�
[ �]
= ��. �
[ �−1]
+ ����� �
..............................................................3.13 Untuk mendapatkan bilangan acak Ui pada interval [0,1], maka
�
�
=
�� �
............................................................................................................3.14
Adapun diagram alir pembangkitan bilangan acak dengan metode LCG dapat dilihat pada Gambar 3.2.
Gambar 3.2 Diagram Alir Pembangkitan Nilai Acak Metode LCG
3.2.2 Waktu Antar Kedatangan Paket
Proses Poisson dengan laju kedatangan paket λ 0, mempunyai waktu
antar kedatangan yang acak atau disebut juga dengan interarrival times. Waktu antar kedatangan ini merupakan variabel acak yang artinya waktu antar
kedatangan tiap paket ke dalam server tidak terikat satu sama lainnya, dan waktunya berbeda – beda untuk setiap paket yang datang. Adapun diagram alir
untuk menghasilkan waktu antar kedatangan ta yaitu seperti Gambar 3.3.
Start Inisialisasi
m,a,c,Z0,ta,tp,t0 i
≤ m ? Zi = a. Zi-1 + c. mod m
Zi 0 ? Ui = Zi m
Input tabel LCG
Z0 YA
TIDAK
YA TIDAK
stop
Universitas Sumatera Utara
Start Inisialisasi
tar, Zi, Ui,N Zi ,Ui 0 ?
ta = - tar ln Ui Input tabel
Waktu Antar kedatangan
i ++ stop
tidak ya
Gambar 3.3 Diagram Alir Waktu Antar Kedatangan Paket
3.2.3 Waktu Transaksi Paket
Waktu transaksi paket merupakan lamanya waktu setiap paket yang datang dilayani oleh server. Adapun waktu transaksitt paket, untuk menghasilkannya
hampir sama dengan waktu antar kedatangan paket yaitu dengan nilai Z[i] dan U[i] yang telah dihasilkan sebelumnya dengan pembangkitan bilangan acak dan
dengan mengasumsikan waktu transaksi ttr = 0.01, maka diagram alir untuk menghasilkan waktu transaksi paket yaitu seperti Gambar 3.4.
Start Inisialisasi
ttr, Zi,Ui,N Zi ,Ui 0 ?
tt = - ttr ln Ui Input tabel
Waktu Transaksi
i ++ stop
tidak ya
Gambar 3.4
Diagram Alir Waktu Transaksi Paket
Universitas Sumatera Utara
3.2.4 Waktu Kedatangan Paket
Waktu kedatangan paket tk merupakan waktu paket tiba didalam sistem. Waktu kedatangan paket tersebut diperoleh dengan menambahkan waktu antar
kedatangan sebelumnya dengan waktu antar kedatangan berikutnya. Adapun diagram alir untuk menghasilkan waktu kedatangan seperti pada Gambar 3.5.
Start Inisialisasi
tai, tti,t1,N
i 1?
tki = tai + tai+1 Input tabel
Waktu Kedatangan
i ++ tki = t1
tidak ya
Gambar 3.5 Diagram Alir Waktu Kedatangan tk Paket
3.2.5 Waktu Mulai Transaksi Paket
Waktu mulai transaksi paket adalah waktu paket yang telah tiba didalam sistem saat mulai dilayani oleh server. Paket yang pertama langsung mulai
dilayani karena tidak ada antrian dari paket sebelumnya, paket berikutnya dimulai jika paket sebelumnya telah selesai dilayani atau pada saat server sudah tidak ada
lagi antrian. Adapun diagram alir untuk menghasilkan waktu mulai transaksi setiap paket dapat dilihat pada Gambar 3.6.
Universitas Sumatera Utara
St a rt I nisia lisa si
t k [i] , t s[i],N
t s[i-1 ] t k [i] ?
t m [i] = t k [i] I nput
t a be l
LCG T I DAK
t s[i-1 ] ≥ tk[i]?
Y A t m [i] = t s [i-1 ]
St op T I DAK
Y A
i+ +
Gambar 3.6 Diagram Alir Waktu Mulai Transaksi
3.2.6 Waktu Selesai Transaksi Paket
Waktu selesai transaksi paket merupakan waktu setiap paket keluar dari sistem antrian karena telah selesai dilayani oleh server. Waktu paket selesai
dilayani dapat diperoleh dengan menambahkan waktu kedatangan paket dengan waktu lamanya transaksi paket tersebut dalam sistem. Diagram alir waktu selesai
transaksi yaitu seperti pada Gambar 3.7.
St a rt I nisia lisa si
t t i,t k 1 ,N
t si = t k i + t t i I nput t a be l
Wa k t u Se le sa i T ra nsa k si
i + +
Gambar 3.7 Diagram Alir Waktu Selesai Transaksi
Universitas Sumatera Utara
3.2.7 Waktu Antri Paket
Waktu antri paket merupakan waktu setiap paket yang telah tiba didalam sistem mulai menunggu karena belum dapat dilayani oleh server sebab pada
server masih terdapat paket yang sedang dalam proses pelayanan. Apabila paket yang tiba langsung antri, maka ia akan dilayani apabila paket yang sebelumnya
sudah tiba selesai dilayani oleh server. Waktu antri setiap paket dapat dihasilkan dengan mengurangkan waktu mulai transaksi paket tersebut dengan waktu
kedatangan paket tersebut ke dalam sistem. Adapun diagram alir untuk menghasilkan waktu antri tan adalah seperti Gambar 3.8.
St a rt I nisia lisa si
t m i,t k i,N
t a ni = t m i - t k i I nput
t a be l
Wa k t u a nt ri
i+ +
Gambar 3.8
Diagram Alir Waktu Antri
3.2.8 Lama Waktu Paket Didalam Sistem
Lama waktu paket didalam sistem merupakan lamanya setiap paket tersebut berada didalam sistem yaitu lamanya paket tersebut mengantri dan paket
tersebut dilayanitransaksi. Lama waktu paket didalam sistem dapat dihasilkan dengan menjumlahkan lama waktu transaksi paket tersebut dengan lamanya paket
Universitas Sumatera Utara
tersebut mengantri didalam sistem. Adapun diagram alir untuk memperoleh lamanya waktu didalam sistem dapat dilihat pada Gambar 3.9.
Start Inisialisasi
tti,tani,N
tdsi = tti + tani
Input tabel Waktu dalam
sistem
i++
Gambar 3.9 Diagram Alir Lama Waktu Dalam Sistem
Universitas Sumatera Utara
BAB IV ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN MM1N
