Pengaruh Harmonisa TINJAUAN PUSTAKA

18 jala-jaIa sistem yang kemudian menimbulkan berbagai pengaruh burukterhadap komponen-komponensistem yang dilaluinya dan bahkan dapat jugamenimbulkan dampak negatif terhadap lingkungannya seperti menimbulkan noisemekanik dan interferensi terhadap sistem telekomunikasi. Sebagai ilustrasi pengaruh harmonisa arus pada sistem distribusi tenaga listrik diperlihatkan pada Gambar 2.4. Beban-beban non linier yang terdapat pada bus B membangkitkan harmonisa arus. Harmonisa arus ini mengalir keseluruh sistem melalui jala-jala sistem sebagai media dan menimbulkan dampak negatip terhadap komponen dan peralatan listrik lainnya yang terhubung pada sistem. Pengaruh harmonisa ini tidak hanya dirasakan pada beban-beban yang ada di bus B saja melainkan juga dirasakan oleh beban-beban atau peralatan listrik yang terhubung pada bus A, transformator, generator dan jala-jala. Dampak negatip yang langsung dirasakan oleh komponen sistem dan peralatan listrik yang terhubung pada sistem tersebut adalah timbul panas yang berlebihan pada generator, transformator yang dapat menimbulkan kerusakan dan kesalahan fungsi kerja dari peralatan-peralatan listrik yang terhubung pada sistem tersebut. Ubiversitas Sumatera Utara 19 Gambar 2.4. Pengaruh harmonisapadasistemdistribusi tenagalistrik[12] Pengaruh harmonisa arus dalam bentuk lainnya pada sistem distribusi tenaga listrik antara lain adalah terjadinya resonansi pada frekuensi harmonisa antara kapasitor-kapasitorkompensasi faktor daya dengan induktor sistem, faktor daya sistem menjadi lebih rendah, arus netral sistem berlebihan dan interferensi terhadap sistem telekomunikasi. Sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat tegangan rendah, secara luas digunakan untuk mendistribusikan energi listrik ke konsumen-konsumen di kawasan-kawasan industri kecil, perumahan-perumahan, gedung-gedung perkantoran dan pusat-pusat perbelanjaan serta berbagai pusat beban tegangan rendah lainnya. Dalam kondisi sistem beroperasi normal dengan beban relatif seimbang, arus netral sistem sangat kecil biasanya kurang dari 20 terhadap arus fasanya[13]. Namun karena tipikal beban yang terhubung pada sistem ini kebanyakan berupa beban non linier satu fasa yang banyak menggunakan penyearah-penyearah satu fasa maka arus Ubiversitas Sumatera Utara 20 jala-jala sistem akan didominasi oleh komponen harmonisa arus orde kelipatan tiga atau komponen harmonisa arus urutan nol. Komponen harmonisa arus urutan nol dari arus-arus fasa sistem secara kumulatif mengalir melalui kawat netral sistem sehingga membuat arus netral sistem menjadi berlebihan. Tingginya magnitud komponen harmonisa arus orde ke 3 dapat menyebabkan rendahnya faktor daya sistem. Kedua persoalan ini yaitu rendahnya faktor daya dan tingginya arus netral merupakan permasalahan yang utama dari akibat harmonisa arus pada sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat.

2.4. Distorsi Harmonisa Arus

2.4.1. Analisa Deret Fourier Jean Babtiste Joseph Fourier dalam kertas kerjanya “Theorie analiytique de la challeur” menyatakan bahwa suatu fungsi gelombang periodik non sinusoidalft dalam satu interval waktu T dapat dipresentasikan dalam bentuk deret penjumlahan gelombang-gelombang fungsi sinus yang terdiri dari komponen gelombang fundamental dan sejumlah tak terhingga komponen gelombang harmonisa. Komponen gelombang harmonisa mempunyai frekuensi kelipatan dari frekuensi gelombang fundamentalnya. Deret tersebut dinamakan deret Fourier, yang dinyatakanoleh Persamaan 2.1 [14]: �� = � + ∑ � ℎ � ∞ ℎ=1 = 1 2 � + ∑ { � ℎ cos ℎ�� + � ℎ sin ℎ��} ∞ ℎ=1 ... 2.1 Ubiversitas Sumatera Utara 21 dimana : ��: fungsi periodik non sinusoidal � = 1 2 � : nilai rata-rata dari fungsi �� Koefisien � ditentukanoleh Persamaan 2.2: � = 1 2 π ∫ �� 2 π d �� ........................................ 2.2 Dengan � = 2 � � dan T adalah perioda fungsi �� � ℎ dan � ℎ adalah koefisien deret yang ditentukan oleh Persamaan 2.3 dan 2.4: � ℎ = 1 π ∫ �� cosℎ�� d�� 2 π ; h = 1,2,3, … .................... 2.3 � ℎ = 1 π ∫ �� sinℎ�� d�� 2 π ; h = 1,2,3, … ..................... 2.4 Dari Persamaan2.1, koefisien-koefisien deret ordeh dalam bentuk vektor dapat dinyatakan sebagai Persamaan2.5: � �ℎ ∠� ℎ = � ℎ + j � ℎ .......................................... 2.5 Dengan magnitude : � �ℎ = �� ℎ 2 + � ℎ 2 dan sudut fasa : � ℎ = tan −1 � ℎ � ℎ Dengan demikian deret Fourier dapat dinyatakan sebagai Persamaan2.6: �� = � + � �1 sin �� + � 1 + � �2 sin2 �� + � 2 + � �3 sin3 �� + � 3 + ⋯ + � �ℎ sin ℎ�� + � ℎ ........................................................................... 2.6 Ubiversitas Sumatera Utara