Kerangka Berpikir TINJAUAN PUSTAKA

52 siklis, jika lebih dari satu siklis akan lebih baik. Biasanya menggunakan data selama lebih 15 tahun. Periode yang cukup panjang ini dimaksudkan agar trend yang diperoleh tidak dikacaukan oleh variasi siklis seperti kontraksi atau ekspansi. Untuk memudahkan perhitungan dalam mencari persamaan trend akan digunakan tahun kode X sebagai pengganti tahun yang sesungguhnya t, Sri, 2003:78. Rumusnya: X = t - ṯ , dimana ṯ = rata-rata dari tahun awal dan tahun terakhir yang dipelajari. Langkah-langkah Trend Linier Terdapat beberapa persamaan trend dalam Least Square Method yang akan dijelaskan sebagai berikut. a. Trend Linier Menurut Handoko Kurnia Astuti 2007:165 Garis trend linier secara umum dapat ditulis dengan persamaan garis lurus sebagai berikut: Y’ = a + bX Keterangan: Y’ = adalah data berkala time series PDRB. X = adalah waktu yang berupa data tahunan a = adalah bilangan konstan, apabila X= 0 yaitu PDRB awal tahun 53 b = adalah lereng garis tren, yaitu rata-rata perubahan PDRB untuk setiap tahunnya. Secara teori metode ini merupakan bagian dari metode deret berkala yang merupakan bagian dari model regresi, menururt Richard Lungan 2009: 349,354 trend secara sistematis terjadi dalam waktu yang panjang, beberapa tahun, seperti perubahan teknologi, penduduk, dan perubahan nilai, salah satunya dengan menggunakan metode kuadrat terkecil least square method. Bentuk-bentuk persamaan Trend deret berkala adalah sebagai berikut: Trend dengan bentuk persamaan linier sederhana Richard Lungan 2009: 349,354 Ŷ = b0 + b1 Xi i = 1, 2, 3, . . . , n Y = nilai pengamatan ke-i = peubah tak bebas Xi = kode waktu ke-i = 0, 1, 2, . . . , n – 1 periode pertama kod 0 dan periode terakhir kode n – 1 b 1 = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ b 0 = Y - b 1 X Dengan menggunakan Least Squares Method akan diperoleh suatu garis paling cocok yang berprinsip dengan meminimumkan jumlah pangkat dua selisih antara nilai variabel yang sesungguhnya 54 Y dengan nilai trend Yt sehingga akan menghasilkan Σ Y – Yt 2 yang nilainya sekecil mungkin Sri, 2003:79. Dengan menggunakan kalkulus dapat dibuktikan bahwa : a = dan b = Σ Σ , di mana n adalah banyaknya pasangan data. Model alternatif dalam permodelan data runtun waktu tetapi yang mengandung komponen trend tetapi tidak mengandung komponen musiman seasonal adalah dengan menggunakan model ARIMA autoregresive intergrated moving average Rosadi, 2012:118. b. Permodelan ARMAARIMA Non-Musiman ARIMA merupakan suatu teknik yang mengabaikan independent variable dalam melakukan peramalan. Model ini hanya menggunakan nilai-nilai sekarang dan masa lalu dari dependent variable untuk melakukan peramalan jangka pendek. Model ARIMA non-musiman disebut juga dengan metode Box-Jenkins. Secara umum bentuk model ARIMA adalah p, d, q Rosadi, 2012:141. Langkah-langkah dalam permodelan ARIMA ialah sebagai berikut: 1 Uji Stasioneritas Data. Terdapat tiga cara yang umum digunakan dalam melakukan pendugaan terhadap kestasioneran data, sebagai berikut: a Pemerikasaan Kestasioneran dengan Koefesien Autokorelasi dan Korelogram ACF. 55 Ketidakstasioneran data dapat dilihat dari koefesien autokorelasi dan korelogramnya correlogram. Koefesien autokorelasi adalah angka yang menunjukkan tingkat keeratan hubungan linier antara nilai-nilai dari peubah yang sama dengan periode waktu yang berbeda. Selanjutnya, jika fungsi autokorelasi tersebut digambarkan dalam bentuk kurva, dikenal dalam bentuk kurva, dikenal dengan istilah korelogram ACF Juanda, 2012:23-24. Jika data tidak stasioner akan memiliki pola korelogram yang menurun mendekati titik nol, apabila data memiliki pola korelogram dengan nilai positif- negatif secara bergantian disekitar titik nilai nol atau tidak berbeda dengan signifikan dengan nol Juanda, 2012:23-24. untuk menunjukkan signifikan atau tidaknya nilai autokorelasi, dapat dilakukan uji statistik berdasarkan standar error Se. untuk selang kepercayaan ialah 1- αx100, dengan α = 5 untuk ρ k adalah : 1.96Se ρ k 1,96Se........................................................3.1 1.96√1n ρ k 1,96√1n Hipotesis nol H untuk nilai uji ρ k = 0. jika ρ k terletak dalam selang persamaan 3.1, maka keputusannya belum cukup bukti untuk menolak H 0, berarti data stasioner. sebaliknya jika diluar selang persamaan 3.1, keptusan menolak H 0, yang berarti data tidak stasioner Juanda, 2012:24.