39.493 = 21 b
+ 330.376 b
1
+ 221.063 b
2
+ 1.396 b
3
696.461.414 = 330.376 b + 5.997.370.008 b
1
+ 3.988.068.168 b
2
+ 23.202.142 b
3
464.410.076 = 221.063 b + 3.988.068.168 b
1
+ 2.660.543.805 b
2
+ 15.448.017 b
3
2.766.377 = 1.396 b + 23.202.142 b
1
+ 15.448.017 b
2
+ 102.546 b
3
Setelah persaman diatas diselesaikan, maka diperoleh koefisien-koefisien regresi linier berganda sebagai berikut :
b
=
193,691 b
1 =
0,018 b
2 =
0,110 b
3 =
3,677 Dengan demikian, persamaan regresi linier ganda
�, �
1
, �
2
, �
3
terhadap Y adalah:
Ŷ = 193,691 + 0,018�1 + 0,110�2 + 3,677�3
4.3 Kesalahan Standard Estimasi
Untuk mengetahui seberapa besar tingkat kekeliruan baku taksiran dari persamaan regresi yang telah didapatkan, maka diperlukan harga
��. Setelah diperoleh persaman regresi linier berganda, langkah selanjutnya adalah
menghitung kesalahan baku ini diperlukan harga �� yang diperoleh dari persamaan
regresi diatas untuk tiap harga �
1
,
�
2
dan �
3
yang diketahui dapat dilihat pada Tabel 4.3
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Harga Penyimpangan
��
No Y
�� Y -
�� Y -
��
2
1 1.004
-543 1.547,363
295.243,3498 2
2.704 399
2.304,87 159.304,7569
3 2.131
-235 2.366,138
55.289,87904 4
2.663 33
2.629,94 1.092,9636
5 1.841
-50 1.890,7
2.470,09 6
1.350 90
1.260,307 8.044,834249
7 1.274
322 952,485
103.371,8952 8
1.036 139
896,757 19.388,61305
9 1.029
205 823,946
42.047,14292 10
1.095 -606
1.701,2 367.478,44
11 1.832
-309 2.140,6
95.233,96 12
2.928 277
2.651,31 76.557,3561
13 1.549
260 1.289,354
67.416,04532 14
1.086 -233
1.318,952 54.266,6343
15 2.313
444 1.869,167
196.987,7319 16
1.898 201
1.697,035 40.386,93123
17 2.377
156 2.220,854
2.4381,57332 18
3.223 -24.324
27.546,949 591.654.495
19 2.243
-12.351 14.593,824
152.542.853,5 20
2.415 43
2.371,962 1.852,269444
21 1.502
-688 2.190,174
473.583,4543
Jumlah 39.493
-36.771 76.263,887
746.281.746,4
Universitas Sumatera Utara
dengan: ∑ �
= 39.493 ∑ Y − �� = 76.263,887
∑ �� = -36.771
∑Y − ��
2
= 746.281.746,4
Setelah memperoleh harga yang terdapat pada Tabel 4.3, maka kekeliruan bakunya dapat dihitung dengan menggunakan rumus 2.8 sebagai
berikut: �
�.1,2,…�
= �
∑�
�
−�
�
�
2
�−�−1
�
�.1234
= �
2.233.140 21
− 3 − 1
�
�.1234
=
√
131.361 �
�.1234
= 362,43
Dengan penyimpangan nilai yang didapat ini berarti bahwa rata-rata jumlah kelahiran yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata jumlah kelahiran
yang diperkirakan sebesar 362,43.
4.3 Uji Keberartian Regresi
Pengujian hipotesa dalam regresi linier berganada perlu dilakukan agar tidak terjadi kesalahan penarikan kesimpulan.
1. Menentukan formulasi hipotesis �
:Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu Pasangan Usia Subur PUS, Akseptor KB, dan Posyanduterhadap
variabel terikat yaitu jumlah kelahiran.
Universitas Sumatera Utara
�
1
:Terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu Pasangan Usia Subur PUS, Akseptor KB, dan Posyandu
terhadapvariabel terikat yaitu jumlah kelahiran.
2. Mencari nilai F
tabel
dari Tabel Distribusi F Dengan taraf n
yata α = 0,05 dan nilai F
tabel
dengan dk pembilang v
1
= k = 3 dan dk penyebut v
2
= n – k -1 = 21 – 3 – 1 = 17, maka diperoleh F
v1;v2α
= F
3;210,05
= 3,07.
3. Menentukan kriteria penguji
� diterima bila F
hitung
F
tabel
�
1
ditolak bila F
hitung
≥ F
tabel
4. Menentukan nilai statistik F
hitung
�
ℎ�����
=
��
����
��
����−�−1
Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk, maka diperlukan nilai- nilai
�, �, �
2
, �
3
dngan rumus : � = � − Ῡ
�2 = �2 − Ῡ �1 = �1 − Ῡ
�3 = �3 − Ῡ
Universitas Sumatera Utara
Untuk memperoleh nilai-nilai tersebut, maka diperlukan nilai harga sebagai berikut:
��
1
= 330.376, ��
2
= 221.063, ��
3
= 1.396, ��= 39.493
Untuk menentukan uji keberartian regresi maka diperlukan nilai x
1
, x
2
, x
3
dan �yang dapat membantu untuk mengerjakan uji keberartian regresi, sehingga dapat
diperoleh dari Tabel 4.4 berikut ini:
Tabel 4.4 Nilai Untuk Uji Keberartian Regresi
No ��
�
1�
�
2�
�
3�
�
2
�
1 2
1 -877
-3.665 -1.800
-18 768.461
13.433.621 2
823 3.238
3.656 -9
677.956 10.483.411
3 250
6.036 3.354
3 62.691
36.430.997 4
782 8.481
4.483 29
612.120 71.924.130
5 -40
-1.346 -1.231
47 1.570
1.812.229 6
-531 -7.108
-5.317 26
281.557 50.526.372
7 -607
-10.347 -5.914
-24 367.987
107.064.351 8
-845 -8.255
-5.359 -34
713.381 68.148.170
9 -852
-9.762 -6.610
-41 725.255
95.300.363 10
-786 -423
-698 -25
617.197 179.090
11 -49
2.747 1.775
5 2.364
7.544.963 12
1.047 9.296
5.881 -11
1.097.007 86.412.075
13 -332
-5.622 -4.193
-7 109.971
31.609.026 14
-795 -6.876
-4.053 3
631.419 47.281.995
15 432
-1.137 -291
12 186.953
1.293.202 16
17 -1.515
-1.326 -2
302 2.295.802
17 496
4.693 2.253
3 246.394
22.022.461 18
1.342 9.429
6.394 24
1.801.987 88.902.449
19 362
4.386 3.191
21 131.320
19.235.325 20
534 5.861
3.703 -5
285.563 34.349.088
21 -379
1.893 2.098
13 143.352
3.582.728 Jumlah
9.464.807 799.831.847
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 4.4
No �
2 2
�
3 2
��
1
��
2
��
3
1 3.239.314
341 3.212.976
1.577.747,311 16.197
2 13.367.729
90 2.665.951
3.010.437,596 -7.803
3 11.250.594
6 1.511.252
839.825,4059 632
4 20.098.997
814 6.635.224
3.507.562,834 22.316
5 1.514.892
2.164 53.335
48.763,50113 -1.843
6 28.268.464
651 3.771.741
2.821.200,406 -13.543
7 34.973.143
599 6.276.803
3.587.429,501 14.848
8 28.716.840
1.189 6.972.491
4.526.152,596 29.119
9 43.689.582
1.720 8.313.667
5.629.039,692 35.322
10 486.938
649 332.466
548.212,4535 20.015
11 3.151.301
20 -133.547
-86.308,0703 -220
12 34.588.401
132 9.736.254
6.159.846,882 -12.020
13 17.579.652
56 1.864.425
1.390.415,501 2.479
14 16.425.265
6 5.463.952
3.220.439,644 -2.005
15 84.570
133 -491.700
-125.740,499 4.983
16 1.757.771
6 -26.335
-23.043,8322 -43
17 5.076.867
6 2.329.421
1.118.440,834 1.253
18 40.885.672
553 12.657.054
8.583.439,501 31.578
19 10.183.697
421 1.589.334
1.156.426,644 7.437
20 13.713.620
30 3.131.905
1.978.914,454 -2.926
21 4.402.403
157 -716.654
-794.414,88 -4.742
Jumlah 333455711,2
9.745 75.150.016
48.674.787,48 141.033
dengan: ∑ ��
= 0 ∑ ��
1
= 75.150.016 ∑ �
1�
= 0 ∑ ��
2
= 48674787,48 ∑ �
2�
= 0 ∑ ��
3
= 141.033 ∑ �
3�
= 0 ∑ �
2
= 9.464.807 ∑ �
1 2
= 799.831.847 ∑ �
2 2
= 333455711,2 ∑ �
3 2
= 9.745
Universitas Sumatera Utara
Dari nilai-nilai diatas dapat diketahui nilai jumlah kuadrat regresi ��
���
dan nilai
��
���
dan selanjutnya dapat dihitung �
ℎ�����
.
��
���
= �
1
∑ ��
1
+ �
2
∑ ��
2
+ �
3
∑ ��
3
��
���
= 0,018 x 75.150.016+0,11 x 48674787,48+3,677 x 141.033
��
���
=
7.225.504,542
��
���
= Ʃ� − Ŷ
2
��
���
=
2.233.140
�
ℎ�����
=
����� �
��
���
�−�−1
�
ℎ�����
=
7.225.504,542
3
2.233.140
21−3−1
�
ℎ�����
=
18,335
Untuk �
ℎ�����
, yaitu nilai statistik � jika dilihat dari tabel distribusi � dengan
derajat kebebasan pembilang �
1
= k yaitu 3 dan penyebut �
2
= n-k-1 yaitu 21, dan α = 5 = 0,05 maka:
�
�����
= �
αv1;v2
�
�����
= � 0,053;21 = 3,07
Dengan demikian dapat kita lihat bahwa nilai �
ℎ�����
≥ �
�����
, yaitu
18,335
≥ 3,07. Maka
� ditolak. Hal ini berarti persamaan linier berganda
�atas �
1
, �
2
, �
3
bersifat nyata. Hal ini berarti terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu Pasangan Usia Subur PUS, Akseptor KB, dan Posyandu terhadap
variabel terikat yaitu jumlah kelahiran.
Universitas Sumatera Utara
4.4 Perhitungan Koefisien Determinasi Dan Koefisien Korelasi Ganda Dari Tabel 4.4 dapat dilihat harga
Ʃ�2 =
9.464.807
dan nilai ��
���
=
7.225.504,542
telah dihitung sebelumnya, maka diperoleh nilai koefisien determinasi:
�
2
= ��
���
Ʃ�2 �
2
=
7.225.504,542 9.464.807
�
2
=
0,763
Dan untuk koefisien korelasi ganda, kita gunakan: �
= √�
2
= √
0,763
=
0,874
Dari hasil perhitungan didapat nilai koefisien determinasi 0,763. Dan dengan mencari akar dari
�
2
, diperoleh koefisien korelasinya sebesar 0,874. Nilai tersebut digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel independent terhadap
perubahan variabel dependent. Artinya 76,3 jumlah kelahiran dipengaruhi oleh pasangan usia subur, akseptor KB dan jumlah posyandu. Sedangkan sisanya
23,7 dipengaruhi oleh faktor-faktor lain.
4.5 Menghitung Koefisien Korelasi Antar Variabel Dependen � dengan
