Analisa Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown

Grafik Produksi Karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para Januari 2007 sd Des 2009 0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 Ja n Fe b M a r Ap r M e i Ju n Ju l Ag s Se p t Ok t No v De s Ja n Fe b M a r Ap r M e i Ju n Ju l Ag s Se p t Ok t No v De s Ja n Fe b M a r Ap r M e i Ju n Ju l Ag s Se p t Ok t No v De s 2007 2008 2009 Bulan dan Tahun J um la h P r o duks i K g Gambar 4.1 Grafik Realisasi Produksi Karet Januari 2007 sd Des 2009 Bentuk Grafik di atas merupakan bentuk data musiman di mana data seperti ini terjadi bila seriesnya dipengaruhi oleh faktor musiman, contohnya: mingguan, bulanan dan tahunan.

4.2 Analisa Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown

Pada pemulusan eksponensial tunggal dilakukan peramalan dengan satu kali penghalusan saja. Sedangkan pada metode Brown ini dilakukan dua kali penghalusan dan kemudian dilakukan peramalan. Sehingga metode ini sering disebut Metode Penghalusan Eksponensial Berganda Double Exponential Smoothing. Dasar pemikiran dari Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown ini hampir sama dengan Rata-rata bergerak Linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend. Universitas Sumatera Utara Perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan dengan trend. Persamaan yang dipakai dalam implementasi Pemulusan Eksponensial Linear satu Parameter dari Brown yaitu: m b a F t t m t + = + 2.2 1 1 − − + = t t t S X S α α 2.3 1 1 − − + = t t t S S S α α 2.4 2 t t t t t t S S S S S − = − + = α 2.5 1 t t t S S b − − = α α 2.6 m adalah jumlah periode ke muka yang diramalkan. Pada t=1 nilai S’ t dan S” t tidak tersedia jadi harus ditentukan pada periode awal yaitu dengan menetapkan S’ t dan S” t sama dengan X t atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal. Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan smoothing eksponensial. Jika parameter α tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisialisasi ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika α mendekati nol proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peranan yang nyata selama priode waktu ke muka yang panjang. Berikut ini akan digunakan peramalan dengan metode pemulusan eksponensial dimana nilai parameter 0 α1 dengan trial dan error sesuai langkah yang ditempuh dalam pemecahan Metode Linear Satu Parameter dari Brown. Universitas Sumatera Utara Tabel 4.2 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.1 Period e Produksi Karet Kg St St Nilai a Nilai b Ft+m e e 2 1 383.749 383.749 383.749 2 326.228 377.997 383.174 372.820 -0.575 3 240.110 364.208 381.277 347.139 -1.897 372.245 -132.135 17459.605 4 169.678 344.755 377.625 311.885 -3.652 345.243 -175.565 30822.939 5 225.577 332.837 373.146 292.528 -4.479 308.233 -82.656 6832.038 6 311.167 330.670 368.899 292.442 -4.248 288.050 23.117 534.409 7 356.407 333.244 365.333 301.155 -3.565 288.194 68.213 4652.958 8 323.042 332.224 362.022 302.425 -3.311 297.589 25.453 647.838 9 304.954 329.497 358.770 300.224 -3.253 299.114 5.840 34.101 10 293.643 325.911 355.484 296.339 -3.286 296.971 -3.328 11.078 11 366.789 329.999 352.935 307.063 -2.548 293.053 73.736 5436.974 12 413.713 338.371 351.479 325.262 -1.456 304.514 109.199 11924.313 13 356.668 340.200 350.351 330.050 -1.128 323.806 32.862 1079.929 14 287.054 334.886 348.805 320.967 -1.547 328.922 -41.868 1752.904 15 221.287 323.526 346.277 300.775 -2.528 319.420 -98.133 9630.144 16 200.416 311.215 342.770 279.659 -3.506 298.247 -97.831 9570.924 17 250.707 305.164 339.010 271.318 -3.761 276.153 -25.446 647.499 18 350.787 309.726 336.081 283.371 -2.928 267.558 83.229 6927.129 19 385.091 317.263 334.200 300.326 -1.882 280.443 104.648 10951.234 20 371.487 322.685 333.048 312.322 -1.151 298.444 73.043 5335.260 21 367.412 327.158 332.459 321.857 -0.589 311.171 56.241 3163.068 22 346.751 329.117 332.125 326.109 -0.334 321.268 25.483 649.402 23 419.825 338.188 332.731 343.645 0.606 325.775 94.050 8845.350 24 410.986 345.468 334.005 356.931 1.274 344.251 66.735 4453.556 25 371.526 348.074 335.412 360.735 1.407 358.204 13.322 177.467 26 281.460 341.412 336.012 346.813 0.600 362.142 -80.682 6509.636 27 219.751 329.246 335.335 323.157 -0.677 347.413 -127.662 16297.515 28 189.220 315.244 333.326 297.161 -2.009 322.480 -133.260 17758.341 29 259.869 309.706 330.964 288.448 -2.362 295.152 -35.283 1244.874 30 316.807 310.416 328.909 291.923 -2.055 286.086 30.721 943.777 31 326.480 312.023 327.221 296.824 -1.689 289.868 36.612 1340.422 32 328.216 313.642 325.863 301.421 -1.358 295.136 33.080 1094.300 33 262.940 308.572 324.134 293.010 -1.729 300.063 -37.123 1378.129 34 324.785 310.193 322.740 297.646 -1.394 291.281 33.504 1122.541 35 303.596 309.533 321.419 297.648 -1.321 296.252 7.344 53.928 36 366.206 315.201 320.797 309.604 -0.622 296.327 69.879 4883.064 Jumlah 194166.649 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.3 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.2 Periode Produksi Karet Kg St St Nilai a Nilai b Ft+m e e 2 1 383.749 383.749 383.749 2 326.228 372.245 381.448 363.041 -2.301 3 240.110 345.818 374.322 317.314 -7.126 360.741 -120.631 14551.742 4 169.678 310.590 361.576 259.604 -12.746 310.188 -140.510 19742.925 5 225.577 293.587 347.978 239.197 -13.598 246.858 -21.281 452.866 6 311.167 297.103 337.803 256.403 -10.175 225.599 85.568 7321.892 7 356.407 308.964 332.035 285.893 -5.768 246.228 110.179 12139.303 8 323.042 311.780 327.984 295.575 -4.051 280.125 42.917 1841.873 9 304.954 310.414 324.470 296.359 -3.514 291.524 13.430 180.366 10 293.643 307.060 320.988 293.132 -3.482 292.845 0.798 0.637 11 366.789 319.006 320.592 317.420 -0.396 289.650 77.139 5950.397 12 413.713 337.947 324.063 351.832 3.471 317.024 96.689 9348.818 13 356.668 341.691 327.589 355.794 3.526 355.303 1.365 1.863 14 287.054 330.764 328.224 333.304 0.635 359.320 -72.266 5222.391 15 221.287 308.869 324.353 293.385 -3.871 333.939 -112.652 12690.562 16 200.416 287.178 316.918 257.438 -7.435 289.514 -89.098 7938.368 17 250.707 279.884 309.511 250.257 -7.407 250.003 0.704 0.495 18 350.787 294.064 306.422 281.707 -3.089 242.850 107.937 11650.400 19 385.091 312.270 307.591 316.948 1.170 278.618 106.473 11336.497 20 371.487 324.113 310.896 337.331 3.304 318.118 53.369 2848.259 21 367.412 332.773 315.271 350.275 4.375 340.635 26.777 716.998 22 346.751 335.569 319.331 351.807 4.059 354.650 -7.899 62.399 23 419.825 352.420 325.948 378.891 6.618 355.866 63.959 4090.749 24 410.986 364.133 333.585 394.681 7.637 385.509 25.477 649.072 25 371.526 365.612 339.991 391.233 6.405 402.318 -30.792 948.130 26 281.460 348.781 341.749 355.814 1.758 397.638 -116.178 13497.317 27 219.751 322.975 337.994 307.956 -3.755 357.572 -137.821 18994.636 28 189.220 296.224 329.640 262.808 -8.354 304.202 -114.982 13220.804 29 259.869 288.953 321.503 256.404 -8.137 254.454 5.415 29.318 30 316.807 294.524 316.107 272.941 -5.396 248.266 68.541 4697.836 31 326.480 300.915 313.069 288.762 -3.038 267.545 58.935 3473.316 32 328.216 306.375 311.730 301.021 -1.339 285.723 42.493 1805.627 33 262.940 297.688 308.922 286.455 -2.808 299.682 -36.742 1349.977 34 324.785 303.108 307.759 298.456 -1.163 283.647 41.138 1692.371 35 303.596 303.205 306.848 299.562 -0.911 297.294 6.302 39.720 36 366.206 315.805 308.640 322.971 1.791 298.652 67.554 4563.575 Jumlah 193051.499 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.4 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.3 Periode Produksi Karet Kg St St Nilai a Nilai b Ft+m e e 2 1 383.749 383.749 383.749 2 326.228 366.493 378.572 354.413 -5.177 3 240.110 328.578 363.574 293.582 -14.998 349.236 -109.126 11908.571 4 169.678 280.908 338.774 223.042 -24.800 278.584 -108.906 11860.445 5 225.577 264.309 316.434 212.183 -22.340 198.242 27.335 747.202 6 311.167 278.366 305.014 251.718 -11.420 189.843 121.324 14719.459 7 356.407 301.778 304.043 299.514 -0.971 240.298 116.109 13481.332 8 323.042 308.157 305.278 311.037 1.234 298.543 24.499 600.208 9 304.954 307.196 305.853 308.540 0.576 312.272 -7.318 53.548 10 293.643 303.130 305.036 301.224 -0.817 309.115 -15.472 239.393 11 366.789 322.228 310.194 334.262 5.157 300.408 66.381 4406.490 12 413.713 349.673 322.038 377.309 11.844 339.420 74.293 5519.510 13 356.668 351.772 330.958 372.586 8.920 389.153 -32.485 1055.283 14 287.054 332.356 331.378 333.335 0.420 381.506 -94.452 8921.169 15 221.287 299.036 321.675 276.396 -9.703 333.755 -112.468 12649.052 16 200.416 269.450 306.007 232.892 -15.668 266.694 -66.278 4392.741 17 250.707 263.827 293.353 234.301 -12.654 217.225 33.482 1121.075 18 350.787 289.915 292.322 287.508 -1.031 221.646 129.141 16677.282 19 385.091 318.468 300.166 336.770 7.844 286.477 98.614 9724.792 20 371.487 334.374 310.428 358.319 10.262 344.614 26.873 722.171 21 367.412 344.285 320.585 367.985 10.157 368.582 -1.170 1.368 22 346.751 345.025 327.917 362.133 7.332 378.142 -31.391 985.407 23 419.825 367.465 339.781 395.148 11.864 369.465 50.360 2536.169 24 410.986 380.521 352.003 409.039 12.222 407.013 3.973 15.787 25 371.526 377.823 359.749 395.896 7.746 421.261 -49.735 2473.577 26 281.460 348.914 356.499 341.329 -3.251 403.642 -122.182 14928.437 27 219.751 310.165 342.598 277.732 -13.900 338.079 -118.328 14001.419 28 189.220 273.882 321.983 225.780 -20.615 263.831 -74.611 5566.869 29 259.869 269.678 306.292 233.064 -15.692 205.165 54.704 2992.580 30 316.807 283.817 299.549 268.084 -6.743 217.372 99.435 9887.297 31 326.480 296.616 298.669 294.562 -0.880 261.341 65.139 4243.043 32 328.216 306.096 300.897 311.294 2.228 293.682 34.534 1192.598 33 262.940 293.149 298.573 287.725 -2.324 313.522 -50.582 2558.571 34 324.785 302.640 299.793 305.487 1.220 285.401 39.384 1551.106 35 303.596 302.927 300.733 305.120 0.940 306.707 -3.111 9.678 36 366.206 321.910 307.086 336.735 6.353 306.061 60.145 3617.478 Jumlah 185361.107 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.5 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.4 Periode Produksi Karet Kg St St Nilai a Nilai b Ft+m e e 2 1 383.749 383.749 383.749 2 326.228 360.741 374.546 346.936 -9.203 3 240.110 312.488 349.723 275.254 -24.823 337.732 -97.622 9530.094 4 169.678 255.364 311.979 198.749 -37.743 250.431 -80.753 6521.060 5 225.577 243.449 284.567 202.331 -27.412 161.006 64.571 4169.452 6 311.167 270.536 278.955 262.118 -5.612 174.919 136.248 18563.426 7 356.407 304.885 289.327 320.442 10.372 256.505 99.902 9980.316 8 323.042 312.148 298.455 325.840 9.128 330.814 -7.772 60.409 9 304.954 309.270 302.781 315.759 4.326 334.968 -30.014 900.860 10 293.643 303.019 302.876 303.162 0.095 320.085 -26.442 699.188 11 366.789 328.527 313.137 343.918 10.260 303.257 63.532 4036.259 12 413.713 362.602 332.923 392.280 19.786 354.178 59.535 3544.422 13 356.668 360.228 343.845 376.611 10.922 412.066 -55.398 3068.972 14 287.054 330.958 338.690 323.227 -5.155 387.534 -100.480 10096.146 15 221.287 287.090 318.050 256.130 -20.640 318.072 -96.785 9367.357 16 200.416 252.420 291.798 213.042 -26.252 235.489 -35.073 1230.149 17 250.707 251.735 275.773 227.697 -16.025 186.791 63.916 4085.314 18 350.787 291.356 282.006 300.706 6.233 211.672 139.115 19353.041 19 385.091 328.850 300.744 356.956 18.738 306.939 78.152 6107.786 20 371.487 345.905 318.808 373.001 18.064 375.694 -4.207 17.696 21 367.412 354.508 333.088 375.927 14.280 391.066 -23.654 559.505 22 346.751 351.405 340.415 362.395 7.327 390.207 -43.456 1888.444 23 419.825 378.773 355.758 401.788 15.343 369.722 50.103 2510.303 24 410.986 391.658 370.118 413.198 14.360 417.131 -6.145 37.764 25 371.526 383.605 375.513 391.698 5.395 427.558 -56.032 3139.625 26 281.460 342.747 362.407 323.088 -13.106 397.093 -115.633 13370.884 27 219.751 293.549 334.863 252.234 -27.543 309.981 -90.230 8141.524 28 189.220 251.817 301.645 201.989 -33.219 224.691 -35.471 1258.175 29 259.869 255.038 283.002 227.074 -18.643 168.771 91.098 8298.851 30 316.807 279.746 281.700 277.792 -1.303 208.431 108.376 11745.381 31 326.480 298.439 288.395 308.483 6.696 276.489 49.991 2499.104 32 328.216 310.350 297.177 323.523 8.782 315.179 13.037 169.959 33 262.940 291.386 294.861 287.911 -2.317 332.305 -69.365 4811.442 34 324.785 304.746 298.815 310.677 3.954 285.595 39.190 1535.877 35 303.596 304.286 301.003 307.568 2.188 314.630 -11.034 121.759 36 366.206 329.054 312.223 345.884 11.220 309.757 56.449 3186.510 Jumlah 174607.053 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.6 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.5 Periode Produksi Karet Kg St St Nilai a Nilai b Ft+m e e 2 1 383.749 383.749 383.749 2 326.228 354.989 369.369 340.608 -14.380 3 240.110 297.549 333.459 261.640 -35.910 326.228 -86.118 7416.310 4 169.678 233.614 283.536 183.691 -49.923 225.730 -56.052 3141.799 5 225.577 229.595 256.566 202.625 -26.971 133.768 91.809 8428.847 6 311.167 270.381 263.473 277.289 6.908 175.654 135.513 18363.688 7 356.407 313.394 288.434 338.354 24.960 284.197 72.211 5214.356 8 323.042 318.218 303.326 333.110 14.892 363.315 -40.273 1621.888 9 304.954 311.586 307.456 315.716 4.130 348.002 -43.048 1853.156 10 293.643 302.615 305.035 300.194 -2.421 319.846 -26.203 686.604 11 366.789 334.702 319.868 349.535 14.833 297.773 69.016 4763.201 12 413.713 374.207 347.038 401.377 27.169 364.368 49.345 2434.902 13 356.668 365.438 356.238 374.638 9.200 428.546 -71.878 5166.484 14 287.054 326.246 341.242 311.250 -14.996 383.837 -96.783 9367.034 15 221.287 273.766 307.504 240.029 -33.738 296.254 -74.967 5620.032 16 200.416 237.091 272.298 201.885 -35.206 206.291 -5.875 34.516 17 250.707 243.899 258.098 229.700 -14.199 166.678 84.029 7060.823 18 350.787 297.343 277.721 316.965 19.622 215.501 135.286 18302.425 19 385.091 341.217 309.469 372.965 31.748 336.588 48.503 2352.568 20 371.487 356.352 332.910 379.794 23.442 404.713 -33.226 1103.989 21 367.412 361.882 347.396 376.368 14.486 403.235 -35.823 1283.298 22 346.751 354.317 350.856 357.777 3.460 390.854 -44.103 1945.037 23 419.825 387.071 368.964 405.178 18.107 361.237 58.588 3432.579 24 410.986 399.028 383.996 414.061 15.032 423.285 -12.299 151.269 25 371.526 385.277 384.637 385.918 0.641 429.093 -57.567 3313.982 26 281.460 333.369 359.003 307.735 -25.634 386.558 -105.098 11045.676 27 219.751 276.560 317.781 235.338 -41.221 282.101 -62.350 3887.474 28 189.220 232.890 275.336 190.444 -42.446 194.117 -4.897 23.981 29 259.869 246.379 260.857 231.901 -14.478 147.999 111.870 12514.985 30 316.807 281.593 271.225 291.961 10.368 217.423 99.384 9877.109 31 326.480 304.037 287.631 320.442 16.406 302.329 24.151 583.273 32 328.216 316.126 301.879 330.374 14.248 336.848 -8.632 74.509 33 262.940 289.533 295.706 283.360 -6.173 344.622 -81.682 6671.888 34 324.785 307.159 301.432 312.886 5.727 277.188 47.597 2265.507 35 303.596 305.378 303.405 307.350 1.973 318.612 -15.016 225.488 36 366.206 335.792 319.598 351.985 16.193 309.323 56.883 3235.723 Jumlah 163464.400 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.7 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.6 Periode Produksi Karet Kg St St Nilai a Nilai b Ft+m e e 2 1 383.749 383.749 383.749 2 326.228 349.236 363.041 335.431 -20.708 3 240.110 283.761 315.473 252.048 -47.569 314.724 -74.614 5567.219 4 169.678 215.311 255.376 175.246 -60.097 204.480 -34.802 1211.157 5 225.577 221.471 235.033 207.909 -20.343 115.149 110.428 12194.313 6 311.167 275.288 259.186 291.391 24.153 187.565 123.602 15277.346 7 356.407 323.960 298.050 349.869 38.864 315.544 40.863 1669.768 8 323.042 323.409 313.265 333.553 15.215 388.733 -65.691 4315.310 9 304.954 312.336 312.708 311.964 -0.558 348.768 -43.814 1919.654 10 293.643 301.120 305.755 296.485 -6.953 311.407 -17.764 315.543 11 366.789 340.521 326.615 354.428 20.860 289.533 77.256 5968.551 12 413.713 384.436 361.308 407.565 34.693 375.288 38.425 1476.502 13 356.668 367.775 365.188 370.362 3.881 442.258 -85.590 7325.614 14 287.054 319.343 337.681 301.004 -27.507 374.243 -87.189 7601.901 15 221.287 260.509 291.378 229.641 -46.303 273.497 -52.210 2725.857 16 200.416 224.453 251.223 197.683 -40.155 183.338 17.078 291.673 17 250.707 240.206 244.613 235.798 -6.611 157.529 93.178 8682.196 18 350.787 306.554 281.778 331.331 37.165 229.188 121.599 14786.339 19 385.091 353.676 324.917 382.436 43.139 368.496 16.595 275.386 20 371.487 364.363 348.584 380.141 23.668 425.575 -54.088 2925.518 21 367.412 366.192 359.149 373.235 10.565 403.809 -36.397 1324.713 22 346.751 354.528 356.376 352.679 -2.773 383.800 -37.049 1372.643 23 419.825 393.706 378.774 408.638 22.398 349.906 69.919 4888.681 24 410.986 404.074 393.954 414.194 15.180 431.036 -20.050 401.996 25 371.526 384.545 388.309 380.782 -5.645 429.374 -57.848 3346.384 26 281.460 322.694 348.940 296.448 -39.369 375.136 -93.676 8775.263 27 219.751 260.928 296.133 225.724 -52.807 257.079 -37.328 1393.412 28 189.220 217.903 249.195 186.611 -46.938 172.917 16.303 265.803 29 259.869 243.083 245.528 240.638 -3.667 139.674 120.195 14446.917 30 316.807 287.317 270.601 304.033 25.074 236.970 79.837 6373.900 31 326.480 310.815 294.730 326.900 24.128 329.107 -2.627 6.901 32 328.216 321.256 310.645 331.866 15.916 351.028 -22.812 520.405 33 262.940 286.266 296.018 276.515 -14.627 347.782 -84.842 7198.098 34 324.785 309.377 304.034 314.721 8.016 261.887 62.898 3956.120 35 303.596 305.909 305.159 306.659 1.125 322.737 -19.141 366.385 36 366.206 342.087 327.316 356.858 22.157 307.784 58.422 3413.179 Jumlah 152580.645 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.8 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.7 Periode Produksi Karet Kg St St Nilai a Nilai b Ft+m e e 2 1 383.749 383.749 383.749 2 326.228 343.484 355.564 331.405 -28.185 3 240.110 271.122 296.455 245.790 -59.109 303.220 -63.110 3982.822 4 169.678 200.111 229.014 171.208 -67.440 186.681 -17.003 289.098 5 225.577 217.937 221.260 214.614 -7.754 103.768 121.809 14837.467 6 311.167 283.198 264.617 301.779 43.356 206.860 104.307 10879.897 7 356.407 334.444 313.496 355.393 48.879 345.136 11.271 127.040 8 323.042 326.463 322.573 330.353 9.077 404.272 -81.230 6598.292 9 304.954 311.407 314.756 308.057 -7.816 339.429 -34.475 1188.549 10 293.643 298.972 303.707 294.237 -11.049 300.241 -6.598 43.527 11 366.789 346.444 333.623 359.265 29.916 283.188 83.601 6989.173 12 413.713 393.532 375.559 411.505 41.937 389.180 24.533 601.846 13 356.668 367.727 370.077 365.378 -5.483 453.442 -96.774 9365.128 14 287.054 311.256 328.902 293.610 -41.175 359.895 -72.841 5305.823 15 221.287 248.278 272.465 224.090 -56.437 252.435 -31.148 970.200 16 200.416 214.775 232.082 197.467 -40.383 167.653 32.763 1073.406 17 250.707 239.927 237.574 242.281 5.492 157.084 93.623 8765.276 18 350.787 317.529 293.542 341.516 55.969 247.773 103.014 10611.920 19 385.091 364.822 343.438 386.206 49.896 397.485 -12.394 153.601 20 371.487 369.488 361.673 377.302 18.234 436.102 -64.615 4175.152 21 367.412 368.035 366.126 369.943 4.453 395.537 -28.125 791.006 22 346.751 353.136 357.033 349.239 -9.093 374.397 -27.646 764.274 23 419.825 399.818 386.983 412.654 29.950 340.146 79.679 6348.732 24 410.986 407.636 401.440 413.832 14.457 442.604 -31.618 999.669 25 371.526 382.359 388.083 376.635 -13.357 428.289 -56.763 3221.996 26 281.460 311.730 334.636 288.824 -53.447 363.278 -81.818 6694.185 27 219.751 247.345 273.532 221.157 -61.104 235.376 -15.625 244.146 28 189.220 206.657 226.720 186.595 -46.812 160.053 29.167 850.686 29 259.869 243.906 238.750 249.061 12.030 139.783 120.086 14420.690 30 316.807 294.937 278.081 311.793 39.331 261.091 55.716 3104.241 31 326.480 317.017 305.336 328.698 27.256 351.123 -24.643 607.293 32 328.216 324.856 319.000 330.712 13.664 355.953 -27.737 769.364 33 262.940 281.515 292.760 270.269 -26.240 344.377 -81.437 6631.911 34 324.785 311.804 306.091 317.517 13.330 244.030 80.755 6521.441 35 303.596 306.058 306.068 306.049 -0.023 330.847 -27.251 742.641 36 366.206 348.162 335.534 360.790 29.465 306.026 60.180 3621.649 Jumlah 142292.141 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.9 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.8 Periode Produksi Karet Kg St St Nilai a Nilai b Ft+m e e 2 1 383.749 383.749 383.749 2 326.228 337.732 346.936 328.529 -36.813 3 240.110 259.634 277.095 242.174 -69.841 291.715 -51.605 2663.117 4 169.678 187.669 205.554 169.784 -71.540 172.333 -2.655 7.051 5 225.577 217.995 215.507 220.484 9.953 98.244 127.333 16213.715 6 311.167 292.533 277.128 307.938 61.620 230.437 80.730 6517.405 7 356.407 343.632 330.331 356.933 53.204 369.558 -13.151 172.953 8 323.042 327.160 327.794 326.526 -2.537 410.137 -87.095 7585.483 9 304.954 309.395 313.075 305.715 -14.719 323.989 -19.035 362.325 10 293.643 296.793 300.050 293.537 -13.025 290.996 2.647 7.006 11 366.789 352.790 342.242 363.338 42.192 280.512 86.277 7443.744 12 413.713 401.528 389.671 413.386 47.429 405.530 8.183 66.961 13 356.668 365.640 370.446 360.834 -19.225 460.815 -104.147 10846.575 14 287.054 302.771 316.306 289.236 -54.140 341.609 -54.555 2976.256 15 221.287 237.584 253.328 221.839 -62.978 235.096 -13.809 190.693 16 200.416 207.850 216.945 198.754 -36.383 158.861 41.555 1726.780 17 250.707 242.136 237.097 247.174 20.152 162.371 88.336 7803.281 18 350.787 329.057 310.665 347.449 73.567 267.326 83.461 6965.787 19 385.091 373.884 361.240 386.528 50.575 421.016 -35.925 1290.601 20 371.487 371.966 369.821 374.112 8.581 437.103 -65.616 4305.515 21 367.412 368.323 368.623 368.023 -1.199 382.693 -15.281 233.496 22 346.751 351.065 354.577 347.554 -14.046 366.825 -20.074 402.948 23 419.825 406.073 395.774 416.372 41.197 333.508 86.317 7450.589 24 410.986 410.003 407.157 412.849 11.384 457.569 -46.583 2170.008 25 371.526 379.221 384.809 373.634 -22.349 424.233 -52.707 2778.029 26 281.460 301.012 317.772 284.253 -67.037 351.285 -69.825 4875.596 27 219.751 236.003 252.357 219.650 -65.415 217.216 2.535 6.427 28 189.220 198.577 209.333 187.821 -43.024 154.235 34.985 1223.954 29 259.869 247.611 239.955 255.266 30.622 144.796 115.073 13241.708 30 316.807 302.968 290.365 315.570 50.410 285.888 30.919 955.963 31 326.480 321.778 315.495 328.060 25.130 365.980 -39.500 1560.285 32 328.216 326.928 324.642 329.215 9.147 353.190 -24.974 623.697 33 262.940 275.738 285.518 265.957 -39.123 338.362 -75.422 5688.410 34 324.785 314.976 309.084 320.867 23.566 226.834 97.951 9594.464 35 303.596 305.872 306.514 305.229 -2.570 344.433 -40.837 1667.628 36 366.206 354.139 344.614 363.664 38.100 302.660 63.546 4038.133 Jumlah 133656.582 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.10 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.9 Periode Produksi Karet Kg St St Nilai a Nilai b Ft+m e e 2 1 383.749 383.749 383.749 2 326.228 331.980 337.157 326.803 -46.592 3 240.110 249.297 258.083 240.511 -79.074 280.211 -40.101 1608.106 4 169.678 177.640 185.684 169.596 -72.399 161.437 8.241 67.914 5 225.577 220.783 217.273 224.293 31.589 97.197 128.380 16481.477 6 311.167 302.129 293.643 310.614 76.370 255.882 55.285 3056.390 7 356.407 350.979 345.246 356.713 51.602 386.984 -30.577 934.945 8 323.042 325.836 327.777 323.895 -17.469 408.315 -85.273 7271.522 9 304.954 307.042 309.116 304.969 -18.661 306.426 -1.472 2.166 10 293.643 294.983 296.396 293.570 -12.719 286.308 7.335 53.807 11 366.789 359.608 353.287 365.930 56.891 280.850 85.939 7385.476 12 413.713 408.303 402.801 413.804 49.514 422.821 -9.108 82.948 13 356.668 361.831 365.928 357.734 -36.873 463.318 -106.650 11374.203 14 287.054 294.532 301.671 287.392 -64.257 320.862 -33.808 1142.974 15 221.287 228.611 235.917 221.305 -65.754 223.135 -1.848 3.415 16 200.416 203.236 206.504 199.967 -29.414 155.552 44.864 2012.820 17 250.707 245.960 242.014 249.905 35.511 170.554 80.153 6424.563 18 350.787 340.304 330.475 350.133 88.461 285.416 65.371 4273.372 19 385.091 380.612 375.599 385.626 45.123 438.594 -53.503 2862.606 20 371.487 372.400 372.719 372.080 -2.879 430.749 -59.262 3512.029 21 367.412 367.911 368.392 367.430 -4.328 369.200 -1.788 3.199 22 346.751 348.867 350.819 346.915 -17.572 363.102 -16.351 267.357 23 419.825 412.729 406.538 418.920 55.719 329.342 90.483 8187.114 24 410.986 411.160 410.698 411.623 4.160 474.639 -63.653 4051.699 25 371.526 375.489 379.010 371.969 -31.688 415.782 -44.256 1958.631 26 281.460 290.863 299.678 282.048 -79.333 340.281 -58.821 3459.881 27 219.751 226.862 234.144 219.581 -65.534 202.716 17.035 290.205 28 189.220 192.984 197.100 188.868 -37.044 154.047 35.173 1237.160 29 259.869 253.181 247.572 258.789 50.472 151.825 108.044 11673.572 30 316.807 310.444 304.157 316.732 56.585 309.261 7.546 56.944 31 326.480 324.876 322.805 326.948 18.647 373.316 -46.836 2193.631 32 328.216 327.882 327.374 328.390 4.570 345.596 -17.380 302.054 33 262.940 269.434 275.228 263.640 -52.146 332.960 -70.020 4902.741 34 324.785 319.250 314.848 323.652 39.620 211.494 113.291 12834.824 35 303.596 305.161 306.130 304.193 -8.718 363.272 -59.676 3561.181 36 366.206 360.102 354.704 365.499 48.574 295.475 70.731 5002.869 Jumlah 128533.798 Universitas Sumatera Utara Berdasarkan teori-teori sebelumnya, ramalan yang baik adalah ramalan yang mempunyai nilai galat kesalahan yang paling rendah. Dimana hal itu dilakukan dengan adanya pencocokan suatu model ramalan dengan parameter tertentu dengan data historis yang ada. Sedangkan tujuan optimalisasi statistik pada bagian sebelumnya adalah untuk memilih suatu model agar MSE ataupun SSE minimal. Hal ini dilakukan untuk mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Hitung nilai dari MSE untuk 0 α1 dengan rumus sebagai berikut: n e MSE n t t ∑ = = 1 2 2.10 Dengan : t t t F X e − = n = 34 a. Nilai MSE untuk α = 0,1 518 , 5393 34 65 , 194166 = = MSE MSE b. Nilai MSE untuk α = 0,2 542 , 5362 34 499 , 193051 = = MSE MSE Demikian seterusnya menghitung nilai MSE untuk α = 0,3 sd α = 0,9 dan dapat dilihat pada tabel berikut ini: Universitas Sumatera Utara Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan α MSE 0.1 5393,518 0.2 5362,542 0.3 5148,920 0.4 4850,196 0.5 4540,678 0.6 4238,351 0.7 3952,559 0.8 3712,683 0.9 3570,383 Dari tabel 4.11 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang minimum atau terkecil yaitu pada nilai parameter pemulusan α = 0 ,9 dengan nilai MSE = 3570,383 Grafik Ramalan dan Realisasi Produksi Karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para Tahun 2007 s d 2009 α = 0.9 -200.000 -100.000 0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 J an F eb M ar A pr M ei J un J ul A gs S ept Ok t No v De s J an F eb M ar A pr M ei J un J ul A gs S ept Ok t No v De s J an F eb M ar A pr M ei J un J ul A gs S ept Ok t No v De s 2007 2008 2009 Bulan dan Tahun J um l a h P r o duks i K g Produksi Karet Kg St St at bt Ft+m Gambar 4.2 Grafik Produksi Karet Januari 2007 sd Des 2009 dengan α = 0,9 Universitas Sumatera Utara

4.3 Peramalan Produksi Karet dengan α = 0,9