IV.5.3.2. Balok Beton Bertulang I Dengan Perkuatan Baja Ringan
Secara teori besarnya beban yang terjadi dapat ditentukan dengan mengetahui besarnya regangan. Maka beban secara teori dapat ditentukan
sebagai berikut: mutu beton K-225 fc = 19,73 MPa
mutu tulangan baja BJTP 24 fy = 240 MPa As = 2D12 226,2 mm
2
As = 2D12 226,2 mm
2
d = 47 mm d = 203 mm
Asb = 63,45 mm
2
Fyb = 511,2 Nmm
2
Dianggap bahwa semua tulangan baja, baik tulangan tarik maupun tulangan tekan telah mencapai luluh, maka ditetapkan: As = As
NT1 + NT2 + NTb = ND1 + ND2 As’ fy + As fy + Asbfyb = 0,85 f’cab + As’ f’s
226,2 + 226,2240 + 63,45 511,2 = 0,85 19,73a150 mm + 226,2240 141 011,64 = 2515,575 a + 54 288
2515,575 a = 86 723,64 a = 34,475 mm
Tentukan letak garis netral c =
a β
1
c = 34,475 mm 0,85 c = 40,558 mm
Universitas Sumatera Utara
Pemeriksaan regangan tulangan baja dengan berdasarkan segitiga sebangun :
Pada tulangan tekan Ɛs =
�−�
′
�
0,003 =
40,558−47 40,558
0,003 = −0,000476
Pada tulangan tarik Ɛs =
�−� �
0,003 =
203−40,558 40,558
0,003 = 0,012 Untuk baja mutu 24,
Ɛy =
�� 200000
=
240 200000
= 0,0012 Karena
Ɛs Ɛy Ɛs, maka tulangan baja tarik telah luluh bersamaan dengan tercapainya regangan maksimum beton sebesar 0,003 tetapi baja
tekan belum. Dengan demikian, ternyata anggapan-anggapan pada langkah awal tidak benar. Maka diperlukan mencari letak garis netral terlebih dahulu,
dengan menggunakan persamaan berikut : NT1 + NT2 + NTb = ND1 + ND2
As’fy + Asfy + Asbfyb = 0,85f’cab + As’f’s Dimana:
�
′
� = ��
′
�� =
�−�
′
�
0,003 ��
Astot = As’ + As a = β
1
c Dengan melakukan beberapa substitusi didapat :
Universitas Sumatera Utara
Astot fy + Asbfyb = 0,85f’cβ
1
cb + As’
�−�
′
�
0,003 �� ] x c
Astotfyc + Asbfybc = 0,85f’cβ
1
c
2
b + 0,003EsAs’c – 0,003EsAs’d’ 0,85f’cβ1bc
2
+ 0,003EsAs’ – Astot fy – Asb fyb c – 0,003EsAs’d’ = 0 Dengan memasukkan nilai-nilai berikut:
Es = 200000 Nmm
2
β
1
= 0,85 As tot = 452,4 mm
2
As = 226,2 mm
2
Fy = 240 Nmm
2
fc = 19,73 Nmm
2
b = 150 mm
Asb = 63,45 mm
2
d = 47 mm
Fyb = 511,2 Nmm
2
diperoleh persamaan berikut: 2138,24 c
2
- 5291,64 c - 6378840 = 0 Dengan rumus ABC, didapat:
c
1
= 55,87 mm c
2
= -53,4 mm tidak memenuhi Digunakan nilai c = 55,87 mm
fs =
c−d
′
c
0.003Es =
55,87−47 55,87
0.003200000 = 95,257 MPa Nilai fs fy, dengan demikian berarti asumsi bahwa tulangan tarik
telah luluh bersamaan dengan tercapainya regangan maksimum beton sebesar 0,003 sementara tulangan tekan belum luluh sudah benar.
a = β
1
c = 0,85 55,87 = 47,49 mm a. Beban Teoritis pada Pembebanan 1000 kg
- Ɛ
c
= 0,00011667 ; Ɛ
s
= 0,000154 maka fc =
Ɛ
c
E
c
= 0,00011667 20 876,678 = 2,436 MPa maka fs =
Ɛ
s
E
s
= 0,000154 200 000 = 30,8 MPa
Universitas Sumatera Utara
Mn = Mn
1
+ Mn
2
= 0,85 fcab d-12 a + As fs d-d = 0,85 2,43647,49150 203 - 23,745 + 226,2 30,8 203 - 47
= 3 730 843 Nmm = 3,731 kNm Menghitung besarnya P terpusat secara teoritis
Mn = R
A
1 3
� +
1 2
q
� 3
� 3
+
1 2
��
� 3
Mn =
1 2
�
1 3
� +
1 2
q
� 3
� 3
+
1 2
��
� 3
1 6
�� = Mn -
1 2
q
� 3
� 3
-
1 2
��
� 3
1 6
� 3 = 3,731 -
1 2
0,9
3 3
3 3
-
1 2
0,93
3 3
P = 3,862 kN atau 386,2 kg b. Beban Teoritis pada Pembebanan 3500 kg
- Ɛ
c
= 0,00057667 ; Ɛ
s
= 0,00073336 maka fc =
Ɛ
c
E
c
= 0,00057667 20 876,678 = 12,04 MPa maka fs =
Ɛ
s
E
s
= 0,00073336 200 000 = 146,672 MPa Mn = Mn
1
+ Mn
2
= 0,85 fcab d-12 a + As fs d-d = 0,85 12,0447,49150 203 - 23,745 + 226,2 146,672 203 - 47
= 18 243 674 Nmm = 18,244 kNm Menghitung besarnya P terpusat secara teoritis
Mn = R
A
1 3
� +
1 2
q
� 3
� 3
+
1 2
��
� 3
Mn =
1 2
�
1 3
� +
1 2
q
� 3
� 3
+
1 2
��
� 3
1 6
�� = Mn -
1 2
q
� 3
� 3
-
1 2
��
� 3
Universitas Sumatera Utara
1 6
� 3 = 18,244 -
1 2
0,9
3 3
3 3
-
1 2
0,93
3 3
P = 32,888 kN atau 3288,8 kg c. Beban Teoritis pada Pembebanan 7000 kg
- Ɛ
c
= 0,0015 ; Ɛ
s
= 0,002018667 maka fc =
Ɛ
c
E
c
= 0,0015 20 876,678 = 31,315 MPa maka fs =
Ɛ
s
E
s
= 0,002018667 200 000 = 403,733 MPa Mn = Mn
1
+ Mn
2
= 0,85 fcab d-12 a + As fs d-d = 0,85 31,31547,49150 203 - 23,745 + 226,2 403,733 203 - 47
= 48 235 424 Nmm = 48,235 kNm Menghitung besarnya P terpusat secara teoritis
Mn = R
A
1 3
� +
1 2
q
� 3
� 3
+
1 2
��
� 3
Mn =
1 2
�
1 3
� +
1 2
q
� 3
� 3
+
1 2
��
� 3
1 6
�� = Mn -
1 2
q
� 3
� 3
-
1 2
��
� 3
1 6
� 3 = 48,235 -
1 2
0,9
3 3
3 3
-
1 2
0,93
3 3
P = 92,87 kN atau 9287 kg
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.16
Data Perbandingan Beban Percobaan Dengan Beban Teoritis Pada Balok I Perkuatan Baja Ringan
Beban P kg
Ɛc 0 Ɛs 0 fc
Mpa fs
Mpa Mn
kNm Pteori
kg 0.000
500 0.056667 0.062427 1.183012
12.485 1.725
1000 0.116667
0.154 2.435612
30.800 3.730
386 1500
0.165 0.197693 3.444652
39.539 5.134
667 2000
0.298333 0.313373 6.228209 62.675
8.972 1434
2500 0.38
0.388693 7.933138 77.739
11.354 1911
3000 0.506667 0.64096 10.57752 128.192
16.004 2841
3500 0.576667 0.73336 12.03888 146.672
18.242 3288
4000 0.728333 0.987693 15.20518 197.539
23.474 4335
4500 0.85
1.13128 17.74518 226.256 27.244
5089 5000
0.948333 1.244067 19.79805 248.813 30.268
5694 5500
1.093333 1.49424 22.82517 298.848 35.320
6704 6000
1.24 1.694027 25.88708 338.805
40.053 7651
6500 1.386667 1.882987 28.94899 376.597
44.710 8582
7000 1.5
2.018667 31.31502 403.733 48.235
9287
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4.15
Hubungan Beban-Regangan Secara Percobaan dan Teoritis Pada Balok I Perkuatan Baja Ringan
500 1000
1500 2000
2500 3000
3500 4000
4500 5000
5500 6000
6500 7000
00 386
667 1434
1911 2841
3288 4335
5089 5694
6704 7651
8582 9287
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000 8000
9000 10000
0,0005 0,001
0,0015 0,002
0,0025
Be ba
n k
g
Regangan
Hubungan Beban-Regangan Secara Percobaan dan Teoritis
Pada Balok I Perkuatan Baja Ringan
P percobaan P teoritis
Universitas Sumatera Utara
IV.5.3.3. Balok Beton Bertulang II Dengan Perkuatan Baja Ringan
Kategori