� ,
�
1
, �
2
, … , �
�
= Koefisien regresi � = Variabel kesalahan galat
Model diatas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila hanya menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak, dan tidak
mengetahui regresi populasi, untuk keperluan analisis, variabel bebas akan dinyatakan dengan
�
1
, �
2
, … , �
�
� ≥ 1 sedangkan variabel tidak bebas dinyatakan dengan
�. Sehingga model regresi populasi perlu diduga berdasarkan model regresi sampel berikut:
�� = � +
�
1
�
1
+ �
2
�
2
+ ∙∙∙ +�
�
�
�
+ � 2.2
dengan: �
= Variabel tak bebas �
= Variabel bebas �
, �
1
, �
2
, … , �
�
= Koefisien regresi �= Variabel kesalahan galat
2.3 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam regresi linier berganda variabel tak bebas �, tergantung kepada dua atau
lebih variabel bebas �.Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linier
berganda dengan empat variabel, yaitu satu variabel tak bebas dependent variable dan tiga variabel bebas independent variable. Bentuk umum
persamaan regresi linier berganda tersebut, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
�� = � +
�
1
�
1
+ �
2
�
2
+ �
3
�
3
2.3
Koefisien-koefisien �
, �
1
, �
2
, �
3
dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
Σ�
i
= ��
+ �
1
∑�
1�
+ �
2
∑�
2�
+ �
3
∑�
3�
2.4 ∑�
1
�
�
= �
∑�
1�
+ �
1
∑�
1� 2
+ �
2
Σ�
1�
�
2�
+ �
3
Σ�
1�
�
3�
2.5 ∑�
2
�
�
= �
∑�
2�
+ �
1
Σ�
1�
�
2�
+ �
2
∑�
2� 2
+ �
3
Σ�
2�
�
3�
2.6 ∑�
3
�
�
= �
∑�
3�
+ �
1
Σ�
1�
�
3�
+ �
2
Σ�
2�
�
3�
+ �
3
Σ�
3� 2
2.7
harga-harga� ,
�
1
, �
2
, �
3
didapat dengan menggunakan persamaan diatas dengan metode eliminasi atau subsitusi.
2.4 Kesalahan Standart Estimasi
Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi standard error of estimate.Besarnya kesalahan standar estimasi
menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya.Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi,
makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variable tidak bebas sesungguhnya.Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan
standar estimasi, makin rendah ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variable tidak bebas sesungguhnya. Kesalahan standar
estimasi dapat ditentukan dengan rumus:
Universitas Sumatera Utara
1
2 ,...,
2 ,
1 ,
− −
− =
∑
Λ
k n
Y Y
S
i k
y
2.8 dengan:
�
�
= Nilai data sebenarnya ��
= Nilai taksiran �
= Ukuran sampel �
= Banyak variabel bebas
2.5. Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi dinyatakan dengan �
2
untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel, untuk mengetahui proporsi
keragaman total dalam variabel tak bebes � yang dapat dijelaskan atau
diterangkan oleh variabel–variabel bebas � yang ada didalam model persamaan
regresi linier berganda secara bersama–sama. Maka �
2
akan ditentukan dengan rumus, yaitu:
R
2
=
2
y JK
reg
∑
2.9 dengan:
��
���
= Jumlah Kuadrat Regresi Harga
�
2
yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing–masing variabel yang tinggal dalam regresi.
Universitas Sumatera Utara
2.6 Koefisien Korelasi