BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Testing Karakteristik Distribusi Frekuensi Frequency of Loss
Distribution
Persoalan pokok dalam pemodelan Value at Risk kerugian operasional adalah menentukan jenis distribusi frekuensi dan distribusi severitas kerugian operasional.
Jika pemodelan karakteristik distribusi kerugian operasional hanya diasumsikan mengikuti suatu jenis atau tipe distribusi tertentu maka bank telah mengambil risiko
yang cukup serius. Jika distribusi yang diasumsikan ternyata tidak terpenuhi maka testing hipotesis yang dilakukan sepenuhnya tidak benar. Dampak dari identifikasi
distribusi kerugian operasional yang salah akan sangat merugikan dalam pemodelan dan perhitungan kebutuhan modal.
Untuk melakukan testing karakteristik distribusi frekuensi kerugian operasional dengan tes statistik akan digunakan test Goodness of Fit dengan
mempergunakan pengujian Chi-square. Jika nilai tes statistik Chi-square dari distribusi yang diasumsikan lebih kecil dari nilai chi-square maka distribusi yang
diasumsikan adalah benar sehingga hasil pengujiannya dapat lebih dipercaya.
3.2 Testing Karekteristik Distribusi Severitas Severity of Loss Distribution
Dalam pemodelan Value at Risk kerugian operasional dengan pendekatan Advanced Measurement Approach AMA, adalah penting untuk menentukan karakteristik
distribusi severitas kerugian operasional selain distribusi frekuensi. Dengan mengetahui secara tepat karakteristik kerugian severitas risiko operasional, akan dapat
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
ditentukan secara tepat parameter distribusi data dan pengukuran risikonya dengan model yang tepat.
Seperti pada distribusi frekuensi, distribusi severitas harus dilakukan uji distribusi pula. Pada distribusi severitas dilakukan juga testing test Goodness of Fit
dengan pengujian Chi-square.
3.3 Prosedur Uji Chi-square
Chi-square merupakan variabel acak kontinu yang berhubungan dengan suatu obyek ataupun respon yang dapat dibagi keberbagai macam kategori. Kegunaan Metode chi-
square ditujukan untuk menguji apakah ada perbedaan yang cukup berarti signifikan antara jumlah pengamatan suatu obyek atau respon tertentu pada tiap klasifikasinya
terhadap nilai harapannya expected value yang berdasarkan hipotesis nolnya. Langkah-langkah pengujian Chi-square :
1. Pernyataan Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif Ho : PopulasiSampel yang sedang dikaji memenuhiselaras dengan suatu pola
distribusi probabilitas yang ditentukan. Ha : PopulasiSampel tidak memenuhi distribusi probabilitas yang ditentukan
tersebut.
2. Pemilihan tingkat kepentingan
α Level of Significance Biasanya digunakan tingkat kepentingan 0.01 atau 0.05
3. Penentuan Nilai Kritis
Derajat kebebasan degree of freedom df = n-k-1
4. Perhitungan Rasio Uji Test Ratio
Rumus yang digunakan untuk menghitung rasio uji nilai
2
χ adalah :
2
χ =
∑
=
−
k i
j
Ei Ei
Oi
2
Sri Jayanti Napitupulu : Pengukuran Risiko Operasional Dengan Metode Aggregating Value At Risk, 2009.
Dimana : Oi = nilai pengamatan yang diperoleh pada kategori yang ke-i Ei = nilai harapan expected value pada kategori yang ke-i
∑
= k
i j
= jumlah kategori yang diamati.
5. Pengambilan Keputusan secara Ilmiah Jika nilai rasio uji berada di daerah penerimaan maka hipotesis nol di terima,
sedangkan jika berada di daerah penolakan maka hipotesis nol ditolak.
3.4 Contoh Kasus