Grafik Produksi Karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para Januari 2007 sd Des 2009
0.000 100.000
200.000 300.000
400.000 500.000
Ja n
Fe b
M a
r Ap
r M
e i
Ju n
Ju l
Ag s
Se p
t Ok
t No
v De
s Ja
n Fe
b M
a r
Ap r
M e
i Ju
n Ju
l Ag
s Se
p t
Ok t
No v
De s
Ja n
Fe b
M a
r Ap
r M
e i
Ju n
Ju l
Ag s
Se p
t Ok
t No
v De
s
2007 2008
2009
Bulan dan Tahun
J um
la h P
r o
duks i
K g
Gambar 4.1 Grafik Realisasi Produksi Karet Januari 2007 sd Des 2009
Bentuk Grafik di atas merupakan bentuk data musiman di mana data seperti ini terjadi bila seriesnya dipengaruhi oleh faktor musiman, contohnya: mingguan, bulanan
dan tahunan.
4.2 Analisa Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
Pada pemulusan eksponensial tunggal dilakukan peramalan dengan satu kali penghalusan saja. Sedangkan pada metode Brown ini dilakukan dua kali penghalusan
dan kemudian dilakukan peramalan. Sehingga metode ini sering disebut Metode Penghalusan Eksponensial Berganda Double Exponential Smoothing. Dasar
pemikiran dari Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown ini hampir sama dengan Rata-rata bergerak Linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan
ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend.
Universitas Sumatera Utara
Perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan dengan trend. Persamaan yang dipakai dalam
implementasi Pemulusan Eksponensial Linear satu Parameter dari Brown yaitu:
m b
a F
t t
m t
+ =
+
2.2
1
1
−
− +
=
t t
t
S X
S
α α
2.3
1
1
−
− +
=
t t
t
S S
S
α α
2.4 2
t t
t t
t t
S S
S S
S −
= −
+ =
α 2.5
1
t t
t
S S
b −
− =
α α
2.6
m adalah jumlah periode ke muka yang diramalkan. Pada t=1 nilai S’
t
dan S”
t
tidak tersedia jadi harus ditentukan pada periode awal yaitu dengan menetapkan S’
t
dan S”
t
sama dengan X
t
atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal.
Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan smoothing eksponensial. Jika parameter
α tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisialisasi ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi,
jika α mendekati nol proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peranan yang nyata
selama priode waktu ke muka yang panjang. Berikut ini akan digunakan peramalan dengan metode pemulusan eksponensial dimana nilai parameter 0
α1 dengan trial dan error sesuai langkah yang ditempuh dalam pemecahan Metode Linear Satu
Parameter dari Brown.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
α = 0.1
Period e
Produksi Karet Kg
St St
Nilai a Nilai b
Ft+m e
e
2
1 383.749
383.749 383.749
2 326.228
377.997 383.174
372.820 -0.575
3 240.110
364.208 381.277
347.139 -1.897
372.245 -132.135 17459.605
4 169.678
344.755 377.625
311.885 -3.652
345.243 -175.565 30822.939
5 225.577
332.837 373.146
292.528 -4.479
308.233 -82.656 6832.038
6 311.167
330.670 368.899
292.442 -4.248
288.050 23.117
534.409 7
356.407 333.244
365.333 301.155
-3.565 288.194
68.213 4652.958
8 323.042
332.224 362.022
302.425 -3.311
297.589 25.453
647.838 9
304.954 329.497
358.770 300.224
-3.253 299.114
5.840 34.101
10 293.643
325.911 355.484
296.339 -3.286
296.971 -3.328
11.078 11
366.789 329.999
352.935 307.063
-2.548 293.053
73.736 5436.974
12 413.713
338.371 351.479
325.262 -1.456
304.514 109.199 11924.313
13 356.668
340.200 350.351
330.050 -1.128
323.806 32.862
1079.929 14
287.054 334.886
348.805 320.967
-1.547 328.922 -41.868
1752.904 15
221.287 323.526
346.277 300.775
-2.528 319.420 -98.133
9630.144 16
200.416 311.215
342.770 279.659
-3.506 298.247 -97.831
9570.924 17
250.707 305.164
339.010 271.318
-3.761 276.153 -25.446
647.499 18
350.787 309.726
336.081 283.371
-2.928 267.558
83.229 6927.129
19 385.091
317.263 334.200
300.326 -1.882
280.443 104.648 10951.234
20 371.487
322.685 333.048
312.322 -1.151
298.444 73.043
5335.260 21
367.412 327.158
332.459 321.857
-0.589 311.171
56.241 3163.068
22 346.751
329.117 332.125
326.109 -0.334
321.268 25.483
649.402 23
419.825 338.188
332.731 343.645
0.606 325.775
94.050 8845.350
24 410.986
345.468 334.005
356.931 1.274
344.251 66.735
4453.556 25
371.526 348.074
335.412 360.735
1.407 358.204
13.322 177.467
26 281.460
341.412 336.012
346.813 0.600
362.142 -80.682 6509.636
27 219.751
329.246 335.335
323.157 -0.677
347.413 -127.662 16297.515
28 189.220
315.244 333.326
297.161 -2.009
322.480 -133.260 17758.341
29 259.869
309.706 330.964
288.448 -2.362
295.152 -35.283 1244.874
30 316.807
310.416 328.909
291.923 -2.055
286.086 30.721
943.777 31
326.480 312.023
327.221 296.824
-1.689 289.868
36.612 1340.422
32 328.216
313.642 325.863
301.421 -1.358
295.136 33.080
1094.300 33
262.940 308.572
324.134 293.010
-1.729 300.063 -37.123
1378.129 34
324.785 310.193
322.740 297.646
-1.394 291.281
33.504 1122.541
35 303.596
309.533 321.419
297.648 -1.321
296.252 7.344
53.928 36
366.206 315.201
320.797 309.604
-0.622 296.327
69.879 4883.064
Jumlah 194166.649
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
α = 0.2
Periode Produksi
Karet Kg St
St Nilai a
Nilai b Ft+m
e e
2
1 383.749
383.749 383.749
2 326.228
372.245 381.448
363.041 -2.301
3 240.110
345.818 374.322
317.314 -7.126
360.741 -120.631 14551.742
4 169.678
310.590 361.576
259.604 -12.746
310.188 -140.510 19742.925
5 225.577
293.587 347.978
239.197 -13.598
246.858 -21.281 452.866
6 311.167
297.103 337.803
256.403 -10.175
225.599 85.568
7321.892 7
356.407 308.964
332.035 285.893
-5.768 246.228 110.179
12139.303 8
323.042 311.780
327.984 295.575
-4.051 280.125
42.917 1841.873
9 304.954
310.414 324.470
296.359 -3.514
291.524 13.430
180.366 10
293.643 307.060
320.988 293.132
-3.482 292.845
0.798 0.637
11 366.789
319.006 320.592
317.420 -0.396
289.650 77.139
5950.397 12
413.713 337.947
324.063 351.832
3.471 317.024
96.689 9348.818
13 356.668
341.691 327.589
355.794 3.526
355.303 1.365
1.863 14
287.054 330.764
328.224 333.304
0.635 359.320 -72.266
5222.391 15
221.287 308.869
324.353 293.385
-3.871 333.939 -112.652
12690.562 16
200.416 287.178
316.918 257.438
-7.435 289.514 -89.098
7938.368 17
250.707 279.884
309.511 250.257
-7.407 250.003
0.704 0.495
18 350.787
294.064 306.422
281.707 -3.089
242.850 107.937 11650.400
19 385.091
312.270 307.591
316.948 1.170
278.618 106.473 11336.497
20 371.487
324.113 310.896
337.331 3.304
318.118 53.369
2848.259 21
367.412 332.773
315.271 350.275
4.375 340.635
26.777 716.998
22 346.751
335.569 319.331
351.807 4.059
354.650 -7.899
62.399 23
419.825 352.420
325.948 378.891
6.618 355.866
63.959 4090.749
24 410.986
364.133 333.585
394.681 7.637
385.509 25.477
649.072 25
371.526 365.612
339.991 391.233
6.405 402.318 -30.792
948.130 26
281.460 348.781
341.749 355.814
1.758 397.638 -116.178
13497.317 27
219.751 322.975
337.994 307.956
-3.755 357.572 -137.821
18994.636 28
189.220 296.224
329.640 262.808
-8.354 304.202 -114.982
13220.804 29
259.869 288.953
321.503 256.404
-8.137 254.454
5.415 29.318
30 316.807
294.524 316.107
272.941 -5.396
248.266 68.541
4697.836 31
326.480 300.915
313.069 288.762
-3.038 267.545
58.935 3473.316
32 328.216
306.375 311.730
301.021 -1.339
285.723 42.493
1805.627 33
262.940 297.688
308.922 286.455
-2.808 299.682 -36.742
1349.977 34
324.785 303.108
307.759 298.456
-1.163 283.647
41.138 1692.371
35 303.596
303.205 306.848
299.562 -0.911
297.294 6.302
39.720 36
366.206 315.805
308.640 322.971
1.791 298.652
67.554 4563.575
Jumlah 193051.499
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
α = 0.3
Periode Produksi
Karet Kg St
St Nilai a
Nilai b Ft+m
e e
2
1 383.749
383.749 383.749
2 326.228
366.493 378.572
354.413 -5.177
3 240.110
328.578 363.574
293.582 -14.998
349.236 -109.126
11908.571 4
169.678 280.908
338.774 223.042
-24.800 278.584
-108.906 11860.445
5 225.577
264.309 316.434
212.183 -22.340
198.242 27.335
747.202 6
311.167 278.366
305.014 251.718
-11.420 189.843
121.324 14719.459
7 356.407
301.778 304.043
299.514 -0.971
240.298 116.109
13481.332 8
323.042 308.157
305.278 311.037
1.234 298.543
24.499 600.208
9 304.954
307.196 305.853
308.540 0.576
312.272 -7.318
53.548 10
293.643 303.130
305.036 301.224
-0.817 309.115
-15.472 239.393
11 366.789
322.228 310.194
334.262 5.157
300.408 66.381
4406.490 12
413.713 349.673
322.038 377.309
11.844 339.420
74.293 5519.510
13 356.668
351.772 330.958
372.586 8.920
389.153 -32.485
1055.283 14
287.054 332.356
331.378 333.335
0.420 381.506
-94.452 8921.169
15 221.287
299.036 321.675
276.396 -9.703
333.755 -112.468
12649.052 16
200.416 269.450
306.007 232.892
-15.668 266.694
-66.278 4392.741
17 250.707
263.827 293.353
234.301 -12.654
217.225 33.482
1121.075 18
350.787 289.915
292.322 287.508
-1.031 221.646
129.141 16677.282
19 385.091
318.468 300.166
336.770 7.844
286.477 98.614
9724.792 20
371.487 334.374
310.428 358.319
10.262 344.614
26.873 722.171
21 367.412
344.285 320.585
367.985 10.157
368.582 -1.170
1.368 22
346.751 345.025
327.917 362.133
7.332 378.142
-31.391 985.407
23 419.825
367.465 339.781
395.148 11.864
369.465 50.360
2536.169 24
410.986 380.521
352.003 409.039
12.222 407.013
3.973 15.787
25 371.526
377.823 359.749
395.896 7.746
421.261 -49.735
2473.577 26
281.460 348.914
356.499 341.329
-3.251 403.642
-122.182 14928.437
27 219.751
310.165 342.598
277.732 -13.900
338.079 -118.328
14001.419 28
189.220 273.882
321.983 225.780
-20.615 263.831
-74.611 5566.869
29 259.869
269.678 306.292
233.064 -15.692
205.165 54.704
2992.580 30
316.807 283.817
299.549 268.084
-6.743 217.372
99.435 9887.297
31 326.480
296.616 298.669
294.562 -0.880
261.341 65.139
4243.043 32
328.216 306.096
300.897 311.294
2.228 293.682
34.534 1192.598
33 262.940
293.149 298.573
287.725 -2.324
313.522 -50.582
2558.571 34
324.785 302.640
299.793 305.487
1.220 285.401
39.384 1551.106
35 303.596
302.927 300.733
305.120 0.940
306.707 -3.111
9.678 36
366.206 321.910
307.086 336.735
6.353 306.061
60.145 3617.478
Jumlah 185361.107
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
α = 0.4
Periode Produksi
Karet Kg St
St Nilai a
Nilai b Ft+m
e e
2
1 383.749
383.749 383.749
2 326.228
360.741 374.546
346.936 -9.203
3 240.110
312.488 349.723
275.254 -24.823
337.732 -97.622
9530.094 4
169.678 255.364
311.979 198.749
-37.743 250.431
-80.753 6521.060
5 225.577
243.449 284.567
202.331 -27.412
161.006 64.571
4169.452 6
311.167 270.536
278.955 262.118
-5.612 174.919
136.248 18563.426
7 356.407
304.885 289.327
320.442 10.372
256.505 99.902
9980.316 8
323.042 312.148
298.455 325.840
9.128 330.814
-7.772 60.409
9 304.954
309.270 302.781
315.759 4.326
334.968 -30.014
900.860 10
293.643 303.019
302.876 303.162
0.095 320.085
-26.442 699.188
11 366.789
328.527 313.137
343.918 10.260
303.257 63.532
4036.259 12
413.713 362.602
332.923 392.280
19.786 354.178
59.535 3544.422
13 356.668
360.228 343.845
376.611 10.922
412.066 -55.398
3068.972 14
287.054 330.958
338.690 323.227
-5.155 387.534
-100.480 10096.146
15 221.287
287.090 318.050
256.130 -20.640
318.072 -96.785
9367.357 16
200.416 252.420
291.798 213.042
-26.252 235.489
-35.073 1230.149
17 250.707
251.735 275.773
227.697 -16.025
186.791 63.916
4085.314 18
350.787 291.356
282.006 300.706
6.233 211.672
139.115 19353.041
19 385.091
328.850 300.744
356.956 18.738
306.939 78.152
6107.786 20
371.487 345.905
318.808 373.001
18.064 375.694
-4.207 17.696
21 367.412
354.508 333.088
375.927 14.280
391.066 -23.654
559.505 22
346.751 351.405
340.415 362.395
7.327 390.207
-43.456 1888.444
23 419.825
378.773 355.758
401.788 15.343
369.722 50.103
2510.303 24
410.986 391.658
370.118 413.198
14.360 417.131
-6.145 37.764
25 371.526
383.605 375.513
391.698 5.395
427.558 -56.032
3139.625 26
281.460 342.747
362.407 323.088
-13.106 397.093
-115.633 13370.884
27 219.751
293.549 334.863
252.234 -27.543
309.981 -90.230
8141.524 28
189.220 251.817
301.645 201.989
-33.219 224.691
-35.471 1258.175
29 259.869
255.038 283.002
227.074 -18.643
168.771 91.098
8298.851 30
316.807 279.746
281.700 277.792
-1.303 208.431
108.376 11745.381
31 326.480
298.439 288.395
308.483 6.696
276.489 49.991
2499.104 32
328.216 310.350
297.177 323.523
8.782 315.179
13.037 169.959
33 262.940
291.386 294.861
287.911 -2.317
332.305 -69.365
4811.442 34
324.785 304.746
298.815 310.677
3.954 285.595
39.190 1535.877
35 303.596
304.286 301.003
307.568 2.188
314.630 -11.034
121.759 36
366.206 329.054
312.223 345.884
11.220 309.757
56.449 3186.510
Jumlah 174607.053
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.6 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
α = 0.5
Periode Produksi Karet Kg
St St
Nilai a Nilai b
Ft+m e
e
2
1 383.749
383.749 383.749 2
326.228 354.989 369.369
340.608 -14.380
3 240.110
297.549 333.459 261.640
-35.910 326.228
-86.118 7416.310
4 169.678
233.614 283.536 183.691
-49.923 225.730
-56.052 3141.799
5 225.577
229.595 256.566 202.625
-26.971 133.768
91.809 8428.847
6 311.167
270.381 263.473 277.289
6.908 175.654
135.513 18363.688
7 356.407
313.394 288.434 338.354
24.960 284.197
72.211 5214.356
8 323.042
318.218 303.326 333.110
14.892 363.315
-40.273 1621.888
9 304.954
311.586 307.456 315.716
4.130 348.002
-43.048 1853.156
10 293.643
302.615 305.035 300.194
-2.421 319.846
-26.203 686.604
11 366.789
334.702 319.868 349.535
14.833 297.773
69.016 4763.201
12 413.713
374.207 347.038 401.377
27.169 364.368
49.345 2434.902
13 356.668
365.438 356.238 374.638
9.200 428.546
-71.878 5166.484
14 287.054
326.246 341.242 311.250
-14.996 383.837
-96.783 9367.034
15 221.287
273.766 307.504 240.029
-33.738 296.254
-74.967 5620.032
16 200.416
237.091 272.298 201.885
-35.206 206.291
-5.875 34.516
17 250.707
243.899 258.098 229.700
-14.199 166.678
84.029 7060.823
18 350.787
297.343 277.721 316.965
19.622 215.501
135.286 18302.425
19 385.091
341.217 309.469 372.965
31.748 336.588
48.503 2352.568
20 371.487
356.352 332.910 379.794
23.442 404.713
-33.226 1103.989
21 367.412
361.882 347.396 376.368
14.486 403.235
-35.823 1283.298
22 346.751
354.317 350.856 357.777
3.460 390.854
-44.103 1945.037
23 419.825
387.071 368.964 405.178
18.107 361.237
58.588 3432.579
24 410.986
399.028 383.996 414.061
15.032 423.285
-12.299 151.269
25 371.526
385.277 384.637 385.918
0.641 429.093
-57.567 3313.982
26 281.460
333.369 359.003 307.735
-25.634 386.558
-105.098 11045.676
27 219.751
276.560 317.781 235.338
-41.221 282.101
-62.350 3887.474
28 189.220
232.890 275.336 190.444
-42.446 194.117
-4.897 23.981
29 259.869
246.379 260.857 231.901
-14.478 147.999
111.870 12514.985
30 316.807
281.593 271.225 291.961
10.368 217.423
99.384 9877.109
31 326.480
304.037 287.631 320.442
16.406 302.329
24.151 583.273
32 328.216
316.126 301.879 330.374
14.248 336.848
-8.632 74.509
33 262.940
289.533 295.706 283.360
-6.173 344.622
-81.682 6671.888
34 324.785
307.159 301.432 312.886
5.727 277.188
47.597 2265.507
35 303.596
305.378 303.405 307.350
1.973 318.612
-15.016 225.488
36 366.206
335.792 319.598 351.985
16.193 309.323
56.883 3235.723
Jumlah 163464.400
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.7 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
α = 0.6
Periode Produksi
Karet Kg St
St Nilai a
Nilai b Ft+m
e e
2
1 383.749
383.749 383.749
2 326.228
349.236 363.041
335.431 -20.708
3 240.110
283.761 315.473
252.048 -47.569
314.724 -74.614
5567.219 4
169.678 215.311
255.376 175.246
-60.097 204.480
-34.802 1211.157
5 225.577
221.471 235.033
207.909 -20.343
115.149 110.428
12194.313 6
311.167 275.288
259.186 291.391
24.153 187.565
123.602 15277.346
7 356.407
323.960 298.050
349.869 38.864
315.544 40.863
1669.768 8
323.042 323.409
313.265 333.553
15.215 388.733
-65.691 4315.310
9 304.954
312.336 312.708
311.964 -0.558
348.768 -43.814
1919.654 10
293.643 301.120
305.755 296.485
-6.953 311.407
-17.764 315.543
11 366.789
340.521 326.615
354.428 20.860
289.533 77.256
5968.551 12
413.713 384.436
361.308 407.565
34.693 375.288
38.425 1476.502
13 356.668
367.775 365.188
370.362 3.881
442.258 -85.590
7325.614 14
287.054 319.343
337.681 301.004
-27.507 374.243
-87.189 7601.901
15 221.287
260.509 291.378
229.641 -46.303
273.497 -52.210
2725.857 16
200.416 224.453
251.223 197.683
-40.155 183.338
17.078 291.673
17 250.707
240.206 244.613
235.798 -6.611
157.529 93.178
8682.196 18
350.787 306.554
281.778 331.331
37.165 229.188
121.599 14786.339
19 385.091
353.676 324.917
382.436 43.139
368.496 16.595
275.386 20
371.487 364.363
348.584 380.141
23.668 425.575
-54.088 2925.518
21 367.412
366.192 359.149
373.235 10.565
403.809 -36.397
1324.713 22
346.751 354.528
356.376 352.679
-2.773 383.800
-37.049 1372.643
23 419.825
393.706 378.774
408.638 22.398
349.906 69.919
4888.681 24
410.986 404.074
393.954 414.194
15.180 431.036
-20.050 401.996
25 371.526
384.545 388.309
380.782 -5.645
429.374 -57.848
3346.384 26
281.460 322.694
348.940 296.448
-39.369 375.136
-93.676 8775.263
27 219.751
260.928 296.133
225.724 -52.807
257.079 -37.328
1393.412 28
189.220 217.903
249.195 186.611
-46.938 172.917
16.303 265.803
29 259.869
243.083 245.528
240.638 -3.667
139.674 120.195
14446.917 30
316.807 287.317
270.601 304.033
25.074 236.970
79.837 6373.900
31 326.480
310.815 294.730
326.900 24.128
329.107 -2.627
6.901 32
328.216 321.256
310.645 331.866
15.916 351.028
-22.812 520.405
33 262.940
286.266 296.018
276.515 -14.627
347.782 -84.842
7198.098 34
324.785 309.377
304.034 314.721
8.016 261.887
62.898 3956.120
35 303.596
305.909 305.159
306.659 1.125
322.737 -19.141
366.385 36
366.206 342.087
327.316 356.858
22.157 307.784
58.422 3413.179
Jumlah 152580.645
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.8 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
α = 0.7
Periode Produksi
Karet Kg St
St Nilai a
Nilai b Ft+m
e e
2
1 383.749
383.749 383.749
2 326.228
343.484 355.564
331.405 -28.185
3 240.110
271.122 296.455
245.790 -59.109
303.220 -63.110
3982.822 4
169.678 200.111
229.014 171.208
-67.440 186.681
-17.003 289.098
5 225.577
217.937 221.260
214.614 -7.754
103.768 121.809
14837.467 6
311.167 283.198
264.617 301.779
43.356 206.860
104.307 10879.897
7 356.407
334.444 313.496
355.393 48.879
345.136 11.271
127.040 8
323.042 326.463
322.573 330.353
9.077 404.272
-81.230 6598.292
9 304.954
311.407 314.756
308.057 -7.816
339.429 -34.475
1188.549 10
293.643 298.972
303.707 294.237
-11.049 300.241
-6.598 43.527
11 366.789
346.444 333.623
359.265 29.916
283.188 83.601
6989.173 12
413.713 393.532
375.559 411.505
41.937 389.180
24.533 601.846
13 356.668
367.727 370.077
365.378 -5.483
453.442 -96.774
9365.128 14
287.054 311.256
328.902 293.610
-41.175 359.895
-72.841 5305.823
15 221.287
248.278 272.465
224.090 -56.437
252.435 -31.148
970.200 16
200.416 214.775
232.082 197.467
-40.383 167.653
32.763 1073.406
17 250.707
239.927 237.574
242.281 5.492
157.084 93.623
8765.276 18
350.787 317.529
293.542 341.516
55.969 247.773
103.014 10611.920
19 385.091
364.822 343.438
386.206 49.896
397.485 -12.394
153.601 20
371.487 369.488
361.673 377.302
18.234 436.102
-64.615 4175.152
21 367.412
368.035 366.126
369.943 4.453
395.537 -28.125
791.006 22
346.751 353.136
357.033 349.239
-9.093 374.397
-27.646 764.274
23 419.825
399.818 386.983
412.654 29.950
340.146 79.679
6348.732 24
410.986 407.636
401.440 413.832
14.457 442.604
-31.618 999.669
25 371.526
382.359 388.083
376.635 -13.357
428.289 -56.763
3221.996 26
281.460 311.730
334.636 288.824
-53.447 363.278
-81.818 6694.185
27 219.751
247.345 273.532
221.157 -61.104
235.376 -15.625
244.146 28
189.220 206.657
226.720 186.595
-46.812 160.053
29.167 850.686
29 259.869
243.906 238.750
249.061 12.030
139.783 120.086
14420.690 30
316.807 294.937
278.081 311.793
39.331 261.091
55.716 3104.241
31 326.480
317.017 305.336
328.698 27.256
351.123 -24.643
607.293 32
328.216 324.856
319.000 330.712
13.664 355.953
-27.737 769.364
33 262.940
281.515 292.760
270.269 -26.240
344.377 -81.437
6631.911 34
324.785 311.804
306.091 317.517
13.330 244.030
80.755 6521.441
35 303.596
306.058 306.068
306.049 -0.023
330.847 -27.251
742.641 36
366.206 348.162
335.534 360.790
29.465 306.026
60.180 3621.649
Jumlah 142292.141
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.9 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
α = 0.8
Periode Produksi
Karet Kg St
St Nilai a
Nilai b Ft+m
e e
2
1 383.749
383.749 383.749
2 326.228
337.732 346.936
328.529 -36.813
3 240.110
259.634 277.095
242.174 -69.841
291.715 -51.605
2663.117 4
169.678 187.669
205.554 169.784
-71.540 172.333
-2.655 7.051
5 225.577
217.995 215.507
220.484 9.953
98.244 127.333
16213.715 6
311.167 292.533
277.128 307.938
61.620 230.437
80.730 6517.405
7 356.407
343.632 330.331
356.933 53.204
369.558 -13.151
172.953 8
323.042 327.160
327.794 326.526
-2.537 410.137
-87.095 7585.483
9 304.954
309.395 313.075
305.715 -14.719
323.989 -19.035
362.325 10
293.643 296.793
300.050 293.537
-13.025 290.996
2.647 7.006
11 366.789
352.790 342.242
363.338 42.192
280.512 86.277
7443.744 12
413.713 401.528
389.671 413.386
47.429 405.530
8.183 66.961
13 356.668
365.640 370.446
360.834 -19.225
460.815 -104.147
10846.575 14
287.054 302.771
316.306 289.236
-54.140 341.609
-54.555 2976.256
15 221.287
237.584 253.328
221.839 -62.978
235.096 -13.809
190.693 16
200.416 207.850
216.945 198.754
-36.383 158.861
41.555 1726.780
17 250.707
242.136 237.097
247.174 20.152
162.371 88.336
7803.281 18
350.787 329.057
310.665 347.449
73.567 267.326
83.461 6965.787
19 385.091
373.884 361.240
386.528 50.575
421.016 -35.925
1290.601 20
371.487 371.966
369.821 374.112
8.581 437.103
-65.616 4305.515
21 367.412
368.323 368.623
368.023 -1.199
382.693 -15.281
233.496 22
346.751 351.065
354.577 347.554
-14.046 366.825
-20.074 402.948
23 419.825
406.073 395.774
416.372 41.197
333.508 86.317
7450.589 24
410.986 410.003
407.157 412.849
11.384 457.569
-46.583 2170.008
25 371.526
379.221 384.809
373.634 -22.349
424.233 -52.707
2778.029 26
281.460 301.012
317.772 284.253
-67.037 351.285
-69.825 4875.596
27 219.751
236.003 252.357
219.650 -65.415
217.216 2.535
6.427 28
189.220 198.577
209.333 187.821
-43.024 154.235
34.985 1223.954
29 259.869
247.611 239.955
255.266 30.622
144.796 115.073
13241.708 30
316.807 302.968
290.365 315.570
50.410 285.888
30.919 955.963
31 326.480
321.778 315.495
328.060 25.130
365.980 -39.500
1560.285 32
328.216 326.928
324.642 329.215
9.147 353.190
-24.974 623.697
33 262.940
275.738 285.518
265.957 -39.123
338.362 -75.422
5688.410 34
324.785 314.976
309.084 320.867
23.566 226.834
97.951 9594.464
35 303.596
305.872 306.514
305.229 -2.570
344.433 -40.837
1667.628 36
366.206 354.139
344.614 363.664
38.100 302.660
63.546 4038.133
Jumlah 133656.582
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.10 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
α = 0.9
Periode Produksi
Karet Kg St
St Nilai a
Nilai b Ft+m
e e
2
1 383.749
383.749 383.749
2 326.228
331.980 337.157
326.803 -46.592
3 240.110
249.297 258.083
240.511 -79.074
280.211 -40.101
1608.106 4
169.678 177.640
185.684 169.596
-72.399 161.437
8.241 67.914
5 225.577
220.783 217.273
224.293 31.589
97.197 128.380
16481.477 6
311.167 302.129
293.643 310.614
76.370 255.882
55.285 3056.390
7 356.407
350.979 345.246
356.713 51.602
386.984 -30.577
934.945 8
323.042 325.836
327.777 323.895
-17.469 408.315
-85.273 7271.522
9 304.954
307.042 309.116
304.969 -18.661
306.426 -1.472
2.166 10
293.643 294.983
296.396 293.570
-12.719 286.308
7.335 53.807
11 366.789
359.608 353.287
365.930 56.891
280.850 85.939
7385.476 12
413.713 408.303
402.801 413.804
49.514 422.821
-9.108 82.948
13 356.668
361.831 365.928
357.734 -36.873
463.318 -106.650
11374.203 14
287.054 294.532
301.671 287.392
-64.257 320.862
-33.808 1142.974
15 221.287
228.611 235.917
221.305 -65.754
223.135 -1.848
3.415 16
200.416 203.236
206.504 199.967
-29.414 155.552
44.864 2012.820
17 250.707
245.960 242.014
249.905 35.511
170.554 80.153
6424.563 18
350.787 340.304
330.475 350.133
88.461 285.416
65.371 4273.372
19 385.091
380.612 375.599
385.626 45.123
438.594 -53.503
2862.606 20
371.487 372.400
372.719 372.080
-2.879 430.749
-59.262 3512.029
21 367.412
367.911 368.392
367.430 -4.328
369.200 -1.788
3.199 22
346.751 348.867
350.819 346.915
-17.572 363.102
-16.351 267.357
23 419.825
412.729 406.538
418.920 55.719
329.342 90.483
8187.114 24
410.986 411.160
410.698 411.623
4.160 474.639
-63.653 4051.699
25 371.526
375.489 379.010
371.969 -31.688
415.782 -44.256
1958.631 26
281.460 290.863
299.678 282.048
-79.333 340.281
-58.821 3459.881
27 219.751
226.862 234.144
219.581 -65.534
202.716 17.035
290.205 28
189.220 192.984
197.100 188.868
-37.044 154.047
35.173 1237.160
29 259.869
253.181 247.572
258.789 50.472
151.825 108.044
11673.572 30
316.807 310.444
304.157 316.732
56.585 309.261
7.546 56.944
31 326.480
324.876 322.805
326.948 18.647
373.316 -46.836
2193.631 32
328.216 327.882
327.374 328.390
4.570 345.596
-17.380 302.054
33 262.940
269.434 275.228
263.640 -52.146
332.960 -70.020
4902.741 34
324.785 319.250
314.848 323.652
39.620 211.494
113.291 12834.824
35 303.596
305.161 306.130
304.193 -8.718
363.272 -59.676
3561.181 36
366.206 360.102
354.704 365.499
48.574 295.475
70.731 5002.869
Jumlah 128533.798
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan teori-teori sebelumnya, ramalan yang baik adalah ramalan yang mempunyai nilai galat kesalahan yang paling rendah. Dimana hal itu dilakukan
dengan adanya pencocokan suatu model ramalan dengan parameter tertentu dengan data historis yang ada. Sedangkan tujuan optimalisasi statistik pada bagian
sebelumnya adalah untuk memilih suatu model agar MSE ataupun SSE minimal. Hal ini dilakukan untuk mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk
suatu kumpulan data yang diberikan.
Hitung nilai dari MSE untuk 0 α1 dengan rumus sebagai berikut:
n e
MSE
n t
t
∑
=
=
1 2
2.10 Dengan :
t t
t
F X
e −
= n = 34
a. Nilai MSE untuk α = 0,1
518 ,
5393 34
65 ,
194166 =
= MSE
MSE
b. Nilai MSE untuk α = 0,2
542 ,
5362 34
499 ,
193051 =
= MSE
MSE
Demikian seterusnya menghitung nilai MSE untuk α = 0,3 sd α = 0,9 dan dapat
dilihat pada tabel berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan α
MSE
0.1 5393,518
0.2 5362,542
0.3 5148,920
0.4 4850,196
0.5 4540,678
0.6 4238,351
0.7 3952,559
0.8 3712,683
0.9 3570,383
Dari tabel 4.11 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang minimum atau terkecil yaitu pada nilai parameter pemulusan
α = 0 ,9 dengan nilai MSE = 3570,383
Grafik Ramalan dan Realisasi Produksi Karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para Tahun 2007 s d 2009
α = 0.9
-200.000 -100.000
0.000 100.000
200.000 300.000
400.000 500.000
600.000
J an
F eb
M ar
A pr
M ei
J un J
ul A
gs S
ept Ok t
No v
De s
J an
F eb
M ar
A pr
M ei
J un J
ul A
gs S
ept Ok t
No v
De s
J an
F eb
M ar
A pr
M ei
J un J
ul A
gs S
ept Ok t
No v
De s
2007 2008
2009
Bulan dan Tahun
J um
l a
h P r
o duks
i K
g
Produksi Karet Kg St
St at
bt Ft+m
Gambar 4.2 Grafik Produksi Karet Januari 2007 sd Des 2009 dengan α = 0,9
Universitas Sumatera Utara
4.3 Peramalan Produksi Karet dengan α = 0,9