Gim Tarigan, Msi dan Drs. Ujian Sinulingga, M.Si sebagai dosen komisi penguji atas masukan dan saran yang telah diberikan demi perbaikan skripsi ini

3. Prof. Dr. Tulus M.Si dan Dra. Mardiningsih M.Si sebagai ketua dan sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU

4. Drs. Pengarepan Bangun, M.Si sebagai Pelaksana Ekstensi Matematika FMIPA USU 5. Dr. Sutarman M.Sc sebagai Dekan FMIPA USU

6. Semua Dosen dan Pegawai FMIPA USU

7. Suami tersayang Ahmad Syukran Zebua, SE atas semangat untuk terus melangkah dan hidup ke arah yang lebih baik

8. Orang tua tercinta Marwan Effendi Zebua dan Rabiatul Asma Harefa yang telah membesarkan penulis dengan cinta dan kasih sayang serta memberikan dukungan secara moril

9. Saudara penulis : Bang Irfan, Bang Ardi, Bang Hasan, Bang Rian, Kak Aini, Kak Liyan, Kak Melly, Kak Hafni, Ahmad Deswan dan Masyita yang selalu memberikan motivasi 10.Seluruh rekan-rekan Matematika stambuk 2009 yang selalu memberi dukungan.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan masukan dan kritikan yang bersifat membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan yang lebih baik dari Allah SWT.

ABSTRAK

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mempelajari kinerja sistem antrian dengan cara memodelkanya. Dari hasil analisis perhitungan uji distribusi akan diperoleh model antriannya. Parameter sistem yang diukur adalah rata-rata kedatangan, rata-rata pelayanan probabilitas masa sibuk, probabilitas semua pelayanan menganggur, rata-rata jumlah pasien dalam antrian, rata-rata jumlah pasien dalam sistem pasien per menit, rata waktu menunggu dalam sistem dan rata-rata menunggu dalam antrian.

ABSTRACT

The aim of this paper is to learn performance of queue system by modelling. From calculation analysis test the distribution will be obtained its queue model. System parameter measure of data at the time of patient arrival and service time earned an average arrival, the average service, the probability of busy, the probability of all unemployed service, the average number of patients in the queue, the average number of patients in the system, the average waiting time in the system and the average wait in queue.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii Penghargaan iv Abstrak v

Astract vi

Daftar Isi vii

Daftar Tabel ix

Daftar Gambar x

Daftar Lampiran xi

Bab 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

1.6 Tinjauan Pustaka 4

1.7 Metode Penelitian 5

Bab 2 LANDASAN TEORI 6

2.1 Teori Antrian 6

2.2 Sistem Antrian dan Disiplin Antrian 7

2.4 Struktur Dasar Model Antrian 9

2.5 Pola Kedatangan dan Pola Pelayanan 10

2.5.1 Pola Kedatangan 10

2.5.2 Lama Pelayanan 11

2.6 Uji Kesesuaian 12

2.7 Terminologi dan Notasi 13

2.8 Analisis Rumus yang Digunakan 14

Bab 3 PEMBAHASAN 16

3.1 Analisa Data 16

3.1.1 Uji Chi Square Terhadap Kedatangan Pasien 19

3.1.1 Uji Chi Square Terhadap Waktu Pelayanan Pasien 22

3.2 Hasil Perhitungan Berdasarkan Analisis Dengan Menggunakan Teori Antrian 22

Bab 4 KESIMPULAN DAN SARAN 25

4.1 Kesimpulan 25

4.2 Saran 26

Daftar Pustaka 27 Lampiran

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Rangkuman Data Keadaan Puskesmas Minggu I (Pukul 09.00-11.00) 17 Tabel 3.2 Rangkuman Data Keadaan Puskesmas Minggu II (Pukul 09.00-11.00) 17 Tabel 3.3 Rangkuman Data Keadaan Puskesmas Minggu III (Pukul 09.00-11.00) 17 Tabel 3.4 Data Rata-rata Waktu Pelayanan Pasien (dalam menit) Minggu I 18 Tabel 3.5 Data Rata-rata Waktu Pelayanan Pasien (dalam menit) Minggu II 18 Tabel 3.6 Data Rata-rata Waktu Pelayanan Pasien (dalam menit) Minggu III 18

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Single Channel Single Phase 9

Gambar 2.2 Single Channel Multiple Phase 9

Gambar 2.3 Multiple Channel Single Phase 10

Gambar 2.4 Multiple Channel Multiple Phase 10

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman Lampiran 1 a. Data Penelitian Pasien Poli Umum Puskesmas Rantang Medan 28

b. Data Penelitian Pasien Poli Gigi Puskesmas Rantang Medan 28 Lampiran 2 Data Penelitian Per Interval Waktu 1 jam Poli Umum Puskesmas

Rantang Medan 29

Lampiran 3 Data Penelitian Per Interval Waktu 1 jam Poli Gigi Puskesmas

Rantang Medan 30

Lampiran 4 Hasil Uji Chi Square Kedatangan Pasien Poli Umum Puskesmas

Rantang Medan 31

Lampiran 5 Hasil Uji Chi Square Kedatangan Pasien Poli Gigi Puskesmas

Rantang Medan 32

Lampiran 6 Hasil Uji Chi Square Waktu Pelayanan Pasien Poli Umum Puskesmas

Rantang Medan 33

Lampiran 7 Hasil Uji Chi Square Waktu Pelayanan Poli Gigi Puskesmas

Rantang Medan 34

ABSTRAK

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mempelajari kinerja sistem antrian dengan cara memodelkanya. Dari hasil analisis perhitungan uji distribusi akan diperoleh model antriannya. Parameter sistem yang diukur adalah rata-rata kedatangan, rata-rata pelayanan probabilitas masa sibuk, probabilitas semua pelayanan menganggur, rata-rata jumlah pasien dalam antrian, rata-rata jumlah pasien dalam sistem pasien per menit, rata waktu menunggu dalam sistem dan rata-rata menunggu dalam antrian.

ABSTRACT

The aim of this paper is to learn performance of queue system by modelling. From calculation analysis test the distribution will be obtained its queue model. System parameter measure of data at the time of patient arrival and service time earned an average arrival, the average service, the probability of busy, the probability of all unemployed service, the average number of patients in the queue, the average number of patients in the system, the average waiting time in the system and the average wait in queue.

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Salah satu fenomena dalam kehidupan sehari-hari yang sering terjadi adalah fenomena penungguan. Fenomena ini biasa terjadi apabila kebutuhan akan suatu pelayanan melebihi kapasitas yang tersedia untuk penyelenggaraan pelayanan itu. Hal ini dapat dilihat ketika terjadi baris tunggu dari konsumen, komponen atau sistem yang sedang menunggu pelayanan, karena pada saat itu bagian pelayanan sedang melayani yang lainnya, sehingga tidak mampu melayani pada saat tersebut.

Menunggu di dalam matematika terapan dapat diidentikkan dengan suatu proses antrian. Dalam kehidupan sehari-hari selalu dihadapkan pada persoalan tentang antrian, baik skala kecil maupun skala besar yang membutuhkan penyelesaian serta solusi yang optimal. Dalam model-model antrian, kedatangan pelanggan dan waktu pelayanan diringkaskan dalam distribusi probabilitas yang umumnya disebut sebagai distribusi kedatangan (arrival

distributiony) dan distribusi waktu pelayanan (service time distribution).

Pelopor penyusunan teori antrian adalah A. K Erlang, seorang insinyur Denmark pada tahun 1909. Ia bekerja di sebuah perusahaan telepon dan melakukan percobaan yang melibatkan fluktuasi permintaan sambungan telepon serta pengaruhnya pada peralatan telepon switching. Sebelum Perang Dunia II studi awal sudah berkembang di lingkungan antrian yang lebih umum.

Antrian dapat ditemui pada beberapa fasilitas pelayanan umum di mana masyarakat atau barang akan mengalami proses antrian dari kedatangan, memasuki ruangan, menunggu, hingga

proses pelayanan berlangsung. Contohnya antrian mobil-mobil yang memasuki tempat usaha pencucian mobil dengan tujuan untuk dicuci mobilnya, antrian para nasabah di bank untuk mendapatkan pelayanan dari para teller, antrian para pelanggan di suatu swalayan untuk melakukan pembayaran di kasir. Antrian juga diterapkan di perusahaan-perusahaan atau lembaga-lembaga yang begerak dalam bidang jasa, untuk menciptakan kedisplinan waktu dan juga menciptakan kerja yang efektif. Begitu juga dengan Puskesmas, pasien yang datang langsung dapat mendaftar dan kemudian menunggu sampai dipanggil namanya untuk dilayani.

Puskesmas merupakan lembaga pelayanan kesehatan yang berfungsi melayani pasien. Pasien yang datang berharap untuk dilayani secepat mungkin, namun karena keterbatasan pelayanan yang ada di Puskesmas dan banyaknya pasien, menyebabkan terlalu lama menunggu sehingga membuat para pasien menjadi bosan. Dengan demikian penulis melakukan penelitian secara sistematis untuk menganalisis antrian di Puskesmas Rantang Medan serta memodelkannya. Sehingga pada akhirnya masalah antrian dapat dikurangi atau bahkan dapat dicegah sehingga dapat memuaskan pasien dan menciptakan kedisplinan dalam puskesmas dan memberikan pelayanan yang optimal.

Dari uraian di atas, penulis mengangkat permasalahan ini sebagai judul skripsi yaitu “Analisis Sistem Antrian Pelayanan Pasien di Puskesmas Rantang Medan”.

1.2 Perumusan Masalah

Pelayanan kesehatan masyarakat yang dilakukan Puskesmas Rantang Medan pada umumnya selalu terjadi antrian panjang, sehingga menyebabkan keluhan para pasien dalam menunggu untuk mendapatkan pelayanan. Oleh karena itu, dalam penelitian ini akan diamati dan dideskripsikan distribusi pelayanan sebagai dasar perbaikan sistem pelayanan yang diusulkan.

1.3Batasan Masalah

Batasan masalah yang digunakan dalam penelitian adalah :

a. Penelitian dilakukan di Puskesmas Rantang Jl. Rantang No. 37 Medan, selama 3 minggu yaitu 2 minggu pada awal bulan April 2011 dan 1 minggu pada awal bulan Mei 2011 pada pukul 09:00 – 11:00 WIB.

b. Penelitian difokuskan kepada pasien poli umum dan pasien poli gigi.

c. Permasalahan hanya mencakup kedatangan, pelayanan, disiplin antrian dan jumlah fasilitas pelayanan yang tersedia.

Selain batasan masalah di atas, adapun langkah-langkah yang dilakukan pada penelitian untuk pengambilan data yaitu mencatat setiap waktu kedatangan pasien, waktu mulai mendapatkan pelayanan dan waktu selesai pasien mendapatkan pelayanan. Pencatatan lama waktu-waktu tersebut digunakan alat bantu stopwatch. Kemudian data yang diperoleh disajikan dalam bentuk tabel agar lebih mudah dipahami.

1.4Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana sistem antrian yang paling tepat digunakan pada Puskesmas Rantang Medan yang dapat menghindarkan antrian panjang terutama dalam waktu tertentu sehingga dapat memuaskan pasien, menciptakan kedisplinan dan adanya pelayanan yang optimal pada Puskesmas Rantang Medan.

1.5Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah :

a. Sebagai penerapan teori yang diperoleh selama kegiatan perkuliahan ke dalam praktek sebenarnya, serta sebagai pengalaman dalam menganalisis suatu masalah secara ilmiah.

b. Sebagai bahan pertimbangan dalam menentukan kebijakan mengurangi antrian untuk peningkatan pelayanan pada Puskesmas Rantang Medan.

1.6Tinjauan Pustaka

Tinjauan pustaka dilakukan sebagai acuan yang digunakan oleh penulis menjadi landasan teori dalam penulisan skripsi ini yang dikutip dari buku-buku teori antrian.

Berikut adalah tinjauan pustaka yang digunakan oleh penulis :

1. Aminuddin, S.Si (2005), dalam bukunya yang berjudul “Prinsip-Prinsip Riset Operasi” dikatakan bahwa apabila waktu pelayanan bersifat acak, kita harus mendapatkan distribusi probabilitas yang paling sesuai untuk menggambarkan perilakunya. Biasanya jika waktu pelayanan acak, analisis antrian menggunakan distribusi probabilitas eksponensial.

2. Dra. Fien Zulfikarijah, M.M (2004), dalam bukunya yang berjudul “Operation Research” dikatakan bahwa bila suati sistem memiliki fasilitas pelayanan lebih dari jumlah optimal, ini berarti membutuhkan investasi modal yang berlebihan. Akan tetapi, apabila jumlahnya kurang dari optimal, maka hasilnya adalah tertundanya pelayanan.

3. Richard Bronson, Hans J. Woskaprik (1982), dalam bukunya yang berjudul “Teori dan Soal-Soal Operation Research” dikatakan bahwa suatu proses antrian (queue process) adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan seorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam satu baris (antrian) jika semua pelayanan sibuk dan akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Sebuah sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayanan dan suatu aturan yang mengatur kedatangan pada pelanggan dan pemrosesan masalahnya.

4. Robert V. Hogg dan Elliot A. Tanis (1977), dalam bukunya yang berjudul “Probability

and Statistical Inference” dikatakan bahwa variabel random X akan berdistribusi uniform

jika fungsi PDF sama dalam konstan dalama interval [a,b].

1.7Metode Penelitian

Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian ini adalah melakukan observasi pada Puskesmas Rantang Medan selama 18 hari. Pengumpulan data berkenaan dengan kedatangan, waktu mulai dilayani dan waktu selesai dilayani pada pasien dengan menggunakan metode observasi yaitu mengukur waktu yang dibutuhkan untuk melayani seorang pasien dengan memakai stopwatch dan menghitung jumlah kedatangan selama satu unit waktu. Dalam penelitian ini satuan waktu yang dipilih adalah 1 jam.

Setelah hasil observasi data diperoleh kemudian dilakukan analisa data dengan mengasumsikan kedatangan berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial dengan menguji kebenarannya dilakukan statistic uji Chi Square. Kemudian dari hasil analisis diperoleh rata-rata kedatangan dan rata-rata pelayanan pasien pada poli umum dan poli gigi yang digunakan untuk menetukan rata pasien dalam antrian dan sistem serta rata-rata waktu menunggu dalam antrian dan sistem.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1Teori Antrian

Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi sistematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Formasi baris-baris penungguan ini tentu saja merupakan suatu fenomena yang biasa terjadi apabila kebutuhan akan suatu pelayanan melebihi kapasitas yang tersedia untuk menyelenggarakan pelayanan itu. Keputusan-keputusan yang berkenaan dengan jumlah kapasitas ini harus dapat ditentukan, walaupun sebenarnya tidak mungkin dapat dibuat suatu prediksi yang tepat mengenai kapan unit-unit yang membutuhkan pelayanan akan datang dan atau berapa lama waktu yang diperlukan untuk menyelenggarakan pelayanan itu.

Suatu proses antrian (queueing process) adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan seorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam suatu baris (antrian).

Sebuah sistem antrian adalah suatu proses kelahiran-kematian dengan suatu populasi yang terdiri atas pelanggan yang sedang menunggu mendapatkan pelayanan atau pelanggan yang sedang dilayani. Suatu kelahiran terjadi apabila seorang pelanggan tiba di suatu fasilitas pelayanan, sedangkan apabila pelanggannya meninggalkan fasilitas tersebut maka terjadi suatu kematian. Keadaan sistem adalah jumlah pelanggan dalam suatu fasilitas pelayanan.

2.2Sistem Antrian dan Disiplin Antrian 2.2.1 Sistem Antrian

Sebuah sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayanan dan suatu aturan yang mengatur kedatangan pada pelanggan dan pemrosesan masalahnya. Pelanggan yang tiba dapat bersifat tetap atau tidak dapat untuk memperoleh pelayanan. Apabila pelanggan yang tiba dapat langsung masuk ke dalam sistem pelayanan maka pelayanan tersebut langsung dilayani, sebaliknya jika harus menunggu maka mereka harus membentuk antrian hingga tiba waktu pelanggan.

Berdasarkan uraian di atas, maka sistem antrian dapat dibagi menjadi 2 komponen, yaitu : 1. Antrian yang memuat langganan atau satuan-satuan yang membutuhkan pelayanan

(pembeli, nasabah, pasien dan lain-lain)

2. Fasilitas pelayanan yang memuat pelayanan dan saluran pelayanan (loket bioskop dan penjual karcis, bank dan teller, dan lain-lain)

2.2.2 Disiplin Antrian

Disiplin antrian adalah aturan di mana para pelanggan dilayani, atau disiplin pelayanan (service

discipline) yang memuat urutan (order) para pelanggan menerima layanan. Aturan pelayanan

menurut urutan kedatangan dapat didasarkan pada :

1. Pertama datang pertama dilayani atau First Come First Served (FCFS) merupakan suatu peraturan pelanggan yang pertama datang itulah yang pertama dilayani. Contohnya dapat dilihat pada antrian di loket penjualan karcis kereta api.

2. Terakhir datang pertama dilayani atau Last Come First Served (LCFS) merupakan antrian yang datang paling akhir adalah yang dilayani paling awal. Contohnya pada sistem bongkar muat mobil di dalam kapal.

3. Pelayanan dalam urutan acak atau Service In Random Order (SIRO) merupakan pelayanan dilakukan secara acak, tidak dipersoalkan siapa yang lebih dulu tiba. Contohnya pada arisan, di mana pelayanan dilakukan berdasarkan undian (random).

4. Pelayanan berdasarkan prioritas atau Priority Service (PR) yaitu pelayanan didasarkan pada prioritas khusus. Contohnya dalam suatu pesta di mana tamu-tamu yang dikategorikan VIP akan dilayani lebih awal.

2.3Komponen Dasar Model Antrian

Komponen dasar antrian bergantung pada faktor-faktor berikut : a. Distribusi Kedatangan

Kedatangan pelanggan ke dalam sistem selalu menurut proses Poisson, yaitu banyaknya pelanggan yang datang sampai pada waktu tertentu mempunyai distribusi Poisson. Hal ini benar apabila kedatangan langganan secara random pada kecepatan kedatangan rata-rata. b. Mekanisme Pelayanan

Mekanisme pelayanan adalah jumlah susunan stasiun yang terdiri dari satu atau lebih stasiun pelayanan disusun seri atau parallel, gabungan atau sirkuler. Suatu model pelayanan disebut tunggal apabila sistem hanya mempunyai satu stasiun pelayanan dan model pelayanan disebut ganda apabila stasiun pelayanan lebih dari satu.

c. Kapasitas Sistem

Kapasitas sistem adalah jumlah maksimum pelanggan, mencakup yang sedang dilayani dan yang berada dalam antrian yang dapat ditampung oleh fasilitas pelayanan pada saat yang sama. Sebuah sistem yang tidak membatasi jumlah pelanggan di dalam fasilitas pelayanannya memiliki kapasitas tak terhingga, sedangkan suatu sistem yang membatasi jumlah pelanggan memiliki kapasitas berhingga.

d. Sumber Pemanggil

Dalam fasilitas pelayanan, yang berperan sebagai sumber pemanggilan dapat berupa mesin maupun manusia. Bila ada sejumlah mesin yang rusak maka sumber pemanggilan

calling source) apabila jumlah pelanggan kecil dan sumber pemanggilan tidak terbatas

(infinite calling source) di mana jumlah pelanggan cukup besar.

2.4Struktur Dasar Model Antrian

Unit-unit (langganan) yang memerlukan pelayanan diturunkan dari suatu sumber input memasuki sistem antrian dan ikut dalam antrian. Dalam waktu-waktu tertentu, anggota antrian ini dipilih untuk dilayani. Pemilihan ini didasarkan pada suatu aturan tertentu yang disebut disiplin pelayanan.

Berdasarkan sifat penelitiannya dapat diklasifikasikan fasilitas-fasilitas pelayanan dalam susunan saluran dan tahapan yang akan membentuk suatu struktur antrian yang berbeda-beda. Istilah saluran menunjukkan jumlah jalur untuk memasuki sistem pelayanan. Sedangkan istilah tahapan berarti jumlah stasiun-stasiun pelayanan, di mana para pelanggan harus melaluinya sebelum pelayanannya dikatakan lengkap.

Ada empat model struktur antrian dasar yang terjadi dalam sistem antrian, yaitu :

1. Single channel single phase

kedatangan pelanggan

antrian pelayanan

Gambar 2.1 Single channel single phase

2. Single channel multiple phase

kedatangan pelanggan

antrian pelayanan

3. Multiple channel single phase

kedatangan pelanggan

antrian

pelayanan

Gambar 2.3 Multiple channel single phase

4. Multiple channel multiple phase

kedatangan pelanggan

antrian

pelayanan

Gambar 2.4 Multiple channel multiple phase

2.5Pola Kedatangan dan Lama Pelayanan 2.5.1 Pola Kedatangan

Salah satu cara menentukan distribusi probabilitas adalah memberikan sebuah variabel untuk menguji hasil out-comenya. Distribusi probabilitas harus dicatat, tidak selalu menjadi basis dalam pengamatan. Seringkali managerial mengestimasi berdasarkan keputusan dan pengalaman yang digunakan untuk membuat sebuah distribusi dari variabel tersebut. Dan distribusi itu sendiri dapat berupa data empiris atau berdasarkan bentuk yang diketahui seperti Uniform, Normal, Binomial, Poisson atau Eksponensial.

tidak saling mempengaruhi. Probabilitas tepat terjadinya x kedatangan dalam distribusi Poisson dapat diketahui dengan menggunakan rumus :

keterangan :

: peluang bahwa ada x kedatangan

: variabel acak diskrit menyatakan banyaknya kedatangan per satuan waktu

λ : rata-rata kedatangan per satuan waktu e : bilangan Navier (e = 2,71828)

2.5.2 Lama Pelayanan

Lama pelayanan dihitung sejak kedatangan pelanggan dalam sistem antrian sampai selesai pelayanan yang bisa berupa konstan maupun acak. Apabila waktu pelayanan didistribusikan secara acak, maka harus didapat distribusi probabilitas yang paling sesuai untuk menggambarkan perilakunya. Biasanya jika pelayanan acak, analisis antrian menggunakan distribusi Eksponensial. Ini bisa dilakukan dengan membandingkan sampel waktu pelayanan yang sebenarnya dengan waktu pelayanan yang diharapkan berdasarkan rumus Eksponensial berikut :

(2)

keterangan :

P(t) : probabilitas waktu antar kedatangan yang berurutan t : waktu lamanya pelayanan per satuan waktu

2.6Uji Kesesuaian

Uji kesesuaian atau kecocokan dari distribusi empirik terhadap distribusi teoritis dilakukan dengan uji Chi Square. Uji ini membandingkan kelompok frekuensi yang diamati dengan kelompok frekuensi yang diharapkan. Frekuensi yang diharapkan ternyata timbul dari suatu dugaan atau hipotesis. Hipotesis yang digunakan dalam pengujian ini adalah :

: Ada hubungan antara distribusi teoritis dengan distribusi aktual : Tidak ada hubungan antara distribusi teoritis dengan distribusi aktual

Terima jika dan dalam hal lain ditolak, dengan taraf nyata dan nilai Degree of Freedom ) yang dapat diperoleh dari table Chi Square.

Nilai statistik uji ( ) digunakan rumus:

dengan :

: banyaknya pasien yang diamati pada baris i kolom j : banyaknya pasien yang diharapkan pada baris i kolom j b : jumlah baris

k : jumlah kolom

Nilai dapat dicari dengan rumus :

dengan :

Demikian misalnya didapat :

dan seterusnya. Jelas bahwa

2.7 Terminologi dan Notasi

Terminologi dan notasi yang digunakan dalam sistem adalah sebagai berikut : a. Keadaan sistem adalah banyaknya pelanggan pada sistem

b. Panjang antrian adalah jumlah pelanggan yang menunggu pelayanan

Notasi yang digunakan adalah sebagai berikut : n = jumlah pelanggan dalam sistem antrian

= probabilitas bahwa tepat n pelanggan dalam sistem antrian pada saat t s = jumlah pelayanan pada sistem antrian

λ = rata-rata kedatangan dalam satuan waktu = rata-rata pelayanan dalam satuan waktu = probabilitas masa sibuk

= rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem = rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian

= rata-rata waktu yang dihabiskan seorang pelanggan dalam sistem = rata-rata waktu yang dihabiskan seorang pelanggan dalam antrian

Untuk kemudahan dalam memahami karakteristik suatu sistem antrian digunakan notasi Kendal Lee, notasi standar yang digunakan ditulis:

( a / b /c ) ; ( d / e / f )

Notasi tersebut adalah unsur-unsur dasar dari model antrian sebagai berikut : a = distribusi kedatangan

b = distribusi pelayanan

c = jumlah fasilitas pelayanan (s = 1, 2, …, ∞ ) d = disiplin pelayanan

e = jumlah pelanggan maksimum dalam sistem f = ukuran sumber pemanggilan

Notasi a dan b untuk distribusi kedatangan dan keberangkatan mempunyai kode sebagai berikut :

M = Distribusi kedatangan Poisson atau distribusi pelayanan Eksponensial D = Waktu pelayanan konstan

= Distribusi waktu pelayanan Erlang dengan parameter k.

Notasi d digunakan untuk aturan pelayanan dengan kode : - FCFS

- LCFS - SIRO dan - PR

2.8Analisis Rumus yang Digunakan

Dalam melakukan perhitungan, penulis mengambil acuan dengan rumus yang digunakan dalam pemecahan persoalan yang ditemukan pada Puskesmas Rantang Medan, antara lain sebagai berikut :

1. Menentukan probabilitas masa sibuk

Ketika λ menyatakan tingkat rata-rata kedatangan per satuan waktu dan µ menyatakan tingkat rata-rata pelayanan per satuan waktu di mana λ > µ menyertai sebagai asumsi maka tingkat kesibukan sistem dapat dinyatakan :

2. Menentukan probabilitas semua pelayan menganggur

Tingkat kesibukan sistem paling sibuk adalah 100 % dan jika tingkat kedatangan λ dan

semakin kecil pada tingkat pelayanan µ yang tidak berubah maka tingkat kesibukan akan menurun. Dengan demikian, peluang sistem yang sedang kosong sangat tergantung pada penggunaan fasilitas pelayanannya. Secara matematik dituliskan :

Secara umum merupakan peluang waktu menganggur berlaku untuk semua sistem pelayanan baik dalam sistem pelayanan tunggal maupun sistem pelayanan ganda. Bila seorang yang berada dalam sistem, maka suatu pelayanan akan sibuk maka dinyatakan dengan rumus:

3. Rata-rata jumlah pasien dalam antrian

4. Rata-rata jumlah pasien dalam sistem

5. Rata-rata waktu menunggu dalam antrian

BAB 3

PEMBAHASAN

3.1Analisa Data

Dalam penelitian ini kedatangan pasien diasumsikan berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan diasumsikan berdistribusi Eksponensial. Untuk menguji kebenarannya dilakukan uji Chi Square.

Hipotesis tentang kedatangan pasien Puskesmas Rantang Medan dalam penelitian ini sebagai berikut :

: Kedatangan pasien Puskesmas Rantang Medan berdistribusi Poisson : Kedatangan pasien Puskesmas Rantang Medan tidak berdistribusi Poisson

Hipotesis tentang waktu pelayanan pasien Puskesmas Rantang Medan dalam penelitian ini sebagai berikut :

: Waktu pelayanan pasien Puskesmas Rantang Medan berdistribusi Eksponensial : Waktu pelayanan pasien Puskesmas Rantang Medan tidak berdistribusi Eksponensial

Dari pengumpulan data di Puskesmas Rantang Medan maka diperoleh jumlah kedatangan pasien dan rata-rata waktu pelayanan pasien sebagai berikut :

Tabel 3.1 Rangkuman Data Keadaan Puskesmas Minggu I (Pukul 09.00-11.00)

Hari Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu

Jumlah PU PG PU PG PU PG PU PG PU PG PU PG

Pasien 25 10 23 9 28 11 20 8 28 8 26 9

Lama

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Pengamatan (jam)

Tabel 3.2 Rangkuman Data Keadaan Puskesmas Minggu II (Pukul 09.00-11.00)

Hari Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu

Jumlah PU PG PU PG PU PG PU PG PU PG PU PG

Pasien 26 9 20 8 19 11 24 12 21 8 18 7

Lama

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Pengamatan (jam)

Tabel 3.3 Rangkuman Data Keadaan Puskesmas Minggu III (Pukul 09.00-11.00)

Hari Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu

Jumlah PU PG PU PG PU PG PU PG PU PG PU PG

Pasien 24 11 29 11 23 9 25 10 22 8 25 10

Lama

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Tabel 3.4 Data Rata-rata Waktu Pelayanan Pasien (dalam menit) Minggu I

Hari/

Waktu Senin Selasa Rabu Kamis Jum’at Sabtu

P U P G P U P G P U P G P U P G P U P G P U P G

09.00-10.00 5,42 6,90 5,69 6,03 5,96 5,90 5,24 5,00 5,31 4,50 5,29 6,00

10.00-11.00 6,56 6,34 6,98 5,36 6,02 5,62 5,91 6,70 6,02 8,09 5,06 6,70

Tabel 3.5 Data Rata-rata Waktu Pelayanan Pasien (dalam menit) Minggu II

Hari/

Waktu Senin Selasa Rabu Kamis Jum’at Sabtu

P U P G P U P G P U P G P U P G P U P G P U P G

09.00-10.00 5,91 5,70 5,00 6,09 6,02 5,93 5,70 5,70 5,20 5,20 6,00 5,06

10.00-11.00 6,03 6,45 5,02 8,30 5,83 5,06 7,23 6,50 5,03 6,42 5,23 6,45

Tabel 3.6 Data Rata-rata Waktu Pelayanan Pasien (dalam menit) Minggu III

Hari/

Waktu Senin Selasa Rabu Kamis Jum’at Sabtu

P U P G P U P G P U P G P U P G P U P G P U P G

09.00-10.00 5,03 6,50 4,90 5,92 5,00 6,09 6,02 6,93 5,91 4,74 5,91 6,12

3.1.1 Uji Chi Square Terhadap Kedatangan Pasien

Kedatangan pasien diasumsikan berdistribusi Poisson. Untuk meyakinkan bahwa kedatangan pasien berdistribusi Poisson, maka dilakukan uji Chi Square. Dari data hasil penelitian, kedatangan pasien per interval waktu satu jam (lampiran 2 dan 3) selanjutnya data digunakan untuk melakukan uji kedatangan pasien.

a. Hasil uji Chi Square terhadap kedatangan pasien poli umum

Pada lampiran 4 terlihat bahwa jumlah pasien yang datang selama penelitian (36 jam) adalah 417 pasien sehingga rata-rata kedatangan dapat dihitung.

pasien setiap jam pasien per menit

Untuk menghitung banyaknya pasien poli umum yang diharapkan pada waktu 09.00-10.00 WIB maka digunakan rumus (4), sehingga:

hingga seterusnya dan dengan cara yang sama dihitung juga banyaknya pasien poli umum yang diharapkan pada waktu 10.00-11.00 WIB, sebagai berikut :

sampai seterusnya hingga diperoleh banyak pasien yang diharapkan pada baris ke-18 dan kolom ke-2.

Setelah diperoleh nilai-nilai harapan diatas, maka nilai pada masing-masing waktu untuk pasien poli umum dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

Nilai pada waktu 10.00-11.00 WIB adalah :

Sehingga total nilai adalah 1,879 + 2,099 = 3,978

Dari tabel Chi Square pada lampiran 8 diperoleh χ2

(0,05;17) adalah 27,59. Dengan demikian

maka Ho diterima artinya kedatangan pasien berdistribusi Poisson.

b. Hasil uji Chi Square terhadap kedatangan pasien poli gigi

Dengan cara perhitungan di atas maka hasil uji Chi Square terhadap kedatangan pasien poli gigi juga dapat diperoleh. Pada lampiran 5 terlihat bahwa jumlah pasien yang datang selama penelitian adalah 169 pasien sehingga rata-rata kedatangan (λ) sebesar 4,694 pasien setiap satu jam (0,078 per menit). Sedangkan untuk nilai adalah .

Dari tabel Chi Square pada lampiran 8 diperoleh χ2

(0,05;17) adalah 27,59. Dengan demikian

maka Ho diterima artinya kedatangan pasien berdistribusi Poisson.

3.1.2 Uji Chi Square Terhadap Waktu Pelayanan Pasien

Dari data penelitian pada lampiran 6 dan 7 maka didapatkan data waktu pelayanan yang akan diuji dengan dengan uji kebaikan suai Chi Square.

a. Hasil uji Chi Square terhadap waktu pelayanan pasien poli umum

Dengan cara perhitungan pada kedatangan pasien poli umum di atas maka hasil uji Chi Square terhadap waktu pelayanan pasien poli umum juga dapat diperoleh. Pada lampiran 6 terlihat bahwa jumlah rata-rata waktu pelayanan pasien selama penelitian adalah 5,658 menit untuk setiap pasien. Sehingga laju pelayanan rata-rata (μ) adalah 0,177 pasien per menit. Sedangkan untuk nilai adalah 0,334+0,319=0,6520. Dari tabel Chi Square pada

lampiran 8 diperoleh χ2

(0,05;17) adalah 27,59. Dengan demikian maka Ho

diterima artinya waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial.

b. Hasil uji Chi Square terhadap waktu pelayanan pasien poli gigi

Pada lampiran 7 terlihat bahwa jumlah rata-rata waktu pelayanan pasien selama penelitian adalah 6,137 menit untuk setiap pasien. Sehingga laju pelayanan rata-rata (μ) adalah 0,163 pasien per menit. Sedangkan untuk nilai adalah . Dari tabel

Chi Square pada lampiran 8 diperoleh χ2_(0,05;17) adalah 27,59. Dengan demikian maka Ho diterima artinya waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial.

3.2Hasil Perhitungan Berdasarkan Analisis Dengan Menggunakan Teori Antrian

Berdasarkan hasil analisis terhadap tingkat kedatangan dan waktu pelayanan, model antrian di Puskesmas Rantang Medan adalah model antrian dengan pola kedatangan Poisson dan waktu pelayanan Eksponensial. Dengan diperolehnya nilai dan maka nilai-nilai yanag lain dapat dicari sebagai berikut :





a. Probabilitas masa sibuk

pasien per menit

b. Probabilitas semua pelayan menganggur

pasien per menit

d. Rata-rata jumlah pasien dalam sistem

pasien per menit

e. Rata-rata waktu menunggu dalam antrian

11,552 menit

f. Rata-rata waktu menunggu dalam sistem

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan uraian dari hasil penelitian, maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut : 1. Sistem antrian pada Puskesmas Rantang Medan adalah (M/M/1); (FCFS/∞/∞), yaitu

kedatangan pasien berdistribusi Poisson, waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial dengan jumlah pelayanan satu pada masing-masing poli, disiplin antrian adalah pasien yang pertama datang yang pertama dilayani serta kapasitas pelayanan dan sumber kedatangannya tidak terbatas.

2. Dari hasil analisis data pada waktu kedatangan pasien dan waktu pelayanannya diperoleh rata-rata kedatangan (λ) = 0,271 pasien per menit, rata-rata pelayanan (µ) = 0,340 pasien per menit, probabilitas masa sibuk ( = 0,797, probabilitas semua pelayanan menganggur ( = 0,203, rata-rata jumlah pasien dalam antrian ( = 3,131 pasien per menit, rata-rata jumlah pasien dalam sistem ( = 3,928 pasien per menit, rata-rata waktu menunggu dalam sistem ( = 11,552 menit, rata-rata menunggu dalam antrian = 14,493 menit.

4.2 Saran

Tingkat kedatangan pasien dan kecepatan pelayanan untuk selalu dianalisa, sehingga dapat ditentukan kebijakan untuk mengantisipasi antrian yang terjadi demi memberikan pelayanan yang baik bagi pasien.

Waktu tunggu dan waktu pelayanan pasien merupakan salah satu tolok ukur mutu pelayanan kesehatan. Lamanya waktu tunggu dan waktu pelayanan dianggap salah satu penyebab pasien enggan datang lagi ke Puskesmas. Dari hasil analisis di atas maka sebaiknya waktu pelayanan harus efektif agar pasien tidak menunggu terlalu lama dalam antrian.

DAFTAR PUSTAKA

Aminuddin. 2005. Prinsip-Prinsip Riset Operasi. Jakarta : Erlangga Assauri, S. 1984. Teknik dan Peramalan. LPFE UI, Jakarta.

Djauhari, Maman. 1997. Statistika Matematika. Bandung : Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, ITB.

Lukas Setia Admaja, Ph.D. 2009. Statistika Untuk Bisnis dan Ekonomi. Yogyakarta : Penerbit Andi.

Mulyono, S. 2002. Riset Operasi. Jakarta : Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Richard Bronsons, Ph.D. 1983. Theory and Problems of Operations Research. McGraw – Hill. Setiawan, Agus. 2003. Analisis Antrian Tunggal dengan Saluran Ganda untuk suatu

Pengambilan Keputusan pada sebuah Bank. Semarang : Universitas Negeri Semarang.

Siagian, P. 1987. Penelitian Operasional Teori dan Praktek. Jakarta : Universitas Indonesia – PRESS.

Sudjana, 2005. Metoda Statistika Edisi Enam. Bandung : Tarsito.

Taha, Hamdy A. 1997. Riset Operasi Jilid Dua. Jakarta : Binarupa Aksara. Wospakrik, Hans J.1996. Teori dan Soal-soal Operations Research. Bandung:

Erlangga.

V. Hogg. Robert. A. Tanis, Elliot. 1997. Probability and Statistical Inference. New Jersey. 07458 : Simon and Schuster/A. Viacom Company.

Zulfikarijah, Fien. 2004. Operation Research. Edisi Pertama Cetakan Kedua. Malang: Bayumedia Publishing

Lampiran 1

a. Data Penelitian Pasien Poli Umum Puskesmas Rantang Medan

Hari Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Senin Selasa Rabu

Jmlh Pasien 25 23 28 20 28 26 20 19 24

Hari Kamis Jumat Sabtu Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu

Jmlh Pasien 21 18 17 24 29 23 25 22 25

b. Data Penelitian Pasien Poli Gigi Puskesmas Rantang Medan

Hari Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Senin Selasa Rabu

Jmlh Pasien 10 9 11 8 8 9 9 8 11

Hari Kamis Jumat Sabtu Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu

Jmlh Pasien 12 8 7 11 11 9 10 8 10

Medan, 23 Mei 2011 Diketahui

Kepala Puskesmas Rantang Penjab

Lampiran 2

Data Penelitian Per Interval Waktu 1 jam Poli Umum Puskesmas Rantang

Hari

Waktu Pengamatan

09.00 - 10.00 10.00 -11.00

Jumlah Pasien Rata-rata Waktu Pelayanan (menit) Jumlah Pasien Rata-rata Waktu Pelayanan (menit)

Senin 13 5,42 12 5,56

Selasa 11 5,69 12 6,98

Rabu 15 5,96 13 6,02

Kamis 12 5,24 8 5,91

Jumat 15 5,31 13 6,02

Sabtu 16 5,29 10 5,06

Senin 11 5,91 9 6,03

Selasa 9 5,00 10 5,02

Rabu 14 6,02 10 5,83

Kamis 12 5,70 9 7,23

Jumat 10 5,20 8 5,03

Sabtu 9 6,00 8 5,23

Senin 13 5,03 11 4,99

Selasa 14 4,90 15 5,03

Rabu 11 5,00 12 5,23

Kamis 13 6,02 12 5,91

Jumat 9 5,91 13 5,01

Sabtu 13 5,91 12 7,08

Medan, 23 Mei 2011 Diketahui

Kepala Puskesmas Rantang Penjab

Drg. Sumaini

Lampiran 3

Data Penelitian Per Interval Waktu 1 jam Poli Gigi Puskesmas Rantang

Hari

Waktu Pengamatan

09.00 - 10.00 10.00 -11.00

Jumlah Pasien Rata-rata Waktu Pelayanan (menit) Jumlah Pasien Rata-rataWaktu Pelayanan (menit)

Senin 6 6,90 4 6,34

Selasa 5 6,03 4 5,36

Rabu 7 5,90 4 5,62

Kamis 5 5,00 3 6,70

Jumat 6 4,50 2 8,09

Sabtu 4 6,00 5 6,70

Senin 6 5,70 3 6,45

Selasa 3 6,09 5 8,30

Rabu 7 5,93 4 5,06

Kamis 7 5,70 5 6,50

Jumat 4 5,20 4 6,42

Sabtu 4 5,06 3 6,45

Senin 5 6,50 6 4,80

Selasa 7 5,92 4 6,42

Rabu 4 6,09 5 8,45

Kamis 6 6,93 4 6,70

Jumat 5 4,74 3 5,93

Sabtu 6 6,12 4 6,33

Medan, 23 Mei 2011 Diketahui

Lampiran 4

Hasil Uji Chi Square Kedatangan Pasien Poli Umum Puskesmas Rantang Medan

Hari

Interval waktu 1 jam

Jumlah

Interval waktu 1 jam

Nilai

Senin 13 12 25 13,189 11,811 0,003 0,003

Selasa 11 12 23 12,134 10,866 0,106 0,118

Rabu 15 13 28 14,772 13,228 0,004 0,004

Kamis 12 8 20 10,552 9,448 0,199 0,222

Jumat 15 13 28 14,772 13,228 0,004 0,004

Sabtu 16 10 26 13,717 12,283 0,380 0,424

Senin 11 9 20 10,552 9,448 0,019 0,021

Selasa 9 10 19 10,024 8,976 0,105 0,117

Rabu 14 10 24 12,662 11,338 0,141 0,158

Kamis 12 9 21 11,079 9,921 0,077 0,085

Jumat 10 8 18 9,496 8,504 0,027 0,030

Sabtu 9 8 17 8,969 8,031 0,000 0,000

Senin 13 11 24 12,662 11,338 0,009 0,010

Selasa 14 15 29 15,300 13,700 0,287 0,123

Rabu 11 12 23 12,134 10,866 0,110 0,118

Kamis 13 12 25 13,189 11,811 0,003 0,003

Jumat 9 13 22 11,607 10,393 0,585 0,654

Sabtu 13 12 25 13,189 11,811 0,003 0,003

Lampiran 5

Hasil Uji Chi Square Kedatangan Pasien Poli Gigi Puskesmas Rantang Medan

Hari

Interval waktu 1 jam

Jumlah

Interval waktu 1 jam

Nilai

Senin 6 4 10 5,740 4,260 0,012 0,016

Selasa 5 4 9 5,166 3,834 0,005 0,007

Rabu 7 4 11 6,314 4,686 0,075 0,101

Kamis 5 3 8 4,592 3,408 0,036 0,049

Jumat 6 2 8 4,592 3,408 0,432 0,582

Sabtu 4 5 9 5,166 3,834 0,263 0,354

Senin 6 3 9 5,166 3,834 0,135 0,182

Selasa 3 5 8 4,592 3,408 0,552 0,743

Rabu 7 4 11 6,314 4,686 0,075 0,101

Kamis 7 5 12 6,888 5,112 0,002 0,002

Jumat 4 4 8 4,592 3,408 0,076 0,103

Sabtu 4 3 7 4,018 2,982 0,000 0,000

Senin 5 6 11 6,314 4,686 0,273 0,368

Selasa 7 4 11 6,314 4,686 0,075 0,101

Rabu 4 5 9 5,166 3,834 0,263 0,354

Kamis 6 4 10 5,740 4,260 0,012 0,016

Jumat 5 3 8 4,592 3,408 0,036 0,049

Sabtu 6 4 10 5,740 4,260 0,012 0,016

Lampiran 6

Hasil Uji Chi Square Waktu Pelayanan Pasien Poli Umum Puskesmas Rantang Medan Hari

Interval waktu 1 jam

Jumlah

Interval waktu 1 jam

Nilai

Senin 5,42 6,56 11,980 5,853 6,127 0,032 0,031 Selasa 5,69 6,98 12,670 6,190 6,480 0,040 0,039

Rabu 5,96 6,02 11,980 5,853 6,127 0,002 0,002

Kamis 5,24 5,91 11,150 5,447 5,703 0,008 0,008 Jumat 5,31 6,02 11,330 5,535 5,795 0,009 0,009 Sabtu 5,29 5,06 10,350 5,057 5,293 0,011 0,010 Senin 5,91 6,03 11,940 5,833 6,107 0,001 0,001 Selasa 5,00 5,02 10,020 4,895 5,125 0,002 0,002

Rabu 6,02 5,83 11,850 5,789 6,061 0,009 0,009

Kamis 5,70 7,23 12,930 6,317 6,613 0,060 0,058 Jumat 5,20 5,03 10,230 4,998 5,232 0,008 0,008 Sabtu 6,00 5,23 11,230 5,487 5,743 0,048 0,046 Senin 5,03 4,99 10,020 4,895 5,125 0,004 0,004 Selasa 4,90 5,03 9,930 4,851 5,079 0,000 0,000

Rabu 5,00 5,23 10,230 4,998 5,232 0,000 0,000

Kamis 6,02 5,91 11,930 5,829 6,101 0,006 0,006 Jumat 5,91 5,01 10,920 5,335 5,585 0,062 0,059 Sabtu 5,91 7,08 12,990 6,346 6,644 0,030 0,029 Jumlah 9,51 104,17 203,680 99,510 104,170 0,334 0,319

Lampiran 7

Hasil Uji Chi Square Waktu Pelayanan Pasien Poli Gigi Puskesmas Rantang Medan Hari

Interval waktu 1 jam

Jumlah

Interval waktu 1 jam

Nilai

Senin 6,90 6,34 13,240 6,251 6,989 0,067 0,060 Selasa 6,03 5,36 11,390 5,378 6,012 0,079 0,071

Rabu 5,90 5,62 11,520 5,439 6,081 0,039 0,035

Kamis 5,00 6,70 11,700 5,524 6,176 0,050 0,044 Jumat 4,50 8,09 12,590 5,944 6,646 0,351 0,314 Sabtu 6,00 6,70 12,700 5,996 6,704 0,000 0,000 Senin 5,70 6,45 12,150 5,737 6,413 0,000 0,000 Selasa 6,09 8,30 14,390 6,794 7,596 0,073 0,065

Rabu 5,93 5,06 10,990 5,189 5,801 0,106 0,095

Kamis 5,70 6,50 12,200 5,760 6,440 0,001 0,001 Jumat 5,20 6,42 11,620 5,486 6,134 0,015 0,013 Sabtu 5,06 6,45 11,510 5,434 6,076 0,026 0,023 Senin 6,50 4,80 11,300 5,335 5,965 0,254 0,227 Selasa 5,92 6,42 12,340 5,826 6,514 0,002 0,001

Rabu 6,09 8,45 14,540 6,865 7,675 0,087 0,078

Kamis 6,93 6,70 13,630 6,435 7,195 0,038 0,034 Jumat 4,74 5,93 10,670 5,038 5,632 0,018 0,016

Sabtu 6,12 6,33 12,450 5,878 6,572 0010 0,009

Lampiran 8 Tabel Distribusi Chi Square

df

Proporsi

0,995 0,990 0,975 0,950 0,900 0,500 0,100 0,050 0,025 0,010 0,005 1 0,00004 0,00016 0,00098 0,00393 0,02 0,46 2,710 3,84 5,02 6,63 7,88 2 0,01 0,02 0,05 0,10 0,21 1,39 4,61 5,99 7,38 9,21 10,60 3 0,07 0,12 0,22 0,35 0,58 2,37 6,25 7,81 9,35 11,34 12,84 4 0,21 0,30 0,48 0,71 1,06 3,36 7,78 9,49 11,14 13,28 14,86 5 0,41 0,55 0,83 1,15 1,61 4,25 9,24 11,07 12,83 15,09 16,75 6 0,68 0,87 1,24 1,64 2,20 5,35 10,46 12,59 14,45 16,81 18,55 7 0,99 1,24 1,69 2,17 2,83 6,35 12,02 14,07 16,01 18,48 20,28 8 1,34 1,65 2,18 2,73 3,49 7,34 13,36 15,51 17,53 20,09 21,96 9 1,73 2,09 2,70 3,33 4,17 8,34 14,68 16,92 19,02 21,67 23,59 10 2,16 2,56 3,25 3,94 4,87 9,34 15,99 18,31 20,48 23,21 25,19 11 2,60 3,05 3,82 4,57 5,58 10,34 17,28 19,68 21,92 24,73 26,76 12 3,07 3,57 4,40 5,23 6,30 11,34 18,55 21,03 23,34 26,22 28,30 13 3,57 4,11 5,01 5,89 7,04 12,34 19,81 22,36 24,74 27,69 29,82 14 4,07 4,66 5,68 6,57 7,79 13,34 21,06 23,68 26,12 29,14 31,32 15 4,60 5,23 6,26 7,26 8,55 14,34 22,31 25,00 27,49 30.58 32,80 16 5,14 5,81 6,91 7,96 9,31 15,34 23,54 26,30 28,85 32,00 34,27 17 5,70 6,41 7,56 8,67 10,01 16,34 24,77 27,59 30,16 33,41 35,72 18 6,26 7,01 8,23 9.,30 10,86 17,34 25,99 28,87 31,53 34,81 37,16 19 6,84 7,63 8,91 10,12 11,65 18,34 27,20 30,14 32,85 36,19 38,58 20 7,43 8,26 9,59 10,85 12,44 19,34 28,41 31,41 34,17 37,57 40,00 21 8,03 8,90 10,28 11,59 13,24 20,34 29,62 32,67 35,48 38,93 41,40 22 8,64 9,54 10,98 12,84 14,04 21,34 30,81 33,92 36,78 40,29 42,80 23 9,26 10,20 11,69 13,09 14,85 22,34 32,01 35,17 38,08 41,64 44,18 24 9,89 10,86 1,40 13,85 15,66 23,34 33,20 36,42 39,36 42,95 45,56 25 10,52 11,52 13,12 14,61 16,47 24,34 34,38 37,65 40,65 44,31 46,93 26 11,16 12,20 13,84 15,38 17,29 25,34 35,56 38,89 41,92 45,64 48,29 27 11,81 12,83 14,57 16,15 18,11 26,34 36,74 40,11 43,19 46,96 19,64 28 12,46 13.56 15,31 16,93 18,94 27,34 37,92 41,34 44,46 48,28 50,99 29 13,12 1,26 16,05 17,71 19,77 28,34 39,09 42,56 45,72 49,59 52,34 30 13,79 14,95 16,79 18,49 20,60 29,34 40,26 43,77 46,98 50,89 53,67 40 20,71 22,16 24,43 26,51 29,05 39,34 51,81 55,76 59,34 63,69 66,77 50 27,99 29,71 32,36 34,76 37,69 49,33 63,17 67,50 71,42 76,15 79,49 60 35,53 37,43 40,48 43,19 46,46 59,33 74,40 70,08 83,30 88,38 91,95 70 43,28 45,44 48,76 51,74 55,33 69,33 85,53 90,53 95,02 100,40 104,20 80 51,17 53,54 51,17 60,39 64,28 79,33 98,58 101,90 106,60 112,30 116,30 90 59,20 61,75 65,65 69,13 73,29 89,33 107,60 113,10 118,10 124,10 128,30 100 67,33 70,06 74,22 77,93 82,36 99,33 118,50 124,30 129,60 135,80 140,20

Data Penelitian Per Interval Waktu 1 jam Poli Gigi Puskesmas Rantang

Hari

Waktu Pengamatan

09.00 - 10.00 10.00 -11.00

Jumlah Pasien

Rata-rata Waktu Pelayanan (menit)

Jumlah Pasien

Rata-rataWaktu Pelayanan (menit)

Senin 6 6,90 4 6,34

Selasa 5 6,03 4 5,36

Rabu 7 5,90 4 5,62

Kamis 5 5,00 3 6,70

Jumat 6 4,50 2 8,09

Sabtu 4 6,00 5 6,70

Senin 6 5,70 3 6,45

Selasa 3 6,09 5 8,30

Rabu 7 5,93 4 5,06

Kamis 7 5,70 5 6,50

Jumat 4 5,20 4 6,42

Sabtu 4 5,06 3 6,45

Senin 5 6,50 6 4,80

Selasa 7 5,92 4 6,42

Rabu 4 6,09 5 8,45

Kamis 6 6,93 4 6,70

Jumat 5 4,74 3 5,93

Sabtu 6 6,12 4 6,33

Hasil Uji Chi Square Kedatangan Pasien Poli Umum Puskesmas Rantang Medan

Hari

Interval waktu 1 jam

Jumlah

Interval waktu 1 jam

Nilai

Senin 13 12 25 13,189 11,811 0,003 0,003

Selasa 11 12 23 12,134 10,866 0,106 0,118

Rabu 15 13 28 14,772 13,228 0,004 0,004

Kamis 12 8 20 10,552 9,448 0,199 0,222

Jumat 15 13 28 14,772 13,228 0,004 0,004

Sabtu 16 10 26 13,717 12,283 0,380 0,424

Senin 11 9 20 10,552 9,448 0,019 0,021

Selasa 9 10 19 10,024 8,976 0,105 0,117

Rabu 14 10 24 12,662 11,338 0,141 0,158

Kamis 12 9 21 11,079 9,921 0,077 0,085

Jumat 10 8 18 9,496 8,504 0,027 0,030

Sabtu 9 8 17 8,969 8,031 0,000 0,000

Senin 13 11 24 12,662 11,338 0,009 0,010

Selasa 14 15 29 15,300 13,700 0,287 0,123

Rabu 11 12 23 12,134 10,866 0,110 0,118

Kamis 13 12 25 13,189 11,811 0,003 0,003

Jumat 9 13 22 11,607 10,393 0,585 0,654

Sabtu 13 12 25 13,189 11,811 0,003 0,003

Hasil Uji Chi Square Kedatangan Pasien Poli Gigi Puskesmas Rantang Medan

Hari

Interval waktu 1 jam

Jumlah

Interval waktu 1 jam

Nilai

Senin 6 4 10 5,740 4,260 0,012 0,016

Selasa 5 4 9 5,166 3,834 0,005 0,007

Rabu 7 4 11 6,314 4,686 0,075 0,101

Kamis 5 3 8 4,592 3,408 0,036 0,049

Jumat 6 2 8 4,592 3,408 0,432 0,582

Sabtu 4 5 9 5,166 3,834 0,263 0,354

Senin 6 3 9 5,166 3,834 0,135 0,182

Selasa 3 5 8 4,592 3,408 0,552 0,743

Rabu 7 4 11 6,314 4,686 0,075 0,101

Kamis 7 5 12 6,888 5,112 0,002 0,002

Jumat 4 4 8 4,592 3,408 0,076 0,103

Sabtu 4 3 7 4,018 2,982 0,000 0,000

Senin 5 6 11 6,314 4,686 0,273 0,368

Selasa 7 4 11 6,314 4,686 0,075 0,101

Rabu 4 5 9 5,166 3,834 0,263 0,354

Kamis 6 4 10 5,740 4,260 0,012 0,016

Jumat 5 3 8 4,592 3,408 0,036 0,049

Sabtu 6 4 10 5,740 4,260 0,012 0,016

Hasil Uji Chi Square Waktu Pelayanan Pasien Poli Umum Puskesmas Rantang Medan

Hari

Interval waktu 1 jam

Jumlah

Interval waktu 1 jam

Nilai

Senin 5,42 6,56 11,980 5,853 6,127 0,032 0,031

Selasa 5,69 6,98 12,670 6,190 6,480 0,040 0,039

Rabu 5,96 6,02 11,980 5,853 6,127 0,002 0,002

Kamis 5,24 5,91 11,150 5,447 5,703 0,008 0,008

Jumat 5,31 6,02 11,330 5,535 5,795 0,009 0,009

Sabtu 5,29 5,06 10,350 5,057 5,293 0,011 0,010

Senin 5,91 6,03 11,940 5,833 6,107 0,001 0,001

Selasa 5,00 5,02 10,020 4,895 5,125 0,002 0,002

Rabu 6,02 5,83 11,850 5,789 6,061 0,009 0,009

Kamis 5,70 7,23 12,930 6,317 6,613 0,060 0,058

Jumat 5,20 5,03 10,230 4,998 5,232 0,008 0,008

Sabtu 6,00 5,23 11,230 5,487 5,743 0,048 0,046

Senin 5,03 4,99 10,020 4,895 5,125 0,004 0,004

Selasa 4,90 5,03 9,930 4,851 5,079 0,000 0,000

Rabu 5,00 5,23 10,230 4,998 5,232 0,000 0,000

Kamis 6,02 5,91 11,930 5,829 6,101 0,006 0,006

Jumat 5,91 5,01 10,920 5,335 5,585 0,062 0,059

Sabtu 5,91 7,08 12,990 6,346 6,644 0,030 0,029

Hasil Uji Chi Square Waktu Pelayanan Pasien Poli Gigi Puskesmas Rantang Medan

Hari

Interval waktu 1 jam

Jumlah

Interval waktu 1 jam

Nilai

Senin 6,90 6,34 13,240 6,251 6,989 0,067 0,060

Selasa 6,03 5,36 11,390 5,378 6,012 0,079 0,071

Rabu 5,90 5,62 11,520 5,439 6,081 0,039 0,035

Kamis 5,00 6,70 11,700 5,524 6,176 0,050 0,044

Jumat 4,50 8,09 12,590 5,944 6,646 0,351 0,314

Sabtu 6,00 6,70 12,700 5,996 6,704 0,000 0,000

Senin 5,70 6,45 12,150 5,737 6,413 0,000 0,000

Selasa 6,09 8,30 14,390 6,794 7,596 0,073 0,065

Rabu 5,93 5,06 10,990 5,189 5,801 0,106 0,095

Kamis 5,70 6,50 12,200 5,760 6,440 0,001 0,001

Jumat 5,20 6,42 11,620 5,486 6,134 0,015 0,013

Sabtu 5,06 6,45 11,510 5,434 6,076 0,026 0,023

Senin 6,50 4,80 11,300 5,335 5,965 0,254 0,227

Selasa 5,92 6,42 12,340 5,826 6,514 0,002 0,001

Rabu 6,09 8,45 14,540 6,865 7,675 0,087 0,078

Kamis 6,93 6,70 13,630 6,435 7,195 0,038 0,034

Jumat 4,74 5,93 10,670 5,038 5,632 0,018 0,016

Sabtu 6,12 6,33 12,450 5,878 6,572 0010 0,009

df

Proporsi

0,995 0,990 0,975 0,950 0,900 0,500 0,100 0,050 0,025 0,010 0,005

1 0,00004 0,00016 0,00098 0,00393 0,02 0,46 2,710 3,84 5,02 6,63 7,88

2 0,01 0,02 0,05 0,10 0,21 1,39 4,61 5,99 7,38 9,21 10,60

3 0,07 0,12 0,22 0,35 0,58 2,37 6,25 7,81 9,35 11,34 12,84

4 0,21 0,30 0,48 0,71 1,06 3,36 7,78 9,49 11,14 13,28 14,86

5 0,41 0,55 0,83 1,15 1,61 4,25 9,24 11,07 12,83 15,09 16,75

6 0,68 0,87 1,24 1,64 2,20 5,35 10,46 12,59 14,45 16,81 18,55

7 0,99 1,24 1,69 2,17 2,83 6,35 12,02 14,07 16,01 18,48 20,28

8 1,34 1,65 2,18 2,73 3,49 7,34 13,36 15,51 17,53 20,09 21,96

9 1,73 2,09 2,70 3,33 4,17 8,34 14,68 16,92 19,02 21,67 23,59

10 2,16 2,56 3,25 3,94 4,87 9,34 15,99 18,31 20,48 23,21 25,19

11 2,60 3,05 3,82 4,57 5,58 10,34 17,28 19,68 21,92 24,73 26,76

12 3,07 3,57 4,40 5,23 6,30 11,34 18,55 21,03 23,34 26,22 28,30

13 3,57 4,11 5,01 5,89 7,04 12,34 19,81 22,36 24,74 27,69 29,82

14 4,07 4,66 5,68 6,57 7,79 13,34 21,06 23,68 26,12 29,14 31,32

15 4,60 5,23 6,26 7,26 8,55 14,34 22,31 25,00 27,49 30.58 32,80

16 5,14 5,81 6,91 7,96 9,31 15,34 23,54 26,30 28,85 32,00 34,27

17 5,70 6,41 7,56 8,67 10,01 16,34 24,77 27,59 30,16 33,41 35,72

18 6,26 7,01 8,23 9.,30 10,86 17,34 25,99 28,87 31,53 34,81 37,16

19 6,84 7,63 8,91 10,12 11,65 18,34 27,20 30,14 32,85 36,19 38,58

20 7,43 8,26 9,59 10,85 12,44 19,34 28,41 31,41 34,17 37,57 40,00

21 8,03 8,90 10,28 11,59 13,24 20,34 29,62 32,67 35,48 38,93 41,40

22 8,64 9,54 10,98 12,84 14,04 21,34 30,81 33,92 36,78 40,29 42,80

23 9,26 10,20 11,69 13,09 14,85 22,34 32,01 35,17 38,08 41,64 44,18

24 9,89 10,86 1,40 13,85 15,66 23,34 33,20 36,42 39,36 42,95 45,56

25 10,52 11,52 13,12 14,61 16,47 24,34 34,38 37,65 40,65 44,31 46,93

26 11,16 12,20 13,84 15,38 17,29 25,34 35,56 38,89 41,92 45,64 48,29

27 11,81 12,83 14,57 16,15 18,11 26,34 36,74 40,11 43,19 46,96 19,64

28 12,46 13.56 15,31 16,93 18,94 27,34 37,92 41,34 44,46 48,28 50,99

29 13,12 1,26 16,05 17,71 19,77 28,34 39,09 42,56 45,72 49,59 52,34

30 13,79 14,95 16,79 18,49 20,60 29,34 40,26 43,77 46,98 50,89 53,67

40 20,71 22,16 24,43 26,51 29,05 39,34 51,81 55,76 59,34 63,69 66,77