DISKONTO BUNGA MAJEMUK Dari tabel distribusi frekuensi data kelompok nilai matematika pada

bahwa penyimpan uang dapat diambil simpanannya pada waktu yang telah ditentukan, jika diambil pada saat belum jatuh tempo maka dikenai pinalti denda sesuai ketentuan yang telah disepakati. Beberapa istilah yang terkait dengan deposito, antara lain adalah: nilai akhir, nilai tunai, dan hari valuta. Pada istilah-istilah tersebut dimaksudkan sebagai berikut. Pada deposito, besarnya uang yang disimpan pertama kali disebut nilai tunai, sedang besarnya uang pada saat pengembalian disebut nilai akhir, dan saat pengambilan disebut valuta. Contoh 11.4.1: Sejumlah uang sebesar M didepositokan selama 2 tahun dengan suku bunga majemuk 10 pertahun. Jika pada hari valuta, uang tersebut menjadi Rp12.000.000,-. Tentukan besar uang yang telah didepositokan. Penyelesaian: Dalam masalah ini, akan dicari nilai tunai, dengan rumus : n n b M M 1 + = atau n M b 1 M n + = dengan: n = 2 − = , 000 . 000 . 12 . 2 Rp M b = 10 = 0,1 37 9.917.355, Rp. 1,21 ,- 12.000.000 Rp. 0,1 1 M 2 2 = = + = M Jadi besar uang yang didepositokan adalah M = Rp 9.917.355,37. Contoh 11.4.2: Modal sebesar Rp 6.000.000,- dibungakan berdasarkan bunga majemuk dengan bunga 5 pertahun. Tentukan besar modal setelah dibungakan selama 3 tahun. Penyelesaian: Dengan rumus : n n b M M 1 + = dimana : M = Rp 6.000.000,- b = 5 = 0,05 n = 3 diperoleh 3 3 05 . 1 , 000 . 000 . 6 + × − = Rp M − = × − = , 750 . 945 . 6 157625 . 1 , 000 . 000 . 6 Rp Rp Jadi besar modal selama 3 tahun adalah Rp6.945.750,- Contoh 11.4.3: Modal sebesar Rp 10.000.000,- dipinjamkan dengan bunga majemuk. Penggabungan bunga dilakukan persemester dan besar bunga adalah 12 pertahun. Tentukan la ma modal tersebut dipinjamkan setelah modal menjadi Rp 15.041.000,- Penyelesaian: Karena 1 semester = 6 bulan, maka periode bunga adalah 6 bulan. Jadi frekuensi penggabungan = 126 = 2 Suku bunga setiap periode adalah 12 : 2 = 6. Berdasarkan rumus n M b 1 M n + = , diperoleh : 5041 . 1 , 000 . 000 . 10 , 000 . 041 . 15 06 . 1 06 . 1 = − − = + = + Rp M M n n n Dengan rumus logaritma, diperoleh n = 7. Jadi lama modal tersebut dipinjamkan adalah 7 semester atau 3,5 tahun. Pada pembahasan di atas, periode bunga adalah bulat. Selanjutnya jika periode bunga berupa pecahan, maka untuk cara mencari nilai akhir adalah sebagai berikut: 1. Tentukan nilai akhir dengan bunga majemuk untuk periode bunga bulat. 2. Tambahkan nilai akhir bunga tunggal untuk periode bunga pecahan. Contoh 11.4.4: Modal sebesar Rp 9.000.000,- dibungakan berdasarkan bunga majemuk dengan bunga 4 pertahun. Tentukan besar modal setelah dibungakan selama 5 tahun 6 bulan. Penyelesaian: Dalam hal ini : M = Rp 9.000.000,-