RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMAN 1 Kaliwungu
Mata Pelajaran : Matematika – Wajib
KelasSemester : XIIGasal
Topik : Matriks
Sub Topik : Menyelesaikan masalah menggunakan matriks
Alokasi Waktu : 4 X 45 Menit
A. KOMPETENSI INTI KI
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli gotong royong,
kerjasama, toleran, damai, santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan
bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan
B. KOMPETENSI DASAR
1.1 Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya 2.2 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja
menyelesaikan masalah kontekstual 3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam
menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. 4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu
masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI -
Menunjukkan rasa Syukur kepada Sang Pencipta ketika mampu melakukan perhitungan Matrik dan penerapannya
- Menunjukkan sikap kerjasama dalam belajar kelompok
- Menunjukkan sikap kritis dalam proses pembelajaran
- Menunjukkan sikap cermat dalam mengerjakan tugas dalam proses pembelajaran
- Menerapkan konsep matriks dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
- Mengidentifikasi masalah keseharian yang berkaitan dengan Matrik
- Menyajikan Model Matematika masalah keseharian yang berkaitan dengan Matrik
- Menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan Matrik
D. MATERI PEMBELAJARAN Subbab 1.5 Menyelesaikan Masalah Menggunakan Matriks
Anda telah mempelajari materi tentang penentuan invers dari suatu matriks pada subbab sebelumnya. Ternyata materi tersebut sangat bermanfaat, yaitu sebagai salah satu cara untuk menyelesaikan sistem
persamaan linear. Bagaimana matriks invers dapat dijadikan alternatif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear? Untuk dapat menjawabnya, Anda perlu mempelajari dan melakukan kegiatan-kegiatan yang terdapat
pada subbab ini.
Kegiatan 1.5.1 Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear SPL Contoh Soal
Pada suatu tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor dan mobil. Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya adalah 220. Berapakah banyaknya tiap-tiap sepeda motor dan mobil di tempat parker
tersebut? Permasalahan tersebut merupakan permasalahan pada sistem persamaan linear. Jika x adalah banyaknya
sepeda motor dan y adalah banyaknya mobil, maka dapat dibuat dua persamaan linear berikut.
x + y = 84 2x + 4y = 220
Dengan metode substitusi, eliminasi, atau dengan menggambarkan grafiknya, maka akan diperoleh x = 58 dan y = 26.
Terdapat cara lain untuk menyelesaikan SPL selain dengan menggunakan metode substitusi, eliminasi, atau dengan menggambar grafik dari SPL. Cara itu disebut dengan metode matriks
Sekarang kita ingin menyelesaikan sistem persamaan linear di atas dengan menggunakan metode matriks. Ubah SPL diatas menjadi bentuk matriks
[
1 1 2 4
][
x y
]
=
[
84 220
]
Sehingga persamaan 1 dapat diubah menjadi A
-1
AX = A
-1
B IX = A
-1
B X = A
-1
B
[
x y
]
=
[
2 −
1 2
− 1
1 2
]
[
84 220
]
[
x y
]
=
[
58 26
]
Sehingga x = 58 dan y = 26
E. MODELMETODE PEMBELAJARAN
