Atau 1
i 1
i 1
iM A
n
− +
+ =
n
dengan A = besarnya anuitas
M = besarnya pinjaman i = suku bunga
n = banyaknya anuitas
Contoh 11.6.1:
Suatu pinjaman sebesar Rp 10.000.000,- akan dilunasi dengan 3 angsuran dengan suku bunga 12 pertahun. Tentukan besar anuitasnya.
Penyelesaian:
M = Rp 10.000.000,- i = 12 = 0,12
n = 3
a. Diselesaikan dengan Rumus
∑
=
+ =
n k
k 1
i 1
1 1
M A
, diperoleh besarnya
anuitas 8.
4.163.48,9 Rp
7 2.40183126
1 ,-
10.000.000 Rp.
A =
=
b. Diselesaikan dengan Rumus
1 i
1 i
1 iM
A
n
− +
+ =
n
Besarnya anuitas adalah
98 ,
48 .
163 .
4 .
0,404928 1,404928
1.200.000 Rp
1 1,12
1,12 ,-
10.000.000 Rp.
0,12 A
3 3
Rp =
× =
− ×
× =
? Menyusun Rencana Angsuran
Untuk mengetahui bahwa perhitungan anuitas sudah benar, sebaiknya disusun rencana angsuran. Pada anuitas terakhir, besar angsuran utang
harus nol.
Contoh 11.6.2:
Ibu Rini meminjam uang di Bank sebesar Rp 10.000.000,-. Pinjaman harus dilunasi dengan anuitas selama setahun dengan pembayaran tiap
tiga bulan. Suku bunga 3 per tiga bulan. Buatlah rencana angsurannya, dan buatkan tabel rencana angsuran itu.
Penyelesaian:
M = Rp 10.000.000,- i = 3
n = 4 sebab angsuran dilakukan setiap 3 bulan. Jadi n = 12 : 3 = 4 Besar anuitas tiap 3 bulan adalah
5 ,
270 .
690 .
2 .
717089840 ,
3 1
, 000
. 000
. 10
. 03
, 1
1 1
4 1
Rp Rp
M A
k k
= ×
− =
+ =
∑
=
Membuat rencana angsuran: Karena anuitas terdiri dari besar angsuran dan bunga, maka angsuran ke
n, yaitu An, adalah An = A - Bn dengan Bn adalah bunga pada angsuran ke n.
Oleh karena itu diperoleh: - Bunga pada akhir tiga bulan pertama
B1 = 3 x Rp 10.000.000,- = 300.000,-
Rp. ,-
10.000.000 Rp.
100 3
= ×
Angsuran pertama adalah A1 = A - B1 = Rp 2.690.270,5 - Rp 300.000,- = Rp 2.390.270,5
Pinjaman sisa utang pada awal tiga bulan kedua adalah M1 = Rp 10.000.000,- - Rp 2.390.270,5 = Rp 7.609.729,5.
- Bunga pada akhir tiga bulan kedua 88
, 291
. 228
. 5
, 729
. 609
. 7
. 100
3
2
Rp Rp
B =
× =
Angsuran kedua adalah A2 = A - B2 = Rp 2.690.270,5 - Rp 228.291,88
= Rp 2.461.978,62 Pinjaman sisa utang pada awal tiga bulan ketiga adalah
M2 = Rp 7.609.729,5 - Rp 2.461.978,62= Rp 5.147.750,88. - Bunga pada akhir tiga bulan ketiga adalah
52 ,
432 .
154 .
88 ,
750 .
147 .
5 .
100 3
3
Rp Rp
B =
× =
Angsuran ketiga adalah A3 = A - B3 = Rp 2.690.270,5 - Rp 154.432,52 = Rp 2.535.837,98
Pinjaman sisa utang pada awal tiga bulan keempat adalah M3 = Rp 5.147.750,88. - Rp 2.535.837,98 = Rp 2.611.912,9
- Bunga pada akhir tiga bulan keempat adalah 87
, 573
. 783
. 9
, 912
. 611
. 2
. 100
3
4
Rp Rp
B =
× =
A4 = A - B4 = Rp 269.027,05 - Rp 783.573,87 = Rp 2.611.913,13 Pinjaman sisa utang pada awal tiga bulan kelima adalah
Angsuran keempat adalah
