UKURAN STATISTIK BAGI DATA
Untuk data tunggal
Jika banyaknya datum n ganjil maka mediannya adalah nilai datum ke
2 1
+ n
yaitu
Median =
2 1
+ n
x Sedangkan jika
banyaknya datum n genap maka mediannya adalah rata – rata dari dua nilai datum yang ditengah yaitu
Median =
2 1
1 2
2 +
+
n n
x x
Untuk Data Kelompok
Median = p
L
med
f med
f n
med
∑ +
− 2
1
Dimana L
med
= tepi bawah kelas yang memuat median n = f
1
+ f
2
+ … +f
k
adalah banyaknya semua datum
med f
∑
= jumlah frekuensi sebelum median f
med
= frekuensi kelas yang memuat median P = panjang interval
§
MODUS
Modus dari suatu data adalah nilai datum yang paling sering muncul.
Untuk Data tunggal
Modus dari suatu data adalah nilai datum yang paling sering muncul a
tau nilai datum yang mempunyai frekuensi terbesar.
Untuk Data kelompok
Dimana Mo = modus dari suatu data L
Mo
= tepi bawah kelas modus
1
∆
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
2
∆
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya P = panjang interval
CONTOH 10.3.1 Tentukan mean, median dan modus dari data berikut ini :
100,110,105,120,80,90, 105,125,120,135, 120 Penyelesaian :
Data diatas termasuk data tunggal a. Mean dari data tersebut adalah
x
= 11
120 135
120 125
105 90
80 120
105 110
100 +
+ +
+ +
+ +
+ +
+
=111,18 b. Untuk menentukan median, kita urutkan terlebih dahulu datumnya
dari yang terkecil yaitu 80,90, 100,105,105,110,120,120,120,, 125,135
p L
Mo
Mo
∆ +
∆ ∆
+ =
2 1
1
Karena banyaknya datum ada 11 maka median adalah nilai datum ke 2
1 11
+ = 6. Jadi median = 110
c. Dari data diatas terlihat bahwa datum yang sering muncul adalah 120 maka modusnya = 120
CONTOH 10.3.2 Tentukan mean, median dan modus dari data nilai matematika SMK
nusantara berikut ini :
Penyelesaian :
a. Mean
x
= 325
, 6
40 253
= =
∑
n x
f
i i
b. Karena banyaknya data 40 maka median
Median =
2 1
1 2
2 +
+
n n
x x
= 2
1
21 20
x x
+
=
2 1
6 + 6 = 6
Nilai X
i
Banyaknya siswa f
i
f
i
X
i
3 2
6 4
3 12
5 10
50 6
6 36
7 7
49 8
8 64
9 4
36 Jumlah
40 253
c. Dari data diatas terlihat bahwa frekuensi terbesar adalah 10
dengan nilai matematika nilai datum 5. Jadi modusnya adalah 5
CONTOH 10.3.3 Tentukan mean, median modus dari data hasil test IQ siswa
SMK” Tunas Baru berikut ini :
Tabel 10.2.3 . Hasil test IQ siswa SMK “ Tunas Baru” No
Interval Tepi Kls
m
i
f
i
fkom
i
1 80-87
79,5-87,5 83,5
5 5
2 88-95
87,5-95,5 91,5
12 17
3 96-103
95,5-103,5 99,5
6 23
4 104-111
103,5-111,5 107,5
5 28
5 112-119
111,5-119,5 115,5
10 38
6 120-127
119,5-127,5 123,5
10 48
7 128-135
127,5-135,5 131,5
2 50
Sumber : SMK “Tunas Baru” tahun 2007 Penyelesaian :
a. Mean
∑
=
= +
+ +
=
k i
i i
k k
m f
n n
m f
m f
m f
x
1 2
2 1
1
1 ...
06 ,
106 50
5303 2
10 10
5 6
12 5
5 ,
131 .
2 5
, 123
. 10
5 ,
115 .
10 5
, 107
. 5
5 ,
99 .
6 5
, 91
. 12
5 ,
83 .
5
= =
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
=