47 dengan menuliskan
t t
t
U h
E =
, persamaan 3.11 dan 3.12 di atas dapat sformasikan menjadi pe
ditran rsamaan linear sehingga metode regresi biasa dapat
as. Dalam leh Clarke,
digunakan untuk mengestimasi parameter biologi dari fungsi di at penelitian ini teknik estimasi parameter yang dikembangkan o
Yoshimoto dan Pooley 1992 atau sering dikenal sebagai metode CYP digunakan untuk menduga parameter r,q dan K melalui persamaan:
2 ln
2 2
ln 2
2 ln
1 +
1 +
+ +
− +
− +
+ =
t
q r
qK r
r U
t t
t
E E
r U
r 3.13
s produksi dan up 1980 – 2001 di wilayah penelitian dijadikan basis untuk perhitungan
kat lunak SHAZAM. Dalam
penelitian adalah payang, pukat pantai dan g
m n
ut tidak tersedia, bagaimana dilakukan oleh
003. Untuk menkonversi data cross-section biaya ke time series dilakukan nilai
ya serta rente ekonomi dilakukan secara numerik dengan Data time serie
aya catch and effort selama dua puluh satu tahun
kurva yield-effort dengan menggunakan perang penelitian ini ditentukan tiga jenis alat tangkap yang dominan menangkap ikan
pelagik dan beroperasi di wilayah jaring insang hanyut. Oleh karenanya untuk memperoleh nilai unit upaya yan
benar, seluruh unit effort distandarisasi standardized berdasarkan pada jenis alat tangkap payang. Se entara data ekonomi yakni berupa informasi biaya da
harga per satuan unit ikan yang didaratkan diperoleh dari survei. Seluruh data ekonomi dikonversi ke nilai riil dengan menyesuaikan nilai nominal ke indeks
harga konsumen consumer’s price index. Khusus untuk data time series dari biaya per unit upaya, mengingat data time series untuk hal terseb
teknik perhitungan se Tai et al. 2000 dan Anna
2 dengan menyesuaikannya dengan indeks harga konsumen. Perhitungan
optimal produksi dan upa perangkat lunak MAPLE 9.5.
3.2.4 Estimasi Discount Rate
Untuk menentukan nilai diskount rate eksploitasi sumberdaya ikan pada penelitian ini digunakan real discount rate dengan pendekatan Ramsey . Dalam
penelitian ini teknik yang digunakan adalah yang dikembangkan oleh Kula 1984 dan teknik ini telah dilakukan oleh Anna 2003. Dimana pada dasarnya teknik
yang dikembangkan pada Kulla 1984 menggunakan formula yang sama dengan
48 formula yang digunakan oleh Remsey. Real discount rate r Kulla didefinisikan
sebagai berikut :
g r
η ρ
− =
3.14 Dimana :
r = pure time preference konsumsi sumberdaya alam, yang didasarkan pada n
pertumbuhan ekonomi karena ekstraksi sumberdaya alam. Kemudia
i i laju komsusi sumberdaya perikanan yang
lalui PDRB perikanan. Nilai tersebut diperoleh melalui perhitungan ut :
ominal discount rate. η = elastisitas pendapatan terhadap konsumsi sumberdaya perikanan
g = laju n laju pertumbuhan ekonomi yang diakibatkan oleh ekstraks
sumberdaya perikanan dihitung dar didekati me
dengan persamaan sebagai berik t
a a
C
t o
t
ln ln
+ =
3.15 Dimana :
C
t
= PDRB Perikanan Jawa Barat pada tahun ke t. Sehingga dari derivative persamaan di atas dapat diperoleh nilai elastisitas
konsumsi sumberdaya alam, yaitu ; t
C a
t
ln ln
1
∂ ∂
= 3.16
Yang kemudian dengan penyederhanaan matematis dapat ditulis sebagai berikut :
g t
t C
C =
∆ ∆
3.17 Kemudian mengikuti teknik yang dilakukan Brent dalam Anna 2003 , dengan
menggunakan standar elastisitas pendapatan terhadap konsumsi sumberdaya alam sebesar 1, dan
ρ menggunakan nilai discount rate saa ka diperoleh nilai real discount rate sebagai berikut :
te
t ini dari Ramsey sebesar 15 persen, ma
ountra marketdisc
r 1 g
= −
3.18
3.2.5 an Penilaian Depresiasi Sumberdaya
Sum ak terkecuali sumberdaya perikanan, telah
memperlihatkan terjadinya penurunanan degradasi baik kualitas maupun
Analisis Laju Degradasi d Perikanan
berdaya alam, t
49 kuantitas.
nai besaran laju degradasi sumberdaya selain perikan
g menyan
u mberdaya lahan yang dilakukan oleh Amman dan
Duraia
rikanan itu sendiri telah dilakukan oleh beberapa peneliti s
melakukan perhitungan laju degradasi sumberdaya perikanan dengan mengembangkan model yang telah dilakukan oleh Amman and Duraiappah
2001, dengan mengasumsikan bahwa degradasi sumberdaya perikanan akan engikuti fungsi logistik.
enggunakan persamaan sebagai Beberapa studi menge
an telah dilakukan oleh beberapa peneliti. Diantaranya adalah yan gk t laju degradasi su
ppah 2001 dalam penelitian mengenai “Land Tenure and Conflict Resolution: A Game Theoretic Approach in the Narok District in Kenya”.
Kemudian untuk sumberdaya pe eperti Fauzi 2002, Anna 2003. Dalam penelitiannya, kedua peneliti
m Untuk aplikasi pada sumberdaya perikanan, laju degradasi dari Amman
dan Durraipah di atas dapat digunakan dengan m berikut :
a s
h h
D
e +
1 1
= φ
3.19
Dimana : n
si φ
D
= Perse tase degrada
s
h
= Produksi sustainable = Produksi aktual
i
seluruh rente yang akan datang future value of rent yang diharapkan dihasilkan imasa sekarang Present Value.
Dalam s si, yaitu
lai discount rate yang berbeda, yaitu social discount rate dan nominal di
permintaan bersifat elastis, maka rente sumberdaya perikanan dihitung aan:
a
h
Selanjutnya pada penelitian ini untuk menghitungmenilai depresias sumberdaya perikanan pelagis digunakan metode present value. Artinya bahwa
dari sumberdaya perikanan dihitung dalam nilai d tudi ini dilakukan dua sekenarioa perhitungan depresia
dengan menggunakan dua ni scount rate dari Ramsey. Dengan asumsi bahwa kurva
berdasarkan persam
50
t t
t t
t t
cE H
U cE
H bH
a −
= −
− =
π 3.20
Dimana :
t
π = ren = adalah intersep kurva permintaan,
b = slope kemiringan,
H =utilitas manfaat yang dihasilkan dari sumberdaya perikanan dan t = periode waktu.
iasumsikan bahwa biay rente perikanan pada periode tidak terbatas t=0 sampai tak
hingga adalah sebagai berikut : te sumberdaya perikanan,
a
t
H = tangkapan lestari,
t
E = tingkat upaya,
t
c = biaya per unit upaya U
Jika d a per unit input adalah konstan, maka
present value dari
∑ ∞
= +
+ +
+ +
+ +
+ +
=
⎭ ⎬
⎫ ⎩
⎨ ⎧
1 1
.... 4
1 3
1 2
1 1
t T
t V
δ π
δ π
δ π
δ π
δ π
3.21
∑ ∞
=
ormula yang berada dalam kurung kurawal
+ +
+ +
+ +
+ +
+ =
⎪⎭ ⎪
⎬ ⎫
⎪⎩ ⎪
⎨ ⎧
1 1
1 ....
4 1
1 3
1 1
2 1
1 1
1 t
T
δ δ
δ δ
δ π
F atau { }adalah bilangan seri. Kalau
bilangan seri ini dimisalkan sebagai: ⎭
⎬ ⎫
⎩ ⎨
⎧
+ +
+ +
+ +
+ +
= T
S 1
... 4
1 1
3 1
1 2
1 1
1 1
δ δ
δ δ
3.22
+ 1
δ
maka dengan mengalikan formula yang disebelah kiri dan yang berada di sebelah as
kanan m ing-masing dengan 1
δ +
, maka akan diperoleh: 1
⎭ ⎬
⎩ ⎨
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
= 1
1 ...
4 1
3 1
2 1
1 T
δ δ
δ δ
δ
⎫ ⎧
⎫ ⎧
1 1
1 1
1 1
⎭ ⎬
⎩ ⎨
+ 1
S
δ
3.23 Dengan mengurangi persamaan 3.22 dan 3.23 maka akan diperoleh:
1 1
1 1
1 1
1 1
⎢⎣
+ +
− +
= +
−
⎥⎦ ⎤
⎡
T S
δ δ
δ
3.24
51
sehingga dengan membagi kedua belah persamaan dengan ⎭
⎬ ⎫
⎧ −
1 1
akan ⎩
⎨ +
1 δ
menghasilkan
T
d 1
δ δ
+ S
1 − =
sehingga manak
1
3.25 ala T mendekati tak hingga atau
1 lim
=
T
1 +
∞ →
t
δ δ
3.26 maka persamaan S menjadi:
δ
1 =
S
3.27 sehingga
δ π
t
=
t
V 3.28
dimana δ a
skan pada persamaan 3.14. Perubahan
t-1 dan t, V
t
-V
t-1
, menyebabkan nilai bersih perubahan dalam stok sumberdaya terdepresiasi sebagai
berikut : dalah nilai discount rate seperti dijela
present value dari sumberdaya antara periode
δ π
π
1 1
− −
− =
−
t t
t t
V V
3.29 Dimana :
, ,
, ,
δ
t t
t t
t t
c E
H p
H V
V =
dan ,
, ,
,
1 1
1 1
1
δ
− −
− −
−
=
t t
t t
t
c E
p H
V V
Untuk mengetahui eksploitasi optimal dari sumberdaya perikanan sepanjang waktu, diperoleh dengan menggunakan pendekatan teori kapital
ekonomi sumberdaya yang dikembangkan oleh Clark dan Munro 1975, dimana secara matemati
panjang waktu adalah:
s manfaat dari eksploitasi sumberdaya perikanan se
Max
∫
∞ =
t δ
−
= ,
,
t t
t t
t t
dt e
E x
H V
π 3.30
Dengan kendala :
, E
x h
x F
x t
x −
= =
∂ ∂
52
max
x x
≤ ≤
max
H H
≤ ≤
Kemudian dengan memberlakukan Pontryagins Maximum Principle, t dipecahkan dengan teknik Hamiltonian, yaitu:
masalah di atas dapa ,
t t
H x
F e
H x
e H
− +
=
− −
δ δ
λ π
3.31
Persamaan di atas mengkan “present value” Hamiltonian. Dengan mentransformasikan persamaan di atas menjadi “current value” Hamiltonian,
maka persamaan 3.31 berubah menjadi:
, ~
t
H x
F H
x H
e H
− +
= =
µ π
δ
3.32 d
λ µ
δ
t −
= e adalah current value shadow price, dan
imana
H ~
adalah current dari persamaan di atas
value Hamiltonian. Pontryagin Maximum Principle menjadi:
~ ,
= −
∂ =
∂ µ
π h
x H
∂ ∂
h h
3.33 ⎥
⎦ ⎣
⎤ ∂H
⎢ ⎡
∂ −
= −
x ~
δµ µ
3.33
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
∂ ∂
− ∂
∂ −
= x
F x
h x
µ π
, h
x F
x −
=
3.33 Dalam kondisi steady state,maka
= x
dan
=
µ , sehingga dari persamaan 3.34
dan persamaan 3.36 menghasilkan:
h ∂
h x
∂ =
,
π µ
dan 3.36
h x
F =
3.37 Dengan menggunakan persamaan 3.35 dihasilkan:
x h
x x
F h
h x
∂ ∂
− ⎥⎦
⎤ ⎢⎣
⎡ ∂
∂ −
∂ ∂
= ,
,
π δ
π 3.38
Persamaan 3.38 dapat disederhanakan menjadi:
x F
h h
x h
h x
x h
x ∂
∂ ∂
∂ −
∂ ∂
= ∂
∂ ,
, ,
π π
δ π
3.39
53 Dengan mengalikan kedua sisi persamaan 3.39 dan menyederhanakan, maka
akan diperoleh Modified Golden Rule sebagai:
δ π
π
= ∂
∂ ∂
∂ +
∂ x
h x
F ,
∂ h
h x
x ,
3. 40
Dimana :
F x
= pertumbuhan alami dari stok ikan,
x h
x p
∂ ∂
,
= adalah rente marjinal akibat perubahan biomass,
h h
x p
∂ ∂
,
= rente marjinal akibat perubahan produksi. ditentukan oleh besaran c biaya per unit effort,
Parameter ekonomi dan biologi δ
p harga ikan, discount rate dan q yang merupakan koefisien penangkapan.
maan di atas menghasilkan optimal yang dapat
g tingkat tangkapan dan upaya yang optimal. Dengan d
a perikanan yang merupakan hasil dari perk
3. 41
itif
Dal dik
pad sist
∗
x
Hasil dari persa digunakan untuk menghitun
emikian maka dapat diketahui rente sumberday alian antara harga produk ikan dengan tangkapan optimal dikurangi biaya
dari tingkat upaya optimal, atau :
t t
t t
t
cH H
H p
− =
π
3.2.6 Model Komplementari dan Kompet
