Sudut Misalkan kita menggambar dua garis lurus AB dan AC yang

B A C θ bernilai negative jika arah putar sudut ke kanan, besar sudut dinyatakan dalam derajat. Jadi besar ∠ BAC dinyatakan dengan θ . Gambar 8.1.1 Garis AB dan garis AC membentuk ∠ BAC Ada beberapa nama sudut berdasarkan besar sudut yang dibentuk, pada Gambar 8.1.1 ∠ BAC dinamakan sudut lancip karena besar sudut A kurang dari 90 , jika besar sudut adalah 90 maka dinamakan sudut siku-siku dan jika besar sudut lebih dari 90 dinamakan sudut tumpul. HUBUNGAN SATUAN PANJANG DENGAN DERAJAT Dua macam satuan yang biasa digunakan untuk menentukan ukuran sudut yaitu radian dan derajad. Pada bagian ini akan dibahas pengertian radian dan hubungan antara deraja t dengan radian. Buatlah sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari r seperti Gambar 8.1.2. Gambar 8.1.2 Besar ∠ AOB = 1 radian Misal AB sebuah busur pada lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari lingkaran r. Besar sudut pusat AOB yang menghadap busur AB sebagai satu radian. Karena keliling lingkaran sama dengan π 2 r nilai 14 , 3 ≈ π , ini berarti bahwa besar sudut pusat adalah: π 2 radian. Besar sudut lingkaran dengan satu putaran adalah 360 sehingga 360 1 1 = . Satuan yang lebih kecil dari derajat adalah menit dan detik, 60 1 = dan 60 1 = . Jadi: 360 2 = radian π atau 180 1 = radian π persamaan tersebut adalah persamaan dasar antara radian dan derajat, oleh karena itu: 45 17 57 180 1 ≈ = π radian radian radian 01745 , 180 1 = = π CONTOH 8.1.1 Berapa besar sudut dalam radian jika diketahui besar sudut dalan derajat adalah 45 ? Jawab. Karena radian radian 01745 , 180 1 = = π , Maka radian radian radian 78525 , 4 180 45 45 ≈ = = π π CONTOH 8.1.2 Berapa derajat jika besar sudut: 1,25 radian ? Jawab Karena 45 17 57 180 1 ≈ = π radian , Maka 11 37 71 180 25 , 1 25 , 1 ≈ × = π radian CONTOH 8.1.3 Nyatakan besar sudut: π 3 2 dalam derajat Jawab Karena 180 1 = radian π , maka 120 180 3 2 3 2 = × = π CONTOH 8.1.4 Nyatakan besar sudut 540 dalam bentuk radian π Jawab Karena 180 1 = radian π , Maka radian radian π π 3 180 540 540 = × = Latihan Soal 8 -1 1. Konversikan besaran sudut dalam derajat ke dalam radian a. 32 45’ c. 48 15’ 30” b. 128 21’ 35” d. 450 45’ 45” 2. Konversikan besaran sudut dalam radian ke dalam derajat a. 6,28 radian c. 9 radian b. 0,314 radian d. 11 radian 3. Ubahlah ke dalam satuan π radian a. 720 c. 315 b. 450 d. 405 4. Ubahlah ke dalam satuan derajat a. π 6 5 c. π 4 11 b. π 4 3 d. π 3 7 5. Ubahlah ke dalam satuan π radian a. - 90 b. -60 o c. - 30 d. -180 s l s p Persegi Panjang Persegi

8.2 KELILING BIDANG DATAR

Keliling suatu bangun datar yang tertutup merupakan jumlah panjang sisi-sisinya, dapat juga dikatakan bahwa keliling suatu bangun datar adalah jarak yang ditempuh bila suatu bangun dikitari sampai kembali ke tempat semula. PERSEGI DAN PERSEGI PANJANG Bangun datar yang berbentuk persegi panjang adalah bangun datar segi empat dengan sudut siku disetiap sudutnya, dimana mempunyai ukuran panjang dan lebar. Sedangkan persegi adalah keadaan khusus dari persegi panjang yaitu ukuran panjang dan lebar adalah sama. Seperti terlihat pada Gambar 8.8.2.4. Gambar 8.8.2.4 Persegi dan Persegi Panjang Keliling dari persegi panjang adalah jarak yang ditempuh jika mengitari sisi-sisinya dan kembali pada titik awal. Untuk persegi panjang, kelilingnya K adalah dua kali panjang p ditambah dua kali lebar l dan dinyatakan dengan: l p l p K + = + = 2 2 2 Untuk persegi, karena panjang sisi-sisiya sama s maka keliling persegi dinyatakan dengan: s s s K 4 2 2 = + = CONTOH 8.8.2.4 Hitung keliling persegi panjang dengan panjang 20 satuan dan lebar 15 satuan Jawab Keliling persegi panjang tersebut adalah: satuan l p K 70 15 20 2 2 = + = + = CONTOH 8.2.2 Hitung keliling persegi dengan panjang sisi-sisinya 20 satuan Jawab Keliling persegi tersebut adalah: satuan s K 80 20 4 4 = × = = JAJARAN GENJANG, LAYANG – LAYANG DAN TRAPESIUM Bentuk-bentuk segi empat yang lain adalah: Jajaran genjang, Layang- layang dan Trapesium. Jajaran genjang mempunyai dua pasang sisi yang saling sejajar, layang-layang dua pasang sisinya sama panjang sedangkan trapesium hanya memiliki sepasang sisi yang sejajar. Bentuk bangun datar ini diperlihatkan pada Gambar 8.2.2 k l m n l l l l p p p p Jajaran Genjang Layang - Layang Trapesium