RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMAN 1 Kaliwungu
Mata Pelajaran : Matematika – Wajib
Kelas Semester : XII Gasal
Materi Pokok : Matriks
Alokasi Waktu : 4 x 45 menit
A. KOMPETENSI INTI KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli gotong royong, kerjasama, toleran, damai, santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
KI 3 :Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik
sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 :Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan
B. KOMPETENSI DASAR
1.1
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja
menyelesaikan masalah kontekstual 3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam
menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. 4 1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu
masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear
C. INDIKATOR
1. Menentukan determinan matrik berordo 3 x 3 menggunakan minor dan kofaktor 2. Menentukan determinan matrik ordo 3 x 3 menggunakan cara lain sarrus
3. Menjelaskan determinan matrik berordo 3 x 3 berserta sifat – sifat pengoperasian 4. Mengidentifikasi konsep determinan matriks beserta sifat operasi determinan matriks.
D. MATERI PEMBELAJARAN
Determinan Matrik Berordo 3 x 3 dan Sifat – Sifatnya
Menentukan Determinan Matrik menggunakan minor dan kofaktor Contoh :
1. Diberikan Matrik A=
[
− 1
2 1
8 7
4 −
1 6
]
Tentukan Determinan Matrik dengan menggunakan Minor dan Kofaktor Matrik A
Alternatif Penyelesaian : Buku Siswa Hal 17 -19
2. Diberikan Matrik A =
[
− 3 4
2 2
1 3
1 0 −1
]
Tentukan Determinan Matrik dengan menggunakan kaidah sarrus.
Alternatif Penyelesaian Buku Siswa Hal 23 -24
Operasi Determinan Matrik Berordo 3 x 3 a. Menentukan Operasi pada Determinan Matrik
b. Apakah dalam matriks 3×3 selalu berlaku detA = detA
T
? c. Apakah detAB = detA
⋅detB selalu berlaku dalam matriks 3×3? d. Apakah detkA = k3 detA selalu berlaku dalam matriks 3×3?
e. Apakah detA+ B = detA + detB selalu berlaku dalam matriks 3×3?
f. Apakah detA− B = detA − detB selalu berlaku dalam matriks 3×3?
E. METODE PEMBELAJARAN
Model pembelajaran : Problem Based Learning Metode Pembelajaran : diskusi, demonstrasi, tanya jawab, dan presentasi
F. MEDIAALAT, BAHAN, DAN SUMBER BELAJAR
1. Media : Presentasi Power Point Bahan tayang
2. Alat : LKS Lembar Kegiatan Siswa
3. Sumber Belajar
: Buku Guru matematika kelas XII Wajib kurikulum 2013 Buku Siswa matematikakelas XII Wajib kurikulum 2013
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan Pertama
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran dengan memberika salam dan mengabsensi
siswa. 2. Guru memberi gambaran tentang pentingnya memahami determinan
matriks, sifat – sifat determinan matrik dan penerapan matriks dalam kehidupan sehari-hari.
3. Sebagai apersepsi siswa diingatkan kembali tentang determinan matrik berordo 2 x 2
5 menit
Inti FASE-FASE
KEGIATAN PEMBELAJARAN 75 menit
Fase 1: Orientasi siswa kepada
masalah a. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan
bagaimana guru akan mengevaluasi proses pembelajaran.
b. Guru menjelaskan aktivitas yang harus dilakukan siswa, yaitu meminta siswa untuk mengamati dan
memahami : - contoh 1.15 buku siswa halaman 17
- contoh 1.16 buku siswa halaman 19 - contoh 1.17 buku siswa halaman 20
- contoh 1.18 buku siswa halaman 21 - contoh 1.19 buku siswa halaman 22
- contoh 1.20 buku siswa halaman 23 - contoh 1.21 buku siswa halaman 24
- contoh 1.22 buku siswa halaman 25 - contoh 1.23 buku siswa halaman 25
c. Guru mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.
d. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan
tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal.
e. Guru meminta siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan
menggunakan bahasa sendiri f. Guru meminta siswa untuk menyelesaikan masalah-
masalah yang terdapat di Buku Siswa yang telah disiapkan.
Fase 2: Mengorganisasikan
siswa a. Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok
yang heterogen dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama sesuai pembagian
kelompok yang telah direncanakan. b. Guru meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah yang ada di Buku Siswa. c. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, untuk
menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan untuk bertanya hal-
hal yang belum dipahami. d. Guru memberi bantuan scaffolding berkaitan
kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
e. Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep feterminan matriks dan sifat-sifat
matriks yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna
untuk pemecahan masalah.
f. Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok
Fase 3: Membimbing
penyelidikan individu dan
kelompok a. Meminta siswa melihat hubungan-hubungan
berdasarkan informasidata terkait b. Guru meminta siswa melakukan penyelesaian
masalah buku siswa yang telah diberikan.
Fase 4: Mengembangkan
dan menyajikan hasil karya
a. Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis.
b. Guru mendorong agar siswa secara aktif terlibat dalam diskusi kelompok serta saling bantu untuk
menyelesaikan masalah tersebut. c. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru
memperhatikan semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang
melenceng jauh pekerjaannya. d. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja
menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan.
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang determinan matriks berordo 3 x 3
dan sifat-sifatnya 2. Siswa diminta menyimpulkan tentang determinan matriks. Berordo 3 x 3
menggunakan minor dan kofaktor 3. Siswa diminta menyimpulkan tentang determinan matriks. Berordo 3 x 3
menggunakan kaidah sarrus 4. Siswa menerima informasi tentang tugas PR yang harus dikerjakan dan
materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. 10 menit
Pertemuan Kedua Kegiatan
Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Pendahuluan
4. Guru membuka pelajaran dengan memberika salam dan mengabsensi siswa.
5. Guru memberi gambaran tentang pentingnya memahami determinan matriks, sifat – sifat determinan matrik dan penerapan matriks dalam
kehidupan sehari-hari. 6. Sebagai apersepsi siswa diingatkan kembali tentang determinan matrik
berordo 2 x 2 5 menit
Inti FASE-FASE
KEGIATAN PEMBELAJARAN 75 menit
Fase 1: Orientasi siswa kepada
masalah g. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan
bagaimana guru akan mengevaluasi proses pembelajaran.
h. Guru menjelaskan aktivitas yang harus dilakukan siswa, yaitu meminta siswa untuk mengamati dan
menalar: buku siswa halaman 26 - 29
i. Guru mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.
j. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan
tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan
bantuan secara klasikal. k. Guru meminta siswa menuliskan informasi yang
terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri
l. Guru meminta siswa untuk menyelesaikan masalah- masalah yang terdapat di Buku Siswa yang telah
disiapkan.
Fase 2: Mengorganisasikan
siswa g. Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok
yang heterogen dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama sesuai pembagian
kelompok yang telah direncanakan. h. Guru meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah yang ada di Buku Siswa. i. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, untuk
menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk
bertanya hal-hal yang belum dipahami. j. Guru memberi bantuan scaffolding berkaitan
kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
k. Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep determinan matrik dan sifat-sifat
matriks yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna
untuk pemecahan masalah.
l. Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok
Fase 3: Membimbing
penyelidikan individu dan
kelompok c. Meminta siswa melihat hubungan-hubungan
berdasarkan informasidata terkait d. Guru meminta siswa melakukan penyelesaian
masalah buku siswa yang telah diberikan.
Fase 4: Mengembangkan
dan menyajikan hasil karya
e. Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis.
f. Guru mendorong agar siswa secara aktif terlibat dalam diskusi kelompok serta saling bantu untuk
menyelesaikan masalah tersebut. g. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru
memperhatikan semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang
melenceng jauh pekerjaannya. h. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja
menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan.
Penutup 5. Siswa diminta menyimpulkan tentang determinan matriks berordo 3 x 3
dan sifat-sifatnya 6. Siswa diminta menyimpulkan tentang determinan matriks. Berordo 3 x 3
menggunakan minor dan kofaktor 7. Siswa diminta menyimpulkan tentang determinan matriks. Berordo 3 x 3
menggunakan kaidah sarrus 8. Siswa menerima informasi tentang tugas PR yang harus dikerjakan dan
materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. 10 menit
H. PENILAIAN HASIL BELAJAR
