Simulasi Antrian LANDASAN TEORI

dimana: ρ = Utilisasi Sistem λ = Laju Kedatangan Paket paketdetik µ = Laju Pelayanan Paket paketdetik Parameter ρ ini sering disebut juga dengan utilisasi link atau intensitas trafik. Untuk antrian dengan pelayanan tunggal, jika nilai ρ mendekati atau melampaui satu, maka akan dijumpai keadaan kongesti, yang menyebabkan waktu tunggu dalam antrian akan meningkat, dan paket – paket lain yang tiba akan diblok.

2.10. Simulasi Antrian

Simulasi merupakan salah satu cara untuk memecahkan berbagai persoalan yang dihadapi di dunia nyata. Simulasi dapat diartikan sebagai suatu sistem yang digunakan untuk memecahkan atau menguraikan persoalan-persoalan dalam kehidupan nyata yang penuh dengan ketidakpastian dengan tidak atau menggunakan model atau metode tertentu dan lebih ditekankan pada pemakaian komputer untuk mendapatkan solusinya[5]. 1. Alasan Menggunakan Simulasi Metode simulasi digunakan secara luas dalam analisi permasalahan. Survey yang dilakukan pada tahun 1978 oleh Institut Manajemen TIMS dan Riset operasi ORSA di Amerika menginformasikan bahwa simulasi menduduki ranking tiga setelah analisis ekonomi dan analisis statistik. Informasi tersebut menyatakan bahwa simulasi merupakan alat atau metode yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah dan memberikan keputusan[6]. Universitas Sumatera Utara 2. Keuntungan Simulasi Ada berbagai keuntungan yang bisa diperoleh dengan memanfaatkan simulasi, yaitu sebagai berikut : a. Menghemat Waktu CompressTime Kemampuan menghemat waktu ini dapat dilihat dari pekerjaan yang dikerjakan tahunan tetapi kemudian dapat disimulasikan hanya dalam beberapa menit, bahkan dalam beberapa kasus hanya dalam hitungan detik. b. Dapat Mengembangkan Waktu Expand Time Simulasi dapat digunakan untuk menunjukkan perubahan struktur dari suatu Sistem Nyata Real System yang sebenarnya tidak dapat diteliti pada waktu yang seharusnya Real Time. Dengan demikian simulasi dapat membantu mengubah Real System hanya dengan memasukkan sedikit data. c. Dapat Mengontrol Sumber-Sumber yang Bervariasi Control Sources of Variation Kemampuan Pengawasan dalam simulasi ini tampak terutama apabila analisis statistik digunakan untuk meninjau hubungan antara variable bebas independent dengan variable terkait yang merupakan faktor faktor yang akan dibentuk dalam percobaan. Hal ini dalam kehidupan sehari-hari merupakan suatu kegiatan yang harus dipelajari dan ditangani dan tidak dapat diperoleh dengan cepat. d. Mengkoreksi Kesalahan-Kesalahan Perhitungan Error in Measurement Dalam prakteknya, pada suatu kegiatan ataupun percobaan dapat saja muncul ketidak-benaran dalam mencatat hasil-hasilnya. Sebaliknya dalam simulasi komputer jarang ditemukan kesalahan perhitungan terutama bila angka- Universitas Sumatera Utara angka diambil dari komputer secara teratur dan bebas. Komputer mempunyai kemampuan untuk melakukan penghitungan dengan akurat. e. Dapat Dihentikan dan Dijalankan Kembali Stop Simulation and Restart Simulasi komputer dapat dihentikan untuk kepentingan peninjauan ataupun pencatatan semua keadaan yang relevan tanpa berakibat buruk terhadap program simulasi tersebut. Dalam dunia nyata, percobaan tidak dapat dihentikan begitu saja. Dalam simulasi komputer, setelah dilakukan penghentian maka kemudian dapat dengan cepat dijalankan kembali restart. f. Mudah Diperbanyak Easy to Replicate Dengan simulasi komputer percobaan dapat dilakukan setiap saat dan dapat diulang-ulang. Pengulangan dilakukan terutama untuk mengubah berbagai komponen dan variabelnya, seperti dengan perubahan pada parameternya,perubahan pada kondisi operasinya , dengan memperbanyak output. 3. Tahap dari Simulasi Diperlukan tahap-tahap yang sederhana tetapi sitematis agar penyususnan program simulasi dapat berjalan dengan baik. Tahap-tahap simulasi adalah: a. Menggunakan atau tidak menggunakan Simulasi. Apabila diputuskan untuk tidak mempergunakan sistem simulasi maka perlu memberikan cara model atau metode lain yang dapat dipergunakan untuk memecahkan persoalan tersebut. Namun apabila keputusan adalah menggunakan sistem simulasi maka dapat lansung menuju langkah langkah berikutnya. b. Pemodelan Formulasi Disini dilakukan pemodelan untuk menentukan formulasi yang akan digunakan, yaitu dengan menggunakan fungsi matematis, yang dalam penyusunan modelnya Universitas Sumatera Utara harus memperhatikan variabel yang menentukan fungsi tersebut dan ada atau tidaknya konstanta yang harus dimasukkan. c. Persiapan Pengambilan Data Dalam mengumpulkan data harus diperhatikan aturan yang berlaku atau yang diwajibkan yaitu menguraikan data yang sudah dikumpulkan dalam bentuk statistik untuk membuat program simulasi, menggunakan teori analisis untuk menguraikan data yang telah dikumpulkan, meninjau apakah mempergunakan analisis regresi atau analisis yang lainnya serta meninjau juga computer time untuk simulasi ini sehingga dapat dibuat rencana dengan alokasi waktu yang tepat. d. Penulisan Program Dalam penulisan program seseorang sudah memasuki liku-liku ketentuan dalam penggunaan komputer dan meninjau serta memperhatikan bahasa komputer yang dipergunakan dalam simulasi. e. Verifikasi Langkah verifikasi merupakan langkah untuk mengetahui apakah program benar dan sesuai dengan simulasi yang dikehendaki. Kemudian melakukan debugging terhadap program yang dimasukkan ke dalam komputer, melaksanakan perbaikan pada program simulasi yang sudah dimasukkan kedalam komputer, perbaikan atas program atau berupa pengeditan atas program. Apabila sudah tepat dan dapat beroperasi dengan benar maka akan dilanjutkan dengan langkah berikutnya. f. Validasi Langkah validasi ini juga merupakan langkah untuk mengawasi atau mengecek apakah model yang sudah diprogramkan itu asli, sudah sesuai dan benar. Kemudian mengecek model yang sudah diprogramkan apakah dapat Universitas Sumatera Utara berjalan dengan baik. Apabila belum memenuhi kebutuhan yang sebenarnya, maka dilakukan peninjauan kembali pada formulasi model untuk diubah dan diperbaiki. Apabila sudah memenuhi kebutuhan maka dapat dilanjutkan ke langkah berikutnya. g. Desain Eksprimen Langkah eksprimen ini dilakukan untuk menguji desain dengan menggunakan teori Experimental Design. Bagaimana mendapatkan data input untuk dapat melaksanakan percobaan ini dengan baik. Perlu juga untuk mencari nilai efektif dari percobaan ini yang dikenal sebagai MOE Measure Of Effectiveness. Bila diperlukan langkah ini merupakan langkah tambahan untuk melakukan percobaan guna mendapatkan ketepatan simulasi. Apabila tidak dibutuhkan percobaan, baik secara fisik maupun kimiawi, maka kita dapat langsung mengerjakan langkah berikutnya. h. Perencanaan yang Taktis Langkah ini merupakan bentuk studi kelayakan dari Experimental Design yakni untuk melihat bagaimana percobaan dapat dikerjakan melalui perencanaan yang terarah. Perencanaan juga dilakukan untuk menentukan berapa lama percobaan dapat dilakukan sehingga kita dapat mengetahui dengan tepat kapan kita akan memulai dan mengakhiri percobaan itu. Langkah ini juga digunakan untuk merencanakan prosedur pelaksanaan percobaan guna memudahkan pelaksanaannya. i. Percobaan Dilaksanakan Langkah ini merupakan pelaksanaan dari percobaan yang sudah didesain. Dalam melaksanakan percobaan kita dapat mempergunakan berbagai peralatan Universitas Sumatera Utara penelitian atau lainnya. Percobaan dapat dilakukan dengan menggunakan teknik penelitian kimia dan fisika dengan teori yang sudah diketahui dan dikuasai. Kemudian melakukan interpretasi terhadap hasil percobaan tersebut dengan tetap memungkinkan untuk dikoreksi bila perlu dan membuat laporan yang terperinci mengenai percobaan yang telah dilaksanakan. j. Model Terpakai Langkah ini merupakan langkah untuk menjawab pertanyaan apakah model yang sudah didesain itu dapat memberikan hasil yang benar dan memadai sesuai yang diharapkan. Apabila output sudah memadai dan sesuai dengan yang diharapkan , maka kita akan langsung ke langkah terakhir , yaitu dokumentasi. k.Dokumentasi Langkah yang terakhir ini merupakan langkah yang menyatakan bahwa model simulasi telah dapat diterima dan sesuai dengan yang diharapkan. Dapat dilakukan berbagai dokumentasi, merekam program-programnya, dan prin-out hasil outputnya serta memberikan label pada media penyimpannya serta menyelesaikan kebutuhan dokumentasi lainnya dan membuat laporan akhir dari pekerjaan simulasi ini[5] Universitas Sumatera Utara 4. Flow Chart Tahap Simulasi Flowchart dari tahap simulasi diperlihatkan pada Gambar 2.10. FORMULASIKAN PERSOALAN DEFENISI GUNAKAN SIMULASI KREASI MODEL PENGUMPULAN DATA PENULISAN PROGRAM VERIVIKASI VALIDASI MODEL TERPAKAI DOKUMENTASI MENCARI SISTEM YANG LAIN Desain Eksperimental Perencanaan Taktis Pelaksanaan Percobaan 1 TIDAK YA TIDAK YA BAGUS YA JELEK TIDAK OPTIONAL BAGUS 3 4 5 5 7 8 12 13 9 10 11 Gambar 2.10 Flowchart dari Tahapan Simulasi yang Sistematis Universitas Sumatera Utara

BAB 3 SIMULASI SISTEM ANTRIAN MM1N

Pada tugas akhir ini dianalisis kinerja sistem antrian MM1N dengan simulasi dan perhitungan secara teori. Adapun kinerja yang akan dibahas adalah rata –rata waktu antri, rata – rata waktu pelayanan, rata-rata waktu dalam sistem, rata-rata jumlah waktu dalam antrian, rata-rata jumlah paket dalam pelayanan, rata-rata jumalah paket dalam sistem. Kinerja sistem antrian tersebut dihitung secara simulasi dengan menggunakan pemograman bahasa C dan dihitung secara teori juga. Hasil dari simulasi dan perhitungan secara teori akan dibandingkan. Kode program dapat dilihat pada Lampiran 1.

3.1. Model Antrian

Model antrian MM1N yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah seperti Gambar 3.1 . Gambar 3.1 Model Antrian MM1N Pada tugas akhir ini diambil asumsi-asumsi sebagai berikut : a. Jumlah server : 1 b. Jumlah paket didalam sistem N : 10,15,20,25 Universitas Sumatera Utara