2.5 Uji Keberartian Koefisien Korelasi
Setelah diperoleh
1 .x
y
r
dan
2 .x
y
r
maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji keberartian koefisien korelasi antara X dan Y. Dengan langkah – langkah sebagai
berikut:
1. Statistik Uji adalah:
t =
2
1 2
r n
n -
-
Dengan : r = Koefisien Korelasi
n= Banyak Pasangan 2.
Kriteria Pengujian Tolak
H Jika
Hitung
t
Tabel
t dan terima
H Jika
Hitung
t
Tabel
t Dengan
Tabel
t diperoleh dari tabel t dengan
α dan dk = n – k – 1.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
ANALISIS DAN EVALUASI
3.1 Analisis Dan Evaluasi Data
Dalam pengambilan data ini, penulis memperoleh data ketersediaan perimbangan beras dan faktor – faktor yang mempengaruhinya yaitu produksi beras dan kebutuhan
dari Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara. Data disajikan dalam tabel berikut :
Tabel 3.1 Ketersediaan beras, Produksi beras, dan Kebutuhan beras per bulan
pada tahun 2006 dan 2007 di Kabupaten Tapanuli Utara.
Bulan Ketersediaan Beras
ton Produksi
Beras ton Kebutuhan Beras
ton
Januari 2006 -855
2565 3420
Februari 2006 -1.087
2333 3420
Maret 2006 -2.299
1121 3420
April 2006 -1.988
1432 3420
Mei 2006 10.204
13624 3420
Juni 2006 12.959
16379 3420
Juli 2006 3.664
8198 3420
Agustus 2006 293
3713 3420
Universitas Sumatera Utara
September 2006 -983
2437 3420
Oktober 2006 -3.057
363 3420
November 2006 -3.282
138 3420
Desember 2006 199
3619 3420
Januari 2007 -4.756
1190 5946
Februari 2007 15.235
21181 5946
Maret 2007 3.247
9213 5946
April 2007 -4.682
1264 5946
Mei 2007 -3.672
2274 5946
Juni 2007 7.703
13649 5946
Juli 2007 -3.870
2076 5946
Agustus 2007 -5.250
696 5946
September 2007 -5.944
2 5946
Oktober 2007 -4.892
1054 5946
November 2007 -5.921
25 5946
Desember 2007 -5.946
- 5946
Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara - Data tidak ada
Dengan : Y
= Jumlah Ketersediaan Beras X
1
= Jumlah Produksi Beras X
2
= Jumlah Kebutuhan Beras
Universitas Sumatera Utara
Setelah melihat data yang tersedia, maka penganalisaan dan pembahasan atas data tersebut oleh penulis dikelompokkan dalam empat bagian yaitu :
1. Menentukan persamaan regresi linier berganda 2. Uji keberartian regresi
3. Menentukan koefisien korelasi 4. Uji keberartian korelasi
3.1.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk Melihat hubungan antara variabel – variabel bebas yaitu jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras X
1
, X
2
terhadap variabel tak bebas yaitu jumlah ketersediaan perimbangan beras Y , Maka langkah pertama yang dilakukan
adalah menentukan persamaan regresi linier berganda.
Tabel 3.2 Nilai – nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien – koefisien
regersi a
,
b
1,
b
2
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2 Nilai – nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien – koefisien regresi a, b
1
, b
2
No Y
X
1
X
2
X
1
X
2
X
1
Y X
2
Y X
1 2
X
2 2
Y
2
1 -855
2565 3420
8772300 -2193075
-2924100 6579225
11696400 731025 2
-1087 2333
3420 7978860
-2535971 -3717540
5442889 11696400 1181569
3 -2299
1121 3420
3833820 -2577179
-7862580 1256641
11696400 5285401 4
-1988 1432
3420 4897440
-2846816 -6798960
2050624 11696400 3952144
5 10204 13624 3420
46594080 139019296 34897680 185613376 11696400 104121616
6 12959 16379 3420
56016180 212255461 44319780 268271641 11696400 167935681
7 3664
8198 3420
28037160 30037472 12530880 67207204 11696400 13424896
8 293
3713 3420
12698460 1087909 1002060
13786369 11696400 85849
9 -983
2437 3420
8334540 -2395571
-3361860 5938969
11696400 966289 10
-3057 363
3420 1241460
-1109691 -10454940 131769
11696400 9345249 11
-3282 138
3420 471960
-452916 -11224440 19044
11696400 10771524 12
199 3619
3420 12376980 720181
680580 13097161
11696400 39601 13
-4756 1190
5946 7075740
-5659640 -28279176 1416100
35354916 22619536 14
15235 21181 5946 125942226 322692535 90587310 448634761
35354916 232105225 15
3247 9213
5946 54780498 29914611 19306662 84879369
35354916 10543009 16
-4682 1264
5946 7515744
-5918048 -27839172 1597696
35354916 21921124 17
-3672 2274
5946 13521204 -8350128
-21833712 5171076 35354916 13483584
18 7703
13649 5946 81156954 105138247 45802038 186295201
35354916 59336209 19
-3870 2076
5946 12343896 -8034120
-23011020 4309776 35354916 14976900
Universitas Sumatera Utara
20 -5250
696 5946
4138416 -3654000
-31216500 484416 35354916 27562500
21 -5944
2 5946
11892 -11888
-35343024 4 35354916 35331136
22 -4892
1054 5946
6267084 -5156168
-29087832 1110916 35354916 23931664
23 -5921
25 5946
148650 -148025
-35206266 625 35354916 35058241
24 -5946
5946 -35354916 0
35354916 35354916 Jumlah -4.980 108.546 112.392 504.155.544 789.822.476 -64.389.048 1.303.294.852 564.615.792 850.064.888
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel di atas diperoleh nilai – nilai sebagai berikut :
å
Y
= -4.980
å
1
X
= 108.546
å
2
X
= 112.392
å
2 1
X X
= 504.155.544
å
Y X
1
= 789.822.476
å
Y X
2
= -64.389.048
å
2 1
X
= 1.303.294.852
å
2 2
X
= 564.615.792
å
2
Y
= 850.064.888
n =
24 Y
= -207,5
1
X =
4522,75
2
X =
4683
Persamaan mencari nilai koefisien regresi:
å
Y
=
å å
+ +
2 2
1 1
X b
X b
na
å
1
YX
=
å å
å
+ +
2 1
2 2
1 1
1
X X
b X
b X
a
å
2
YX
=
å å
å
+ +
2 2
2 2
1 1
2
X b
X X
b X
a
Universitas Sumatera Utara
Dapat kita substitusikan nilai - nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan di bawah ini :
-4.980 = 24a + 108.546 b
1
+ 112.392 b
2
789.822.476 = 108.546 a + 1.303.294.852 b
1
+ 504.155.544 b
2
-64.389.048 = 112.392 a + 504.155.544 b
1
+ 564.615.792 b
2
Setelah persamaan di atas diselesaikan maka di peroleh koefisien – koefisien regresi linier sebagai berikut :
a = -191,240
b
1
= 0,995 b
2
= -0,964
Jadi persamaan regeresinya adalah : Yˆ
= -191,240+0,995
1
X +-0,964
2
X
3.1.2 Uji Keberartian Regresi
Setelah persamaan regresi linier berganda diperoleh, maka dibutuhkan suatu pengujian hipotesa mengenai keberartian model regresi dengan kriteria pengujian :
Tolak H jika F
hitung
F
tabel
Terima H jika F
hitung
F
tabel
Hipotesa yang diuji adalah: Ho :
β
1
= β
2
= 0, Jumlah produksi padi dan jumlah kebutuhan beras secara bersama- sama tidak mempengaruhi jumlah ketersediaan beras.
Universitas Sumatera Utara
H
1
: β
1
= β
2
¹ 0, Jumlah produksi padi dan jumlah kebutuhan beras secara bersama- sama mempengaruhi jumlah ketersediaan beras
Dengan F
tabel
diperoleh dari F dengan α = 0.05 dan dk pembilang = k, dk penyebut =
n – k -1 Rumus yang digunakan sebagai berikut :
hitung
F
=
1 -
- k n
JK k
JK
res reg
Dengan :
reg
JK
=
å å
+
2 2
1 1
yx b
yx b
res
JK =
2 1
ˆ Y
Y
n i
i
-
å
=
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.3 Tabel Perhitungan Uji Regresi
No Y
X
1
X
2
y Y-
Y x
1
X
1
- X
x
2
X
2
- X
yx
1
yx
2
Yˆ Y-
Yˆ Y-
Yˆ
2
1 -855
2565 3420 -647,5
-1957,75 -1263
1267643,125 817792,5 -935,945
80,945 6552,093025
2 -1087
2333 3420 -879,5
-2189,75 -1263
1925885,125 1110808,5 -1166,785 79,785
6365,646225 3
-2299 1121
3420 -2091,5 -3401,75
-1263 7114760,125 2641564,5
-2372,725 73,725 5435,375625
4 -1988
1432 3420 -1780,5
-3090,75 -1263
5503080,375 2248771,5 -2063,28
75,28 5667,0784
5 10204
13624 3420 10411,5 9101,25
-1263 94757664,38 -13149724,5 10067,76
136,24 18561,3376
6 12959
16379 3420 13166,5 11856,25
-1263 156105315,6 -16629289,5 12808,985 150,015
22504,50022 7
3664 8198
3420 3871,5 3675,25
-1263 14228730,38 -4889704,5
4668,89 -1004,89 1009803,912
8 293
3713 3420 500,5
-809,75 -1263
-405279,875 -632131,5
206,315 86,685
7514,289225 9
-983 2437
3420 -775,5 -2085,75
-1263 1617499,125 979456,5
-1063,305 80,305 6448,893025
10 -3057
363 3420 -2849,5
-4159,75 -1263
11853207,63 3598918,5 -3126,935 69,935
4890,904225 11
-3282 138
3420 -3074,5 -4384,75
-1263 13480913,88 3883093,5
-3350,81 68,81
4734,8161 12
199 3619
3420 406,5 -903,75
-1263 -367374,375
-513409,5 112,785
86,215 7433,026225
13 -4756
1190 5946 -4548,5
-3332,75 1263
15159013,38 -5744755,5 -4739,134 -16,866
284,461956 14
15235 21181 5946 15442,5
16658,25 1263
257245025,6 19503877,5 15151,911 83,089 6903,781921
15 3247
9213 5946 3454,5
4690,25 1263
16202468,63 4363033,5 3243,751
3,249 10,556001
16 -4682
1264 5946 -4474,5
-3258,75 1263
14581276,88 -5651293,5 -4665,504 -16,496
272,118016
Universitas Sumatera Utara
17 -3672
2274 5946 -3464,5
-2248,75 1263
7790794,375 -4375663,5 -3660,554 -11,446
131,010916 18
7703 13649 5946 7910,5
9126,25 1263
72193200,63 9990961,5 7657,571
45,429 2063,794041
19 -3870
2076 5946 -3662,5
-2446,75 1263
8961221,875 -4625737,5 -3857,564 -12,436
154,654096 20
-5250 696
5946 -5042,5 -3826,75
1263 19296386,88 -6368677,5
-5230,664 -19,336 373,880896
21 -5944
2 5946 -5736,5
-4520,75 1263
25933282,38 -7245199,5 -5921,194 -22,806
520,113636 22
-4892 1054
5946 -4684,5 -3468,75
1263 16249359,38 -5916523,5
-4874,454 -17,546 307,862116
23 -5921
25 5946 -5713,5
-4497,75 1263
25697894,63 -7216150,5 -5898,309 -22,691
514,881481 24
-5946 5946 -5738,5
-4522,75 1263
25953800,88 -7247725,5 -5923,184 -22,816
520,569856 Jumlah -4980
108546 112392 812345771
-41067708 1117969,557
Y X
1 2
X -207,5
4552,75 4683
Universitas Sumatera Utara
Dari nilai – nilai diatas dapat diketahui nilai jumlah kuadrat regresi JK
reg
,nilai jumlah kuadrat residu JK
res
sehingga diperoleh nilai F
hitung
. JK
reg
= b
1
å å
+
2 2
1
yx b
yx = 0,995812.345.771 + -0.964-41.067.708
= 808.284.042,145 + 39.589.270,512 = 847.873.312,657
Untuk JK
res
dapat diketahui dari tabel 3.3 seperti dibawah ini : JK
res
=
å
=
-
n i
i
Y Y
1 2
ˆ
= 1.117.969,557
Jadi F
hitung
dapat dicari dengan rumus dibawah ini :
F
hitung
= 1
- - k
n JK
k JK
res reg
=
1 2
24 557
1.117.969, 2
2,657 847.873.31
- -
= 646
, 236
. 53
329 ,
656 .
936 .
423
= 7.963,249
Universitas Sumatera Utara
F
tabel
= F
1 ;
- -k
n k
a
=
21 ;
2 05
.
F
= 3,47 Jadi karena F
hitung
F
tabel
yaitu 7.963,249 3,47 maka H ditolak. Hal ini
berarti persamaan regresi linier ganda
Y
atas
1
X dan
2
X bersifat nyata yang berarti bahwa jumlah produksi padi dan jumlah kebutuhan beras secara bersama – sama
mempengaruhi jumlah ketersediaan beras.
3.1.3 Menentukan Koefisien Korelasi
Dari tabel 3.2 dapat dicari koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan menggunakan rumus:
1
.x y
r
=
{ }{
}
å å
å å å
å å
- -
-
2 2
2 1
2 1
1 1
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
=
980 .
4 888
. 064
. 850
24 546
. 108
852 .
294 .
303 .
1 24
980 .
4 546
. 108
476 .
822 .
789 24
2 2
- -
- -
-
= 0,978
2
.x y
r
=
{ }{
}
å å
å å å
å å
- -
-
2 2
2 2
2 2
2 2
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
=
980 .
4 888
. 064
. 850
24 392
. 112
792 .
615 .
564 24
980 .
4 392
. 112
048 .
389 .
64 24
2 2
- -
- -
- -
= -0,228
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan koefisien korelasi antar variabel bebas
12
r =
{ }{
}
å å
å å
å å å
- -
-
2 2
2 2
2 1
2 1
2 1
2 1
i i
i i
i i
i i
X X
n X
X n
X X
X X
n
=
2 2
392 .
112 792
. 615
. 564
24 546
. 108
852 .
294 .
303 .
1 24
392 .
112 546
. 108
544 .
155 .
504 24
- -
-
= -0,024
Berdasarkan perhitungan korelasi antar variabel X
1
dan X
2
terhadap variabel Y dapat disimpulkan bahwa :
1. Variabel X
1
berkorelasi kuat terhadap Y 2.
Variabel X
2
berkorelasi lemah terhadap Y 3.
Variabel X
1
berkorelasi lemah terhadap X
2
3.1.4 Uji keberartian koefisien korelasi
Setelah koefisien korelasi diperoleh,maka dibutuhkan suatu pengujian hipotesa mengenai keberartian koefisien dengan kriteria pengujian :
Tolak H jika
hitung
t
tabel
t dan terima H
jika
hitung
t
tabel
t dengan
tabel
t diperoleh
dari tabel t dengan a dan dk = n – k - 1
Untuk melakukan pengujian digunakan rumus : t =
2
1 2
r n
r -
-
Nilai
hitung
t
untuk n=24 dan
1
yx
r
= 0,978 adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
1
t =
2
1 2
r n
r -
-
=
2
978 ,
1 2
24 978
, -
-
= 21,947
Nilai
hitung
t
untuk n=24 dan
2 yx
r
= -0,228 adalah sebagai berikut :
2
t =
2
1 2
r n
r -
-
=
2
228 ,
1 2
24 228
, -
- -
-
= -1,098
Untuk taraf nyata α = 0.05 dengan dk = 21 dari daftar distribusi student t nilai
tabel
t = 2,08 untuk t
1
= 21,947 maka
hitung
t
tabel
t sehingga
H ditolak yang berarti bahwa ada hubungan secara dominan antara jumlah produksi beras terhadap jumlah
ketersediaan beras. Sedangkan untuk
2
t = -1,098 maka
hitung
t
tabel
t sehingga
H diterima yang berarti tidak ada hubungan secara dominan antara kebutuhan beras
terhadap jumlah ketersediaan beras.
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
Universitas Sumatera Utara
4.1 Sekilas Tentang SPSS
SPSS Statistical Package For Service Solution dibuat pada tahun 1968 oleh mahasiswa dari Standford University. SPSS pada awalnya merupakan salah satu paket
program olah data statistic yang ditujukan untuk analisis data ilmu-ilmu social, yang dahulu namanya
Social Package For Service Solution. Seiring dengan perkembangannya, SPSS berubah nama sesuai dengan kebutuhannya. SPSS sudah
mampu memproses data statistic pada berbagai bidang ilmu, baik ilmu sosial maupun non sosial. Penggunaan SPSS Dimaksudkan untuk melakukan analisis dengan cepat.
4.2 Mengaktifkan SPSS
Klik Tombol start pada windows, kemudian klik program, lalu klik SPSS. Selain cara itu, program SPSS bisa diaktifkan melalui icon shortcut pada tampilan desktop.
Gambar 4.1 Mengaktifkan SPSS
Universitas Sumatera Utara
4.3 Membuka lembar Baru
Dari tampilan yang muncul pada start saat membuka SPSS, Pilih type in data untuk membuat data baru atau dari menu file, pilih new maka akan muncul jendela editor,
kemudian klik data.
4.4 Menamai Variabel
Klik variabel view, yang terletak disebelah kiri bawah jendela editor, lalu lakukan langkah – langkah sebagai berikut :
1. Name
: Ketik nama variabel yang kita inginkan. 2.
Type : Sesuaikan type data dengan apa yang kita inginkan.
3. Width
: Digunakan untuk menentukan jarak lembar kolom. 4. Label
: Ketikkan nama sesuai dengan identitas dari nama ,hanya terdiri dari 8 digit karakter.
Universitas Sumatera Utara
5. Value : Digunakan untuk mengisi penjelasan nama label
pada variabel. 6.
Missing : Digunakan untuk menjelaskan data yang hilang.
7. Columns
: Digunakan untuk menentukan lebar kolom. 8. Align
: Digunakan untuk menentukan letak pengisian data, apakah rata kiri, rata kanan, atau ditengah – tengah
kolom. 9.
Measure : Digunakan untuk menentukan jenis data.
Gambar 4.3 Layar kerja Variabel View
4.5 Pengisian Data